曾 智，劉春成，王開拓 ，付艷杰

(1 江西省水利規(guī)劃設(shè)計研究院，江西 南昌 330029；2 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453002； 3 青海民族大學(xué)，青海 西寧 810007)

水資源是社會經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)資源之一，從中國發(fā)展歷史過程來看，水資源開發(fā)利用模式已經(jīng)逐漸從粗放的高耗水高污染模式向節(jié)水優(yōu)先可持續(xù)發(fā)展的模式轉(zhuǎn)變[1]，從2011年中央1號文件和中央水利工作會議明確要求實行最嚴(yán)格水資源管理制度，確立水資源開發(fā)利用控制、用水效率控制和水功能區(qū)限制納污“三條紅線”[2]，從制度上推動了經(jīng)濟社會發(fā)展與水資源水環(huán)境承載能力相適應(yīng)。從宏觀角度看，中國各行業(yè)水資源用水效率相對不高，仍普遍存在高耗水、高污染和循環(huán)利用率低的問題，水效提升空間巨大[3]。《工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃(2016—2020年)》指出，2020年中國單位工業(yè)增加值用水量將在2015年基礎(chǔ)上下降23%，作為“十三五”期間工業(yè)綠色發(fā)展的主要指標(biāo)[4]。

萬元工業(yè)增加值用水量作為工業(yè)用水考核的重要指標(biāo)，具有非常重要的地位，越來越受到人們的關(guān)注。為此，本文以江西省11地市2010—2016年萬元工業(yè)增加值用水量為主要研究對象，分析其變化趨勢并預(yù)測2020年和2030年萬元工業(yè)增加值用水量，預(yù)判2020年的萬元工業(yè)增加值用水量的可達(dá)性，為江西省未來一定時期內(nèi)“三條紅線”用水效率控制指標(biāo)的制定提供一定的參考。

1 預(yù)測分析方法

萬元工業(yè)增加值用水量是指每增加萬元的工業(yè)增加值所取用的水量，是工業(yè)用水量與萬元工業(yè)增加值的比值[5]。本文通過多種函數(shù)模型、年均遞減率模型和彈性模型等擬合江西省11地市萬元工業(yè)增加值用水量2010—2016年的變化趨勢，并預(yù)測2020年和2030年萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)。

函數(shù)模型的主要解決途徑是尋找一條較為簡單、平滑的曲線，構(gòu)造一個連續(xù)函數(shù)近似表達(dá)萬元工業(yè)增加值用水量的歷年變化趨勢；遞減率模型是基于萬元工業(yè)增加值用水量呈現(xiàn)一般逐年遞減變化趨勢而言，即整體上的遞減趨勢可用年平均遞減率來預(yù)測；彈性系數(shù)法是在對一個因素發(fā)展變化預(yù)測的基礎(chǔ)上，通過彈性系數(shù)對另一個因素的發(fā)展變化做出預(yù)測的一種間接預(yù)測方法[5]，各模型表達(dá)式如下[6-8]：

(1)

指數(shù)函數(shù)：W(t)=CeBt

(2)

冪函數(shù)：W(t)=CtB

(3)

對數(shù)函數(shù)：W(t)=Clnt+B

(4)

Logistic函數(shù)：W(t)=A/(1+B+exp(-Ct))

(5)

遞減率模型：W(t)=W0×(1-δ)t′

(6)

彈性系數(shù)模型：W(t)=

(7)

式中Wi——i年萬元工業(yè)增加值用水量；t——時間；W0——基準(zhǔn)年值；W(t)——當(dāng)年值(含預(yù)測年份)；G(t)——當(dāng)年萬元工業(yè)增加值；G0——起始年萬元工業(yè)增加值；ai、A、B、C——常數(shù)項，n——多項式最高次階數(shù)；t′——預(yù)測年份與起始年份間隔年數(shù)；k——工業(yè)用水量年均增長率與工業(yè)增加值年均增長率比值；M0——起始年工業(yè)用水量；δ——萬元工業(yè)增加值用水量年均下降率。

2 三大信息準(zhǔn)則

在選取最優(yōu)模型時，應(yīng)用Root Mean Square Error(RMSE)、Akaike Information Criterial(AIC)和Bayesian Information Criterial(BIC)準(zhǔn)則對各模型擬合效果進(jìn)行比較，三大信息準(zhǔn)則具體表達(dá)式為：

