吳旭祥,郭秋英,侯建輝

(山東建筑大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，山東 濟(jì)南 250101)

0 引 言

水汽是大氣的重要組成部分,在天氣及氣候變化中起重要作用,在氣象學(xué)中通常以大氣可降水量(PWV)來表示空氣柱中的水汽總量,其值反映了大氣中水汽含量的豐富程度.實(shí)時(shí)獲取PWV對(duì)于中小尺度天氣預(yù)報(bào)、氣象學(xué)研究等有重要意義.

近年來,隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的發(fā)展和完善,國內(nèi)外眾多學(xué)者開始結(jié)合氣象學(xué)領(lǐng)域?qū)DS的水汽探測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估分析,基于地基BDS的大氣水汽探測(cè)技術(shù)也初步應(yīng)用于氣象監(jiān)測(cè)、數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等領(lǐng)域,實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣水汽的低成本、全天候、穩(wěn)定和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),為改善中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和氣象學(xué)研究提供重要的、較為理想的大氣水汽觀測(cè)數(shù)據(jù),具有良好的應(yīng)用和發(fā)展前景[1].

本文基于全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)雙差定位技術(shù),利用多模GNSS實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(MGEX)和單基站連續(xù)運(yùn)行參考站(CORS)提供的多星座觀測(cè)數(shù)據(jù), 采用武漢大學(xué)發(fā)布的BDS最終精密星歷產(chǎn)品(WUM)、快速精密星歷產(chǎn)品(WHR)和超快速精密星歷產(chǎn)品(WHU),利用GAMIT軟件解算獲得大氣水汽結(jié)果,分別與IGS對(duì)流層延遲產(chǎn)品、GPS水汽探測(cè)結(jié)果、歐洲中期氣象預(yù)報(bào)中心(ECMWF)的ERA-5再分析資料產(chǎn)品和美國懷俄明州立大學(xué)(UW)提供的探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,分析驗(yàn)證當(dāng)前三種星歷產(chǎn)品應(yīng)用于BDS衛(wèi)星水汽探測(cè)的精度及可靠性,為進(jìn)一步提高BDS衛(wèi)星的水汽探測(cè)性能提供一定的參考.

1 地基GNSS水汽探測(cè)原理

衛(wèi)星信號(hào)在中性大氣層傳播時(shí)受大氣成分的影響,其傳播速度減慢,傳播路徑發(fā)生彎曲,從而產(chǎn)生信號(hào)延遲,稱為對(duì)流層延遲[2].處理對(duì)流層延遲通常是將斜路徑方向的對(duì)流層延遲轉(zhuǎn)化到天頂方向上,其公式表示為

ZTD=ZHD+ZWD，

(1)

式中:ZTD為與衛(wèi)星仰角θ有關(guān)的對(duì)流層總延遲量;ZHD為對(duì)流層天頂靜力延遲,也稱為對(duì)流層天頂干延遲;ZWD為對(duì)流層天頂濕延遲.

干燥空氣引起的ZHD較為穩(wěn)定,存在一定規(guī)律性,可以通過薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型[3]、霍普菲爾德(Hopfield)模型[4]等較好地推算得到,本文選擇薩斯塔莫寧模型計(jì)算靜力學(xué)延遲,即

(2)

式中:Ps為測(cè)站地表氣壓，hPa;e0為水汽壓，mbar;T為溫度，K;λ為測(cè)站地理緯度;H為測(cè)站大地高，km.

水汽的時(shí)空變化較為劇烈,ZWD通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算會(huì)產(chǎn)生cm級(jí)誤差[5].因此一般不用模型表達(dá)ZWD,而是從ZTD中減去ZHD得到ZWD.PWV與ZWD存在以下比例關(guān)系:

PWV=Π×ZWD,

(3)

式中,Π為與對(duì)流層溫度有關(guān)的轉(zhuǎn)換系數(shù),有

(4)

2 數(shù)據(jù)處理及分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

2011年起國際GNSS服務(wù)中心(IGS)開展了跟蹤、收集和分析全球可用的GNSS信號(hào)的MGEX項(xiàng)目,對(duì)外提供多模GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)和星歷等產(chǎn)品[8].

