楊本臣 于坤鵬 張 軍

(遼寧工程技術(shù)大學電氣與控制工程學院 遼寧 葫蘆島 125105)

0 引 言

隨著2015年《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》出臺，我國電力體制改革進入到了一個新階段。未來電力市場的售電側(cè)結(jié)構(gòu)和運行方式也將隨著電力市場的開放而變得更加復雜和精細化，最終形成多個買方、多個賣方間相互競爭、相互合作的局面。這種情形下，用戶的用電行為、負荷曲線、響應規(guī)律與力度相比于傳統(tǒng)電力市場都會發(fā)生很大的變化，實時電價波動將會成為影響用戶用電方式的決定性因素[1-8]。在開放售電環(huán)境下科學、精準地分析用戶負荷響應以及響應力度與規(guī)律，是提高電網(wǎng)的可靠性、合理安排運行調(diào)度的基礎(chǔ)，也是市場售電主體合理制定電價、電力調(diào)度的前提[9]。

文獻[10]利用自回歸模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法對用戶負荷的電價響應進行了預測，將電價新的輸入變量加入到傳統(tǒng)預測模型中，預測誤差稍有改善；文獻[11]利用小波變換-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對負荷數(shù)據(jù)、電價數(shù)據(jù)進行標準化處理和預分解，預測效果比較顯著；文獻[12]按照用戶代理與售電商做出的響應合約計劃，將用戶主動響應計劃作為輸入變量來降低負荷預測的誤差，但其預測精確度受制于建立用戶響應模型的精確度；文獻[13]指出需求側(cè)的主動響應計劃增加了負荷預測的復雜性，并認為分析電價與響應負荷之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為分析電價與預測誤差之間的關(guān)系，為研究短期負荷預測提供了新方向；文獻[14]建立了電價-彈性系數(shù)矩陣，將電價與傳統(tǒng)的負荷影響因素(天氣、溫度等)分開考慮，但是彈性矩陣的建立過程過于理想化，導致預測結(jié)果不夠精確。

以上文獻或考慮了實時電價的影響，將電價作為一種影響因素加入到傳統(tǒng)的預測模型中去，但沒有考慮用戶歷史用電行為；或考慮了用戶的歷史用電行為以及電價因素，但是預測采用預測模型較為粗糙，導致預測效果不夠理想。

本文針對以上問題提出了一種基于K-means聚類的I-OS-ELM的新型負荷預測模型。預測過程主要分為兩個部分：聚類和預測。聚類部分：利用K-means聚類算法尋找用戶負荷曲線變化趨勢之間的相似性，即用戶用電行為之間相似性。預測部分：本文提出了一種能夠自動尋找最優(yōu)隱含層節(jié)點數(shù)和在線更新輸出權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：I-OS-ELM。通過算例部分的數(shù)據(jù)測試，證明本模型預測效果較為理想。

1 短期負荷預測思路

用戶的用電負荷與其用電行為之間具有密不可分的聯(lián)系，而用戶的用電負荷曲線又代表了用戶用電行為的主要信息[15-23]。本文將用戶的典型的工作日曲線與節(jié)假日曲線首尾相連，構(gòu)成一個48小時的典型負荷曲線，用這條曲線來代表該用戶的歷史用電行為。本文的預測思路分為：

Step1采用歸一化后的負荷曲線聚類，即認為用戶負荷曲線變化趨勢一致為一類，與具體的負荷數(shù)據(jù)的大小和量綱無關(guān)。歸一化過程采用min-max標準化。

Step2將歸一化后的負荷數(shù)據(jù)進行K-means聚類，把每一類中負荷曲線的平均值作為該類中每個用戶的負荷曲線。

Step3利用I-OS-ELM學習機對完成分類的每類用戶進行負荷預測，對預測數(shù)據(jù)進行逆歸一化求和得到實際負荷數(shù)據(jù)。預測流程如圖1所示。

圖1 用戶負荷預測模型

2 用戶負荷響應模型

2.1 數(shù)據(jù)預處理

本文將用戶用電行為序列中的負荷曲線作為用戶用電行為序列聚類的代表。利用用戶歷史負荷數(shù)據(jù)繪制用戶用電的負荷曲線時采用循環(huán)平均法。

Step1求取每個樣本用戶在歷史日內(nèi)負荷數(shù)據(jù)的總和及其平均值。

Step2剔除偏離平均值較遠的數(shù)據(jù)，重新計算樣本用戶的歷史負荷數(shù)據(jù)平均值。

Step3重復以上兩步，直至所有負荷數(shù)據(jù)都在平均值周圍分布，得到典型用戶的負荷曲線。

2.2 模型的建立

2.2.1K-means聚類

K-means算法是很典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評價指標，即認為兩個對象的距離越近，其相似度就越大。該算法認為簇是由距離靠近的對象組成的，因此把得到緊湊且獨立的簇作為最終目標。

對于初始輸入的m個用戶的負荷影響因素序列首先確定k個聚類中心μ1,μ2,…,μk，然后計算每個用電序列到初始聚類中心的距離(本文使用相量二范數(shù)度量距離)：

di=‖xi-μj‖2

(1)

每個用電序列被歸到距離最近的類中，對于每一類重新計算其中心：

(2)

式中:di表示第i個用電序列到第j類中心的距離；xi表示第i個用戶用電行為序列；μj表示第j類的聚類中心；ci代表樣例i與j個類中距離最近的那個類；ci的值是1到k中的一個。