(8)

(9)

(10)

RMSE準(zhǔn)則法是以均方根誤差最小為最優(yōu)函數(shù)。AIC信息準(zhǔn)則包括2個部分：函數(shù)擬合偏差與函數(shù)參數(shù)個數(shù)導(dǎo)致的不穩(wěn)定性，n為樣本數(shù)，m為模型參數(shù)個數(shù)，判斷依據(jù)是AIC數(shù)值越小則說明擬合度越好；BIC信息準(zhǔn)則的判別方式與AIC信息準(zhǔn)則一致，同樣是數(shù)值越小，模型擬合度越高。

3 主成分分析法

主成分分析也稱主分量分析，旨在利用降維思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)(即主成分)，其中每個主成分都能夠反映原始變量的大部分信息，且所含信息互不重復(fù)[11-12]。這種方法在引進(jìn)多方面變量的同時將復(fù)雜因素歸結(jié)為幾個主成分，使問題簡單化，同時得到科學(xué)有效的數(shù)據(jù)信息。

假設(shè)用p個變量來描述研究對象，分別用X1,X2,……,Xp來表示，這p個變量構(gòu)成的p緯隨機向量為X=(X1,X2,……,Xpt)。設(shè)隨機向量X的均值為μ，協(xié)方差矩陣為∑。對X進(jìn)行線性變化，考慮原始變量的線性組合：

(11)

主成分是不相關(guān)的線性組合Z1,Z2，……,Zp，并且Z1是X1,X2,……,Xp的線性組合中方差最大者，Z2是與Z1不相關(guān)的線性組合中方差最大者,……,Zp是與Z1，Z2,……，Zp-1都不相關(guān)的線性組合中方差最大者。Z1,Z2,……,Ze(e≤p)為構(gòu)造的新變量指標(biāo)，即原變量指標(biāo)的第一、第二、……、第e個主成分。

4 實例應(yīng)用

4.1 萬元工業(yè)增加值用水量趨勢及預(yù)測分析

本文以江西省11個地市2010—2016年統(tǒng)計年鑒公布的萬元工業(yè)增加值和水資源公報各行政區(qū)萬元工業(yè)增加值用水量為基礎(chǔ)，結(jié)合江西省第3次水資源調(diào)查結(jié)果(表1)，將歷年萬元工業(yè)增加值轉(zhuǎn)換成2010年可比價，采用前述各函數(shù)模型，利用SPSS和MATLAB等軟件進(jìn)行曲線擬合(表2、圖1)，各模型均能較好地反映各地市萬元工業(yè)增加值用水量的年際變化趨勢。其中，指數(shù)或Logistic函數(shù)模型擬合值的信息準(zhǔn)則判別結(jié)果最小，相應(yīng)的殘差累計最大值為0.018 5，最小值為0.000 4，表明擬合效果最佳，其次擬合效果較好的為遞減率模型和彈性系數(shù)模型。

表1 江西省萬元工業(yè)增加值及其用水量

注：萬元工業(yè)增加值是相對2010年的可比價

表2 江西省各地市萬元工業(yè)增加值用水量變化趨勢擬合效果

注：考慮到多項式的物理意義不夠明確，本表未將多項式擬合成果作為比選方案。除彈性系數(shù)模型外，均采用萬元工業(yè)增加值用水量對數(shù)值為計算值

本文選取贛西地區(qū)工業(yè)相對發(fā)達(dá)的新余市、宜春市、萍鄉(xiāng)市和省會南昌市作為典型，繪制了萬元工業(yè)增加值用水量擬合效果圖(實際點據(jù)和擬合曲線)，結(jié)果見圖1。從圖1可以看出，各地市2010—2016年萬元工業(yè)增加值用水量的遞減速率相對較快，且往往出現(xiàn)不均勻變化狀態(tài)。因此，盡管遞減率和彈性系數(shù)模型具有較強的物理意義，往往擬合效果不如數(shù)學(xué)函數(shù)模型顯著；從預(yù)測的2020—2030年萬元工業(yè)增加值用水量趨勢分析，年均遞減率相對2010—2016年較緩，從某種程度上說明，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展萬元工業(yè)增加值用水量的降低幅度將逐漸趨于平穩(wěn)；在不考慮其他因素影響的條件下，若將預(yù)測趨勢線延長至2040年，則更為顯著地體現(xiàn)出萬元工業(yè)增加值用水量年際遞減的變化趨勢，恰恰與中國宏觀經(jīng)濟現(xiàn)行政策一致，即社會經(jīng)濟將從高速發(fā)展向中高速發(fā)展轉(zhuǎn)變。

