褚 旭，王珂清，魏建榮，張建強(qiáng)，楊 康，杜 堅，湯 洋，胡鐘勝，何亞浩

江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司原料供應(yīng)部，南京市建鄴區(qū)夢都大街30 號 210019

煙葉作為卷煙企業(yè)不可或缺的原料物資，其外觀、物理、化學(xué)、感官等質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)系一直備受關(guān)注［1-4］，并直接影響著卷煙產(chǎn)品的質(zhì)量狀況［5-6］。掌握好煙葉的質(zhì)量動態(tài)，對煙葉生產(chǎn)和卷煙工業(yè)都具有重要意義［7-8］。在煙葉質(zhì)量評價過程中，權(quán)重的合理性會直接影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，指標(biāo)權(quán)重的確定是煙葉質(zhì)量綜合評價的核心問題。目前，在指標(biāo)權(quán)重的確定上，存在主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)兩種賦權(quán)方法。吳殿信等［9］參考不同專家對烤煙質(zhì)量的論述，與煙葉質(zhì)量關(guān)系密切的質(zhì)量要素權(quán)重高，反之權(quán)重低，制定出各等級烤煙煙葉質(zhì)量指數(shù)；鄧小華等［10］采用專家咨詢法，確定感官質(zhì)量各評價指標(biāo)的權(quán)重；胡鐘勝等［11］通過計算不同化學(xué)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，對離散程度大的化學(xué)指標(biāo)賦予較大的權(quán)重以突出其重要性，對煙葉化學(xué)成分進(jìn)行模糊綜合評判。前人的研究是依據(jù)不同的主客觀賦權(quán)方法對煙葉質(zhì)量進(jìn)行了綜合評價，而基于單一權(quán)重系數(shù)的不同綜合賦權(quán)方法在煙葉質(zhì)量評價中的系統(tǒng)研究還鮮見報道。為此，選取3 種典型的綜合賦權(quán)方法應(yīng)用于煙葉質(zhì)量的綜合評價過程，并比較不同賦權(quán)方法的權(quán)重及評價結(jié)果，以期為煙葉質(zhì)量評價中的不同指標(biāo)的賦權(quán)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 樣品采集

煙葉樣品取自2017 江蘇中煙工業(yè)有限責(zé)任公司云南產(chǎn)區(qū)11 個不同基地（分別記為1、2、3、…、11 原料基地），取中部（C3F）初烤煙葉樣品，選擇產(chǎn)區(qū)主栽品種，每個基地分別取17～20 份樣品，共計188 份。

1.2 樣品分析

采集的樣品分為3 部分，分別用于外觀指標(biāo)、化學(xué)成分和單料煙感官指標(biāo)測定。

1.2.1 外觀指標(biāo)測定

參照GB 2635—1992［12］烤煙分級標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行烤煙的外觀質(zhì)量評價，對煙葉顏色、成熟度、葉片結(jié)構(gòu)、身份、油分、色度等6 項指標(biāo)進(jìn)行評定，對樣品逐個葉片、逐個指標(biāo)進(jìn)行評分，最后取平均值作為該樣品該指標(biāo)的外觀得分［13］。

1.2.2 化學(xué)成分檢測分析

烤煙化學(xué)成分檢測指標(biāo)包括總植物堿、總糖、還原糖、總氮、鉀、氯等6 項，以及氮堿比、糖堿比、鉀氯比3 項衍生指標(biāo)，其中6 項化學(xué)成分指標(biāo)的測定方法參考文獻(xiàn)［10］。

1.2.3 感官指標(biāo)測定

感官質(zhì)量的測定指標(biāo)包括香氣質(zhì)、香氣量、透發(fā)性、雜氣、細(xì)膩程度、柔和程度、圓潤感、刺激性、干燥感、余味等10 項。由相關(guān)評吸專家按照YC/T 530—2015［14］進(jìn)行感官評吸。采用0～5 等距標(biāo)度評分法［15-16］進(jìn)行量化處理，單項指標(biāo)得分取所有參評人員打分的平均值。

