劉 松

（航空工業(yè)金城南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京 211106）

0 引言

隨著材料、器件微小型化的需求和精密、超精密加工技術(shù)的發(fā)展，微納米尺度下的力學(xué)性能引起了人們極大的關(guān)注。目前，硬度是為數(shù)不多的幾個(gè)能在微納米尺度下直接測(cè)得的材料力學(xué)性能方面的指標(biāo)。加之，硬度與材料的強(qiáng)度、塑性、耐磨性等物理性能間有著密不可分的聯(lián)系[1]。因而，顯微硬度和納米壓痕硬度作為材料的多種力學(xué)特性的“顯微探針”，對(duì)微構(gòu)件、涂層、薄膜、新型二維材料、組織和相分析等方面的設(shè)計(jì)與應(yīng)用有著重要的作用。自從20世紀(jì)70～80年代，Bulychv等[2]通過在顯微硬度試驗(yàn)中測(cè)得的連續(xù)載荷-位移曲線，結(jié)合Sneddon和Tabor的研究工作，計(jì)算出了被測(cè)材料的彈性模量；1992年，Oliver等[3]提出的在經(jīng)典彈性接觸力學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)載荷-位移曲線計(jì)算材料的微納米尺度下硬度和彈性模量的方法應(yīng)用到商業(yè)納米壓痕硬度計(jì)以來，微納米硬度測(cè)試技術(shù)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用就更為廣泛了[4-6]。隨之，很多研究者在顯微硬度和納米壓痕硬度測(cè)試過程中發(fā)現(xiàn)，微納米尺度下的材料硬度會(huì)出現(xiàn)硬度壓痕尺寸效應(yīng)（Indentation Size Effect, ISE）。即同一樣品測(cè)得的硬度值具有隨試驗(yàn)載荷或壓痕尺寸增大而減小的現(xiàn)象。由于硬度壓痕尺寸效應(yīng)現(xiàn)象的存在，嚴(yán)重影響了該參數(shù)在微納米尺度下對(duì)材料的力學(xué)性能的檢測(cè)和評(píng)定。因此，硬度壓痕尺寸效應(yīng)一直是個(gè)學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的前沿?zé)狳c(diǎn)問題[7]。對(duì)于微納米尺度下硬度壓痕尺寸效應(yīng)是否與材料本身屬性有關(guān)，一直存在爭(zhēng)議。有研究人員認(rèn)為是由于試驗(yàn)誤差造成的，包括壓痕的凹陷和凸起現(xiàn)象[8]、材料表面粗糙度[9-10]、壓頭形狀[11]、壓頭尖端圓弧半徑[12]等因素造成壓痕面積的計(jì)算誤差。但也有一些研究對(duì)其進(jìn)行了置疑，如有研究證實(shí)，宏觀尺度下的硬度壓痕也會(huì)存在凸起或凹陷的現(xiàn)象[13]；周亮等[14]的研究也發(fā)現(xiàn)，即使應(yīng)用原子力顯微鏡（AFM）對(duì)微納米尺度壓痕面積直接進(jìn)行測(cè)量、修正，仍然存在ISE現(xiàn)象。也有研究者認(rèn)為，試驗(yàn)載荷施加過程中產(chǎn)生壓痕表面的硬化[15]、壓痕的彈性恢復(fù)作用[16]、彈塑性變形交叉作用[17]、彈性阻力作用[18]、與位錯(cuò)有關(guān)的應(yīng)變梯度塑性硬化作用[19-23]等材料內(nèi)部因素是引起ISE現(xiàn)象的主要原因。目前，多數(shù)研究者傾向于后者，并進(jìn)行了大量的相關(guān)試驗(yàn)研究，提出了相應(yīng)的描述和解釋ISE現(xiàn)象的模型方程。其中，Meyer經(jīng)驗(yàn)公式方程（，式中：P為試驗(yàn)載荷，d為硬度壓痕對(duì)角線長度，a和n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)）就是一個(gè)與很多文獻(xiàn)研究的試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好的模型[24-25]。但是，由于a、n是從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中擬合得到的，其物理意義并不明確，無法給出確切的物理含義。因而也無法對(duì)硬度壓痕的尺寸效應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的解釋。許多研究者都嘗試從硬度測(cè)試的物理本質(zhì)出發(fā)，在Meyer方程的基礎(chǔ)上，對(duì)其模型進(jìn)行修正，旨尋找出更為合適的修正模型來描述、解釋ISE現(xiàn)象。比如彈性恢復(fù)模型、Hays-Kendall方法模型、試樣比例阻力模型（PSR）及PSR修正模型等[26-27]。龔江宏等[28]和周亮等[14]更是在Meyer公式和相關(guān)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了和（式中：a0為測(cè)試系統(tǒng)的誤差；a1和a2分別為與被測(cè)試樣彈性和塑性有關(guān)的常數(shù)；P為試驗(yàn)載荷；d為硬度壓痕對(duì)角線長度；hmax為硬度壓痕的最大深度；Aresidual為硬度壓痕殘余面積）修正模型，更進(jìn)一步地對(duì)ISE現(xiàn)象進(jìn)行了解釋。但是，a0、a1、a2的具體物理含義及與硬度的聯(lián)系，以及它們是如何聯(lián)系起宏微觀尺度下相應(yīng)的力學(xué)性能的具體特征參量來解釋ISE現(xiàn)象的，還需要開展更為深入的研究工作[29]。