本次實(shí)驗(yàn)利用單基站CORS和MGEX站2018年年積日120～150 d共31天的觀測(cè)數(shù)據(jù),其測(cè)站分布位置如圖1所示.其中,山東建筑大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位實(shí)驗(yàn)室提供單基站CORS多模觀測(cè)數(shù)據(jù),測(cè)站點(diǎn)名標(biāo)記為JZDX.亞太地區(qū)選取8個(gè)提供多模觀測(cè)數(shù)據(jù)的MGEX測(cè)站,測(cè)站點(diǎn)名分別是BRUN、CMUM、GMSD、HKWS、JFNG、KARR、KIRI、MCHL.以上觀測(cè)數(shù)據(jù)均包含BDS和GPS觀測(cè)量,采樣間隔為30 s.

圖1 測(cè)站分布圖

武漢大學(xué)針對(duì)BDS發(fā)布了三種不同時(shí)效性需求的BDS星歷軌道產(chǎn)品,分別為WUM、WHR、WHU.其中WUM、WHR常用于事后數(shù)據(jù)處理,WHU常用于實(shí)時(shí)性數(shù)據(jù)處理.

2.2 數(shù)據(jù)分析

為分析BDS衛(wèi)星水汽探測(cè)的性能,評(píng)價(jià)BDS反演PWV的外符合精度,將基于三種BDS精密星歷解算的BDS/PWV分別與IGS對(duì)流層延遲產(chǎn)品、GPS水汽探測(cè)結(jié)果、ERA-5再分析資料產(chǎn)品和探空站數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比.

2.2.1 BDS反演ZTD精度分析

ZTD是反演大氣水汽含量的重要影響因素,其精度在很大程度上影響到PWV的解算精度,IGS提供采樣間隔5 min,精度優(yōu)于4 mm的對(duì)流層天頂延遲產(chǎn)品,該產(chǎn)品具有較高的精度和可靠性,可以作為評(píng)定大氣水汽解算精度和可靠性的外符合手段之一[9].

本次實(shí)驗(yàn)獲取到GMSD、HKWS、JFNG、KARR、KIRI和MCHL共6個(gè)測(cè)站的IGS對(duì)流層天頂延遲產(chǎn)品.上述6個(gè)測(cè)站的BDSZTD解算值和GPS基于最終精密星歷(IGF)解算的ZTD與對(duì)應(yīng)的IGS對(duì)流層天頂延遲產(chǎn)品的RMS統(tǒng)計(jì)情況如圖2所示,由于篇幅原因限制,圖3示出了只取HKWS站BDS/ZTD和IGS/ZTD的時(shí)間序列.

圖2 BDS、GPS的ZTD解算值與IGS/ZTD偏差的RMS

圖3 HKWS站ZTD時(shí)間序列

從圖2～3看出,三種BDS星歷中WUM解算ZTD的精度最高,WHR解算ZTD的精度次之,WHU解算ZTD精度稍遜于前兩者.BDS整體與GPS基于IGF解算的ZTD相比存在1 ～2 cm左右的差異,BDS解算ZTD的變化趨勢(shì)較為一致,但精度要低于GPS.

表1示出了根據(jù)三種BDS星歷產(chǎn)品進(jìn)行分類,統(tǒng)計(jì)BDS/ZTD與IGS對(duì)流層天頂延遲產(chǎn)品的數(shù)值差異情況.從表1可以看出,三種BDS星歷的ZTD解算值分別有4464、4326和4464個(gè),與IGS/ZTD的平均偏差(Bias)均大于7 mm,標(biāo)準(zhǔn)差(Std)大于22.09 mm,均方根值(RMS)大于23.37 mm.結(jié)合圖3可以發(fā)現(xiàn)BDS解算ZTD的結(jié)果中存在較多的異常值,考慮到粗差影響,在將大于三倍中誤差的數(shù)值剔除掉后, BDS/ZTD與IGS/ZTD的Std大于19.80 mm,RMS大于21.15 mm.

