張智鵬 鄭大慶，2

1(復(fù)旦大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 上海 200433)2(上海財(cái)經(jīng)大學(xué)信息管理與工程學(xué)院 上海 200433)

0 引 言

房?jī)r(jià)一直被國(guó)人廣泛關(guān)注，因?yàn)檫@個(gè)問(wèn)題是個(gè)廣受關(guān)注，而又一直沒(méi)有得到良好解決的社會(huì)問(wèn)題。而關(guān)于房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)也成為了全世界各個(gè)國(guó)家政府、市場(chǎng)與人民關(guān)注的熱點(diǎn)話題。在完全市場(chǎng)環(huán)境下，房?jī)r(jià)由需求和供給共同決定，但是由于在當(dāng)前的社會(huì)，房屋既具有居住效用，又兼具投資效用[1]，使房?jī)r(jià)問(wèn)題的研究非常復(fù)雜，預(yù)測(cè)長(zhǎng)期房?jī)r(jià)成為一個(gè)不可能完成的任務(wù)。

基于這樣的現(xiàn)狀，本文把影響房?jī)r(jià)的因素分為兩個(gè)方面：首先是政府的宏觀政策層面的影響因素，包括貨幣政策、稅收政策和土地供應(yīng)等對(duì)房?jī)r(jià)的影響；其次是基于特征的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)(Hedonic pricing)[2]。房屋特征包括兩個(gè)方面：中觀層面的區(qū)位因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響，包括地理位置的優(yōu)越性和周邊的公共設(shè)施的便利程度等；房屋本身的因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響，例如樓層、采光、朝向等。宏觀政策具有不可預(yù)見(jiàn)性的特點(diǎn)，屬于典型的外部沖擊，其對(duì)房?jī)r(jià)的影響非常復(fù)雜，所以研究房屋特征對(duì)房?jī)r(jià)的影響成為越來(lái)越重要的趨勢(shì)[3]。而房屋本身的個(gè)體異質(zhì)性對(duì)房?jī)r(jià)影響的現(xiàn)實(shí)意義有限。在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)中，最有借鑒意義、比較可行的問(wèn)題歸結(jié)為區(qū)位因素對(duì)房?jī)r(jià)的影響，即區(qū)域房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)。

本研究的目的是尋找區(qū)域平均房?jī)r(jià)與城市中社會(huì)情境要素之間的關(guān)聯(lián)性。在具體的案例研究中，我們以北京市居民居住住房作為研究對(duì)象，應(yīng)用梯度提升決策樹(shù)(Gradient Boosting Decision Tree)模型來(lái)挖掘其特征空間中的非線性關(guān)系，并且達(dá)到92%的擬合程度，優(yōu)于常見(jiàn)的基準(zhǔn)算法。此外，通過(guò)特征排序，我們也找到一些影響區(qū)域房?jī)r(jià)的重要因素，包括住戶區(qū)包含的住宅數(shù)量，住戶區(qū)周邊的出租車流量、公共設(shè)施、學(xué)校、購(gòu)物服務(wù)、地鐵線路、生活服務(wù)等。這讓房?jī)r(jià)研究從數(shù)據(jù)挖掘的角度找到合理的依據(jù)，避免單純從直覺(jué)判斷。

本文主要貢獻(xiàn)點(diǎn)如下：

(1) 本研究將多源、異構(gòu)的城市基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，尋找影響區(qū)域房?jī)r(jià)的客觀因素。這種研究思路利用了把分散的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合、提高預(yù)測(cè)效果的大數(shù)據(jù)思維方式。

(2) 利用基于學(xué)習(xí)模型的特征排序，通過(guò)GBDT模型選擇影響房?jī)r(jià)變化的客觀因素中重要的因素，進(jìn)而探究對(duì)某區(qū)域房?jī)r(jià)影響最大的相應(yīng)屬性。

