石寶蘭，韓 璐，黃 宇，鄭 新，楊宇和

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

0 引 言

飛行器新的彈道模式具有馬赫數(shù)高、動(dòng)壓大、攻角大的特點(diǎn)，滾動(dòng)通道面臨更大干擾。為節(jié)約安裝空間和重量，考慮取消滾控裝置、放開(kāi)滾動(dòng)通道的新思路。無(wú)滾控方案需要解決的首要問(wèn)題是：飛行器滾轉(zhuǎn)角速度太大，引起動(dòng)態(tài)誤差，嚴(yán)重影響箭載慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（Inertial Navigation System，INS）的導(dǎo)航精度，甚至超出慣性?xún)x表測(cè)量范圍。因此，需要研究能夠解決大滾動(dòng)角速度對(duì)慣性?xún)x表性能影響問(wèn)題的新型慣導(dǎo)方案。

隔離飛行器滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺(tái)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)方案正是這樣一種有效途徑。該方案將慣性測(cè)量組合（Inertial Measurement Unit, IMU）安裝在沿滾動(dòng)方向的穩(wěn)定平臺(tái)上，通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)單軸平臺(tái)相對(duì)于箭體反旋，隔離滾動(dòng)方向的大姿態(tài)角速度，為IMU提供平穩(wěn)的測(cè)試環(huán)境。

挪威企鵝Mk3戰(zhàn)術(shù)彈的慣導(dǎo)系統(tǒng)采用的是一種半捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，能夠使慣性平臺(tái)適應(yīng)導(dǎo)彈在發(fā)射和轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)飛行時(shí)的高滾動(dòng)角速度。其俯仰軸和偏航軸采用捷聯(lián)式安裝，而滾動(dòng)陀螺通過(guò)滾動(dòng)框架用于穩(wěn)定部件的穩(wěn)定。任建新[1]研究了一種用于高速自旋飛行器上的新型單軸穩(wěn)定捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)（Strapdown Inertial Navigation System，SINS），設(shè)計(jì)了適用于單軸穩(wěn)定SINS的力學(xué)編排，保證了導(dǎo)航定位精度。王晨[2]研究了火箭彈大動(dòng)態(tài)單軸平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)的姿態(tài)算法，搭建了樣機(jī)，并通過(guò)了半實(shí)物仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)總體方案

目前，慣導(dǎo)系統(tǒng)主要有兩種結(jié)構(gòu)形式：平臺(tái)式和捷聯(lián)式。對(duì)于自旋高精度飛行器，這兩種導(dǎo)航方式都難以解決無(wú)滾控方案下大滾動(dòng)角速度對(duì)慣性?xún)x表性能影響的問(wèn)題。因此，結(jié)合平臺(tái)式和捷聯(lián)式慣導(dǎo)的特點(diǎn)，提出隔離滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)方案。該方案主要由IMU、單軸穩(wěn)定平臺(tái)框架、直流力矩電機(jī)、光電碼盤(pán)4個(gè)部分構(gòu)成，如圖1所示。

圖1 隔離滾轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)組成示意Fig.1 Component Diagram of the Roll-isolated INS

由圖1可知：IMU安裝于可單軸旋轉(zhuǎn)的穩(wěn)定平臺(tái)框架上，單軸穩(wěn)定平臺(tái)框架旋轉(zhuǎn)軸與載體滾動(dòng)軸平行。載體滾動(dòng)時(shí)通過(guò)單軸平臺(tái)的反向轉(zhuǎn)動(dòng)使得IMU不隨載體滾動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)。直流力矩電機(jī)用來(lái)驅(qū)動(dòng)單軸平臺(tái)框架轉(zhuǎn)動(dòng)，光電碼盤(pán)用來(lái)測(cè)量框架相對(duì)載體縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度和角速度。直流力矩電機(jī)和光電碼盤(pán)的基座與載體固聯(lián)，轉(zhuǎn)軸與IMU及其單軸平臺(tái)框架固聯(lián)。工作過(guò)程分析如下：

飛行過(guò)程中，在干擾作用下箭體出現(xiàn)繞縱軸滾轉(zhuǎn)，帶動(dòng)直流力矩電機(jī)和光電碼盤(pán)的基座滾轉(zhuǎn)，進(jìn)而轉(zhuǎn)軸相對(duì)基座產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。光電碼盤(pán)輸出的脈沖數(shù)與相對(duì)滾轉(zhuǎn)角成正比，脈沖頻率與相對(duì)滾轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，因此根據(jù)光電碼盤(pán)脈沖輸出即可確定IMU相對(duì)箭體的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度。直流力矩電機(jī)轉(zhuǎn)軸相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生反電勢(shì)，若不施加電樞控制電壓，則反電勢(shì)在電機(jī)電樞中會(huì)產(chǎn)生電流進(jìn)而產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩帶動(dòng)IMU隨箭體旋轉(zhuǎn)，此外軸承摩擦力矩也會(huì)帶動(dòng)IMU隨箭體滾轉(zhuǎn)。為實(shí)現(xiàn)單軸平臺(tái)的穩(wěn)定功能，根據(jù)陀螺測(cè)量所得角速度信息、光電碼盤(pán)測(cè)量所得IMU相對(duì)箭體的滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速度，施加電樞控制電壓，一方面克服反電勢(shì)，另一方面產(chǎn)生電樞電流進(jìn)而產(chǎn)生力矩，克服摩擦力矩，使IMU在箭體縱軸方向不隨箭體滾轉(zhuǎn)，保持慣性空間穩(wěn)定。工作流程如圖2所示。

