林 杉，修俊山，李季遠(yuǎn)

(山東理工大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

熱傳導(dǎo)是熱量傳遞的一種模式，導(dǎo)熱系數(shù)是了解不同材料熱物理性質(zhì)的關(guān)鍵。不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量是基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中的熱學(xué)實(shí)驗(yàn)，主要是根據(jù)傅里葉熱傳導(dǎo)方程，通過穩(wěn)態(tài)法求解導(dǎo)熱系數(shù)[1]。

目前常用導(dǎo)熱系數(shù)的測量儀主要有2種：一種是采用熱電偶，利用其冷熱兩端工作時(shí)產(chǎn)生的溫差電動(dòng)勢代替溫度值，計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)；另一種是采用溫度傳感器，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次記錄溫度值，人工計(jì)算。

本文給出了一種實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)方法，系統(tǒng)采用STM32單片機(jī)為主控芯片，DS18B20溫度傳感器進(jìn)行溫度采集[2]。單片機(jī)讀取到溫度數(shù)據(jù)后通過液晶屏顯示，并可以通過按鍵進(jìn)行溫度設(shè)定。讀取到的溫度數(shù)據(jù)定時(shí)通過數(shù)據(jù)串口發(fā)送至電腦等上位機(jī)軟件，并由軟件繪制成平滑曲線，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)并自動(dòng)計(jì)算結(jié)果，為學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供參考值，使實(shí)驗(yàn)更加精確、完善。

1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)的主要原理是傅立葉熱傳導(dǎo)方程，在Δt時(shí)間內(nèi)通過樣品的熱量ΔQ滿足下式：

(1)

式中：λ為樣品導(dǎo)熱系數(shù)，hB為樣品的厚度，T1、T2分別為樣品上、下表面溫度，S為樣品底面積。當(dāng)樣品上下表面的溫度不變時(shí)，認(rèn)為熱傳導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)可以認(rèn)為加熱盤通過樣品傳遞的熱流量等于散熱盤向周圍環(huán)境的散熱量。因此可以通過散熱盤在穩(wěn)定溫度時(shí)的散熱速率來求出熱流量，進(jìn)而求得導(dǎo)熱系數(shù)[3]。

2 現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)儀器分析

2.1 熱電偶測導(dǎo)熱系數(shù)

如圖1所示[4]，現(xiàn)有設(shè)備主要利用銅-康銅熱電偶產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢進(jìn)行測量。加熱筒底部和散熱盤均制作成了有良好導(dǎo)熱性的金屬圓盤，上、下兩金屬盤的溫度分別代表樣品上下表面溫，實(shí)驗(yàn)時(shí)熱電偶的冷端和熱端的溫度差會(huì)使銅-康銅熱電偶產(chǎn)生電動(dòng)勢，將溫差電動(dòng)勢轉(zhuǎn)換為溫度值進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算[5]。該裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，測量過程需要手動(dòng)調(diào)整電壓以改變加熱功率，測量結(jié)果以及數(shù)據(jù)計(jì)算都需手動(dòng)計(jì)算完成，受人為影響較大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度不高。

1.調(diào)壓器 2.紅外燈 3.加熱筒 4.樣品 5.散熱盤 6.熱電偶 7.杜瓦瓶 8.雙刀雙擲開關(guān) 9.數(shù)字電壓表圖1 熱電偶測導(dǎo)熱系數(shù)裝置Fig.1 Thermocouple device for measuring thermal conductivity

2.2 溫度傳感器測導(dǎo)熱系數(shù)

C-加熱盤 B-樣品 P-散熱盤圖2 溫度傳感器測導(dǎo)熱系數(shù)裝置Fig.2 Device for measuring thermal conductivity by temperature sensor

如圖2所示[6]，溫度傳感器大多采用DS18B20，儀器可以進(jìn)行數(shù)字化的溫度顯示，同時(shí)可以設(shè)定加熱盤的穩(wěn)態(tài)溫度并自動(dòng)加熱至設(shè)定溫度值后保持恒溫狀態(tài)，但該裝置在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)仍需人工操作，存在一定誤差。

為了改進(jìn)上述儀器存在的缺陷，為導(dǎo)熱系數(shù)測量實(shí)驗(yàn)提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，我們設(shè)計(jì)了以STM32單片機(jī)為主控中心的集溫度測量、數(shù)據(jù)采集、加熱控制、實(shí)驗(yàn)計(jì)時(shí)、曲線顯示、串口通信于一體的不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)儀。

