白春紅

(阜新高等專(zhuān)科學(xué)校計(jì)算機(jī)與信息工程系，遼寧 阜新 123000)

0 引 言

隨著我國(guó)越來(lái)越多的礦山進(jìn)入深部開(kāi)采，地壓?jiǎn)栴}已是深部開(kāi)采過(guò)程中無(wú)法回避的安全問(wèn)題，現(xiàn)階段控制深部開(kāi)采地壓?jiǎn)栴}的最有效方法為充填采空區(qū)[1-2]。在空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法中，一步驟回采礦房，二步驟回采礦柱，一步驟回采結(jié)束后即進(jìn)行充填，保障二步驟回采礦柱時(shí)的采場(chǎng)穩(wěn)定。充填體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)十分關(guān)鍵，選擇合理的充填體強(qiáng)度，既要能保障采場(chǎng)的穩(wěn)定性，又要節(jié)約水泥用量，降低充填成本[3-4]。采場(chǎng)充填體強(qiáng)度受多重因素的綜合影響，各因素之間相互影響極為復(fù)雜[5]?，F(xiàn)階段關(guān)于充填體強(qiáng)度的確定主要依賴于現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式、設(shè)計(jì)手冊(cè)等，采用上述方法確定的充填體強(qiáng)度往往不是最佳的充填體強(qiáng)度。關(guān)于充填體強(qiáng)度與采場(chǎng)穩(wěn)定性之間的智能需求匹配研究方面，常慶糧等[6]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)膏體充填材料的配比進(jìn)行了研究，結(jié)果表明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)充填體配比是可行的。支持向量機(jī)(SVM)是Vapnik1995年提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[7]，該方法對(duì)于高緯度非線性問(wèn)題具有很好的學(xué)習(xí)能力。趙洪波等[8]采用SVM方法對(duì)露天邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究；崔海霞[9]采用SVM方法對(duì)混凝土的強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究；李素蓉[10]采用SVM法對(duì)礦山巖爆進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。上述研究表明，SVM對(duì)于小樣本機(jī)器學(xué)習(xí)具有較好的預(yù)測(cè)效果，本文以礦山充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)為目標(biāo)，采用SVM建立充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，探索一種充填體強(qiáng)度與采場(chǎng)穩(wěn)定性需求的智能匹配方法。

1 支持向量機(jī)(SVM)基本原理

支持向量機(jī)(SVM)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則提出的一種方法，該方法通過(guò)內(nèi)積核函數(shù)進(jìn)行非線性變換，能夠在復(fù)雜數(shù)據(jù)之間進(jìn)行學(xué)習(xí)、訓(xùn)練。

定義樣本數(shù)據(jù)集(xi,yi)，i=1，2…，n，xi∈Rn，yi∈R。采用線型回歸函數(shù)f(x)=ax+b對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線型擬合，假設(shè)所有的樣本數(shù)據(jù)均可在誤差為ε的范圍內(nèi)進(jìn)行線型函數(shù)擬合，計(jì)算見(jiàn)式(1)。

‖yi-(ax+b)‖≤ε，i=1，2，…,k

(1)

(2)

優(yōu)化目標(biāo)為‖ω‖2/2,將兩個(gè)修正因子引入優(yōu)化目標(biāo)，可得式(3)。

(3)

式中，C為常數(shù)，代表超出誤差ε時(shí)的懲罰度。

引入Lagrange函數(shù)進(jìn)行處理式(2)和式(3)，可得式(4)和式(5)。

(4)

(5)

(6)

2 基于SVM充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 充填體強(qiáng)度選擇的影響因素

