張 雪, 強晶晶, 楊成山, 許倩倩

(上海無線電設(shè)備研究所,上海201109)

0 引言

在各種干擾中,敵方發(fā)射機產(chǎn)生的有源干擾最難對抗。當(dāng)雷達(dá)處于強有源干擾環(huán)境時,干擾很容易從天線的旁瓣進(jìn)入,有時遠(yuǎn)大于從主瓣進(jìn)入的信號,淹沒目標(biāo)信號使雷達(dá)無法正常工作。對抗這種強有源干擾是一個需要研究的課題。

數(shù)字陣列雷達(dá)是模擬相控陣?yán)走_(dá)的發(fā)展方向[1]。數(shù)字陣列雷達(dá)取消了模擬相控陣的模擬移相器、功分網(wǎng)絡(luò)和差器等部件,采用全數(shù)字接收方式將微波信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號,并且通過數(shù)字波束形成技術(shù)[2],可同時實現(xiàn)多波束能力。數(shù)字陣列雷達(dá)既可實現(xiàn)傳統(tǒng)相控陣的各種波束賦形能力和空間功率合成功能,又可同時實現(xiàn)全空域任意多的接收波束的同時指向,彌補現(xiàn)有模擬相控陣?yán)走_(dá)單波束指向缺陷。

目前數(shù)字陣列雷達(dá)對抗有源干擾的主要方法有兩種：自適應(yīng)波束形成(ADBF)和自適應(yīng)旁瓣對消(ASLC)[3-7]。自適應(yīng)波束形成通過對各天線輸出的信號進(jìn)行加權(quán)合成,使合成的天線方向圖在干擾源方向產(chǎn)生零點,而方向圖主瓣對準(zhǔn)目標(biāo)方向,從而達(dá)到抑制旁瓣干擾的目的。但這種方法存在許多弊端。首先,在壓低副瓣的同時會展寬天線的主瓣,造成角分辨率的下降和天線增益的損失。其次,自適應(yīng)波束形成方法,在干擾方向形成的零陷常常較窄,使干擾可能移出零陷位置,而不能被有效地對消,導(dǎo)致在很多應(yīng)用環(huán)境中不能有效地抑制干擾。自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù),既能保證波束寬度,又可顯著提高雷達(dá)對抗副瓣干擾的能力,且工程實現(xiàn)較容易[8-10]。

本文采用一種自適應(yīng)旁瓣對消設(shè)計方法,通過引入輔助通道,并自適應(yīng)的調(diào)整輔助通道和主通道接收信號的權(quán)值,使輸出干擾功率趨于最小,從而抑制旁瓣干擾。

1 基本原理

雷達(dá)受到強有源干擾時,干擾從天線的旁瓣進(jìn)入接收機的概率是極高的。為了消除干擾,可以采用引入輔助天線的方法。利用主通道天線方向圖主瓣的強方向性來確定目標(biāo)的方向,輔助天線呈弱方向性,在一定的小的角度范圍內(nèi),可以設(shè)計輔助天線的增益與主天線的旁瓣增益相當(dāng)。這樣就可以通過信號處理算法,使得主天線旁瓣干擾與輔助天線干擾等幅反相,從而達(dá)到旁瓣對消的效果。

圖1 自適應(yīng)旁瓣對消的原理框圖

圖1 給出了自適應(yīng)旁瓣對消的原理框圖。首先,根據(jù)主天線和輔助天線接收到的干擾,獲得可以消除干擾方向能量的最優(yōu)權(quán)值。然后,用最優(yōu)權(quán)值對主天線通道接收到的信號加干擾進(jìn)行加權(quán),可實現(xiàn)干擾方向的能量對消,信號方向的回波能量基本不變。這就使得在研究自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)時可以不必考慮目標(biāo)回波信號的損失。

下面介紹自適應(yīng)旁瓣對消原理。系統(tǒng)由N個輔助天線和M個主天線構(gòu)成,如圖2所示。參考天線可以從主天線陣列中選取,也可以單獨設(shè)置輔助天線。

圖2 自適應(yīng)旁瓣對消陣列結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)主天線的接收信號為X,N個輔助天線的接收信號為Xs=[X1,X2,…,XN]T,自適應(yīng)旁瓣對消處理后的信號為Y,則加權(quán)相消后輸出為

式中,W=[ω1,ω2,…,ωN]T。其中ωi,i=1,2,…,N為各輔助天線的加權(quán)值。

最小均方誤差準(zhǔn)則要求加權(quán)對消后輸出結(jié)果的均方誤差最小,即

式中：RX=E[Xs(t)XHs(t)]為輸入矢量X(t)的自相關(guān)矩陣;rXd=E[Xs(t)X(t)]為輸入矢量Xs(t)與期望信號X(t)的互相關(guān)矢量。最佳處理問題可歸結(jié)為無約束最優(yōu)化問題,即