表1 BDS/ZTD與IGS/ZTD的差異統(tǒng)計(jì)

獲取可用的、高精度的大氣水汽含量的重要因素是衛(wèi)星的軌道精度,段曉梅等[9-10]研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于1000 km的長基線,10 cm的衛(wèi)星軌道誤差會(huì)引起1.3 mm的ZWD誤差,0.2 mm的PWV誤差.通過了解BDS衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)可知,BDS按軌道有地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)和中圓軌道衛(wèi)星(MEO)三種衛(wèi)星共同組成空間部分.但GEO衛(wèi)星分布的幾何結(jié)構(gòu)較差,軌道、鐘差和模糊度等參數(shù)相關(guān)性較高,定軌法方程呈病態(tài),導(dǎo)致GEO衛(wèi)星切向存在1～4 m的常偏量誤差[11],軌道誤差遠(yuǎn)高于IGSO和MEO衛(wèi)星.

考慮到參與解算的觀測(cè)站均位于亞太地區(qū),BDS衛(wèi)星觀測(cè)條件較好,測(cè)站每日可觀測(cè)BDS衛(wèi)星的總數(shù)在12顆左右,每日可觀測(cè)IGSO和MEO衛(wèi)星總數(shù)在8顆左右.張婧宇[12]等通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)對(duì)可見BDS衛(wèi)星數(shù)大于8顆的測(cè)站而言,解算的ZTD具有與GPS/ZTD相當(dāng)?shù)木?因此在BDS衛(wèi)星觀測(cè)條件較好的區(qū)域,解算策略上采取只使用軌道精度較高的IGSO和MEO衛(wèi)星的方法,在一定程度上能提高BDS水汽反演精度.

圖4 HKWS站ZTD時(shí)間序列(不含GEO衛(wèi)星)

圖5 BDS、GPS的ZTD解算值與IGS/ZTD偏差的RMS(不含GEO衛(wèi)星)

采取只使用IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略后重新解算ZTD,HKWS站BDS/ZTD與IGS/ZTD時(shí)間序列如圖4所示,兩者吻合程度與一致性較之前明顯提高,異常值數(shù)量較圖3有明顯減少.圖5示出了6個(gè)測(cè)站ZTD的RMS統(tǒng)計(jì)情況，可以看出各測(cè)站的RMS數(shù)值較圖2有明顯的減小.表2示出了BDS/ZTD與IGS/ZTD的數(shù)值差異情況再次分類統(tǒng)計(jì),BDS/ZTD與IGS/ZTD的偏差降低到5 mm左右,Std小于17.01 mm,RMS小于17.84 mm.在剔除三倍中誤差后,Std最小為11.95 mm,RMS最小為13.16 mm.BDS/ZTD與IGS/ZTD的相關(guān)系數(shù)均高于0.99,表現(xiàn)為正相關(guān)且強(qiáng)相關(guān).WUM、WHR和WHU解算ZTD的RMS分別為13.16 mm、13.21 mm和16.40 mm,較之前分別減小37.8 %、42.7 %和33.9 %,整體精度與使用GEO衛(wèi)星解算ZTD相比有明顯提高.因此在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中也采取只使用IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略進(jìn)行解算.

表2 BDS/ZTD與IGS/ZTD的差異統(tǒng)計(jì)(不含GEO衛(wèi)星)

2.2.2 BDS/PWV與GPS/PWV對(duì)比分析

1993年Rocken[13]等通過GPS/SRTOM實(shí)驗(yàn),將GPS解算的PWV與水汽輻射計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果顯示兩者偏差小于0.5 mm,RMS達(dá)到1.5 mm,驗(yàn)證了GPS反演PWV的精度.為評(píng)價(jià)BDS使用三種星歷產(chǎn)品反演PWV的外符合精度,將三種BDS星歷產(chǎn)品解算的PWV與GPS使用IGF解算的PWV進(jìn)行對(duì)比分析.篇幅限制原因,圖6示出了HKWS站應(yīng)用三種BDS星歷解算的PWV與IGF/PWV的數(shù)值差異情況.圖7示出了9個(gè)測(cè)站使用三種BDS星歷解算的PWV與IGF/PWV的整體相關(guān)性擬合情況.從圖6、圖7可以看出三種BDS星歷產(chǎn)品的解算PWV與IGF/PWV相比,BDS與GPS的整體偏差在5 mm以內(nèi),穩(wěn)定性較好.R2大于0.97,表現(xiàn)為較高的擬合優(yōu)度.P值為0,表示差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