1.3 指標(biāo)權(quán)重的確定

1.3.1 單一賦權(quán)法

綜合國內(nèi)已有研究［17-20］，分別運(yùn)用層次分析法、標(biāo)準(zhǔn)差法和熵值法計算單一權(quán)重。

（1）層次分析法

按層次分析法［21-24］對烤煙煙葉質(zhì)量的影響因素進(jìn)行歸納，不同質(zhì)量指標(biāo)的綜合區(qū)劃層次遞進(jìn)關(guān)系如圖1 所示。

（2）標(biāo)準(zhǔn)差法

標(biāo)準(zhǔn)差法的權(quán)重系數(shù)以不同指標(biāo)在各樣點(diǎn)間的區(qū)分度來確定［25］。標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)采用公式（1）計算標(biāo)準(zhǔn)差。

式中：Sk為第k 個指標(biāo)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差，Xik為標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果，為標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果的平均值，n=188。

圖1 烤煙指標(biāo)綜合區(qū)劃層次遞進(jìn)關(guān)系Fig.1 Progressive relationship of comprehensive regionalization of flue-cured tobacco quality indexes

指標(biāo)權(quán)重為：

式中：Wk為第k 個指標(biāo)的權(quán)重，m 為指標(biāo)數(shù)。

（3）熵值法

熵值法根據(jù)不同指標(biāo)觀測值信息量的大小確定指標(biāo)權(quán)重［26］，權(quán)重確定的步驟：①計算第j 項指標(biāo)下，第i 個被評價對象的特征比重②計算第j 項的熵值，當(dāng)pij=0 時，Hj=0，k=1/ln n；③計算第xj項的差異性系數(shù)，gj=1-Hj；④計算權(quán)重，

1.3.2 綜合賦權(quán)法

（1）基于離差平方和的綜合賦權(quán)法

在多屬性問題中，考慮以下組合賦權(quán)：

基于離差平方和的賦權(quán)方法將各方案盡可能分散作為基本原則［27］。為使m 個決策方案總離差平方和達(dá)到最大，可構(gòu)建如下目標(biāo)函數(shù)：

令矩陣B1為：

則基于m 個決策方案總的離差平方和的最優(yōu)綜合賦權(quán)方法即為下述最優(yōu)化問題：

J（Wa）存在最大值。設(shè)λmax為矩陣WTB1W 的最大特征根，θ*為對應(yīng)的單位化特征向量，將θ*代入式（3），歸一化后得到綜合權(quán)重Wa。

（2）基于博弈論的綜合賦權(quán)法

根據(jù)博弈論的綜合賦權(quán)法賦予權(quán)重，以減小權(quán)重和各基本權(quán)重間的偏差［28］。

對式（4）中的m 個線性組合系數(shù)ai進(jìn)行優(yōu)化，使Wb和各個Wi的離差極小化，即：

利用Matlab 軟件求解式（5）的解αi，歸一化后將其代入式（4），求出綜合權(quán)重向量Wb。

（3）基于單位化約束的綜合賦權(quán)法

該方法通過計算不同單一權(quán)重在綜合權(quán)重中所占的比例來確定綜合權(quán)重［26］。

設(shè)Wc為綜合權(quán)重，bij為各評價指標(biāo)的值，則：

該模型通過構(gòu)建Lagrange 函數(shù)進(jìn)行求解，將求得的aj值歸一化處理后，得：

將求得的αj代入式（6）中求出綜合權(quán)重值Wc。

1.4 收斂性分析

結(jié)合相關(guān)研究成果［29］，通過計算單一和綜合賦權(quán)法排序結(jié)果的方差平均值（R2mean）進(jìn)行收斂性比較，其中：