估計誤差取最小值時的最佳權(quán)為Wopt,可令ξ(W)對W的梯度為零求得

由式(2)和式(3)可得Wopt應(yīng)滿足如下關(guān)系

若RX滿秩,則有

由式(5)可以看出：此方法需要陣列信號和期望輸出信號的互相關(guān)矩陣。因此,尋找輸入信號和參考(期望)信號的互相關(guān)矩陣是應(yīng)用該準(zhǔn)則的前提。式(5)是矩陣形式的維納-霍夫方程,同時也是最優(yōu)維納解。滿足此方程的W解的濾波器稱為唯納濾波器,記為Wopt。Wopt能保證自適應(yīng)天線旁瓣對消系統(tǒng)輸出信號不含有旁瓣干擾信號,使對消剩余功率最小。

從上面的推導(dǎo)過程可以看出,在自適應(yīng)旁瓣對消處理系統(tǒng)中,最重要的是最優(yōu)權(quán)值的估計。

2 改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)

2.1 自適應(yīng)旁瓣對消權(quán)值的計算過程

設(shè)輔助通道1和2中的采樣信號序列分別為

主通道中的采樣信號序列為

式(6)和(7)中：i=1,2,…,N,N為采樣信號的樣本數(shù)目。輔助通道的樣信號序Xn=[X1,X2]T的自相關(guān)矩陣為M。對于各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機信號,可以用時間平均替代集合平均。故在本文中采用樣本平均替代集合平均,得到主通道和輔助通道信號的互相關(guān)矩陣S和輔助通道的自相關(guān)矩陣M：

由式(8)和(9)可以看出,互相關(guān)矩陣S和自相關(guān)矩陣M都可以由各輔助通道和主通道的采樣信號乘加之后計算得到。若令各通道的采樣信號為

式中：i=1,2,…,N。則互相關(guān)矩陣S和自相關(guān)矩陣M中的各項可以被表示為

從而有

利用高斯消元法可得

于是得到最優(yōu)權(quán)值解為

同理,可以推導(dǎo)出N個輔助通道進(jìn)行自適應(yīng)旁瓣對消時的權(quán)值表達(dá)式。

2.2 工作流程

為實現(xiàn)干擾信號的自適應(yīng)對消,需要得到干擾信號的樣本數(shù)據(jù)。首先,在雷達(dá)的休止期采取干擾樣本數(shù)據(jù)。然后,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)完成自適應(yīng)權(quán)系數(shù)的計算。最后,在雷達(dá)的工作期間完成旁瓣的對消過程。時序關(guān)系如圖3所示。

2.3 輔助天線的選取

圖3 自適應(yīng)旁瓣對消時序關(guān)系

為了保持現(xiàn)有的數(shù)字陣列雷達(dá)天線不變,將從陣列中選取輔助天線。輔助天線位于陣列中的位置,對結(jié)果有一定的影響。結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)及仿真試驗結(jié)果,本文對輔助天線的位置有兩個要求：一是輔助天線的位置盡可能接近主天線相位中心,以保證其獲得的干擾信號取樣與雷達(dá)天線副瓣接收的干擾信號相關(guān);二是輔助天線應(yīng)置于主天線之中或其周圍,一方面以形成與主天線方向圖副瓣形狀相匹配的方向圖,另一方面縮短相位中心的距離,從而大大降低主輔通道內(nèi)干擾信號之間的相關(guān)性。

根據(jù)上述要求,選取輔助天線位于陣面中心。

3 仿真分析

3.1 基于線陣模型的旁瓣對消系統(tǒng)仿真

在基于線陣模型的旁瓣對消系統(tǒng)中,本文利用自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)對干擾信號進(jìn)行抑制。旁瓣對消系統(tǒng)的陣列模型及輔助通道選取如圖4所示?！?”為輔助天線,其陣元數(shù)為2。主波束指向為0°,陣元數(shù)為12,干擾源數(shù)為2,其干擾方向為-20°和+20°,干信比為60 d B。該旁瓣對消系統(tǒng)中,信號頻率為200 MHz,陣元間距為半波長。

圖4 陣列模型及輔助天線選取

在上述仿真條件下采用改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù),得到對消前后陣列方向圖如圖5所示。對消后方向圖在方位角-20°和+20°方向存在凹陷,其增益分別為-81.52 dB和-88.68 dB。且方向圖的主瓣在對消前后基本無變化,對目標(biāo)信號的檢測精度無影響。仿真結(jié)果表明,當(dāng)有干擾從此方向進(jìn)行干擾時,接收系統(tǒng)可以對此干擾進(jìn)行90 dB左右的抑制,且對信號檢測靈敏度和精度無影響。

