蔡城鑫 施白雪

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

擴(kuò)頻通信是通過(guò)將待發(fā)送的信號(hào)的頻譜用某個(gè)特定的擴(kuò)頻函數(shù)擴(kuò)展頻譜之后成為寬頻帶的信號(hào)，然后進(jìn)入信道中進(jìn)行傳輸［2］；在接收端，通過(guò)響應(yīng)的技術(shù)和手段將擴(kuò)展了的頻譜進(jìn)行壓縮，恢復(fù)為原來(lái)待傳輸?shù)男盘?hào)的帶寬，從而實(shí)現(xiàn)信息傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)。直接序列擴(kuò)頻技術(shù)是目前應(yīng)用比較廣泛的一種擴(kuò)頻技術(shù)，具有抗干擾、保密性好、截獲概率低、可以多址復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)［3］。因此，目前直接序列擴(kuò)頻技術(shù)被廣泛應(yīng)用于民用和軍事通信之中［5］。

2 直接序列擴(kuò)頻通信

2.1 理論基礎(chǔ)

擴(kuò)頻通信的基本理論是香農(nóng)信道容量公式［6］:

式中:C 為系統(tǒng)的信道容量，指單位時(shí)間內(nèi)信道中無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笮畔⒘浚鋯挝粸閎/s；B 為信號(hào)頻帶寬度，單位為Hz；S 為信號(hào)功率，單位為W；N為噪聲功率，單位為W；S/N為輸入功率與噪聲功率之比，稱為信噪功率比，簡(jiǎn)稱信噪比。

由香農(nóng)公式可以看出，為了提高信噪比，可以通過(guò)提高傳輸信息的帶寬B，就可以增加在信道中無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)男畔?，并使得信息的傳輸速率R 近似等于C［7］。

2.2 直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的產(chǎn)生

直接序列擴(kuò)頻信號(hào)是采用擴(kuò)頻碼直接調(diào)制載波的方法產(chǎn)生的。一般來(lái)說(shuō)很少使用信息信號(hào)對(duì)載波進(jìn)行一次調(diào)制之后擴(kuò)頻碼再進(jìn)行二次調(diào)制的方式，比較常用的是在基帶采用高速的擴(kuò)頻碼序列對(duì)信息碼序列進(jìn)行模二加后，產(chǎn)生的復(fù)合序列碼直接去調(diào)制載波。

2.3 系統(tǒng)構(gòu)成

圖1 所示為直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的示意模型［3］。

在發(fā)送端，信源信號(hào)序列通過(guò)與偽隨機(jī)碼進(jìn)行模2相加，形成高速數(shù)字序列［8］，再通過(guò)載波調(diào)制器去調(diào)制載波信號(hào)，獲得寬頻譜的擴(kuò)頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)發(fā)射機(jī)進(jìn)行發(fā)射。接收端通過(guò)捕獲發(fā)射來(lái)的寬頻譜擴(kuò)頻信號(hào)后，經(jīng)過(guò)前置放大后送給解擴(kuò)電路，進(jìn)行擴(kuò)頻序列同步捕捉以及擴(kuò)頻序列同步跟蹤，經(jīng)過(guò)解擴(kuò)之后進(jìn)行載波同步和數(shù)據(jù)解調(diào)，恢復(fù)出原始信號(hào)。

圖1 發(fā)射機(jī)

圖2 接收機(jī)

2.4 性能指標(biāo)

1）處理增益和干擾容限是擴(kuò)頻系統(tǒng)主要的性能指標(biāo)。處理增益是由于接收機(jī)輸出的信噪比相對(duì)于輸入的信噪比有了改善，從而提高了抗干擾的能力。常用接收機(jī)解擴(kuò)器的輸出信噪比(S/N)out與輸入信噪比(S/N)in之比來(lái)表明擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾能力

Gp表明了擴(kuò)頻系統(tǒng)信噪比改善的程度，處理的增益越大，系統(tǒng)的抗干擾能力越好。

理論研究表明，擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力通常與擴(kuò)頻信號(hào)的帶寬B和信息帶寬Bm之比成正比。因此可以表示為

2）擴(kuò)頻增益

處理增益難以充分表明系統(tǒng)在干擾環(huán)境下的工作性能。要保證輸出端有一定的信噪比，還需要考慮系統(tǒng)內(nèi)部信噪比的損耗，因此還需要引入干擾容限。

在工程上，干擾容限Mj一般表示為

其中，Gp為系統(tǒng)的處理增益；Lsys為系統(tǒng)的執(zhí)行損耗為解擴(kuò)器輸出的信噪比。

2.5 系統(tǒng)功率譜示意圖

在接收端，接收機(jī)接收到的信號(hào)包括有用的信號(hào)、白噪聲、寬帶干擾和窄帶干擾。在接收端有用信號(hào)通過(guò)與發(fā)射機(jī)產(chǎn)生相同的偽隨機(jī)序列進(jìn)行解擴(kuò)處理，恢復(fù)成窄帶信號(hào)。而對(duì)于進(jìn)入接收機(jī)的窄帶信號(hào)被本地的偽隨機(jī)序列調(diào)制成為一個(gè)帶寬被極大擴(kuò)展的寬帶干擾信號(hào)。而信號(hào)在擴(kuò)展前后功率是不變的，因此有用信號(hào)的功率譜密度大大提升，而窄帶干擾信號(hào)的功率譜密度大大降低。而后通過(guò)一個(gè)恰好能使有用信號(hào)通過(guò)的窄帶濾波器。這樣，信號(hào)大部分的干擾功率被濾除，從而提高干信比，實(shí)現(xiàn)抗干擾的目的［8～11］。