式中：R2mean代表單一和綜合賦權(quán)法排序結(jié)果的方差平均值，R2i代表第i 個評價對象不同賦權(quán)法排序結(jié)果的方差。

1.5 數(shù)據(jù)處理

由于各類數(shù)據(jù)量綱不同，因此利用式（10）對外觀指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中：D 為外觀指標(biāo)的歸一化值；D0為指標(biāo)原始值；Dmin為最小值；Dmax為最大值。

結(jié)合相關(guān)研究成果［30］，確定各項化學(xué)指標(biāo)的隸屬函數(shù)類型和臨界值（表1）。通過隸屬度函數(shù)計算不同化學(xué)指標(biāo)的隸屬度值，將指標(biāo)數(shù)值轉(zhuǎn)化至0.1～1.0 之間。

表1 煙葉化學(xué)指標(biāo)的隸屬函數(shù)類型和臨界值Tab.1 Membership function type and threshold of chemical indexes of tobacco leaves

感官質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化采用灰色局勢決策中的效果測度法［16］進(jìn)行。

對香氣質(zhì)、香氣量、透發(fā)性、細(xì)膩程度、柔和程度、圓潤感、余味等7 項指標(biāo)采用上限效果測度［公式11（a）］，式中：ui為原始值，maxui為指標(biāo)最大值；雜氣、刺激性、干燥感3 項采用下限效果測度［公式11（b）］，式中：uj為原始值，minuj為指標(biāo)最小值。

運(yùn)用Matlab 2009b 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計作圖。不同產(chǎn)區(qū)煙葉樣品的各項指標(biāo)為所有樣品的平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 烤煙質(zhì)量指標(biāo)的描述性統(tǒng)計分析

煙葉外觀質(zhì)量、化學(xué)成分和感官質(zhì)量的不同指標(biāo)的描述性統(tǒng)計結(jié)果見表2。從不同煙區(qū)外觀質(zhì)量得分來看，顏色、成熟度、葉片結(jié)構(gòu)、身份得分較高，煙葉的油分和色度得分相對較低。常規(guī)化學(xué)指標(biāo)方面，總植物堿均值略低于最優(yōu)值（表1），還原糖、糖堿比值較高，總糖、總氮、氯含量及氮堿比較適宜，鉀含量、鉀氯比值稍低。感官質(zhì)量指標(biāo)中，香氣質(zhì)、香氣量、透發(fā)性、細(xì)膩程度、柔和程度、圓潤感及余味等7 項指標(biāo)得分相近，煙葉評吸的雜氣量較低，刺激性、干燥感得分相近。在外觀質(zhì)量、化學(xué)成分、感官質(zhì)量三者中，外觀質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的最小值、最大值、均值分別為0.26、0.72、0.53，常規(guī)化學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的最小值、最大值、均值分別為0.23、5.78、2.47，感官質(zhì)量指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的最小值、最大值、均值分別為0.16、0.28、0.21?？梢姵Ｒ?guī)化學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的波動幅度最大，其中又以還原糖在各煙區(qū)間差異最大，而與之相關(guān)的糖堿比指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差也較大。

從不同質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)的分布情況來看，成熟度、油分、鉀、氯含量、鉀氯比、香氣質(zhì)、透發(fā)性、刺激性、干燥感、余味等10 項指標(biāo)曲線偏尖峭，其余指標(biāo)曲線偏平闊。偏度系數(shù)的結(jié)果表明，葉片結(jié)構(gòu)、身份、油分、總植物堿、糖堿比、香氣質(zhì)、香氣量、透發(fā)性、雜氣、細(xì)膩程度、柔和程度、圓潤感、余味等13 項指標(biāo)曲線為左偏型，其余指標(biāo)為右偏型。