3 實(shí)驗(yàn)儀器改進(jìn)

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

實(shí)驗(yàn)儀器主要結(jié)構(gòu)如圖3所示，本系統(tǒng)采用STM32F103單片機(jī)為控制核心，系統(tǒng)具有2種工作模式：發(fā)熱模式和散熱模式。發(fā)熱模式：加熱盤處于工作狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)處于加熱狀態(tài)，云母加熱圈處于工作狀態(tài)，同時(shí)單片機(jī)串口發(fā)送發(fā)熱盤和散熱盤的溫度。散熱模式：加熱盤不工作，此時(shí)測量散熱盤的散熱曲線，此時(shí)單片機(jī)只發(fā)送散熱盤溫度，發(fā)熱盤溫度默認(rèn)發(fā)送0。

A-散熱風(fēng)扇 B-電源模塊 C-加熱爐 D-傳感器E-主控單片機(jī) F-數(shù)據(jù)傳輸模塊圖3 裝置主要結(jié)構(gòu)Fig.3 Main structure of the system

圖4 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 System structure diagram

系統(tǒng)通過DS18B20數(shù)字溫度傳感器采集溫度，單片機(jī)通過單總線協(xié)議進(jìn)行溫度讀取，讀取到的溫度通過LCD液晶屏進(jìn)行溫度顯示。同時(shí)可以通過按鍵來設(shè)定發(fā)熱盤的溫度，單片機(jī)讀取到溫度值后每5 s串口發(fā)送一次數(shù)據(jù)至上位機(jī)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

上位機(jī)軟件主要負(fù)責(zé)記錄單片機(jī)每次串口發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)間及溫度值，同時(shí)根據(jù)每次發(fā)送的溫度值繪制溫度曲線。在上位機(jī)中可以輸入待測物體的厚度和半徑，軟件根據(jù)單片機(jī)發(fā)送的溫度會(huì)自動(dòng)判斷散熱盤穩(wěn)態(tài)溫度并自動(dòng)記錄。在散熱過程中根據(jù)散熱曲線自動(dòng)計(jì)算穩(wěn)態(tài)溫度時(shí)曲線斜率，同時(shí)依據(jù)實(shí)驗(yàn)原理公式自動(dòng)計(jì)算待測物體的導(dǎo)熱系數(shù)并顯示。具體系統(tǒng)工作流程圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)工作流程Fig.5 System workflow

3.2 溫度讀取

溫度檢測部分采用集成溫度傳感器 DS18B20，微處理器與 DS18B20 的雙向通訊通過一條線即可實(shí)現(xiàn)[7]，不需要外圍器件。最終的測量結(jié)果通過 9 位到 12 位數(shù)字量輸出顯示，同時(shí)具有極強(qiáng)的抗干擾糾錯(cuò)能力，測溫原理如圖6所示[8]。

圖6 測溫原理Fig.6 Principle of temperature measurement

3.3 散熱裝置改進(jìn)

散熱盤水平放置是立式不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)測量儀測量的一個(gè)重要的前提條件，目的是為了確保上下表面散熱速率相等。原有儀器中，用散熱盤下方的小風(fēng)扇進(jìn)行散熱也是本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。根據(jù)冷卻規(guī)律，當(dāng)發(fā)熱體以對流為主要方式傳遞熱量時(shí)，強(qiáng)迫對流和自然對流相比，熱流量梯度是不同的[9]。

圖7 自然冷卻Fig.7 Natural cooling

強(qiáng)迫對流常常是通過外力作用引起熱量流動(dòng)。自然對流的冷卻規(guī)律表述為[10]：

(2)

強(qiáng)迫對流的冷卻規(guī)律則遵循牛頓冷卻定律：

(3)

