張恩繼 王霖

摘 要 土壤水是植物生長的主要補給源，同時也是水文循環(huán)中承上啟下的重要環(huán)節(jié)。因此，對土壤水運移規(guī)律進行研究不僅能夠揭示水文循環(huán)的本質(zhì)，更對提高農(nóng)作物產(chǎn)量、保護生態(tài)環(huán)境具有重要的意義。數(shù)值模擬的方法因其操作簡單、受限小等特點而被廣泛應用于土壤水運移規(guī)律的研究中。隨著研究的不斷深入，土壤水分運移模型逐漸由單一模型向耦合模型轉化。基于此，通過對土壤水分運移模型發(fā)展歷史進行梳理，尋找出目前模型的不足，給未來的發(fā)展指明方向。

關鍵詞 土壤水分運移;數(shù)值模擬;耦合模型

中圖分類號：S152.7 文獻標志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2019.20.098

土壤水是指自地表以下至地下第一個自由水面之間的土壤層中所含的水分，它對整個土體的形成及發(fā)展具有特殊的影響作用。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，提高農(nóng)業(yè)作物的產(chǎn)量一直是關系國計民生的大事。而作物的根系通常深埋于包氣帶中，并直接從包氣帶中吸取生長所需的水分及養(yǎng)分，因此土壤中水分及溶質(zhì)的運移情況將直接影響農(nóng)作物的產(chǎn)量，多年來得到了廣大學者的普遍關注。

土壤水鹽運移規(guī)律的研究早期是被作為一門單獨學科來對待的，但隨著對水文循環(huán)過程認識的不斷加深，學者們開始認識到土壤水是地球水體循環(huán)中十分重要的一個組成部分。1966年，Philip[1]首先提出了土壤-植物-大氣連續(xù)體（Soil Plant Atmosphere Continuum，SPAC）概念，首次將自然界中的大部分水體作為一個整體考慮，但是卻忽略了地下水在循環(huán)中的作用，此時土壤水動力學開始向生態(tài)水文學方向發(fā)展。經(jīng)過人們的認識從“三水”到“四水”的轉化，地下水也被考慮到水文循環(huán)系統(tǒng)中，并逐漸形成了GSPAC（地下水-土壤水-植物水-大氣水連續(xù)體）系統(tǒng)，至此，土壤水存在的重要性才被真正認清：它不僅是植物賴以生存的主要補給，更是大氣水、地下水、植物水的重要紐帶。

在以上提到的水體中，土壤水與地下水的關系最為密切。潛水層的上表面通常被認為是土壤水的下臨界面，兩者之間存在著頻繁的水量交換。因此，在進行土壤水分運移的研究中，如果能夠綜合考慮地下水的運動規(guī)律及兩者之間的相互聯(lián)系，必將使研究結果更加準確。牛赟等[2]利用長期的田間觀測數(shù)據(jù)建立了大氣降水、土壤水、地下水三者之間的回歸模型;夏江寶等[3]則對不同潛水埋深對土壤水鹽運移規(guī)律的影響進行了研究，結果顯示隨著地下水位的升高，土壤含水量呈增大趨勢，而含鹽量則表現(xiàn)為先上升后下降的變化規(guī)律。通過梳理從土壤水分運移模型到土壤水-地下水水分運移耦合模型的發(fā)展過程，對我國土壤水未來的發(fā)展趨勢進行了展望。

1 土壤水分運移研究理論發(fā)展

土壤的水分運移規(guī)律研究，主要是指對土壤入滲過程進行分析。水分通過降水、地表徑流等方式進入到土壤中，在土壤中被生物利用或被根系吸收，剩余的水再通過蒸發(fā)、內(nèi)排水等方式離開土壤。土壤水分運移規(guī)律的研究以1856年達西定律的提出為開端，至今已有百余年的歷史。之后土壤水分運移規(guī)律的研究經(jīng)歷了從飽和土壤到非飽和土壤、從小孔隙到大孔隙的發(fā)展，其應用范圍被不斷拓寬。由達西定律推倒而來的Richards方程如今仍是研究土壤水分運動規(guī)律的基本方程，其表達式如式（1）所示。

至此，針對土壤水分運動規(guī)律的研究已經(jīng)迅速地發(fā)展成為一門成熟的學科，國外及國內(nèi)的許多學者又從各個不同的方面對其進行了深入的研究。Prando等[4]通過田間試驗研究了作物輪種對土壤入滲規(guī)律的影響;Ishizuka等[5]對不同溫度下土壤含水率的變化情況進行了研究。我國的土壤水分運移研究起步較晚，其研究目的主要是更好地服務于我國農(nóng)業(yè)發(fā)展，研究側重點主要放在灌溉方式、種植方式改良后土壤水分的運移規(guī)律上。在研究的過程中引進了根灌、滴灌、溝灌、植物輪作和混摻種植等多種農(nóng)耕方式。

