張省

(山東省國土測繪院，濟南 250013)

0 引言

地物分類是極化合成孔徑(polarimetric synthetic aperture radar，PolSAR)的一個重要應用。在過去30年之內(nèi)，許多監(jiān)督分類方法和非監(jiān)督分類方法被提出[1-10]。監(jiān)督分類方法需要每一類地物的地面實況作為訓練集，而地面實況在諸多應用中是無法輕易得到的。所以，非監(jiān)督分類方法得到了很多學者的關注。非監(jiān)督分類方法可分為基于統(tǒng)計分布特性和基于物理散射機制兩類。

基于目標的統(tǒng)計分布特性的PolSAR目標分類方法的思路是把目標統(tǒng)計分布的差異性用可測量的距離表示，把統(tǒng)計分布相似性較高的目標分成一類。對于單視復數(shù)據(jù)的最大似然分類，Kong等提出了基于復高斯分布的距離測量[4]。對于以相干矩陣表示的多視數(shù)據(jù)的分類，Lee等提出了基于復Wishart分布的距離測量[2]?；趶蚖ishart分布距離測量的分類器得到廣泛應用。Ferro-Famil等把Lee等人提出的復Wishart分類器擴展到多極化以及極化干涉應用中[9]。

基于物理散射機制的目標分類方法利用目標分解的方法把目標分解成若干常見的散射機制類型，優(yōu)勢是每一類目標有確定和清晰的散射機制。van Zyl等提出把地物分成單次散射、雙次散射和漫散射[6]。Cloude和Pottier等提出了基于特征分解的目標分解的非監(jiān)督分類方法。該方法利用分解參數(shù)散射熵H和Alpha角構建二維分類平面，把目標分成8類，每一類有明確的散射機制[7]。

為了充分發(fā)揮基于統(tǒng)計分布特性的分類方法和基于物理散射機制的目標分類方法的優(yōu)勢，Lee等提出把二者結合起來的PolSAR目標非監(jiān)督分類方法[8， 10]。該類方法利用Cloude-Pottier分解或模型分解進行初分類，然后利用復Wishart分類器進行迭代分類結果。但是基于Cloude-Pottier分解作為初分類的分類方法的缺點是最終迭代的結果和初分類的結果可能差異很大，因為復Wishart分類器是基于統(tǒng)計分布的，而統(tǒng)計分布和散射機制之間并沒有被證明是強相關的。基于模型分解作為初分類的分類方法可以避免這一問題，因為使用復Wishart進行合并類和迭代類時僅在其所屬的某主散射機制中進行。

作者發(fā)現(xiàn)Lee等人提出的上述基于模型分解作為初分類的非監(jiān)督分類方法的一個缺點是把取向角較大的建筑物錯誤分類成樹林。究其原因，作者發(fā)現(xiàn)其進行初分類的模型分解是Freeman和Durden提出的三分量分解[11]，而其三分量分解會把取向角較大的建筑物的散射機制分解成體散射，并且在迭代過程不會改變其主散射機制。雖然采用去取向角操作可以補償目標的取向角帶來的影響，但是Lee等人提出的去取向角操作對取向角較大的建筑物的取向角補償效果不好，取向角較大的建筑物在分類中仍會被錯誤分類成樹林。朱飛亞等提出了一種精細去取向角方法[12-13]，重點解決或緩解去取向角較大的建筑物被錯誤識別成體散射為主的目標的問題。受此啟發(fā)，我們把朱飛亞等提出的去取向角方法應用于模型分解，并基于去取向角之后的模型分解的結果，實施復Wishart分類器，提出了一種PolSAR目標非監(jiān)督分類方法，提高了取向角較大的建筑物的正確分類率。

1 精細去取向角方法

當散射面的法向量不在入射平面內(nèi)時，散射面存在一定的取向角，并會產(chǎn)生額外的交叉極化散射。為了減輕或消除這一影響，必須進行去取向角或取向角補償操作。去取向角或取向角補償操作在極化參數(shù)估計、目標分解和目標分類等應用中扮演重要的角色。

經(jīng)常使用的去取向角方法為Lee等人提出的方法，基于相干矩陣估計出一個取向角，并對相干矩陣進行旋轉操作[14-15]。Lee等人方法的一個缺點是，對于取向角較大的目標去取向角的效果不好[16]。

朱飛亞等提出了精細去取向角的方法，把分辨單元內(nèi)的目標重建為3個目標，并分別去取向角[12-13]，對取向角較大的目標取得了更好的去取向角效果。該方法采用目標分解的方法把目標重建為3個分別用相干矩陣T1、T2和T3表示的單目標，分辨單元內(nèi)的所有散射體均映射到這3個單目標上，然后分別估計3個單目標的取向角θ1、θ2和θ3，最后對3個單目標分別去取向角，得到去取向角之后的目標T′：

(1)