2.2 單一賦權(quán)法的權(quán)重

分別利用層次分析法、標(biāo)準(zhǔn)差法和熵值法對煙葉外觀質(zhì)量、化學(xué)成分和感官質(zhì)量的不同指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，計算結(jié)果見表3。從表3 中可以看出，層次分析法賦權(quán)最大值為感官中的香氣質(zhì)指標(biāo)，權(quán)重系數(shù)0.086，最小值為0.014，為化學(xué)成分中的氯含量指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差法權(quán)重系數(shù)最大的是化學(xué)成分中的還原糖指標(biāo)，為0.119，最小的是外觀質(zhì)量中的顏色指標(biāo)，為0.008。熵值法賦權(quán)最大值為0.251 9，為化學(xué)成分中的糖堿比指標(biāo)，最小為0.000 2，為外觀質(zhì)量中的顏色指標(biāo)。

表3 單一賦權(quán)法的權(quán)重系數(shù)Tab.3 Weight coefficient of single weighting methods

將不同質(zhì)量指標(biāo)集合為外觀質(zhì)量、化學(xué)成分和感官質(zhì)量3 個方面，層次分析法、標(biāo)準(zhǔn)差法和熵值法3 種單一賦權(quán)方法的權(quán)重系數(shù)分別為0.143、0.285、0.572，0.094、0.781、0.125，0.010 0、0.979 1、0.010 9。外觀質(zhì)量、化學(xué)成分、感官質(zhì)量三者中權(quán)重差異最大的是常規(guī)化學(xué)指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差0.358；最小的是外觀質(zhì)量指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差0.067；感官質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差為0.297；三者標(biāo)準(zhǔn)差的平均值為0.240。不同單一賦權(quán)方法感官質(zhì)量和化學(xué)成分指標(biāo)的權(quán)重差異較大，為兼顧決策者對屬性的偏好，同時力爭減少賦權(quán)的主觀隨意性，使賦權(quán)達(dá)到主客觀統(tǒng)一，需要進(jìn)一步研究不同主客觀信息集成的綜合賦權(quán)方法。

2.3 綜合賦權(quán)法的權(quán)重

基于不同單一賦權(quán)方法的W1、W2、W3分別計算不同綜合賦權(quán)法的權(quán)重系數(shù)，結(jié)果如表4 所示。由表4 可見，3 種綜合賦權(quán)方法中權(quán)重最大值、最小值均為常規(guī)化學(xué)指標(biāo)中的糖堿比和氯含量指標(biāo)，權(quán)重系數(shù)分別為0.184、0.006、0.162、0.008，0.138、0.010。3 種綜合賦權(quán)方法在煙葉外觀質(zhì)量、化學(xué)成分和感官質(zhì)量3 個方面的權(quán)重系數(shù)分別為0.054、0.825、0.121，0.069、0.775、0.156，0.087、0.660、0.253。外觀質(zhì)量、化學(xué)成分、感官質(zhì)量三者權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.017、0.085、0.068，權(quán)重差異最大的常規(guī)化學(xué)指標(biāo)，最小的外觀質(zhì)量指標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差平均值為0.057。與單一賦權(quán)法比較，綜合賦權(quán)法的賦權(quán)結(jié)果更趨一致。

表4 綜合賦權(quán)法的權(quán)重系數(shù)Tab.4 Weight coefficient of comprehensive weighting methods

2.4 不同賦權(quán)法的評價結(jié)果

基于3 種單一賦權(quán)方法的權(quán)重系數(shù)計算得到不同煙區(qū)煙葉質(zhì)量的綜合得分及排名如表5 所示。由表5 可見，3 種單一賦權(quán)方法計算得到的煙葉質(zhì)量的綜合結(jié)果及排名情況不盡相同。其中，基于層次分析法的綜合評價得分最高的是產(chǎn)區(qū)11，得分0.723，最低的是產(chǎn)區(qū)10，得分0.611，排名情況為（8、3、7、9、4、2、10、6、5、11、1）?；跇?biāo)準(zhǔn)差法計算的綜合得分最高值為0.820，為產(chǎn)區(qū)11，最低值0.497，為產(chǎn)區(qū)7，排名情況為（10、5、8、9、3、4、11、7、2、6、1）?；陟刂捣ㄓ嬎愕木C合得分最高的是產(chǎn)區(qū)11，得分0.850，最低的是產(chǎn)區(qū)7，得分0.316，排名情況依次為（10、4、8、9、5、3、11、7、2、6、1）。