2 土壤水分運移數(shù)學模型

早期，土壤水分運移規(guī)律理論的研究都需要以實驗的方式進行驗證，但是這一驗證方法通常比較耗時，且受到場地和自然環(huán)境的限制，很難達到理想的實驗條件。因此，專家們迫切需要找到一種能夠盡可能還原實驗環(huán)境、不容易受外界擾動的簡單易行的驗證方法。而計算機的問世為達到這一目的提供了可行的途徑，數(shù)值模擬方法應運而生。數(shù)值模擬可以通過計算機語言構建實驗所需的環(huán)境，用數(shù)學方程控制土壤水分運移的基本規(guī)律，是一種通過計算機做實驗的方法。同時，各個參數(shù)、初始條件等的變化情況都可通過人為控制，減少了現(xiàn)場試驗中由外界環(huán)境引起的干擾。數(shù)值模擬的步驟通常包括：設置初始、邊界條件、參數(shù)確定、選?。ńⅲ?shù)學模型、選取計算方法進行計算等。目前，大部分數(shù)值模擬軟件應用的計算方法為有限元法或有限差分法。自數(shù)值模擬的方法被應用于土壤水分運移規(guī)律研究之后，經(jīng)過了學者們反復的驗證與改進，目前已經(jīng)出現(xiàn)了多個比較成熟的軟件應用于非飽和帶土壤水分運移模擬。

2.1 土壤水分運移模型

土壤水分運移模型主要關注水分、溶質(zhì)運移規(guī)律，對大氣、植物、地下水等其他因素的影響考慮較少。該模型的代表軟件有HYDRUS 1D/2D/3D、FEMWATER、TOUGH2等。

2.1.1 HYDRUS模型

HYDRUS是一款專門應用于包氣帶水分、溶質(zhì)運移模擬的軟件，它共包含1D、2D、3D三個系列，分別應用于一維、二維和三維的水分運移模擬。HYDRUS-1D模型是由Worm模型發(fā)展而來的，采用有限元法進行計算。在網(wǎng)格剖分上選取的是三角形網(wǎng)格，能夠更好地契合模型的不規(guī)則邊界條件。之后隨著軟件的不斷升級，加入了植被根系吸水方程和植被根系信息等新模塊。該軟件在土壤水分運移模擬研究中的應用十分廣泛。張林等[6]對多點源滴灌影響下土壤水分運移規(guī)律進行了研究，并借助HYDRUS軟件對研究結果進行了模擬驗證;余根堅等[7]利用該軟件模擬了不同灌溉方式下土壤水分的運移情況，并選擇出了最優(yōu)的灌溉方式。

2.1.2 TOUGH2模型

TOUGH2模型是由MULKOM模擬程序發(fā)展而來，應用范圍廣泛，它主要針對飽和/非飽和帶的水、熱運移進行研究。TOUGH2軟件通過有限差分法可對模擬區(qū)域進行任意多面體分割。線性方程組即可采用預處理共軛梯度法求解也可選擇高斯消元法直接求解。目前，TOUGH2采用的迭代求解法可處理更為復雜的問題。該軟件中的EOS模塊共設有11種針對不同情況的狀態(tài)方程，可根據(jù)需要選取;同時，軟件程序源代碼的完全公開使其更具可塑性，方便與其他軟件耦合。

2.1.3 WAVE模型

WAVE模型是比利時大學土地與水管理學院開發(fā)的由結構式模塊組成的軟件包，該模型主要用于模擬一維飽和與非飽和條件下的水分運動，并采用有限差分法求解能量、水分、溶質(zhì)和熱傳導等基本方程。

2.2 生態(tài)水文學模型

生態(tài)水文學模型大多是根據(jù)SPAC系統(tǒng)建立起來的，綜合考慮了大氣水、植物水對土壤水分運動規(guī)律的影響。

2.2.1 SWAP模型

SWAP模型開發(fā)于1978年，它以水均衡理論為基礎，可對田間尺度的土壤溶質(zhì)運移、作物生長、蒸散發(fā)作用等進行模擬。通過模擬可輸出的結果包括土壤溫度、剖面含水量、水均衡量等。徐旭等[8]通過SWAP模型模擬了凍融變化下土壤的水分運移規(guī)律;張劉東等[9]則利用該軟件對咸水灌溉條件下土壤的積鹽現(xiàn)象進行了研究。