(3) 工程化實(shí)驗(yàn)過(guò)程，設(shè)計(jì)房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)界面，模擬實(shí)驗(yàn)思路進(jìn)行人機(jī)交互，持續(xù)獲取房?jī)r(jià)與客觀屬性的信息。

1 相關(guān)工作

區(qū)域房?jī)r(jià)的研究屬于城市計(jì)算的范疇，近些年有越來(lái)越多的研究開(kāi)始關(guān)注城市計(jì)算，不少學(xué)者也通過(guò)城市大數(shù)據(jù)找到了城市中很多潛藏的規(guī)律，并以此幫助城市建設(shè)者們進(jìn)行決策。例如，可以通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)來(lái)解決區(qū)域功能識(shí)別[4]和共享單車的放置[5]問(wèn)題，通過(guò)探究POI數(shù)據(jù)和地理信息數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)人的流動(dòng)性[4,6]等。種種研究都表明城市大數(shù)據(jù)之間存在著廣泛的相關(guān)性，而這些相關(guān)性為城市的持續(xù)智能化提供了信息線索。

房?jī)r(jià)方面的研究方興未艾，少數(shù)從計(jì)算機(jī)技術(shù)出發(fā)的房?jī)r(jià)研究工作切入點(diǎn)都不盡相同。文獻(xiàn)[7]通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢數(shù)據(jù)對(duì)房?jī)r(jià)規(guī)律做研究，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)搜索的數(shù)據(jù)可以反映搜索者的關(guān)注，因此去尋求住房?jī)r(jià)格指數(shù)與網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，對(duì)不同經(jīng)濟(jì)層次的兩個(gè)區(qū)域(北京和蘭州)進(jìn)行比較分析。文獻(xiàn)[8]則利用非參數(shù)隱流形模型探究房?jī)r(jià)構(gòu)成，利用洛杉磯的一個(gè)房屋信息數(shù)據(jù)集，分成兩個(gè)訓(xùn)練組。第一個(gè)是一個(gè)參數(shù)化模型，預(yù)測(cè)影響房?jī)r(jià)的“內(nèi)在”因素。第二個(gè)是一個(gè)非參數(shù)模型。房屋的預(yù)測(cè)價(jià)格是其內(nèi)在價(jià)格和期望值的乘積。對(duì)這兩個(gè)訓(xùn)練組進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)使用EM算法估計(jì)參數(shù)。最終，他們認(rèn)為房?jī)r(jià)取決于不可測(cè)量的一些因素，如房子的特點(diǎn)、對(duì)鄰里的可取性等。文獻(xiàn)[9]通過(guò)對(duì)不同房型房?jī)r(jià)產(chǎn)生影響的因素做分析，對(duì)6組影響變量做回歸分析，最后認(rèn)為人均收入的影響最明顯。文獻(xiàn)[10]則通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，他們采用兩種算法來(lái)預(yù)測(cè)新加坡的房地產(chǎn)市場(chǎng)，即人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型與自回歸移動(dòng)平均(ARIMA)模型，通過(guò)兩者比較發(fā)現(xiàn)更優(yōu)的模型是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并用此模型預(yù)測(cè)未來(lái)的公寓價(jià)格指數(shù)(CPI)。文獻(xiàn)[11]使用經(jīng)典時(shí)間序列分析方法預(yù)測(cè)上海房?jī)r(jià)指數(shù)。文獻(xiàn)[12]采用兩種建模方法，多層次模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬房?jī)r(jià)。并將這些方法和標(biāo)準(zhǔn)Hedonic價(jià)格模型在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性、捕獲位置信息的能力以及解釋力方面進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)[13]使用延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)新加坡的公共住房?jī)r(jià)格，具體用來(lái)估計(jì)新加坡房屋發(fā)展局(HDB)的房屋轉(zhuǎn)售價(jià)格指數(shù)(RPI)的趨勢(shì)，最終他們找到九個(gè)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)和人口變量。結(jié)果表明，延遲神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠產(chǎn)生良好的擬合預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14]則開(kāi)發(fā)了一種基于多任務(wù)學(xué)習(xí)的回歸方法來(lái)預(yù)測(cè)房地產(chǎn)DOM指數(shù)，他們選擇從異構(gòu)的房地產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)中全面考察多個(gè)因素，這給予了我們?nèi)婵疾炫c房?jī)r(jià)相關(guān)數(shù)據(jù)的思路。文獻(xiàn)[15]開(kāi)發(fā)了一套在線住房選址可視分析系統(tǒng)ReACH，將價(jià)格、面積、臥室數(shù)量等要素包括在內(nèi)的同時(shí)，也重點(diǎn)考慮了在地理決策中占據(jù)重要地位的地標(biāo)位置可達(dá)性(Reachability)，他們關(guān)于人機(jī)交互系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)也給予了我們?cè)O(shè)計(jì)人機(jī)交互界面的思路。以上方案都針對(duì)房?jī)r(jià)的不同層面進(jìn)行研究，所采用的數(shù)據(jù)挖掘算法也不盡相同，基本上都是規(guī)律挖掘，對(duì)實(shí)際情況的檢驗(yàn)方面都沒(méi)有很詳細(xì)的闡述。

