陳 敏，李書琪，廣文革

（1．西安理工大學(xué) 人外學(xué)院，陜西 西安710054；2．北京交通大學(xué) 理學(xué)院，北京100044；3．陜西省高級(jí)人民法院，陜西 西安710063）

一、引 言

中國(guó)《刑法修正案（八）》創(chuàng)制了死緩限制減刑制度，八年來，司法實(shí)踐中判處死緩限制減刑的判決日益增多，該制度的研究也在飽受爭(zhēng)議中不斷成長(zhǎng)，歷史的車輪推動(dòng)著此制度的研究從初始的實(shí)質(zhì)法解釋學(xué)研究，進(jìn)入今天制度后時(shí)代的法教義學(xué)研究。理論界圍繞死緩限制減刑的性質(zhì)、宣告時(shí)間、裁判標(biāo)準(zhǔn)、量刑情節(jié)的適用等問題展開了較為熱烈的討論，其在飽受爭(zhēng)議中不斷前行并日漸豐富?！缎谭ㄐ拚福ò耍芬?guī)定了死緩限制減刑的條件，但立法規(guī)定較為籠統(tǒng)，至今也沒有相關(guān)司法解釋對(duì)此制度進(jìn)行細(xì)化。2011年最高人民法院《關(guān)于死刑緩期執(zhí)行限制減刑案件審理程序若干問題的規(guī)定》也僅涉及死緩限制減刑的程序問題，使得法官對(duì)死緩限制減刑司法適用的把握難上加難，各種因素的疊加使法官對(duì)此制度的尺度把握不一，結(jié)果造成死緩限制減刑適用的異化［1］。由于死緩限制減刑司法適用標(biāo)準(zhǔn)尚未確定，各地法院未做到嚴(yán)格統(tǒng)一執(zhí)行該項(xiàng)制度，此制度存在著自我失靈的天然缺陷。法官必須理性行使自由裁量權(quán)，也就是要高度重視死緩限制減刑的量刑規(guī)范化工作。法官對(duì)涉及死刑的案件是否決定適用死緩限制減刑，必須對(duì)各種情節(jié)或因素進(jìn)行權(quán)衡，進(jìn)行司法裁量上的價(jià)值判斷［2］。法定情節(jié)和酌定情節(jié)、從寬情節(jié)和從嚴(yán)情節(jié)到底在裁判中占多大的分量？如將此納入量刑規(guī)范化、科學(xué)化的考察，就可避免法官肆意行使自由裁量權(quán)導(dǎo)致死緩限制減刑司法適用的異化［3］。

關(guān)于死緩限制減刑制度的法律性質(zhì)，是一個(gè)根本性的問題，是此制度適用的前提和基礎(chǔ)。目前理論界與實(shí)務(wù)界對(duì)死緩限制減刑制度的性質(zhì)產(chǎn)生重大分歧，主要包括兩種觀點(diǎn)：死刑中間說和死緩法律后果說。按照最高法院司法解釋，死緩限制減刑制度的法律性質(zhì)明確為死刑中間說，全國(guó)人大法工委也支持該學(xué)說。死刑中間說的學(xué)者認(rèn)為，死緩限制減刑同死刑立即執(zhí)行和死刑緩期兩年執(zhí)行（以下簡(jiǎn)稱“死緩”）都是死刑的執(zhí)行方式，因此在死刑裁量時(shí)法官根據(jù)犯罪情節(jié)等情況有三種選擇，這在理論上是可以成立的［4］。然而，最關(guān)鍵的問題是法官們?nèi)绾胃鶕?jù)犯罪情節(jié)等情況對(duì)死刑的三種執(zhí)行方式進(jìn)行準(zhǔn)確科學(xué)的界分，從而準(zhǔn)確的適用死刑。三者之間的區(qū)分模糊不清，導(dǎo)致法官在死刑裁量時(shí)沒有可供參照的標(biāo)準(zhǔn)，從而導(dǎo)致死緩限制減刑在司法適用中的異化。面對(duì)以上問題，死刑中間說的學(xué)者也是一籌莫展，如黎宏教授雖然堅(jiān)持死刑中間說，并未提出如何科學(xué)界分死刑三種執(zhí)行方式的明確標(biāo)準(zhǔn)。還有一些學(xué)者通過列舉的方式提出死緩限制減刑適用更為詳盡、具體的案件情節(jié)，然而仍存在能否解決司法適用疑難的問題。同時(shí)，這些學(xué)者的觀點(diǎn)，只是就單一情節(jié)下如何適用死緩限制減刑表達(dá)自己的看法，并未涉及多重情節(jié)，特別是多種雙重情節(jié)逆向競(jìng)合情況下，死緩限制減刑如何適用的問題。而上述情形是司法實(shí)務(wù)中的常態(tài)。相反，只具有單一情節(jié)的案件是例外。因此，截至目前，不論哪種學(xué)說都未從理論上提出有效解決死緩限制減刑司法適用難題的學(xué)術(shù)方案。