表5 單一賦權(quán)法的綜合評價結(jié)果Tab.5 Comprehensive evaluation result of single weighting methods

在計算單一權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用3 種綜合賦權(quán)方法進(jìn)行權(quán)重組合，得到不同組合權(quán)重下各煙區(qū)煙葉綜合質(zhì)量及排名情況（表6）。由表6 可知，基于離差平方和方法計算的綜合評價結(jié)果最高值為0.846，為產(chǎn)區(qū)11，最低值為0.389，為產(chǎn)區(qū)7，具體排名情況為（10、4、8、9、5、3、11、7、2、6、1）。基于博弈論的綜合得分最高值為0.815，為產(chǎn)區(qū)11，最低值為0.445，為產(chǎn)區(qū)7，排名情況依次為（10、4、8、9、5、3、11、7、2、6、1）?；趩挝换s束的綜合得分最高值為0.855，為產(chǎn)區(qū)11，最低值為0.488，為產(chǎn)區(qū)7，排名情況依次為（10、5、8、9、4、3、11、6、2、7、1）。

表6 綜合賦權(quán)法的評價結(jié)果Tab.6 Evaluation result of comprehensive weighting methods

最后，通過計算方差平均值（R2mean）對不同賦權(quán)方法的收斂性進(jìn)行比較。其中，單一和綜合賦權(quán)法的方差平均值分別用R2mean（S）和R2mean（C）表示。經(jīng)公式（9）計算發(fā)現(xiàn)，R2mean（S）=16.67，R2mean（C）=1.33?？梢姡瑔我缓途C合賦權(quán)法的評價結(jié)果均存在非一致的問題，其中單一賦權(quán)法的R2mean顯著大于綜合賦權(quán)法。對當(dāng)年11 個煙區(qū)煙葉質(zhì)量評價的檔次劃分發(fā)現(xiàn)，層次分析法中排序靠后的產(chǎn)區(qū)10 與產(chǎn)區(qū)2 和產(chǎn)區(qū)5 實為一檔?？梢姡?jīng)綜合賦權(quán)法權(quán)重組合后評價方法整體的收斂性顯著提升，且與實際認(rèn)知符合度更高，組合效果較好。

2.5 不同綜合賦權(quán)法的比較

在3 種綜合賦權(quán)方法中，基于離差平方和方法計算的綜合得分的最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.846、0.389、0.136，基于博弈論計算得分的最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.815、0.445、0.116，基于單位化約束計算得分的最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.855、0.488、0.113。表明基于離差平方和的綜合賦權(quán)法計算的得分差距更大，基于單位化約束計算的得分分值更高。

進(jìn)一步計算的不同賦權(quán)方法綜合評價結(jié)果之間的等級相關(guān)分析結(jié)果見表7。層次分析、標(biāo)準(zhǔn)差及熵值法分別用r1、r2及r3表示；基于離差平方和、博弈論及單位化約束的綜合賦權(quán)法分別用R1、R2及R3表示。由表7 可知，6 種賦權(quán)方法與其他方法相關(guān)性的排序依次為：基于博弈論的綜合賦權(quán)法（0.971）＞基于單位化約束的綜合賦權(quán)法（0.970）＞基于離差平方和的綜合賦權(quán)法（0.967）＞熵值法（0.966）＞標(biāo)準(zhǔn)差法（0.952）＞層次分析法（0.875）。由此可見，不同方法之間存在一致性，綜合賦權(quán)法評價結(jié)果的一致性高于單一賦權(quán)法，其中又以處理過程簡單，原始信息得到充分保留的基于博弈論的綜合賦權(quán)法一致性最高。