圖3 解擴(kuò)處理前信號(hào)功率譜示意圖

圖4 解擴(kuò)處理后信號(hào)功率譜示意圖

3 Gold碼

Gold 碼是m 序列的復(fù)合序列，由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等，碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)通過(guò)模二和運(yùn)算構(gòu)成。每改變兩個(gè)m 序列的相對(duì)位移就可以得到一個(gè)新的Gold 碼序列。 當(dāng)相對(duì)位移為1,2,..,2r-1 個(gè)比特時(shí)，就可以得到(2r-1)個(gè)Gold碼序列，加上原來(lái)的兩個(gè)m 序列。共有2r+1 個(gè)Gold序列，即

其中，Gr表示周期為N=2r-1 的Gold 序列的個(gè)數(shù)。

圖5 Gold碼序列發(fā)生器

設(shè)序列{ }a對(duì)應(yīng)于r階本原多項(xiàng)式f(x)產(chǎn)生的m序列；序列｛b｝是對(duì)應(yīng)于r階本原多項(xiàng)式g（x）產(chǎn)生的序列；當(dāng)它們的互相干函數(shù)值Rab(τ)滿足不等式:

則f(x) 和g(x)產(chǎn)生的序列{a}和構(gòu)成一對(duì)優(yōu)選對(duì)［9～10］。

Gold 碼可以通過(guò)模二和的方式通過(guò)兩個(gè)m 序列優(yōu)選對(duì)輸出序列獲得，相當(dāng)于將兩個(gè)r 級(jí)移位寄存器并聯(lián)而成，如圖5所示［12～13］。

由圖可知，本次使用的Gold 碼具有良好的自相關(guān)特性，在碼周期處有峰值；由于偽隨機(jī)性的特點(diǎn)，不容易被檢測(cè)，可以用于保密通信。

圖7 Gold碼與m碼的互相關(guān)函數(shù)

4 仿真結(jié)果分析

下面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行蒙特卡羅仿真。假設(shè)碼元速率為100kbps，系統(tǒng)使用BPSK 調(diào)制方式，擴(kuò)頻碼速率為2000kbps，采用的擴(kuò)頻碼為Gold 碼，信道模型為加性的高斯白噪聲，信道中加入一個(gè)與載頻相同的單音干擾。假定碼元已同步，信噪比Eb/N0的范圍取值為0dB～10dB。

圖8 擴(kuò)頻信號(hào)波形對(duì)比

由前面分析可以得知，原始信號(hào)與一個(gè)高速的偽隨機(jī)序列進(jìn)行模二運(yùn)算進(jìn)行擴(kuò)頻，窄帶基帶信號(hào)主瓣寬度大約為100Hz，經(jīng)過(guò)擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻之后主瓣帶寬擴(kuò)展為2kHz，擴(kuò)頻前后信號(hào)波形如圖8所示。擴(kuò)頻前后信號(hào)頻譜如圖9 和圖10 所示。隨后信號(hào)進(jìn)行BPSK 調(diào)制，進(jìn)入高斯信道進(jìn)行傳輸。傳輸過(guò)程中加入與有用信號(hào)載波同頻且同相的單頻正弦波干擾信號(hào)。

圖9 信源頻譜

圖10 擴(kuò)頻后信號(hào)頻譜

如圖展示的一條曲線分別為高斯信道及單頻干擾下，對(duì)信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻處理和不擴(kuò)頻處理的性能仿真曲線。由圖可看出，在單頻干擾下，信號(hào)在加性高斯白噪聲信道下傳輸性能較差，而信號(hào)經(jīng)過(guò)帶寬擴(kuò)展后，由于解擴(kuò)過(guò)程將干擾信號(hào)功率分散到一個(gè)較寬的頻帶上，其譜密度降低，通過(guò)濾波器其能進(jìn)入解調(diào)器的干擾信號(hào)功率大大降低，系統(tǒng)的誤碼率也得到提升。

圖11 解調(diào)后信號(hào)頻譜

圖12 誤碼率隨信噪比變化曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的基本原理，建立了基于Gold 碼的直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，在高斯信道和單頻正弦波干擾下進(jìn)行傳輸，并分析了其傳輸性能。仿真結(jié)果表明，通過(guò)直接序列擴(kuò)頻技術(shù)能一定程度上提高信道的傳輸誤碼率，并抑制一定的單音干擾。該仿真結(jié)果和結(jié)論對(duì)將來(lái)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)抗干擾性能的研究具有一定參考意義。