與以上研究相比，本文將重點(diǎn)聚焦在短時(shí)間段的區(qū)域房?jī)r(jià)上。首先，為了避免不同房屋特性對(duì)于房?jī)r(jià)的影響，本文關(guān)注小區(qū)的平均住宅價(jià)格的變化，以及其價(jià)值背后的原因；另外，短時(shí)間指的是某一天內(nèi)，在這個(gè)時(shí)間段上任何主觀因素對(duì)于房?jī)r(jià)的影響都不會(huì)持續(xù)很久，真正對(duì)區(qū)域平均房?jī)r(jià)產(chǎn)生影響的更多來(lái)自于住戶區(qū)周邊的客觀因素。通過(guò)對(duì)這些客觀因素的挖掘，對(duì)住戶區(qū)平均房?jī)r(jià)進(jìn)行精準(zhǔn)畫像。這樣選擇的實(shí)際意義就在于能夠從社會(huì)情境的角度，幫助區(qū)域房屋定價(jià)找到一個(gè)客觀標(biāo)準(zhǔn)。

具體上，我們以廣受關(guān)注的北京市居民居住住房作為研究對(duì)象，利用其作為國(guó)際化大城市而擁有的豐富社會(huì)情境要素和充足的住房數(shù)據(jù)，可被用于訓(xùn)練和驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)表明其擬合程度達(dá)到0.92上下。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)住戶區(qū)包含的住宅數(shù)量，住戶區(qū)周邊的出租車人流數(shù)量、公共設(shè)施、學(xué)校、購(gòu)物服務(wù)、地鐵線路、生活服務(wù)等是對(duì)住戶區(qū)房?jī)r(jià)有明顯影響的因素。此外，在完成關(guān)聯(lián)關(guān)系挖掘之后，本文也將實(shí)驗(yàn)過(guò)程工程化，設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)了住戶區(qū)房?jī)r(jià)的人機(jī)交互，力求實(shí)驗(yàn)結(jié)果能在現(xiàn)實(shí)生活中得到有效利用。

2 方法設(shè)計(jì)

2.1 問(wèn)題描述

本文方法的總流程框架如圖1所示。

圖1 流程框架

(1) 針對(duì)具體位置，統(tǒng)計(jì)其所處環(huán)境的社會(huì)情境，具體的社會(huì)情境要素是指當(dāng)?shù)刈》繑?shù)目、游客數(shù)量、城市基礎(chǔ)設(shè)施、以及在一定半徑內(nèi)的地鐵線路的數(shù)量等。將這些異構(gòu)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理，得到其社會(huì)情境要素。