本文打破以往針對(duì)死緩限制減刑單純從法學(xué)解釋或者社科法學(xué)進(jìn)行研究的桎梏，試圖運(yùn)用比較研究法梳理出此制度司法適用后時(shí)代時(shí)期凸顯的問題和矛盾所在，從多學(xué)科視角探索出logistic模型來切實(shí)可行的解決死緩限制減刑司法適用的學(xué)術(shù)路徑。中國(guó)在運(yùn)用logistic模型解決法律適用中疑難問題的研究比較晚，針對(duì)死緩限制減刑的司法適用研究更是一片學(xué)術(shù)洼地。這種研究一般就是司法實(shí)踐中評(píng)估經(jīng)驗(yàn)的匯集，缺乏更深層次的分析。本文創(chuàng)新之處就是采用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行了體系化的模型構(gòu)建，以此來估計(jì)犯罪人的主觀惡性和人身危險(xiǎn)性，將學(xué)理探究建立在大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、案例分析、統(tǒng)計(jì)學(xué)分析的路徑之上，從而實(shí)現(xiàn)死緩限制減刑精準(zhǔn)的司法適用。

本文通過中國(guó)裁判文書網(wǎng)公布的案例隨機(jī)遴選實(shí)證研究樣本，分別輸入關(guān)鍵詞“死刑立即執(zhí)行”、“死緩限制減刑”、“死緩”檢索生效判決，隨機(jī)抽取判處死刑三種執(zhí)行方式的生效判決共1 300份。從收集的樣本案例可看出，死緩限制減刑情節(jié)適用不統(tǒng)一、裁判思路不一致并非個(gè)別現(xiàn)象，反映了該問題的嚴(yán)重性。從作出判決的法院來看，不但遴選樣本所涉及的中級(jí)人民法院存在上述問題，很多地方高級(jí)人民法院也存在上述問題；從省份分布看，多個(gè)省份都有類似問題出現(xiàn)。因此，“量刑情節(jié)適用模糊、裁判邏輯思路混亂”等現(xiàn)象是從不同側(cè)面交叉反應(yīng)了死緩限制減刑司法適用的問題，這些問題具有一定的代表性和可研性。目前中國(guó)司法實(shí)踐中考慮的量刑情節(jié)多達(dá)30多種，其中，既有從寬情節(jié)又有從嚴(yán)情節(jié)，既有法定量刑情節(jié)又有酌定量刑情節(jié)。由于死緩限制減刑適用缺乏明確的標(biāo)準(zhǔn)，使得裁判者沒有清晰的思路可供借鑒，由此也導(dǎo)致量刑情節(jié)適用的混亂［5］。因此，本文試圖通過對(duì)上述司法判決梳理統(tǒng)計(jì)以及模型的數(shù)據(jù)分析，構(gòu)建死刑司法判決輔助化量刑系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)死刑量刑的規(guī)范化、科學(xué)化。

二、Logistic模型

線性回歸模型是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常廣泛使用的分析數(shù)據(jù)方法，用線性關(guān)系來表達(dá)隨著自變量的變化因變量是如何變化的。但考慮到量刑時(shí)響應(yīng)變量是一個(gè)分類變量（“死刑”“死緩限制減刑”“死緩”），而不是一個(gè)連續(xù)變量，所以對(duì)于這種問題需要使用非線性函數(shù)構(gòu)建模型［6］。在二分類因變量分析中，經(jīng)常使用的累積分布函數(shù)有Logistic分布，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（Probit模型），t分布等等，其中，在社會(huì)科學(xué)問題的分析中使用最廣泛的是Logistic分布［7］。