礦體充填體強(qiáng)度的選擇需要考慮多方面因素后綜合確定，充填體強(qiáng)度的選擇要綜合礦體賦存條件、采礦方法、圍巖穩(wěn)定性、充填體材料、暴露面積等綜合確定，通常在做設(shè)計(jì)時(shí)，在選擇充填體強(qiáng)度時(shí)，每個(gè)礦山設(shè)計(jì)一個(gè)充填體強(qiáng)度，而實(shí)際生產(chǎn)中，每個(gè)采場(chǎng)的條件都不同，所需要的充填體強(qiáng)度也不同，充填體的強(qiáng)度并未因采場(chǎng)條件的變化而變化，可能會(huì)出現(xiàn)采場(chǎng)因充填體強(qiáng)度不足發(fā)生垮塌或因充填體強(qiáng)度過(guò)高而造成浪費(fèi)。為確定合理準(zhǔn)確的充填體強(qiáng)度，綜合考慮，最終選擇了礦體的埋深深度(X1)、礦體厚度(X2)、礦體長(zhǎng)度(X3)、尾砂粒徑不均勻系數(shù)(X4)、f系數(shù)(X5)、可靠性指標(biāo)(X6)、一次充填高度(X7)、采場(chǎng)暴露面積(X8)8個(gè)因素作為充填體強(qiáng)度選擇的影響因素。其中，f系數(shù)(X5)為巖石堅(jiān)固性系數(shù)，是由圍巖單軸抗壓強(qiáng)度(MPa)與10的比值?？煽啃灾笜?biāo)(X6)=實(shí)際充填體強(qiáng)度值/理論最低充填體強(qiáng)度值，這里的實(shí)際充填體強(qiáng)度值是通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)資料、詢問(wèn)礦山技術(shù)人員等獲得，理論最低充填體強(qiáng)度值是根據(jù)其他參數(shù)建立的數(shù)值模擬模型并通過(guò)模擬計(jì)算出的最小充填體強(qiáng)度值。

2.2 樣本數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)化處理

通過(guò)調(diào)查國(guó)內(nèi)外百余座礦山的礦體賦存條件和充填強(qiáng)度值，最終選取了78組數(shù)據(jù)作為本次研究的樣本數(shù)據(jù)，其中70組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余8組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本，限于篇幅部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1。從表1中可以看出，8個(gè)影響因素?cái)?shù)據(jù)大小差別較大，直接采用這些數(shù)據(jù)可能造成計(jì)算結(jié)果不收斂，為了使數(shù)據(jù)之間具有相比性，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算見(jiàn)式(7)。

表1 部分樣本數(shù)據(jù)

(7)

2.3 核函數(shù)及參數(shù)選擇

核函數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果影響顯著，選擇合適的核函數(shù)是建立正確預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)。采用SVM法對(duì)充填體設(shè)計(jì)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取了X1、X2、…、X8等8個(gè)條件屬性，而訓(xùn)練樣本數(shù)為70，遠(yuǎn)大于條件屬性個(gè)數(shù)，選定RBF核函數(shù)預(yù)測(cè)精度較高，比較適合本次預(yù)測(cè)模型，RBF核函數(shù)見(jiàn)式(8)。

K(x,xi)=exp{-|x-xi|2/σ2}

(8)

采用核函數(shù)RBF時(shí)，懲罰因子C與核函數(shù)g對(duì)模型預(yù)測(cè)精度的影響非常大，其中懲罰因子C是影響模型平滑度與訓(xùn)練時(shí)間的重要參數(shù)，而核函數(shù)g控制了模型的擬合程度好壞。選擇合適的懲罰因子C與核函數(shù)g對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，本次采用網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)的參數(shù)組合(C,g)。采用Matlab程序編程，首先對(duì)參數(shù)C、g進(jìn)行初步粗選，根據(jù)初選結(jié)果再進(jìn)行精選，最終確定最優(yōu)的參數(shù)組合(C,g)=(1,0.707)。

圖1 最佳核函數(shù)參數(shù)Fig.1 Optimal kernel function parameters

2.4 數(shù)據(jù)仿真及誤差分析

將確定的最優(yōu)的參數(shù)組合(C,g)=(1,0.707)輸入SVM模型中，為了對(duì)SVM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，將BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，圖2為SVM充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的比較，圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的比較，表2為SVM與BP模型預(yù)測(cè)誤差比較。從表2中可以看出，SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果與樣本數(shù)據(jù)的最大誤差、最小誤差和平均誤差均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖2 樣本數(shù)據(jù)與SVM預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Comparison of sample data and SVM prediction data