(2) 尋找社會(huì)情境和具體房?jī)r(jià)之間的相關(guān)性，建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型。同時(shí)，找出影響預(yù)測(cè)的變量，即影響房?jī)r(jià)變化的客觀因素。

(3) 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)律，設(shè)計(jì)人機(jī)交互界面，用戶通過(guò)訪問(wèn)界面來(lái)得到某區(qū)域內(nèi)的房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)，以及支撐這樣價(jià)格的客觀背景因素。

2.2 社會(huì)情境

本文的目標(biāo)是挖掘社會(huì)情境和房?jī)r(jià)之間的關(guān)系，因此選取居民住戶區(qū)在半徑為1公里的圓形區(qū)域作為目標(biāo)地點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)其區(qū)域住宅價(jià)格、戶數(shù)、出租車上下車數(shù)量、POI等，在范圍為2公里的區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)其所包含的地鐵線路。1公里的范圍基本可認(rèn)定為步行可達(dá)區(qū)域，而2公里范圍的地鐵路線可為該區(qū)域提供軌道交通服務(wù)。根據(jù)這些因素與房?jī)r(jià)之間的關(guān)系，揭示每個(gè)變量對(duì)房?jī)r(jià)變化的影響。圖1展示了區(qū)域平均房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)與分析的流程圖，其中基于GBDT的特征排序旨在找到影響房?jī)r(jià)的變量，從而在客觀因素上提供房?jī)r(jià)變化的原因。主要社會(huì)情境要素的詳細(xì)定義如下：

(1) 人群流量 利用出租車GPS軌跡，我們可以找到反映人群流動(dòng)的起始-目的地(OD)流，這對(duì)于房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)是很重要的，因?yàn)樵L問(wèn)者的數(shù)量可以體現(xiàn)一個(gè)住戶區(qū)的熱鬧程度。在這里，讓OCVi和DCVi代表進(jìn)入住戶區(qū)i和離開(kāi)住戶區(qū)i的人群流動(dòng)數(shù)目，作為兩個(gè)變量。

(2) 住宅數(shù)量 住戶區(qū)包含的戶數(shù)體現(xiàn)了該住戶區(qū)的疏密程度，同時(shí)也反映了周邊地區(qū)的人口。通常一個(gè)區(qū)域所包含的住戶數(shù)，與小區(qū)的規(guī)劃、規(guī)模、定位、檔次都有關(guān)系。因此，我們統(tǒng)計(jì)了住戶區(qū)i的住宅數(shù)量HNi。

(3) 區(qū)域功能 眾所周知，一個(gè)區(qū)域所包含的各類基礎(chǔ)設(shè)施體現(xiàn)了該區(qū)域的功能屬性，而一些重要的功能屬性會(huì)影響該區(qū)域內(nèi)的房?jī)r(jià)變化。例如，包含學(xué)校的區(qū)域就會(huì)形成“學(xué)區(qū)房”，即使周邊基礎(chǔ)設(shè)施一致，通常情況下“學(xué)區(qū)房”的價(jià)格也會(huì)高一些。在這里，我們利用“BoW”模型來(lái)表征每個(gè)地區(qū)的城市功能，在1公里的范圍內(nèi)計(jì)算不同類別的POI的分布。對(duì)于住戶區(qū)i，將其范圍內(nèi)的POI表示成矢量形式：

(1)

表1 POI的21個(gè)種類

續(xù)表1

(4) 地鐵線路 地鐵線路對(duì)于房?jī)r(jià)的影響在大城市中越來(lái)越重要，因?yàn)榈罔F的準(zhǔn)時(shí)和無(wú)延遲性，使得地鐵已經(jīng)成為大多數(shù)上班族上下班出行的方式，考慮到每個(gè)地鐵站根據(jù)不同地鐵連線而產(chǎn)生的多條出行路線，因此有：

ROUi=METN·METi

(2)