式中：R(θi)為取向角旋轉矩陣。

2 復Wishart分類器

對PolSAR而言，散射矩陣S包含了全部極化信息

(2)

式中：HV表示垂直極化發(fā)射和水平極化接收。把散射矩陣S表示成Pauli基下的散射矢量k

(3)

對于非相干散射的情況，散射信息可以用相干矩陣T表示

T=〈k·k*T〉

(4)

式中：〈·〉表示統(tǒng)計平均。相干矩陣T服從復Wishart分布，假設V=E[T]，相干矩陣T的概率密度函數(shù)為

(5)

式中：對收發(fā)互易情況來說q= 3；Tr表示矩陣的跡；n為視數(shù)；K為歸一化因子。

基于Wishart分布的最大似然分類器，Lee提出了相干矩陣T和第m類的類中心Vm之間的距離測量[8]

(6)

式中：P(m)為第m類的先驗概率。類中心Vm的定義為該類所有點的中心

Vm=E[T|T∈ωm]

(7)

式中：ωm為所有屬于該類的點的集合。一般地，由于無法確定類的先驗概率，可以假設所有類的先驗概率相等。所以，式(6)可以改寫為

(8)

該距離和視數(shù)無關。

一個點可以被分到第m類中，如果

d(T，Vm)≤d(T，Vj)j≠m

(9)

Lee還進一步推導了兩個類之間的距離Dij。

3 提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法

本文提了一種基于精細去取向角的PolSAR目標非監(jiān)督分類方法，首先對相干矩陣T進行精細去取向角操作，然后進行模型分解，得到面散射、雙次散射、體散射等三大類，在每一大類內(nèi)部按照散射功率值的大小分成若干小類，然后利用基于Lee提出的復Wishart統(tǒng)計分布的距離進行合并類和點的重分類，得到最終的分類結果。

本文的貢獻是把精細去取向角操作引入到PolSAR非監(jiān)督分類方法中，可以很好地處理取向角較大的建筑物區(qū)域，提高取向角較大的建筑物的正確分類率，亦是和Lee的基于模型的非監(jiān)督分類方法的區(qū)別。本文的方法亦繼承Lee分類方法在迭代分類結果時保持主散射機制不變的優(yōu)點。

本文提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法的詳細步驟見圖1。分類步驟詳述如下：

①初分類。

濾波：對用相干矩陣T表示的PolSAR 進行斑點濾波。本文采用Refined Lee濾波方法進行濾波[14]，平滑和抑制斑點噪聲。

精細去取向角：實施朱飛亞等人提出的精細去取向角操作，得到去取向角之后的相干矩陣。

模型分解：基于精細去取向角之后相干矩陣，實施三分量模型分解，得到三大類目標，分別為面散射、雙次散射和體散射。

把每一大類按照散射功率大小分成若干小類，比如30小類。

②合并類。

計算每一小類的類中心。在每個大類中，利用Lee提出的方法計算任意2個小類之間的距離Dij。如果2個小類之間的距離最小，則合并為一個小類，直至達到預設的小類的數(shù)目。

③Wishart分類。

計算每一小類的中心：在每一大類中，利用公式(8)計算所有點到任意小類中心的Wishart距離。

迭代重分類：在每一大類中，把點重新分到距離最近的類中心的小類中去，并把此過程迭代2～4次，直至達到迭代終止條件。迭代終止條件可以是更變類別的點的百分比，或某迭代次數(shù)。

④著色。

每一類目標的顯示顏色可以幫助方便地從視覺上解譯其散射機制和類別。設置自動著色機制，給每一小類自動著色。面散射以藍色顯示，雙次散射以紅色顯示，體散射以綠色顯示。對于每一大類中的不同小類，則用其顏色深淺表示。

圖1 本文提出的分類方法流程圖

4 實驗驗證

本文通過處理星載Radarsat-2和機載EMISAR的PolSAR數(shù)據(jù)驗證了本文提出的分類方法的有效性和優(yōu)越性。本文采用的數(shù)據(jù)之一是加拿大C波段星載全極化合成孔徑雷達Radarsat-2于2008年4月9日采集的美國舊金山San Francisico區(qū)域的數(shù)據(jù)。該區(qū)域經(jīng)常被很多文章作為典型區(qū)域進行研究。原始數(shù)據(jù)是單視復數(shù)據(jù)，并截取了其中1 561×1 321的數(shù)據(jù)進行處理，本文采用了7×7的Refined Lee濾波器來降低斑點噪聲水平。本文使用的第二個數(shù)據(jù)是丹麥的機載PolSAR系統(tǒng)EMISAR與1998年4月17日采集的Foulum地區(qū)的數(shù)據(jù)，截取的數(shù)據(jù)大小為900×900，并采用7×7的Refined Lee濾波器來降低斑點噪聲水平。