2.2.2 SWAT模型

SWAT模型是由SWRRB模型發(fā)展而來的，原SWRRB模型囊括了殺蟲劑模塊（GLEAMS）、水文模塊（CREAMS）和作物生長模塊（EPIC）三部分，僅可用于田間尺度的水分和部分農(nóng)業(yè)化學物質(zhì)的模擬。被發(fā)展為SWAT模型后，其應用范圍不斷拓寬，現(xiàn)在已成為一款可廣泛應用于地表水、地下水水質(zhì)、水量模擬，復雜流域水文循環(huán)的流域尺度模擬軟件。隨著軟件的不斷升級，還被加入了融雪、細菌遷移、農(nóng)牧影響等模塊，使其能夠更準確地還原實際的水文環(huán)境。但是在對地下水的模擬當中仍存在不足，該軟件主要關注的是水量平衡的變化，而對流場變化的模擬較弱。我國學者李穎等[10]通過SWAT對東北水稻灌區(qū)污染物的運移過程進行了研究;楊林山等[11]通過SWAT模型對黃土臺塬區(qū)土壤水分的均衡量計算，發(fā)現(xiàn)該區(qū)域的水分負均衡出現(xiàn)在5月、6月，為主要灌溉季節(jié)。

3 土壤水-地下水耦合模型

地下水與土壤水之間的水量交換關系受到地下水埋深的直接影響，當?shù)叵滤裆钶^淺時，兩者之間不僅存在強烈的相互作用，且可在一定條件下相互轉化。土壤水可通過下滲補給至地下水，地下水又可通過毛細作用上升轉化為土壤水。因此，在對土壤水分的運移規(guī)律進行研究時，地下水的流場變化情況是不容忽視的。但是水循環(huán)本身是一個十分復雜的過程，因此地下水與土壤水的模擬研究一直是在各自獨立的領域中分別進行的。雖然部分地下水模擬軟件可同時對飽和/非飽和水分運移進行研究，但僅是站在分別獨立的角度上進行的。而部分由SPAC系統(tǒng)發(fā)展而來的生態(tài)水文模型重點關注的仍是包氣帶中植物根系的影響，對地下水的影響作用只是做簡單的水量均衡計算。因此，為了能夠更準確地反映地下水與土壤水之間的聯(lián)系，學者們將現(xiàn)有的軟件進行耦合，建立起飽和-非飽和水流運動模擬，其基本思想為：忽略非飽和帶水分的水平運移而只保留垂直運移特性，即進行一維土壤水分運移，從而減少整個模型的計算維度?，F(xiàn)對較為常用的耦合模型介紹如下。

LINKFLOW模型是在MODFLOW模型中嵌入了非飽和區(qū)垂向遷移的Richards方程，從而使該模型能夠?qū)︼柡蛶c非飽和帶之間的水量交換進行確定。該模型僅適用于非飽和區(qū)土壤各向同性的情況，而在飽和區(qū)則可考慮不均質(zhì)土壤的影響。LINKFLOW軟件雖然相對較為簡單，但可以說是開創(chuàng)了耦合模型的先河，為飽和-非飽和水分運移模擬研究提供了可能。

Facchi等[12]將土壤水運動模型SVAT與MODFLOW進行了耦合，并在其中加入蒸散發(fā)計算模塊。該模型對非飽和區(qū)土壤進行分層，通過對每層進行水量均衡計算，最終得出土壤水與地下水的交換水量，然后再將該結果以源匯項的方式加入到MODFLOW的模擬當中。不足的是對于非飽和帶的分層無法根據(jù)需要自由設定，而是由軟件分為既定的蒸發(fā)層、根系層和滲透層三部分。

目前較為完善的飽和-非飽和水分運移耦合模型是由Twarakavi建立的，他將HYDRUS-1D與MODFLOW耦合到一起。HYDRUS在包氣帶的廣泛應用使得該耦合軟件能夠更好地應對非飽和區(qū)的多變情況，同時對非飽和帶的分區(qū)更加自由。在計算方法上，非飽和區(qū)采用修正的Richards方程，主要針對一維垂向運動進行計算;飽和區(qū)則利用非穩(wěn)定流二維運動的偏微分方程進行計算，這兩種算法均對計算精度有所提高。

4 結語

土壤水在水循環(huán)過程中扮演著十分重要的角色，也一直是學者們研究的重點。數(shù)值模擬的方法能夠?qū)碗s邊界進行處理，具有省時、易行等優(yōu)點，因此成為土壤水分運移規(guī)律研究的一個重要手段。近年來，通過學者們的不斷努力，土壤水分運移模型完成了從單一水源到水文循環(huán)、從簡單模型到耦合模型的蛻變。自然界中各類水體對土壤水分運移規(guī)律的影響引起了人們足夠的重視。在飽和-非飽和水分運移耦合模型的研究中，已基本解決了兩水體之間的水量交換問題，但是針對流場的動態(tài)變化及兩者相互作用后對相關參數(shù)引起的變化方面的研究仍比較薄弱。在未來的研究中，除了建立更完善的耦合模型外，還需在理論研究方面進一步深入。相信在不久的將來，數(shù)值模擬的方法能夠在理論的指導下提供更準確的模擬結果，擁有更廣泛的應用前景。

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（責任編輯：趙中正）