圖3 樣本數(shù)據(jù)與BP預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.3 Comparison of sample data and BP prediction data

表2 SVM與BP模型預(yù)測(cè)誤差比較

Table 2 Comparison of SVM model and BP model prediction errors

模型最大誤差/%最小誤差/%平均誤差/%BP10.982.587.01SVM3.520.082.41

2.5 模型檢驗(yàn)

將檢驗(yàn)樣本的數(shù)據(jù)輸入建立好的SVM充填體強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖4中可以看出，預(yù)測(cè)值與檢驗(yàn)樣本原始值的最大誤差為3.51%，最小誤差為0%，平均誤差為1.28%，預(yù)測(cè)誤差非常小，精度高，具有一定的優(yōu)越性和實(shí)用性。

針對(duì)充填體強(qiáng)度設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用SVM預(yù)測(cè)模型在較少的實(shí)際樣本數(shù)據(jù)的情況下獲得較高的預(yù)測(cè)精度，充分體現(xiàn)了SVM預(yù)測(cè)方法的優(yōu)越性。將礦體的埋深深度(X1)、礦體厚度(X2)、礦體長(zhǎng)度(X3)、尾砂粒徑不均勻系數(shù)(X4)、f系數(shù)(X5)、可靠性指標(biāo)(X6)、一次充填高度(X7)、采場(chǎng)暴露面積(X8)作為預(yù)測(cè)模型的條件屬性，將充填體強(qiáng)度作為決策屬性，采用參數(shù)組合(C,g)=(1,0.707)得到的模型預(yù)測(cè)精度高，因此，將該模型作為礦山強(qiáng)度匹配模型確定充填體強(qiáng)度。

圖4 檢驗(yàn)樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Test sample prediction results

3 三山島金礦充填體強(qiáng)度匹配設(shè)計(jì)

三山島金礦西山礦區(qū)采用空?qǐng)鏊煤蟪涮畈傻V法進(jìn)行回采，試驗(yàn)采場(chǎng)位于-780 m中段，采場(chǎng)礦體厚度為20 m，圍巖穩(wěn)固性中等，f=8，中段高度6 m，分段高度15 m，采場(chǎng)寬度7～12 m，采場(chǎng)長(zhǎng)度100 m，一步驟回采礦房最大暴露面積為1 500 m2，二步驟回采礦柱最大暴露面積為600 m2。利用訓(xùn)練的SVM充填體強(qiáng)度匹配模型計(jì)算得一步驟礦房回采的充填體強(qiáng)度為1.02 MPa，二步驟礦柱回采的充填體強(qiáng)度為0.86 MPa。

根據(jù)礦山實(shí)際情況并結(jié)合充填體強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果，在充填體質(zhì)量濃度在70%～72%之間時(shí)，為確定合理灰砂比，對(duì)不同灰砂比條件下的充填體強(qiáng)度繼續(xù)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表3，從測(cè)試結(jié)果可以得出，推薦一步驟礦房回采的充填體灰砂比為1∶12，二步驟礦柱回采的充填體灰砂比為1∶16。根據(jù)推薦的灰砂比進(jìn)行充填，充填體效果良好，采場(chǎng)穩(wěn)定性良好，未發(fā)生充填體垮塌等事故。

表3 充填體強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié) 論

1) 采用建立的SVM模型和BP模型對(duì)70組礦山實(shí)測(cè)充填體強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)兩種方法的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差進(jìn)行比較，結(jié)果顯示SVM模型的預(yù)測(cè)精度更高。

2) 采用SVM模型對(duì)8組檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，預(yù)測(cè)值與檢驗(yàn)樣本原始值的平均誤差僅為1.28%。

3) 采用該方法對(duì)三山島金礦兩步驟回采充填體的強(qiáng)度進(jìn)行匹配，一步驟礦房匹配充填體強(qiáng)度1.02 MPa，二步驟礦柱匹配充填體強(qiáng)度0.86 MPa。