式中：ROUi代表區(qū)域i可通行路線；METN代表區(qū)域內(nèi)地鐵站數(shù)；METi代表某地鐵站路線數(shù)。這樣既包括了影響人們出行的地鐵站的個(gè)數(shù)，也將其出行選擇可能性包含在內(nèi)。

2.3 數(shù)據(jù)處理

? 去除噪音數(shù)據(jù) 噪音數(shù)據(jù)有以下兩個(gè)特征：(1) 數(shù)據(jù)本身沒(méi)有意義或意義模糊；(2) 噪音數(shù)據(jù)離差(樣本值與樣本空間均值的差的絕對(duì)值)過(guò)大。噪音數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)造成很大的誤差，因此，設(shè)定判決門限去除無(wú)意義或意義模糊的噪音數(shù)據(jù)。

首先，針對(duì)現(xiàn)實(shí)意義中為錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，如區(qū)域平均房屋價(jià)格小于1 000、各屬性數(shù)據(jù)為負(fù)等。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷，剔除錯(cuò)誤樣本。

另外，針對(duì)離差過(guò)大的數(shù)據(jù)，利用隨機(jī)采樣一致性的方法進(jìn)行過(guò)濾[16]。利用隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)建立一個(gè)帶參數(shù)的模型，不斷迭代其余數(shù)據(jù)在此模型上的誤差，并最小化誤差，將誤差大的樣本點(diǎn)進(jìn)行剔除。

? 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 多模態(tài)數(shù)據(jù)所處的參考系不同，數(shù)據(jù)的屬性取值范圍也是千差萬(wàn)別。若要實(shí)現(xiàn)多模態(tài)的數(shù)據(jù)綜合分析，則要將異構(gòu)數(shù)據(jù)放到同樣的參考系中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。本實(shí)驗(yàn)采用線性標(biāo)準(zhǔn)化手段處理數(shù)據(jù)，如下：

(3)

式中:n是樣本個(gè)數(shù)。

2.4 關(guān)聯(lián)挖掘

本文統(tǒng)計(jì)了北京大部分小區(qū)的平均房?jī)r(jià)，鑒于單獨(dú)房屋的價(jià)格對(duì)于社會(huì)情境要素的關(guān)聯(lián)性比較小，因?yàn)槠涓嗟臅?huì)受到房屋本身的影響，比如樓層、格局等等。而整個(gè)小區(qū)的平均價(jià)格能夠降低房屋本身因素的影響，因此本文用HPi代表住戶區(qū)i的平均房?jī)r(jià)。

根據(jù)以上社會(huì)情境因素統(tǒng)計(jì)(具體見(jiàn)表2)，本文將住戶區(qū)i的社會(huì)情境要素整理成以下矢量：

SCi=[OCVi,DCVi,HNi,Fi,ROUi]

社會(huì)情境要素SCi與房?jī)r(jià)HPi的關(guān)聯(lián)關(guān)系如下，其中p代表住戶區(qū)的數(shù)量。

表2 輸入與輸出

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)通過(guò)異構(gòu)數(shù)據(jù)的整合，對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行模型訓(xùn)練，并用交叉驗(yàn)證的方法進(jìn)行評(píng)估，這里我們利用梯度提升決策樹(shù)GBDT。梯度提升決策樹(shù)是Gradient Boost框架下使用較多的一種模型，在梯度提升決策樹(shù)中，其基本學(xué)習(xí)器是分類回歸樹(shù)CART。GBDT采用加法模型(即基函數(shù)的線性組合)，以及不斷減小訓(xùn)練過(guò)程產(chǎn)生的殘差來(lái)達(dá)到將數(shù)據(jù)的回歸，比較適合本實(shí)驗(yàn)這種多維數(shù)據(jù)的處理。具體算法如下：