假設(shè)觀測(cè)到n個(gè)獨(dú)立的二分類因變量（y1，y2，…，yn），其中yi是服從于參數(shù)為pi的伯努利分布，pi與一系列的解釋變量（離散或者連續(xù)）有關(guān)。引入潛在變量（z1，z2，…，zn），假設(shè)zi與自變量之間存在一種線性關(guān)系，即zi＝xTiβ＋εi。定義當(dāng)zi＞0時(shí)，令yi＝1，反之，zi＜0時(shí)，令yi＝0。則：

其中β是一個(gè)k×1的未知的參數(shù)向量，xTi＝（xi1，xi2，…，xik）為已知的解釋變量。

本文定義εi服從均值為0，方差為π2／3的標(biāo)準(zhǔn)Logistic分布，由于Logistic分布是對(duì)稱的［8］，那么

Logistic分布函數(shù)的累計(jì)概率曲線如圖1所示。觀察圖像可知，無論xTiβ取何值，P（yi＝1｜xi）的取值范圍始終在0～1之間。上述非線性函數(shù)可以使用Logit變換轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性函數(shù)。

圖1 Logistic分布的累積概率曲線圖

Logistic分布函數(shù)還有一個(gè)特性，那就是在xTiβ取值在0附近時(shí)，事件發(fā)生的概率隨著解釋變量的改變變化幅度很大，但是解釋變量的值趨于兩端時(shí)，事件發(fā)生的概率不會(huì)變化太大［9］。以本文的背景來說，當(dāng)罪犯的罪行嚴(yán)重程度增加時(shí)，判死刑的概率越來越大，在中間狀態(tài)時(shí)，可能很小的因素都會(huì)影響判決結(jié)果。但到罪行嚴(yán)重到一定程度時(shí)，再有影響判決的因素，判死刑概率的變化就沒那么大了，因?yàn)檫€要考慮到極端事件的存在［10］。因此，Logistic回歸模型很貼合我們所要討論的量刑問題，下面我們建立量刑指標(biāo)體系。

三、數(shù)據(jù)來源與指標(biāo)體系

1．量刑指標(biāo)體系

死緩限制減刑司法適用的實(shí)質(zhì)條件，《刑法修正案（八）》和《關(guān)于死刑緩期執(zhí)行限制減刑案件審理程序若干問題的規(guī)定》中都可找到相關(guān)規(guī)定。上述條文中關(guān)于死緩限制減刑司法適用的實(shí)質(zhì)條件分別表述為：“根據(jù)犯罪情節(jié)等情況”和“根據(jù)犯罪情節(jié)、人身危險(xiǎn)性等情況”，顯然這樣的條文規(guī)定過于模糊籠統(tǒng)，為司法適用的混亂留下空間。本文認(rèn)為可以從主觀和客觀兩個(gè)方面把握死緩限制減刑的實(shí)質(zhì)條件，主觀方面包括犯罪分子的年齡、犯罪動(dòng)機(jī)、犯罪后的認(rèn)罪、悔罪態(tài)度還有以往表現(xiàn)等，客觀方面包括犯罪分子所犯罪行的性質(zhì)、犯罪手段、情節(jié)是否惡劣、造成的實(shí)際危害后果，將上述死緩限制減刑司法適用問題抽象為統(tǒng)計(jì)學(xué)定性變量的預(yù)測(cè)問題，最終篩選出立功及重大立功、自首、未遂、坦白等21個(gè)對(duì)于判決結(jié)果具有重要意義的法定量刑情節(jié)作為解釋變量，并對(duì)樣本添加標(biāo)簽，見表1。

表1 解釋變量及其標(biāo)簽表

2．?dāng)?shù)據(jù)來源及使用軟件

本研究數(shù)據(jù)來源為中國(guó)裁判文書網(wǎng)，實(shí)際整理案例為1 300例，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理，即進(jìn)行缺失值替換、異常值檢測(cè)與剔除，最終得到有效案例共900例，其中包括死刑立即執(zhí)行300例、死緩限制減刑300例、死刑緩期執(zhí)行300例。本文使用軟件SPSS 25對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合與計(jì)算。