圖2 隔離滾轉(zhuǎn)的慣導(dǎo)系統(tǒng)工作流程Fig.2 Workflow Chart of the Roll-isolated INS

2 單軸穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

單軸穩(wěn)定平臺(tái)的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)難點(diǎn)：a）影響單軸轉(zhuǎn)臺(tái)隔離作用的干擾力矩很多，難以精確建模；b）IMU相對(duì)慣性空間的角速度及電機(jī)相對(duì)基座轉(zhuǎn)動(dòng)角、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度存在測(cè)量誤差和測(cè)量噪聲；c）高精度IMU本身體積和質(zhì)量較大，在箭載環(huán)境下，電機(jī)的力矩、功率、體積質(zhì)量都受到限制，進(jìn)一步增加了平臺(tái)的設(shè)計(jì)難度。

在箭體最大角加速度小于10（°）/s2，最大滾動(dòng)角速度小于1800 （°）/s（5 r/s）的情況下，設(shè)計(jì)單軸穩(wěn)定平臺(tái)的控制方案，以達(dá)到如下技術(shù)指標(biāo)：

a）經(jīng)單軸平臺(tái)隔離后，IMU相對(duì)慣性空間繞箭體縱軸的角速度絕對(duì)值小于3（°）/s，角速度積分小于3°；

b）電機(jī)最大控制力矩不超過(guò)3 N·m，最大電樞電壓小于48 V，質(zhì)量不超過(guò)4 kg。

2.1 控制模型

由繞質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程可得單軸穩(wěn)定平臺(tái)的模型為

只考慮滾動(dòng)控制通道，得：

2.2 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

滾動(dòng)通道單軸穩(wěn)定平臺(tái)控制系統(tǒng)采用角速度反饋和角速度積分反饋，其設(shè)計(jì)目標(biāo)為：設(shè)計(jì)最優(yōu)的使IMU的，和在動(dòng)態(tài)情況下都充分小。

代入狀態(tài)方程可得：

其特征多項(xiàng)式為

通過(guò)調(diào)整a，b，c的取值，可設(shè)計(jì)合適的極點(diǎn)，調(diào)整系統(tǒng)的帶寬。

控制參數(shù)選取過(guò)程如下：

c）為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，極點(diǎn)均設(shè)置在實(shí)軸上，則：

2.3 控制系統(tǒng)仿真分析

單軸穩(wěn)定平臺(tái)控制的輸出是IMU相對(duì)慣性空間繞箭體縱軸的旋轉(zhuǎn)角速度以及角速度積分。

a）仿真輸入。

選擇某型激光陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，仿真時(shí)間長(zhǎng)度為1200 s。電機(jī)時(shí)變參數(shù)曲線(xiàn)為

電機(jī)由正負(fù)直流電源供電，最大電樞電壓為±48 V，其它固定參數(shù)為

IMU的質(zhì)心偏離旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的干擾力矩為

仿真結(jié)果如圖3~ 5所示。

圖3 IMU相對(duì)慣性空間角速度積分Fig.3 Angular Velocity Integral to Inertial Space of the IMU

圖4 IMU相對(duì)慣性空間繞箭體縱軸的角速度Fig.4 Angular Velocity to Inertial Space of the IMU Rolling the Rocket’s X-axis

圖5 電機(jī)反饋控制力矩Fig.5 Feedback Control Moment of the Motor

仿真結(jié)果表明：在上述仿真輸入下，IMU相對(duì)慣性空間繞箭體縱軸的角速度積分最大為 0.23°，遠(yuǎn)小于3°；角速度最大不到0.17（°）/s，遠(yuǎn)小于3（°）/s；電機(jī)反饋控制力矩最大為0.2 N·m，遠(yuǎn)小于3 N·m?？梢?jiàn)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)合理，性能滿(mǎn)足指標(biāo)要求，控制方案可行。

3 結(jié) 論

本文研究了隔離飛行器滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)總體方案，完成了單軸穩(wěn)定平臺(tái)控制模型分析及控制方法設(shè)計(jì)，并通過(guò)數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了該方案可行。得到如下結(jié)論：

a）隔離滾轉(zhuǎn)的單軸穩(wěn)定平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)方案結(jié)合了平臺(tái)式和捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)陀螺動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍要求低、可提供較高精度導(dǎo)航信息，取消了平臺(tái)框架設(shè)備，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度；

b）該方案具有體積小、質(zhì)量輕、成本低的優(yōu)點(diǎn)；

c）該方案為飛行器無(wú)滾控控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了可能性。