表7 等級相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.7 Matrix of rank correlation coefficient

3 討論

煙葉質(zhì)量評價是一項復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，科學(xué)準(zhǔn)確地評價煙葉質(zhì)量有助于指導(dǎo)煙葉原料生產(chǎn)、采購和工業(yè)應(yīng)用［2］。本研究通過采用不同單一賦權(quán)方法對煙葉質(zhì)量的綜合狀況進(jìn)行評價，評價結(jié)果存在非一致性的問題。比對已有研究［1-2，13］發(fā)現(xiàn)，國內(nèi)學(xué)者從不同角度對煙葉質(zhì)量進(jìn)行的綜合評價，受樣本來源、算法機(jī)理等因素的影響［10］，同樣存在評價結(jié)果差異性較大的現(xiàn)象。

對于同一樣本而言，不同評價方法的研究結(jié)果不應(yīng)有過大差異［31］。由于烤煙質(zhì)量評價涉及的指標(biāo)較多，權(quán)重系數(shù)的大小會直接影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了更加完整的捕捉不同賦權(quán)方法的信息源和信息量，綜合賦權(quán)法應(yīng)運(yùn)而生［27］，通過對不同單一賦權(quán)方法權(quán)重結(jié)果的組合，綜合賦權(quán)法減少了單一賦權(quán)法的主觀隨意性和系統(tǒng)偏差，提高了評價結(jié)論準(zhǔn)確性和可信度［32］。本試驗中的研究結(jié)果也表明綜合賦權(quán)法獲得的煙葉質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果更趨一致，評價結(jié)果的收斂性更高。

與單一賦權(quán)法相比，綜合賦權(quán)法評價結(jié)果非一致性的衰減趨勢更加明顯。在實際應(yīng)用過程中，當(dāng)需要充分區(qū)分不同煙區(qū)煙葉質(zhì)量檔次的情況下，可選用基于離差平方和的綜合賦權(quán)方法；當(dāng)需要盡可能多的保留不同煙區(qū)煙葉質(zhì)量的原始信息時，可選擇基于博弈論的綜合賦權(quán)方法［27］；考察煙區(qū)煙葉質(zhì)量的最大潛力值時，可選擇基于單位化約束的綜合賦權(quán)方法［32］。

通過對不同單一賦權(quán)方法間的權(quán)重組合可以互相彌補(bǔ)缺陷，更加合理、準(zhǔn)確地獲得烤煙煙葉質(zhì)量的綜合狀況。但值得注意的是，除了本文中提到的賦權(quán)方法，還有諸多其他的單一和綜合賦權(quán)方法［25-32］，因此在方法集的選取上還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

利用層次分析法、標(biāo)準(zhǔn)差法和熵值法計算煙葉不同質(zhì)量指標(biāo)的單一權(quán)重，依據(jù)基于離差平方和、博弈論和單位化約束的綜合賦權(quán)法對權(quán)重進(jìn)行組合，結(jié)合賦權(quán)結(jié)果計算最終的評價得分，并對其進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果表明，不同賦權(quán)方法計算得到的煙葉質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重及綜合評價結(jié)果不盡相同，依據(jù)綜合賦權(quán)法計算得到的權(quán)重差異更小，開展收斂性分析的結(jié)果表明，權(quán)重組合后各評價對象的排序結(jié)果較組合前衰減。進(jìn)行綜合賦權(quán)后獲得的評價結(jié)果收斂性更好，與實際認(rèn)知的符合度更高，組合效果明顯。對不同綜合賦權(quán)法評價結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)，基于離差平方和的綜合賦權(quán)法計算的得分結(jié)果差距更大，基于單位化約束計算的評價結(jié)果分值更高。相關(guān)性分析的結(jié)果顯示，權(quán)重組合后評價結(jié)果的一致性普遍高于單一賦權(quán)法，其中以基于博弈論的綜合賦權(quán)法一致程度最高。