四、模型擬合與分析

1．量刑判決概率的測(cè)算及評(píng)價(jià)

考慮到本文所選擇的每個(gè)解釋變量都有其實(shí)際背景意義且對(duì)最終結(jié)果都有較大的影響，所以本文不做變量選擇，將所有解釋變量均納入模型。

本文將建立一個(gè)兩階段的概率測(cè)算模型，先將死緩限制減刑和死緩納為一類均標(biāo)記為0，將死刑標(biāo)記為1，建立模型一。再?gòu)膹木徯虡颖局?，將死緩?biāo)記為0，死緩限制減刑標(biāo)記為1，建立模型二。

在線性回歸中，主要采用最小二乘法（LSE）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。與LSE相比，極大似然估計(jì)法（MLE）可以用于更為復(fù)雜的非線性估計(jì)。它是利用已知的樣本結(jié)果，反推最有可能（最大概率）導(dǎo)致這樣結(jié)果的參數(shù)值。故本文使用極大似然方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)［11］。

第一，模型一的建立及檢驗(yàn)（死刑或緩刑）。模型一的極大似然估計(jì)的結(jié)果如表2所示。

表2 模型一參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表

模型預(yù)測(cè)的結(jié)果是得到每一個(gè)樣本的響應(yīng)變量取1的概率，為了得到分類結(jié)果，需要設(shè)定一個(gè)閾值p0，當(dāng)p大于p0時(shí)，認(rèn)為該樣本的響應(yīng)變量為1，否則為0。閾值大小對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果有較大影響。

通常選擇接受者操作特性曲線（Receiver operating characteristic curve，簡(jiǎn)稱 ROC曲線）作為評(píng)價(jià)Logistic回歸模型的指標(biāo)［12］。在計(jì)算ROC曲線的過程中，設(shè)置了兩個(gè)指標(biāo)：

TPR（正確覆蓋率，True Positive Rate）：將實(shí)際的1正確地預(yù)測(cè)為1的概率。

FPR（錯(cuò)誤覆蓋率，F(xiàn)alse Positive Rate）：將實(shí)際的0錯(cuò)誤地預(yù)測(cè)為1的概率。

TPR與FPR相互影響，而我們希望建立的模型能夠使TPR盡量地大，而FPR盡量小。影響TPR與FPR的重要因素就是上文提到的“閾值”。當(dāng)閾值為0時(shí)，所有的樣本都被預(yù)測(cè)為正例，因此TPR＝1，而FPR＝1。此時(shí)的FPR過大，無法實(shí)現(xiàn)分類的效果。隨著閾值逐漸增大，被預(yù)測(cè)為正例的樣本數(shù)逐漸減少，TPR和FPR各自減小，當(dāng)閾值增大至1時(shí)，沒有樣本被預(yù)測(cè)為正例，此時(shí)TPR＝0，F(xiàn)PR＝0。

由上述變化可以看出，TPR與TFR存在同方向變化的關(guān)系（這種關(guān)系一般是非線性的），即為了提升TPR（通過降低閾值），意味著FPR也將得到提升，兩者之間存在相互制約的關(guān)系。本文希望能夠在犧牲較少的FPR的基礎(chǔ)上盡可能地提高TPR，由此畫出了ROC曲線。當(dāng)預(yù)測(cè)效果較好時(shí)，ROC曲線凸向左上角的頂點(diǎn)。平移圖中對(duì)角線，與ROC曲線相切，可以得到TPR較大而FPR較小的點(diǎn)。模型效果越好，則ROC曲線越遠(yuǎn)離對(duì)角線。ROC曲線下的面積可以定量地評(píng)價(jià)模型的效果，記作AUC，AUC越大則模型效果越好［13］。

圖2為模型一的ROC曲線。由圖可看出ROC曲線凸向左上角的頂點(diǎn)，計(jì)算得到AUC＝0．942 963 2，接近于1，說明建立的Logistic模型一擬合效果較好，反映了量刑中區(qū)分死緩和死刑的潛在規(guī)律。