算法1GBDT

輸入：訓(xùn)練集樣本D={(x1,y1), (x2,y2), …,(xm,ym)}，最大迭代次數(shù)T，損失函數(shù)L

輸出：強(qiáng)學(xué)習(xí)器f(x)

1) 初始化弱學(xué)習(xí)器：

(4)

2) 對(duì)迭代輪數(shù)t=1,2,…,T:

(1) 對(duì)樣本i=1,2,…,m，計(jì)算負(fù)梯度；

(2) 利用(xi,Tti)(i=1,2,…,m)，擬合一棵CART回歸樹(shù)，得到第t棵回歸樹(shù)，其對(duì)應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)區(qū)域?yàn)镽tj，j=1,2,…,J。其中J為回歸樹(shù)t的葉子結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(3) 對(duì)葉子區(qū)域j=1,2,…,J，計(jì)算最佳擬合值:

(5)

(4) 更新強(qiáng)學(xué)習(xí)器:

(6)

(3) 得到強(qiáng)學(xué)習(xí)器f(x):

(7)

3.2 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

本實(shí)驗(yàn)為房?jī)r(jià)模型的回歸分析，對(duì)于回歸模型的效果選擇相關(guān)系數(shù)R2作為實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，R2可以度量樣本是否能夠通過(guò)模型被很好地?cái)M合。R2越大表示被解釋變量中的信息由解釋變量解釋的比例就越大，反之相反。具體指標(biāo)如下：

(8)

同時(shí)，通過(guò)1-MAPE來(lái)表征準(zhǔn)確率，用來(lái)衡量模型預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞，具體如下：

(9)

3.3 數(shù) 據(jù)

本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)包括北京POI數(shù)據(jù)(來(lái)自http://map.baidu.com/)、北京住房信息數(shù)據(jù)(來(lái)自http://www1.fang.com/)、2014年6月份出租車軌跡數(shù)據(jù)(考慮個(gè)別月份因節(jié)假日會(huì)出現(xiàn)實(shí)際場(chǎng)景下的異常情況，以6月為例可以最大程度地避免異常數(shù)據(jù)對(duì)準(zhǔn)確率的影響)、北京地鐵站線數(shù)據(jù)，具體內(nèi)容如表3所示。

表3 數(shù)據(jù)情況

3.4 實(shí)例研究

本實(shí)驗(yàn)選擇北京市居民住房作為研究對(duì)象，原因在于像北京這種大城市的住房?jī)r(jià)格一直是社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)，并且作為國(guó)際化大城市其擁有足夠的社會(huì)情境要素，能夠更方便地挖掘出社會(huì)情境要素對(duì)于房?jī)r(jià)的影響，同時(shí)北京市的房屋數(shù)量巨大，可用于訓(xùn)練和驗(yàn)證的數(shù)據(jù)比較豐富，更適合作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。

實(shí)驗(yàn)設(shè)置了五迭驗(yàn)證(5-fold CV)。具體為將數(shù)據(jù)分成五份，其中四份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，一份作為驗(yàn)證；以10作為步長(zhǎng)在[0,1 000]的范圍內(nèi)進(jìn)行網(wǎng)格搜索，選擇最好的迭代次數(shù)；并以均方差作為損失函數(shù)對(duì)GBDT模型進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的擬合程度R2達(dá)到92%。