表3示出了BDS/PWV與IGF/PWV之間的差異統(tǒng)計(jì),從表3可以看出:BDS/PWV與IGF/PWV的偏差在0.7 mm左右,Std小于2.76 mm,RMS小于2.81 mm,在剔除掉大于三倍中誤差的數(shù)值之后Std小于2.50 mm,RMS小于2.61 mm.BDS/PWV與IGF/PWV相關(guān)系數(shù)高于0.98,表現(xiàn)為強(qiáng)相關(guān)性.綜上可以認(rèn)為,BDS與GPS吻合程度較高,具有很好的一致性.

表3 BDS/PWV與IGF/PWV的差異統(tǒng)計(jì)

2.2.3 BDS/PWV與ERA-5/PWV對(duì)比分析

ECMWF是國際上權(quán)威的天氣預(yù)報(bào)研究和業(yè)務(wù)機(jī)構(gòu),對(duì)外發(fā)布高精度的再分析模式和預(yù)報(bào)產(chǎn)品.ERA-5是ECMWF發(fā)布的第5代全球氣候再分析資料產(chǎn)品,ERA-5提供分析場(chǎng)水平分辨率為31 km的逐小時(shí)格點(diǎn)氣候數(shù)據(jù)記錄[14],通過與測(cè)站點(diǎn)相鄰的4個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)到測(cè)站的距離,采用雙線性內(nèi)插的方法得到對(duì)應(yīng)測(cè)站點(diǎn)的PWV時(shí)間序列(ERA-5/PWV).

圖8示出了9個(gè)測(cè)站BDS、GPS解算的PWV和對(duì)應(yīng)的ERA-5/PWV數(shù)值差異的RMS統(tǒng)計(jì)情況，可以看出三種北斗星歷解算的PWV與ERA-5/PWV相比，RMS在3 mm左右，WUM星歷整體的精度要高于WHR和WHU，稍低于GPS.圖9示出HKWS站BDS/PWV和ERA-5/PWV的數(shù)值序列，序列表現(xiàn)出較高的一致性，無明顯系統(tǒng)性偏差.

圖8 PWV解算值與ERA-5/PWV偏差的RMS

圖9 HKWS站PWV時(shí)間序列

將BDS/PWV按星歷進(jìn)行分類后與ERA-5比較得到表4所示結(jié)果,三種星歷的PWV解算值與ERA-5/PWV的偏差在0.3 mm左右,Std小于3.94 mm,RMS小于3.91 mm,在剔除掉大于三倍中誤差的數(shù)值之后Std小于3.74 mm,RMS小于3.74 mm.WUM、WHR和WHU三種星歷解算PWV的RMS分別為3.44 mm、3.47 mm和3.74 mm,WUM精度優(yōu)于WHR和WHU.三種星歷解算的PWV與ERA-5/PWV相比較, 相關(guān)系數(shù)均高于0.97,相關(guān)性較強(qiáng).

圖10示出了9個(gè)測(cè)站基于BDS三種星歷解算的PWV與ERA-5/PWV的整體相關(guān)性擬合情況,從圖10可以看出三種BDS星歷產(chǎn)品的解算PWV與ERA-5/PWV相比,R2均在0.95以上,與ERA-5再分析資料擬合程度較高,穩(wěn)定性較好,具有較高的可靠性.P值均為0,差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

表4 BDS/PWV與ERA-5/PWV的差異統(tǒng)計(jì)

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

2.2.4 BDS/PWV與無線電探空數(shù)據(jù)對(duì)比分析

無線電探空法(RS)是目前公認(rèn)較為可靠的PWV測(cè)量方法之一,通過探空氣球攜帶無線電探空儀的方式采集氣球上升路徑各個(gè)高度的溫度、氣壓、濕度等實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).無線電探空儀計(jì)算的PWV精度在mm級(jí),逐12 h記錄,可以作為獨(dú)立驗(yàn)證BDS探測(cè)水汽精度的外部基準(zhǔn).通過美國懷俄明州立大學(xué)網(wǎng)站(http://weather.uwyo.edu/upperair/sounding.html)下載相關(guān)測(cè)站的無線電探空站數(shù)據(jù).

