賀飛揚(yáng),劉東華

(中國人民解放軍31007部隊(duì),北京 100079)

0 引 言

頻率相關(guān)抑制(FDR),是系統(tǒng)間電磁兼容分析計(jì)算中非常關(guān)鍵的一個因素,它主要用于計(jì)算干擾信號與受擾信號帶寬不一致或頻譜有交叉時(shí)的干擾功率,體現(xiàn)了接收機(jī)的選擇性對干擾發(fā)射機(jī)無用信號的抑制.目前,在電磁兼容分析領(lǐng)域,ITU-R SM.337建議書[1]給出了FDR計(jì)算的理論公式,但是建議書并沒有將FDR理論計(jì)算轉(zhuǎn)化為工程化應(yīng)用,無線電管理人員在實(shí)際計(jì)算時(shí)可操作性不強(qiáng);美國聯(lián)合頻譜中心撰寫的《Communications receiver performance degradation handbook》[2]中給出了FDR公式簡化后的近似計(jì)算方法,但存在計(jì)算精確度不足的問題.而美國商業(yè)部下屬的國家電信與信息管理局(NTIA)研制了一款計(jì)算FDR值的軟件,計(jì)算采用高斯-勒讓德積分方法,該軟件與目前常用的計(jì)算方法相比,具有計(jì)算精度高、操作簡易、實(shí)用性強(qiáng)等特點(diǎn),可為無線電管理人員在開展全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)干擾分析工作提供有效輔助支撐.

1 數(shù)學(xué)模型

FDR描述的是接收機(jī)對干擾發(fā)射信號的抑制程度.它由兩部分組成,分別是調(diào)諧抑制(OTR)和頻率失諧抑制(OFR).OTR是指收發(fā)雙方同頻工作時(shí)的頻率相關(guān)抑制因子;OFR是指收發(fā)雙方工作頻率不同時(shí),發(fā)射機(jī)帶寬和接收機(jī)帶寬有重疊時(shí)的頻率相關(guān)抑制因子.

FDR(Δf)=OFR(Δf)+OTR,

(1)

式中,f是發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間工作頻率間隔.FDR、OFR和OTR的值都大于零.

(2)

(3)

(4)

式中:S(f)為干擾信號功率譜密度,通常用發(fā)射機(jī)頻譜模板曲線替代;R(f)為受擾接收機(jī)頻率響應(yīng)幅度的平方,通常用接收機(jī)頻率選擇性曲線替代.

在開展鏈路計(jì)算時(shí),當(dāng)干擾對確定后,可計(jì)算FDR值,保護(hù)距離亦可計(jì)算得出,因?yàn)轭l差的變化將帶來保護(hù)距離的變化.

LP(Δf)=LR-FDR(Δf),

(5)

式中:LP(f)是利用某一種傳播模型計(jì)算得到保護(hù)距離的傳輸損耗值,dB;LR是實(shí)際所需的傳播損耗值,它可由式(6)計(jì)算得到

LR=PI+GTI+GRI—N—INRT,

(6)

式中:PI為干擾信號發(fā)射功率,dBm;GTI為發(fā)射天線增益,dBi;GRI為受擾接收機(jī)在干擾信號方向上的接收機(jī)天線增益,dBi;N=10lgBr+F-144為噪聲功率,dBm;Br為接收機(jī)帶寬,kHz;F為接收機(jī)噪聲系數(shù),dB;INRT為接收機(jī)干噪比(INR)門限值,dB.

傳播損耗值也可以由式(7)描述:

LR=PI+GTI+GRI—PS—GTS—GRS+LS+

SIRT,

(7)

式中:PS為有用信號發(fā)射功率, dBm;GTS為有用信號發(fā)射天線增益, dBi;GRS為接收天線在有用信號方向上的天線增益, dBi;LS為有用信號傳播和耦合損耗值, dB;SIRT為接收機(jī)相對于干擾信號的信干比(SIR)門限值, dB.

SIRT和INRT的取值需根據(jù)相應(yīng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的調(diào)制類型來確定.

式(3)中R(f+Δf)表示接收機(jī)中心頻率與發(fā)射機(jī)中心頻率偏移Δf的選擇性.發(fā)射機(jī)頻譜模板通?？捎煞逯倒β时硎緸?/p>

S(f)=Pp(f),

(8)

式中:P為發(fā)射機(jī)峰值功率密度,W/kHz;p(f)為發(fā)射機(jī)相對功率密度譜.將Pp(f)替換式(3)中的S(f)有:

(9)

實(shí)際上,發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性是由分貝來度量的,于是有:

P(f)=10 lgp(f),

G(f)=-10 lgR(f).