式中:K，K′為2種方式系統(tǒng)冷卻散熱系數(shù)，T為系統(tǒng)溫度，T0為系統(tǒng)周圍環(huán)境溫度。

原有裝置散熱盤的下表面由于安裝在底部風(fēng)扇的影響，以強(qiáng)迫對流的方式進(jìn)行散熱，而散熱盤的上表面則以自然對流的方式進(jìn)行散熱，二者的散熱速率截然不同，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。對此我們對原有儀器進(jìn)行了改進(jìn)，將風(fēng)扇放置于散熱盤的側(cè)面，使散熱盤及其側(cè)表面盡可能以相同的對流方式進(jìn)行散熱，從而降低上下兩部分的空氣在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中相互干擾的程度，減小實(shí)驗(yàn)誤差，使測量出的不良導(dǎo)體導(dǎo)熱系數(shù)更加準(zhǔn)確。

3.4 現(xiàn)有儀器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

利用改進(jìn)之前的儀器，我們進(jìn)行了數(shù)據(jù)的采集，表1顯示了在不同時(shí)間下的散熱盤冷卻溫度的變化情況。同時(shí)我們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得到了散熱曲線，如圖8所示，根據(jù)曲線數(shù)據(jù)，計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.16 W/(m·K)。

3.5 儀器改進(jìn)之后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

通過對實(shí)驗(yàn)儀器的改進(jìn)，得到了改進(jìn)之后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖9所示。軟件左側(cè)為曲線圖，軟件采集到的上下表面溫度曲線會(huì)自動(dòng)繪圖。右側(cè)為數(shù)據(jù)記錄框，上圖部分為整個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成的曲線圖，圖中散熱曲線為上圖綠色曲線峰值之后的曲線。

表1 散熱盤冷卻溫度
Tab.1 Cooling temperature of cooling plate

時(shí)間 t/s溫度 T/℃時(shí)間 t/s溫度 T/℃1060.82059.83059.24058.85058.36057.87057.38056.99056.410055.911055.512055.113054.614054.315053.816053.017052.7

圖8 散熱曲線Fig.8 Heat dissipation curve

圖9 上位機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.9 Measured data of upper computer

任何接受到的數(shù)據(jù)均會(huì)被記錄，同時(shí)會(huì)記錄接收時(shí)間，學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)就可以通過右側(cè)數(shù)據(jù)來進(jìn)行繪制散熱曲線，而不需要秒表計(jì)時(shí)來進(jìn)行計(jì)數(shù)。上邊框?yàn)楣δ芸?，只有打開串口才可以記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)開始要輸入樣品半徑和樣品厚度，軟件會(huì)自動(dòng)判斷穩(wěn)態(tài)溫度和計(jì)算散熱速率，當(dāng)二者計(jì)算完成后會(huì)自動(dòng)計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)并顯示出來。

為了方便與原有儀器進(jìn)行數(shù)據(jù)對比，此處我們將改進(jìn)后儀器自動(dòng)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，見表2。

表2 散熱速率
Tab.2 Heat dissipation rate

時(shí)間 t/s溫度 T/℃時(shí)間 t/s溫度 T/℃10622060.93059.94058.95057.96056.87055.78054.99053.910053.111052.312051.513050.814050.215049.816049.517049.318049.11904920048.821048.722048.623048.524048.3

通過上述數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的儀器測量穩(wěn)態(tài)溫度的精確度高，數(shù)據(jù)穩(wěn)定，最終上位機(jī)軟件計(jì)算得到導(dǎo)熱系數(shù)為：λ=0.15 W/(m·K)。通過查詢理論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該樣品的導(dǎo)熱系數(shù)為0.13～0.23 W/(m·K)，可見改進(jìn)后的儀器具有較好的精確度。

4 結(jié)論

1)改進(jìn)后的儀器具有定時(shí)功能，在記錄散熱盤散熱溫度時(shí)擺脫了秒表人工計(jì)時(shí)的弊端。

2)將散熱風(fēng)扇改裝在了散熱盤側(cè)面，避免同時(shí)存在3種對流方式影響散熱速率的測定，使導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算更加準(zhǔn)確。

3)上位機(jī)和單片機(jī)的結(jié)合使用。通過上位機(jī)軟件根據(jù)溫度繪制散熱曲線，同時(shí)自動(dòng)獲取穩(wěn)態(tài)溫度，計(jì)算散熱速率，并最終根據(jù)實(shí)際輸入的樣品厚度和半徑自動(dòng)計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)，為學(xué)生得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供有力參考，使實(shí)驗(yàn)流程更完善精確。

4)儀器改裝后的成本進(jìn)一步降低，大多數(shù)實(shí)驗(yàn)室都有條件實(shí)現(xiàn)。