基于學(xué)習(xí)模型的特征排序，可以在訓(xùn)練的模型中找到影響因變量變化的重要特征，特征和響應(yīng)變量之間的關(guān)系是非線性的，因此我們利用基于樹(shù)的方法進(jìn)行特征排序。根據(jù)GBDT的特征排序，我們提取了影響房?jī)r(jià)變化的最重要的七種因素，分別為：住宅數(shù)量，出租車下車數(shù)量、公共設(shè)施、學(xué)校、購(gòu)物服務(wù)、地鐵線路、生活服務(wù)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們可以得知區(qū)域的平均房?jī)r(jià)確實(shí)會(huì)受到其周邊社會(huì)情境要素的影響，并且關(guān)聯(lián)程度很高。當(dāng)然，能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)聯(lián)關(guān)系相對(duì)應(yīng)的前提是房?jī)r(jià)不會(huì)受到較大沖擊，譬如政策性調(diào)整或者經(jīng)濟(jì)形勢(shì)變化等。本文用GBDT模型進(jìn)行訓(xùn)練取得較好的效果也表明對(duì)于這種復(fù)雜規(guī)模的數(shù)據(jù)，集合弱分類器來(lái)縮小誤差是有成效的。另一方面，通過(guò)GBDT模型的特征排序，我們也可以得知對(duì)于區(qū)域房?jī)r(jià)起重要影響的因素是哪些，這樣從客觀的角度給房?jī)r(jià)的估值提供了新的理由；而在事實(shí)層面上，以上挖掘出來(lái)的社會(huì)情境要素也具有可解釋性。

3.5 與基準(zhǔn)算法的比較

根據(jù)數(shù)據(jù)維度高，信息量大的情況，本實(shí)驗(yàn)選擇了四種能夠良好應(yīng)對(duì)多維回歸擬合的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，具體為支持向量回歸(SVR)、多元線性回歸、AdaBoost回歸、貝葉斯嶺回歸，具體指標(biāo)如圖2、圖3所示。

圖2 準(zhǔn)確率

圖3 相關(guān)系數(shù)R2

(1) 準(zhǔn)確率方面 在準(zhǔn)確率上幾種經(jīng)典的回歸模型都有較好的表現(xiàn)，其中多元線性回歸、AdaBoost回歸、貝葉斯嶺回歸的準(zhǔn)確率都達(dá)到80%以上，而支持向量回歸的表現(xiàn)差強(qiáng)人意，這里GBDT的效果最為優(yōu)秀，達(dá)到94.6%的準(zhǔn)確率。

(2) 相關(guān)性方面 相關(guān)系數(shù)代表模型在擬合數(shù)據(jù)時(shí)的相關(guān)程度，也是判斷模型訓(xùn)練效果的重要指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明多元線性回歸與貝葉斯嶺回歸的相關(guān)系數(shù)維持在60%～70%之間，而AdaBoost回歸的相關(guān)系數(shù)在75%左右。支持向量回歸的表現(xiàn)仍然不好，其變量的擬合效果不佳。而GBDT的相關(guān)系數(shù)達(dá)到92%，證明其模型的擬合程度較強(qiáng)，模型的泛化能力突出。

根據(jù)對(duì)比分析，我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是通過(guò)最小二乘法最小化誤差平方和尋找最佳函數(shù)的多元線性回歸，或是帶二范式懲罰參數(shù)的貝葉斯嶺回歸，結(jié)果都不太理想。而同樣作為boosting方法(通過(guò)給樣本設(shè)置不同的權(quán)值，每輪迭代調(diào)整權(quán)值機(jī)型訓(xùn)練)，GBDT與AdaBoost表現(xiàn)也有差異，具體來(lái)說(shuō)Adaboost通過(guò)增加被錯(cuò)誤分類的樣本的權(quán)值，分類器依賴于錯(cuò)誤率；GBDT也是迭代，但其使用了前向分布算法，并且弱學(xué)習(xí)器限定了只能使用CART回歸樹(shù)模型，在迭代思路GBDT也和Adaboost有所不同，這都對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響。