圖1 南昌市和贛西地區(qū)萬元工業(yè)增加值用水量擬合效果(Logistic函數(shù)模型)

4.2 指標(biāo)可達(dá)性和影響分析

贛水資源字〔2016〕17號對江西省2020年用水效率控制指標(biāo)給出了明確說明，要求2020年萬元工業(yè)增加值用水量比2015年萬元工業(yè)增加值用水量降低30%～35%(全省均值為33%)[9]。通過前述的最優(yōu)模型(指數(shù)或Logistic函數(shù)，不同地市有所差異)預(yù)測江西省各地市2020年萬元工業(yè)增加值用水量，并與文件中公布的“三條紅線”控制指標(biāo)[9]比對分析，認(rèn)為江西省2020年萬元工業(yè)增加值用水量指標(biāo)可達(dá)標(biāo)率[7]為81.8%(表3)。

萬元工業(yè)增加值用水量是一個綜合指標(biāo)，其影響因素多、涉及面廣。本文參考相關(guān)研究[7,10]選取火電用水占工業(yè)用水比(M1)、工業(yè)用水占總用水量比(M2)、人均工業(yè)用水量(M3)、人均GDP(M4)、工業(yè)增加值占GDP比值(M5)、工業(yè)增加值增長率(M6)和工業(yè)用水量增長率(M7)等7個指標(biāo)作為萬元工業(yè)增加值用水量影響因子，通過主成分分析法[13-16]，剖析萬元工業(yè)增加值用水量影響因子的內(nèi)在主成分，結(jié)果見表4。

從表4可看出，上述因素與江西省各地市萬元工業(yè)增加值用水量具有較強的正負(fù)相關(guān)性，影響效力顯著。以吉安、景德鎮(zhèn)為例，根據(jù)累積貢獻(xiàn)率大于85%，特征值大于1的準(zhǔn)則，吉安市取2個主成分為宜，景德鎮(zhèn)取1個主成分為宜，第一主成分為萬元工業(yè)增加值屬性，第二主成分為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與工藝。吉安市第一主成分在火電用水占工業(yè)用水比(M1)、工業(yè)用水占總用水量比(M2)、人均工業(yè)用水量(M3)、人均GDP(M4)、工業(yè)增加值占GDP比值(M5)、工業(yè)增加值增長率(M6)和工業(yè)用水量增長率(M7)等荷載系數(shù)的絕對值較大，這些指標(biāo)分別反映了吉安市工業(yè)用水結(jié)構(gòu)和工業(yè)增加值等方面的綜合實力。其中，工業(yè)用水占總用水量比(M2)荷載最大，為0.971，是影響吉安市萬元工業(yè)增加值的主要因素。也就是說，工業(yè)用水量的比重已經(jīng)成為吉安市萬元工業(yè)增加值的一個重要因素。此外，火電用水占工業(yè)用水比(M1)和工業(yè)增加值增長率(M6)荷載系數(shù)為負(fù)值，說明用水結(jié)構(gòu)沒有優(yōu)化，依然是傳統(tǒng)用水模式，火力發(fā)電用水量較大，單位產(chǎn)值較低。第二主成分荷載系數(shù)較大的是火電用水占工業(yè)用水比(M1)和工業(yè)用水量增長率(M7)，這些指標(biāo)反映了吉安市在火力發(fā)電和工業(yè)用水增長方面的情況。綜上，火電循環(huán)用水節(jié)水改造將作為吉安市降低萬元工業(yè)增加值用水量的一個非常重要的措施，須花大力氣實施循環(huán)式用水替代直流式用水模式。

表3 江西省各市預(yù)測和控制指標(biāo)可達(dá)性

注：上述指標(biāo)計算值為ln(萬元工業(yè)增加值用水量)，考慮到模型擬合誤差及對數(shù)轉(zhuǎn)換后數(shù)值的精度等因素。另外，基于地區(qū)社會經(jīng)濟發(fā)展不確定性及公布的“三條紅線”控制指標(biāo)的計算基礎(chǔ)為當(dāng)年價，與本文基于可比價存在一定差異性，本文將預(yù)測值與指標(biāo)相差百分比5.0% 以內(nèi)的地市均認(rèn)為達(dá)標(biāo)。1表示是，0表示否