每個用電序列根據(jù)新的聚類中心重新分類。重復上述步驟，直到聚類中心的位置不再發(fā)生變化。

2.2.2I-OS-ELM學習機

傳統(tǒng)的ELM算法是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，具有不需要人為設(shè)置大量參數(shù)以及學習能力強等優(yōu)點，但也存在兩個不足之處：(1) 需要人為指定隱含層節(jié)點數(shù)，而隱層節(jié)點個數(shù)的又直接影響著訓練結(jié)果。隱層節(jié)點個數(shù)太少，則不能達到良好的擬合效果；隱層節(jié)點個數(shù)太多，則會出現(xiàn)過擬合，泛化能力較差，若逐一嘗試隱層節(jié)點數(shù)，則會浪費大量時間。(2) 無在線學習過程，當有新的訓練數(shù)據(jù)被接收時，無法實時更新輸出權(quán)重。I-ELM可以解決第一個問題，但是無法在線學習；OS-ELM可以在線學習，但是必須提前設(shè)置隱層節(jié)點數(shù)。因此本文提出了一種I-ELM和OS-ELM結(jié)合的新型學習算法：I-OS-ELM，可以兼顧I-ELM和OS-ELM 的優(yōu)點。

I-OS-ELM的學習過程大體上可以分為兩個步驟：

Step1利用I-ELM尋找最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)Nfit。

Step1.1選擇激活函數(shù)g(x)設(shè)置最大隱層節(jié)點數(shù)Nmax和期望學習誤差ε，N=0，殘差E=[e1,e2,…,eN]T。

Step1.2當Nε時，逐個增加隱層節(jié)點數(shù)。

Step1.3對每一個新增的隱層節(jié)點的權(quán)重ωN和偏置bN進行隨機賦值，并計算相應的輸出權(quán)重β(N)。

(3)

Step1.4計算新加入節(jié)點后的殘差。

E=E-β(N)·HN

(4)

Step1.5重復Step1.2-Step1.4，直到N>Nmax或‖E‖<ε時，學習結(jié)束。

Step2利用OS-ELM在線學習輸出權(quán)重β(i)。

Step2.1設(shè)置隱含層的節(jié)點數(shù)為I-ELM學習過程結(jié)束時的隱層節(jié)點數(shù)Nfit，隨機賦值輸入權(quán)值ω和神經(jīng)元偏置b，通過少量樣本計算輸出權(quán)重β。

Step2.2設(shè)訓練樣本的個數(shù)為Ni，Ni可以為一個或多個，計算隱含層的輸出矩陣Hi和輸出權(quán)重β(i)。

(5)

當Ni=n，n≠1時，有：

(6)

其流程圖如圖2所示。

圖2 I-OS-ELM學習機流程圖

3 算例分析

本文根據(jù)收集到的加拿大某地區(qū)居民200名用戶7月到10月的負荷和實時電價數(shù)據(jù)，取7月到9月的負荷數(shù)據(jù)作為I-OS-ELM學習機的訓練數(shù)據(jù)集，取9月到10月的負荷數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集(本文選取9月12日為展示樣本)。

I-ELM和OS-ELM的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1、表2所示。

表1 參數(shù)設(shè)置表

表2 輸入數(shù)據(jù)表

經(jīng)過實驗，K-means聚類在k=3時，聚類效果最為理想，用戶負荷曲線結(jié)果如圖3-圖5所示。

圖3 第一類用戶負荷曲線

圖4 第二類用戶負荷曲線

圖5 第三類用戶負荷曲線

圖6給出了一天之中的電價變化趨勢，用戶的實時電價在圖6曲線上加入一個隨市場波動的隨機變量來表示不同日的實時電價。圖7給出了使用I-ELM、OS-ELM、I-OS-ELM三種學習算法的預測結(jié)果與實際負荷對比圖。圖8為三種學習算法的預測誤差和對比圖。

圖6 實時響應電價

圖7 9月12日實際負荷與不同方法負荷預測結(jié)果對比圖

圖8 不同方法的誤差對比圖

從圖7和圖8的預測結(jié)果可以看出，使用I-OS-ELM預測算法的效果明顯優(yōu)于單獨使用I-ELM算法或OS-ELM算法。由表3可知，單獨使用I-ELM算法時，預測的結(jié)果較為粗糙，最大誤差為13.90%，平均誤差為7.88%。這是因為I-ELM學習機不具備在線學習功能，不能隨著訓練數(shù)據(jù)集的加入，不斷更新輸出權(quán)重。單獨使用OS-ELM算法時預測效果也不理想(隱層節(jié)點個數(shù)為15)，最大預測誤差為7.33%，平均預測誤差3.07%。這是因為OS-ELM的預測效果直接與人為設(shè)置的隱層節(jié)點個數(shù)相關(guān)，隱層節(jié)點過多或過少都會使預測效果不夠理想，并且在隱層節(jié)點個數(shù)的嘗試過程會浪費大量時間。使用I-OS-ELM算法時，先用I-ELM算法尋找最優(yōu)節(jié)點數(shù)，再利用OS-ELM算法在線學習功能可達到滿意結(jié)果，最大誤差3.54%，平均誤差1.86%，且所用時間較短。

表3 2016年9月12日實際負荷與不同方法負荷預測結(jié)果對比

4 結(jié) 語

本文在綜合考慮電價、用戶用電行為以及預測模型的基礎(chǔ)上，提出了一種新的用戶短期負荷預測方法。用戶的用電慣性包含在其歷史用電行為之中，利用K-means對用戶歷史用電行為聚類能夠使預測更加精確、科學。I-OS-ELM學習機兼顧I-ELM和OS-ELM的優(yōu)點，能夠在較短時間內(nèi)迅速找到最優(yōu)隱層節(jié)點數(shù)，并且能夠隨著訓練數(shù)據(jù)塊的加入，自我更新輸出權(quán)重，不斷優(yōu)化。實例的預測結(jié)果也證明了本文所建模型可達到較為理想的預測結(jié)果，可作為供電公司制定供電方案時的參考依據(jù)。