4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)工程化

對(duì)于區(qū)域平均房?jī)r(jià)這種與人民生活息息相關(guān)的話題，需要我們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)行探索和檢驗(yàn)。之前的很多對(duì)于房?jī)r(jià)的研究都基于過(guò)去的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、背景挖掘規(guī)律，真正體現(xiàn)在當(dāng)下的反饋凸顯不足。而目前很多研究都開(kāi)始加入人機(jī)交互的工作，有的是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的調(diào)研，有的是利用大家的計(jì)算能力統(tǒng)籌處理一個(gè)任務(wù)。例如文獻(xiàn)[17]提出利用人機(jī)交互實(shí)現(xiàn)對(duì)腰痛的研究。為了利用實(shí)驗(yàn)的結(jié)果給現(xiàn)實(shí)中用戶提供服務(wù)，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)人機(jī)交互界面，用戶通過(guò)界面使用模型，得到他們關(guān)注的房產(chǎn)周圍的有價(jià)值信息，在實(shí)際情況中使用本實(shí)驗(yàn)所挖掘的規(guī)律，進(jìn)行真實(shí)場(chǎng)景的預(yù)測(cè)。

4.2 人機(jī)交互

具體人機(jī)交互的實(shí)現(xiàn)方式如下：用戶在經(jīng)緯度輸入框輸入其需要預(yù)測(cè)或分析房?jī)r(jià)的地點(diǎn)坐標(biāo)，或者在地圖上通過(guò)單擊鼠標(biāo)選擇其預(yù)測(cè)位置經(jīng)緯度，如圖4所示。系統(tǒng)會(huì)根據(jù)用戶選擇的地區(qū)，將經(jīng)緯度發(fā)送給后臺(tái)預(yù)測(cè)模型。通過(guò)已經(jīng)訓(xùn)練好的模型，計(jì)算該區(qū)域存在的客觀社會(huì)情境要素，并返回經(jīng)緯度對(duì)應(yīng)點(diǎn)所屬相關(guān)區(qū)域內(nèi)的預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)，同時(shí)將一些當(dāng)?shù)刂匾畔⒎答伣o用戶，實(shí)現(xiàn)區(qū)域平均房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)和重點(diǎn)信息的采集工作。

圖4 人機(jī)交互界面

5 結(jié) 語(yǔ)

本文探討了區(qū)域平均房?jī)r(jià)與周圍社會(huì)情境之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)了二十余種與房?jī)r(jià)相關(guān)的社會(huì)情境要素，利用機(jī)器學(xué)習(xí)中的GBDT進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終模型的擬合程度達(dá)到92%左右。這說(shuō)明了一個(gè)區(qū)域的平均房?jī)r(jià)確實(shí)受到該區(qū)域的社會(huì)情境信息的影響，這種復(fù)雜的影響關(guān)系可以為房屋建設(shè)、投資、買賣的人提供參考。并且本文也基于學(xué)習(xí)模型的特征排序，通過(guò)GBDT模型選擇影響房?jī)r(jià)變化的客觀因素中重要的因素，我們發(fā)現(xiàn)了像北京這種國(guó)際化的大都市，其區(qū)域房?jī)r(jià)對(duì)住戶區(qū)包含的住宅數(shù)量，住戶區(qū)周邊的出租車人流數(shù)量，公共設(shè)施、學(xué)校、購(gòu)物服務(wù)、地鐵線路、生活服務(wù)等因素比較敏感，這些因素也是影響北京區(qū)域房?jī)r(jià)的一些關(guān)鍵因素。

在本研究中，我們探索了北京房?jī)r(jià)的變化原因，但在不同城市、相同城市的不同歷史階段，沒(méi)有通用的模型能處理所有房?jī)r(jià)變化的情況。本文所用的GBDT算法在數(shù)據(jù)集上準(zhǔn)確率高，但對(duì)于不同類型的城市，社會(huì)情境中的每個(gè)變量如何影響著區(qū)域房?jī)r(jià)的變化可能遵循不同的規(guī)律。因此，有必要為每個(gè)特定的城市類型訓(xùn)練對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。本研究是把非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)應(yīng)用到區(qū)域房?jī)r(jià)研究的一次嘗試，未來(lái)會(huì)融合更多方面的數(shù)據(jù)、提出更加通用的算法完成進(jìn)一步研究。