盧 毅 丁智泉

（1.海軍裝備部 成都 610100）（2.四川航天電子設(shè)備研究所 成都 610100）

1 引言

雷達/紅外成像復合制導是一種公認的較好的復合制導方式。以往研究雷達/紅外成像復合跟蹤時，通常認為用于目標跟蹤的測量值只有雷達測距、測角、測速和紅外測角信息［1～6］。反艦導彈目標方向角是目標坐標系與彈目視線的角度在方位平面上的投影角度［7～8］，方向角能反映艦船運動信息。本文研究利用目標方向角來輔助目標跟蹤［9］提高跟蹤性能的方法。

2 目標方向角測量

圖為反艦導彈攻擊海面艦艇時的目標姿態(tài)角示意圖。姿態(tài)角由俯角（Depression angular）和方向角（Aspect Angular）構(gòu)成。飛航式反艦導彈通常采用單平面制導，且掠海飛行的時俯角幾近為零，因此制導過程中只需關(guān)注方向角的變化。對海面目標，方向角可以通過提取海面目標的吃水線方向來獲得［10］，或通過目標圖像數(shù)據(jù)庫匹配識別獲得［11］，或通過雷達跟蹤得到的目標航跡獲得［12］。對目標方向角的獲取已有相關(guān)文獻進行了研究，本文重點研究利用方向角的目標跟蹤算法，以及不同方向角測量誤差下對目標跟蹤性能的影響。

圖1 俯角和方向角

3 利用方向角的跟蹤濾波器設(shè)計

3.1 運動方程

圖2 描述了制導過程中方位平面上的相對運動關(guān)系，XOY 為參考坐標系，q 為視線角，r 為彈目距離，θM為導彈航向角，VM為導彈速率，θT為目標航向角，VT為目標速率。

圖2 制導過程中相對運動關(guān)系

相對運動方程為

其中，ηM=θM-q 為視線與導彈航向的夾角，ηT=θT-q 為視線與目標航向的夾角。對于海面艦艇等慢速目標，可認為目標縱軸與航向一致，因而ηT即為目標方向角。將這兩個角度對時間求導可得

3.2 狀態(tài)模型

導彈橫向加速度u=aM，以及縱向速度、加速度可通過導彈上的加速度計測得。將目標的橫向擾動和縱向擾動看作過程噪聲，于是可取狀態(tài)向量為

過程噪聲為

慣性測量組合提供的量為

狀態(tài)向量的微分方程為

據(jù)此可建立擴展kalman 濾波器的狀態(tài)方程，限于篇幅，濾波遞推方程以及確定初始值的有關(guān)表達式不在此列寫。

3.3 測量方程

彈上傳感器對跟蹤有用的測量包括:1）雷達測量得到相對距離r 、徑向速度r˙；2）雷達測量得到視線與彈軸夾角，紅外測量得到視線與彈軸夾角和具有不同的測量精度和數(shù)據(jù)率，可通過最優(yōu)數(shù)據(jù)壓縮融合方法獲得融合測量估計αM［2］，減去側(cè)滑角可得視線與導彈航向的夾角ηM；3）測量得到的目標方向角ηT。于是測量方程為

假設(shè)測距、測速和測角噪聲為互不相關(guān)的零均值高斯白噪聲，方差分別為構(gòu)成的對角矩陣即為測量誤差協(xié)方差陣。

4 仿真試驗

為了檢驗增加目標方向角測量對制導跟蹤性能的改善以及方向角測量精度對制導跟蹤性能的影響，開展了仿真試驗。在平面直角坐標系下，導彈初始位于坐標原點，速度為300 m/s 沿Y 軸正方向，導彈上的加速度計測量縱向和橫向的加速度，測量誤差為0.01 m/s2，橫向加速度真實值等于制導控制量u=aM=vM?3 ?q˙，但受到最大過載1g 的限制，其中vM為導彈瞬時速率，q˙為瞬時視線角速率（根據(jù)式（2）計算得到）。目標初始位置為（0，20km），初始速度為15 m/s 沿X 軸正方向，運動過程中目標縱向和橫向具有均值為零方差為的隨機擾動。除方向角以外其余量測的誤差水平如表1所示，且測量更新周期為0.1 s。

表1 測量誤差

圖3 加速度估計

圖4 導彈和目標的軌跡

假設(shè)目標為了規(guī)避導彈，當導彈距目標15km時以恒定的橫向過載用15s 時間完成90°機動轉(zhuǎn)彎，進行100 次蒙特卡洛仿真。從圖3 可見增加了方位角測量后，對目標機動加速度的反應延時減少，因而能改善對機動目標的跟蹤性能。通過圖4所示的水平面彈道圖可見，增加方向角作為測量后，命中精度也有提高，但當方向角測量誤差較大（如方位角測量誤差為15°）時，跟蹤性能反而下降，命中精度也下降。因此有必要采取措施保證方向角的測量精度。

5 結(jié)語

引入方向角測量后能改善反艦導彈對目標的跟蹤性能，并能提高命中精度。同時跟蹤性能受方向角測量誤差影響較大，因此需要進一步研究精度較高的方位角的測量方法。