圖2 模型一的ROC曲線圖

第二，模型二的建立及檢驗(yàn)（死緩或死緩限制減刑）。模型二的極大似然估計(jì)的結(jié)果如表3所示。圖3為模型二的ROC曲線。由圖可看出ROC曲線凸向左上角的頂點(diǎn)，且計(jì)算得到AUC＝0．826 079 6，接近于1，說明建立的Logistic模型二擬合效果較好，反映了量刑中區(qū)分死緩和死緩限制減刑的潛在規(guī)律。

綜上，可以看到，所建立的Logistic模型很好地解釋了數(shù)據(jù)的潛在規(guī)律，AUC的值最高達(dá)到0．94，由此，使用此Logistic模型對(duì)案例進(jìn)行初步量刑。

2．模型預(yù)測(cè)與分析

本文使用三種案例各30例（三種判決結(jié)果各10個(gè)案例）進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算精度，最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 模型二參數(shù)估計(jì)和顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表

圖3 模型二的ROC曲線圖

表4 模型泛化性檢驗(yàn)表

從上表可以看出，列舉的10個(gè)死緩案例中，70%的模型結(jié)果都與實(shí)際判決結(jié)果相同，剩下的30%模型結(jié)果為死緩限制減刑；10個(gè)死緩限制減刑案例中，60%的模型結(jié)果與實(shí)際判決結(jié)果相符，剩下的40%模型結(jié)果為死緩；10個(gè)死刑案例中，匹配率最高，達(dá)到80%。

研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際在法官判決過程中，死緩限制減刑與死緩的界限更加模糊，由于死刑的嚴(yán)重性與特殊性，這使得它與死緩限制減刑這個(gè)中間刑法界限更明確。法官判決時(shí)的人為因素和案件發(fā)生的政治社會(huì)背景差異是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)際判決結(jié)果不一致的部分原因，除此之外，還要考慮兩種分析方法的差異，即定性分析和定量分析。運(yùn)用定性與定量相結(jié)合的分析方法是最為妥善的。

四、結(jié)論與展望

為解決死緩限制減刑司法適用的疑難問題，本文系統(tǒng)研究討論了Logistic函數(shù)與模型作為量刑的理論基礎(chǔ)，并給出了構(gòu)建模型的統(tǒng)計(jì)方法，同時(shí)結(jié)合司法案例實(shí)際數(shù)據(jù)運(yùn)用Logistic回歸模型對(duì)案例進(jìn)行了實(shí)證分析。Logistic回歸結(jié)果表明，建立的模型可以用來做法官判決的輔助工具，死刑量刑規(guī)范化的輔助手段，模型擬合結(jié)果與主觀判斷匹配程度可達(dá)到AUC＝94%。由于法律中變量考慮的嚴(yán)格不變性，并未進(jìn)行變量選擇，直接使用量刑過程中法官判斷的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行回歸分析，基于此發(fā)現(xiàn)，某些解釋變量間相關(guān)程度較高，在司法實(shí)踐中，法官對(duì)于死緩限制減刑適用條件的選擇，屬于彈性較大的裁判過程，這里面既有法律規(guī)范問題，也有刑事政策問題，甚至還存在社會(huì)學(xué)的因素，因此，建立的模型與實(shí)際判決結(jié)果存在些許差異是允許的。Logistic模型本身也存在局限性，如對(duì)線性可分的樣本不可采用極大似然估計(jì)，樣本的數(shù)量不宜太少，而且使用前提是自變量與因變量是線性關(guān)系，若是想要加入其它的解釋變量進(jìn)去，則必須考慮這一點(diǎn)，這是模型可以進(jìn)一步改進(jìn)的方向。

本文打破以往死緩限制減刑法學(xué)解釋或者社科法學(xué)理論構(gòu)建的研究方法，從統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)科視角下結(jié)合實(shí)證研究方法進(jìn)行交叉研究，梳理出此制度司法適用的量化研究路徑，希望對(duì)公正司法、實(shí)現(xiàn)精密司法起到一定的參考作用，從而使刑事司法判決更加具有權(quán)威性和終局性。