圖5 對消前后線陣方向圖

3.2 基于面陣模型的旁瓣對消系統(tǒng)仿真

在基于面陣模型的旁瓣對消系統(tǒng)中,輔助天線的個數(shù)對旁瓣對消效果有一定的影響。本文對以下三種情況進(jìn)行仿真計算,獲得輔助天線與自適應(yīng)旁瓣對消效能之間的關(guān)系。

旁瓣對消系統(tǒng)的面陣模型及輔助通道選取如圖6、8、10所示。該系統(tǒng)中陣面為圓陣,主波束指向為(0°,0°),陣元數(shù)為112,“*”為輔助天線,干擾源數(shù)為3。其干擾源的干擾方向的入射方位角度和俯仰角度分別為(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°),干信比為60 dB。在該旁瓣對消系統(tǒng)中,信號頻率為200 MHz,陣元間距為半波長。

(1)采用一個輔助天線

圖6為圓陣模型及其一個輔助天線的選取示意圖。圖7為和波束的方向圖。如圖7所示,當(dāng)采用一個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向沒有明顯的凹陷,即三個方向的增益分別為-35.29 d B,-31.33 d B和-34.54 dB。對該三個方向進(jìn)入的干擾無抑制作用,說明當(dāng)只有一個輔助天線時,自適應(yīng)旁瓣對消沒有起到明顯的作用。

(2)采用兩個輔助天線

圖6 圓陣模型及一個輔助天線的選取示意圖

圖7 對消后和波束方向圖

圖8 為圓陣模型及其二個輔助天線的選取示意圖。圖9為和波束的方向圖。如圖9所示,當(dāng)采用兩個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向沒有明顯的凹陷,即三個方向的增益分別為-43.75 d B,-31.34 dB和-33.57 dB。對該三個方向進(jìn)入的干擾無抑制作用,說明當(dāng)只有兩個輔助天線時,自適應(yīng)旁瓣對消沒有起到明顯的作用。

圖8 圓陣模型及二個輔助天線的選取示意圖

(3)采用三個輔助天線

圖9 對消后和波束方向圖

圖10 為圓陣模型及其三個輔助天線的選取示意圖。圖11為和波束的方向圖。如圖11所示,當(dāng)采用3個輔助天線時,方向圖在入射方位角度和俯仰角度(-10°,-20°)、(+20°,+30°)和(+30°,-30°)三個干擾方向處有明顯的凹陷,增益均在-110 dB左右,且方向圖的主瓣在對消前后基本無變化。因此,改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消將起到很好的干擾抑制作用,且對信號檢測靈敏度和精度無影響。

基于以上仿真試驗結(jié)果可以得出,當(dāng)抑制n個干擾時,其天線陣必須設(shè)置大于等于干擾個數(shù)的輔助天線,且輔助天線的位置需設(shè)置在天線陣面中心。滿足上述條件的改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消設(shè)計方法可以使天線方向圖在干擾信號到達(dá)方向產(chǎn)生-110 d B左右的衰減,從而可抑制強有源干擾。且改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消設(shè)計方法在抑制強有源干擾的同時,不會展寬主瓣寬度,保證了目標(biāo)檢測靈敏度和精度。

圖10 圓陣模型及三個輔助天線的選取示意圖

當(dāng)然并不是輔助天線越多越好,當(dāng)采用的輔助天線數(shù)量超過干擾數(shù)量時,可能會出現(xiàn)病態(tài)矩陣,這有待于進(jìn)一步進(jìn)行分析。

圖11 對消后和波束方向圖

4 結(jié)論

本文采用一種改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消設(shè)計方法,解決了雷達(dá)處于強有源干擾環(huán)境下目標(biāo)回波信號被淹沒的問題。通過引入輔助天線,將輔助天線接收的信號與主通道接收的信號加權(quán)求和,并自適應(yīng)的調(diào)整權(quán)值,使輸出干擾功率趨于最小,抑制了有源干擾。文中介紹了改進(jìn)的自適應(yīng)旁瓣對消設(shè)計方法的原理,確定了輔助天線的位置,并通過仿真驗證了該設(shè)計方法的有效性。當(dāng)輔助天線數(shù)量少于干擾數(shù)量時,不能抑制干擾;當(dāng)輔助天線數(shù)量過多時,可能出現(xiàn)病態(tài)矩陣。