對于Radarsat-2數(shù)據(jù)，作為對比，PolSAR數(shù)據(jù)對應的光學圖像如圖2(a)所示(2018年4月21日采集)?？梢钥闯觯瑘鼍爸邪Ｑ?、不同排列朝向的建筑物、中央公園(矩形公園區(qū)域)、舊金山大橋等典型目標。對于EMISAR數(shù)據(jù)，其對應的光學圖像如圖3(a)所示(2005年7月31日采集)?？梢钥闯觯瑘鼍爸邪瑯淞?、稀疏的不同朝向的建筑物區(qū)域、草地等。圖2(b)和圖2(c)及圖3(b)和圖3(c)分別為Lee等進行去取向角使用的取向角和朱飛亞等使用的主特征矢量的取向角。由于Lee等使用的取向角為分辨單元所有散射體的平均取向角，主特征矢量的取向角由于是分辨單元內(nèi)的散射體的取向角，所以平均取向角比朱飛亞等人使用的主特征矢量的取向角更均一化。圖2(d)、圖2(e)和圖2(c)及圖3(d)、圖3(e)和圖3(f)分別為Freeman-Durden三分量分解、采用Lee等去取向角的三分量分解、采用朱飛亞等去取向角的三分量分解的結果。從圖中可與看出，朱飛亞等提出的去取向角方法對圖中大取向角建筑物區(qū)域的取向角補償?shù)男Ч谩?/p>

對于Radarsat-2數(shù)據(jù)，從模型分解結果可以看到，海洋區(qū)域的顏色為藍色，表明面散射占優(yōu)；建筑物區(qū)域的顏色為紅色，表明雙次散射占優(yōu)；中央公園區(qū)域的顏色為綠色，表明體散射占優(yōu)。對于EMISAR數(shù)據(jù)，樹林區(qū)域的體散射占優(yōu)呈現(xiàn)綠色；建筑物區(qū)域的雙次散射占優(yōu)，朱飛亞等的去取向角方法得到的結果呈現(xiàn)紅色。

和Lee等人提出的分類方法類似，本文把三大類的每一大類中的點根據(jù)散射功率各分成30小類，并最終合并成15小類。圖4和圖5為Lee分類方法、采用Lee去取向角的分類方法、本文采用朱飛亞等精細去取向角的分類方法的結果?？梢钥闯霰疚奶岢龅姆椒ㄔ诮ㄖ飬^(qū)域可以把更多的點分到雙次散射大類中，即顯示的紅色更深。特別是在圖4中畫圈的部分以及圖5右下角的U形建筑物區(qū)域，該區(qū)域屬于取向角較大的區(qū)域(圖的左右方向為距離向)，本文提出的分類方法把更多的點正確地分到雙次散射大類中，即取向角較大的區(qū)域的正確分類率更高。

從圖4(c)可以看到，在中央公園區(qū)域，本文提出的分類方法得到結果的點分類成體散射的概率較Lee等提出的方法的結果分類成體散射的概率較低，因為本文方法采用了精細去取向角操作，降低了每個點的體散射功率比例。另外，數(shù)據(jù)采集時間尚屬早春，中央公園樹木的葉片尚未長出，且樹木間距較稀疏，體散射較弱，故其綠色較弱是合理的。圖4(d)為中央公園右半部分的光學圖像，可以看出有相當數(shù)量的建筑物等人造目標，所以圖4(c)中的相應區(qū)域顯示為紅色。值得關注的是圖4(a)中中央公園區(qū)域的綠色整體較深，因為Lee等的方法使用的三分量分解得到的體散射是過估計的，這是三分量分解固有缺點，即其顯示的綠色不應這么深。然而，任何方法都不可能適應所有情況。圖5(c)的M形樹林區(qū)域出現(xiàn)部分紅色，亦因為4月份樹木的樹葉尚未長出，體散射較弱，樹干和地面形成的雙次散射得到體現(xiàn)。

圖2 Radarsat-2數(shù)據(jù)光學照片、取向角、模型分解結果

圖3 EMISAR數(shù)據(jù)光學照片、取向角、模型分解結果

圖4 本文分類方法和Lee等分類方法Radarsat-2數(shù)據(jù)結果比較

圖5 本文分類方法和Lee等分類方法EMISAR數(shù)據(jù)結果比較

5 結束語

在Lee等人提出的PolSAR非監(jiān)督分類方法的基礎上，本文提出了一種基于精細去取向的PolSAR目標非監(jiān)督分類方法。首先，對數(shù)據(jù)進行精細去取向角和三分量模型分解，作為初分類結果；然后，在每一大類中，把點分成小類，并進行合并類；最后，使用基于復Wishart統(tǒng)計分布的分類器對分類結果進行迭代。用真實PolSAR數(shù)據(jù)進行驗證，試驗結果表明，本文提出的方法可以提高取向角較大的建筑物的正確分類率。