以HKWS站為例，將BDS/PWV解算值與RS/PWV探測(cè)值進(jìn)行比較,PWV時(shí)間序列及所有測(cè)站的回歸分析分別如圖11、圖12所示.從中可以看出HKWS站的BDS/PWV解算值與RS/PWV一致性較高,變化趨勢(shì)較為一致,無明顯系統(tǒng)性偏差.WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品解算的PWV與RS/PWV相比,R2均大于0.91,整體擬合優(yōu)度較高.P值為0,差異具有高度統(tǒng)計(jì)意義.

圖11 HKWS站BDS/PWV與RS/PWV時(shí)間序列

(a)WUM (b)WHR (c)WHU

表5示出了WUM、WHR和WHU三種BDS星歷解算的PWV與RS/PWV的差異統(tǒng)計(jì)情況.總體來說,BDS解算的PWV與RS/PWV相比,偏差在1 mm左右,RMS優(yōu)于5 mm,相關(guān)系數(shù)在0.9以上,兩者表現(xiàn)為正相關(guān)且強(qiáng)相關(guān),整體趨勢(shì)性較好.考慮到探空數(shù)據(jù)逐12 h記錄一次,觀測(cè)時(shí)間分辨率較低,樣本總數(shù)量相對(duì)有限,少量偶然誤差對(duì)整體精度產(chǎn)生較大的影響,通過BDS/PWV與RS/PWV的檢核,可以認(rèn)為BDS衛(wèi)星水汽探測(cè)較好地反映了實(shí)際的PWV變化情況,與探空數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值并無明顯的系統(tǒng)性偏差,可靠性較強(qiáng),滿足地基GNSS反演PWV相對(duì)精度限值5 mm的要求[15],可以用于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)等應(yīng)用要求.

表5 BDS/PWV與RS/PWV差值分析統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)束語

本文利用武漢大學(xué)發(fā)布的WUM、WHR和WHU BDS星歷產(chǎn)品,采用MGEX和單基站CORS提供的BDS/GPS多星座觀測(cè)數(shù)據(jù),借助GAMIT軟件對(duì)BDS水汽探測(cè)能力的精度和可靠性進(jìn)行分析,主要得出以下結(jié)論:

1)高精度的衛(wèi)星軌道是保證水汽反演精度的關(guān)鍵,在BDS衛(wèi)星可觀測(cè)數(shù)目較多的區(qū)域,采取只使用軌道精度較高的IGSO和MEO衛(wèi)星的解算策略,應(yīng)用三種星歷產(chǎn)品解算ZTD的Std平均在12 mm,較使用GEO、IGSO和MEO三種衛(wèi)星的解算策略解算ZTD的精度提高33.9%左右,一定程度上提高了BDS水汽探測(cè)精度,可以認(rèn)為BDS的ZTD解算精度與IGS對(duì)流層延遲產(chǎn)品基本相當(dāng).

2)對(duì)比分析了BDS、GPS在大氣水汽反演中的性能,與GPS相比,基于BDS WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品反演PWV的精度分別為2.11 mm、2.14 mm和2.61 mm,與GPS解算的PWV的相關(guān)系數(shù)均高于0.98,驗(yàn)證了BDS三種星歷產(chǎn)品反演PWV的精度和可靠性,可以認(rèn)為BDS衛(wèi)星水汽探測(cè)的精度與GPS相當(dāng).

3)在BDS與ERA-5、RS的大氣水汽結(jié)果的對(duì)比分析中,應(yīng)用BDS WUM、WHR和WHU星歷產(chǎn)品解算的PWV與ERA-5/PWV的RMS分別為3.44 mm、3.47 mm和3.74 mm,與RS/PWV的RMS為4.39 mm、5.32 mm和4.69 mm,相關(guān)系數(shù)均高于0.9,無明顯系統(tǒng)性偏差,驗(yàn)證了BDS反演PWV的外符合精度與可靠性,相對(duì)精度滿足中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和氣象學(xué)研究等要求.