(10)

由式(10)得到:

(11)

帶入式(9)有:

(12)

用可變積分步長的梯形算法得到式(12)的積分?jǐn)?shù)值解.每一個積分表示為

(13)

圖1 典型發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中心頻率偏移關(guān)系圖(Δf<0)

2 軟件介紹

由NTIA開發(fā)的FDR計(jì)算軟件是一款用于計(jì)算發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的頻率相關(guān)抑制因子的軟件(軟件可登錄NTIA網(wǎng)站[3]下載獲取).其核心算法即是基于第一節(jié)介紹的高斯-勒讓德積分方法.在軟件中,可容許設(shè)置外推斜率來得到發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性曲線范圍以外的值.因此,可利用內(nèi)插和外推的方法得到每個頻率點(diǎn)對應(yīng)的分貝電平值.該軟件也可以計(jì)算保證發(fā)射機(jī)和接收機(jī)兼容工作的傳播損耗值,由這個損耗值可以反推它們之間的保護(hù)距離.

圖2 FDR計(jì)算軟件參數(shù)設(shè)置界面

FDR計(jì)算軟件通過設(shè)置一系列的參數(shù)來得出結(jié)果.圖2示出了FDR計(jì)算軟件參數(shù)設(shè)置界面,具體參數(shù)設(shè)置如下:

2.1 輸入?yún)?shù)設(shè)置

OFR計(jì)算參數(shù)設(shè)置如下:

1)發(fā)射機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于發(fā)射機(jī)的描述、-3 dB帶寬、左右外推的斜率和發(fā)射機(jī)發(fā)射模板(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知發(fā)射機(jī)頻譜模板可直接導(dǎo)入);

2)接收機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于接收機(jī)的描述、有效天線高度、左右外推斜率和接收機(jī)選擇性曲線(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知接收機(jī)頻率選擇性曲線可直接導(dǎo)入);

3)輸出步進(jìn)值,如初始頻率、頻率步進(jìn)值、步進(jìn)總的點(diǎn)數(shù).

用于計(jì)算保護(hù)距離的參數(shù)有:

1)系統(tǒng)參數(shù),如發(fā)射機(jī)中心頻率、發(fā)射機(jī)有效天線高度、發(fā)射機(jī)極化方式、所需的總損耗;

2)環(huán)境參數(shù),如折射率(200～450),介電常數(shù)(1～81),傳導(dǎo)性(0.0001～5).

2.2 結(jié)果輸出

FDR軟件可輸出以下的結(jié)果圖:輸入的發(fā)射機(jī)模板和接收機(jī)選擇性曲線圖,OFR與Δf的關(guān)系圖,FDR與Δf的關(guān)系圖等.

3 典型案例分析

本節(jié)將舉例說明FDR軟件的用法,假設(shè)要評估雷達(dá)發(fā)射對GNSS接收機(jī)的干擾,在雷達(dá)發(fā)射機(jī)和GNSS接收機(jī)部署位置一定的情況下,需要計(jì)算兩者之間的頻差與FDR值的關(guān)系.假設(shè)雷達(dá)發(fā)射機(jī)使用頻段為1160～1205 MHz,GNSS接收機(jī)使用頻段1215～1350 MHz.

1)設(shè)置發(fā)射機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于發(fā)射機(jī)的描述、-3 dB帶寬、左右外推的斜率和發(fā)射機(jī)發(fā)射模板(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知發(fā)射機(jī)頻譜模板可直接導(dǎo)入).

2)設(shè)置接收機(jī)具體參數(shù),如關(guān)于接收機(jī)的描述、有效天線高度、左右外推斜率和接收機(jī)選擇性曲線(頻率間隔和相應(yīng)的電平值,如果已知接收機(jī)頻率選擇性曲線可直接導(dǎo)入).

圖3 GNSS接收機(jī)選擇性曲線

圖4 雷達(dá)發(fā)射機(jī)頻譜模板

圖5 雷達(dá)發(fā)射機(jī)和GNSS接收機(jī)頻差與FDR關(guān)系曲線

圖3示出了GNSS接收機(jī)選擇性曲線,圖4示出了雷達(dá)發(fā)射機(jī)頻譜模板曲線.這兩個曲線可由實(shí)測得到,并可導(dǎo)入軟件計(jì)算,如果沒有實(shí)測值,亦可輸入典型值進(jìn)行計(jì)算.圖5示出了發(fā)射機(jī)和接收機(jī)頻差與FDR關(guān)系曲線,由圖5可看出,隨著發(fā)射機(jī)和接收機(jī)中心頻率頻差的增大,FDR值相應(yīng)地增大,這是因?yàn)轭l差加大,接收機(jī)對干擾信號的抑制能力增強(qiáng).在本例中,雷達(dá)使用的頻段比GNSS接收機(jī)的低,因此兩者頻差為負(fù)數(shù),查詢圖5中頻差小于零的曲線即可得到相應(yīng)的FDR值.得到FDR值后,可由式(5)反推得到兩部臺站的保護(hù)距離,若保護(hù)距離小于實(shí)際的部署距離,則兩部臺站可以兼容共用;若不能滿足,則需要增加頻差,以減小保護(hù)距離的要求.

4 結(jié) 論

本文通過例舉典型案例，應(yīng)用FDR算法軟件對所引入的一種基于高斯勒讓德積分算法的FDR計(jì)算方法進(jìn)行了分析和說明.該方法與常用方法相比，不僅提高了計(jì)算精度，而且實(shí)用便捷，為電磁兼容分析領(lǐng)域算法轉(zhuǎn)化工程應(yīng)用提供參考.