表4 江西省各地級市萬元工業(yè)增加值影響因子主成分分析結(jié)果

注：火電用水量年均不足1 000萬m3的地市，不考慮火電用水占比影響因子，主要為撫州、萍鄉(xiāng)和贛州市

景德鎮(zhèn)第一主成分在火電用水占工業(yè)用水比(M1)、工業(yè)用水占總用水量比(M2)、人均工業(yè)用水量(M3)、人均GDP(M4)、工業(yè)增加值占GDP比值(M5)、工業(yè)增加值增長率(M6)和工業(yè)用水量增長率(M7)等荷載系數(shù)的絕對值較大，這些指標(biāo)分別反映了景德鎮(zhèn)市工業(yè)用水結(jié)構(gòu)和工業(yè)增加值等方面的綜合實力，其中工業(yè)增加值增長率(M6)荷載最大，為0.967，是影響景德鎮(zhèn)市萬元工業(yè)增加值的主要因素，工業(yè)產(chǎn)值的增長幅度已經(jīng)成為景德鎮(zhèn)市萬元工業(yè)增加值的一個重要因素；人均GDP(M4)、工業(yè)增加值占GDP比值(M5)和工業(yè)用水量增長率(M7)荷載系數(shù)為負(fù)值，說明由于人口基數(shù)逐年增大，GDP增幅不大，是人均GDP整體下滑，此外隨著最嚴(yán)格水資源制度的實施，要求在提高萬元工業(yè)增加值的前提下，控制工業(yè)用水總量。第二主成分荷載系數(shù)均不高，相對較大的是人均工業(yè)用水量(M3)，為0.578，在一定程度上反映了人均資源占有量對工業(yè)增加值的影響。綜上，景德鎮(zhèn)應(yīng)以調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、加大城市品牌效益、強化旅游業(yè)發(fā)展為突破口。

5 結(jié)論

a) 遞減率和彈性系數(shù)模型具有較強的物理意義，但在社會經(jīng)濟處于上升階段，往往擬合效果不如數(shù)學(xué)函數(shù)模型顯著，即江西省各地市萬元工業(yè)增加值用水量大都服從Logistic函數(shù)或指數(shù)函數(shù)。

b) 本文預(yù)測了2020年和2030年江西省各地市萬元工業(yè)增加值用水量對數(shù)值分別控制在3.452～4.888和2.746～4.442，可為江西省未來一定時期用水效率指標(biāo)的確定提供一定參考價值。

c) 在不考慮本文所述相關(guān)影響條件下，“十三五”末期江西省萬元工業(yè)增加值用水量達(dá)標(biāo)率為81.8%，與紅線控制指標(biāo)存在一定差異，表明地方須加強水量控制性管理。

d) 火電用水占工業(yè)用水比(M1)、工業(yè)用水占總用水量比(M2)、人均工業(yè)用水量(M3)、人均GDP(M4)、工業(yè)增加值占GDP比值(M5)、工業(yè)增加值增長率(M6)和工業(yè)用水量增長率(M7)等7大因素在第一主成分中與江西省各地市萬元工業(yè)增加值用水量具有較強的正負(fù)相關(guān)性，影響效力顯著。

e) 萬元工業(yè)增加值用水量的影響因素在江西省各地市的主成分分析中的荷載有所不同，將第一主成分劃定為萬元工業(yè)增加值屬性，第二主成分為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與工藝。以景德鎮(zhèn)市和景德鎮(zhèn)市為例，前者集中體現(xiàn)為著重火電循環(huán)用水改造以尋求單位工業(yè)用水產(chǎn)出值增加為降低整體萬元工業(yè)增加值用水量的有效途徑；后者則以近年來城市旅游等第三產(chǎn)業(yè)的大力支持和發(fā)展為驅(qū)動力，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以加大城市品牌效益、做大做強旅游業(yè)為突破口。

f) 基于2010—2016年的萬元工業(yè)增加值用水量系列率定參數(shù)從而確定模型，為了提高模型精確度和適應(yīng)性，后期可采取迭代方式，不斷修正模型參數(shù)，從而更為精確地反映萬元工業(yè)增加值用水量變化趨勢，預(yù)測規(guī)劃水平年用水量。