本研究工作主要是應(yīng)用顯微維氏硬度計(jì)分別對(duì)電工純鐵、鎳鈹高彈合金、化學(xué)鍍鎳層，在不同試驗(yàn)載荷下進(jìn)行顯微硬度測(cè)試。結(jié)合掃描電子顯微鏡（SEM）觀察硬度壓痕形貌，更為準(zhǔn)確讀取的壓痕對(duì)角線長度數(shù)據(jù)。采用Origin軟件擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的載荷與壓痕對(duì)角線尺寸模型。通過對(duì)模型各參量的研究分析，確定各參量的物理意義。旨在根據(jù)各物理參量的含義，對(duì)微納米尺度下硬度壓痕尺寸效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行解釋；闡明顯微硬度與宏觀硬度的關(guān)系，使宏微觀尺度下相應(yīng)的力學(xué)性能具體特征參量聯(lián)系起來。

1 材料與試驗(yàn)方法

1.1 計(jì)算模型

硬度是材料力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，其主要是評(píng)價(jià)材料或構(gòu)件抵抗外力壓入，產(chǎn)生變形的能力。維氏硬度是采用頂部對(duì)面夾角為136°的正四棱錐的金剛石壓頭，在試驗(yàn)載荷作用下壓入樣品表面，使其發(fā)生一定的塑性變形，再根據(jù)試驗(yàn)力（kgf）除以壓痕表面積（壓痕對(duì)角線長度與壓痕表面積存在特定的幾何關(guān)系）的方式計(jì)算出來的。按照GB/T 4340.1—2009《金屬材料 維氏硬度試驗(yàn) 第1部分：試驗(yàn)方法》規(guī)定，維氏硬度（HV）數(shù)學(xué)計(jì)算模型見式（1）。通常情況下，試驗(yàn)載荷小于1.962 N(200 gf）時(shí)，稱為顯微維氏硬度：

式中：P為試驗(yàn)載荷力，N；d為硬度壓痕對(duì)角線長度，mm。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與材料

試驗(yàn)選用電工純鐵DT4A（退火狀態(tài)）、鎳鈹高彈合金97NiBe（固溶+時(shí)效狀態(tài)）、化學(xué)鍍鎳層（鍍層厚約0.2 mm）3種金屬材料作為被測(cè)樣品。樣品經(jīng)電解拋光、浸蝕處理（目的是盡量消除樣品制備過程中引入的微量塑變層對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響）。

應(yīng)用FALCON500型顯微硬度計(jì)（設(shè)備試驗(yàn)力相對(duì)誤差校準(zhǔn)結(jié)果為+1.0%），在各試驗(yàn)載荷下對(duì)同一樣品位向相同或相近的晶粒內(nèi)部（目的是盡量消除晶粒位向和晶界對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響[30]）進(jìn)行硬度加載。應(yīng)用QUANTA650掃描電子顯微鏡對(duì)相應(yīng)試驗(yàn)載荷下的顯微硬度壓痕形貌進(jìn)行觀察、測(cè)量（圖1）。應(yīng)用Origin軟件擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制載荷與壓痕對(duì)角線尺寸曲線，分析各曲線的擬合公式，建立模型。通過材料力學(xué)理論對(duì)模型進(jìn)行深入分析，確定各參量的物理含義。再根據(jù)各物理參量的含義，對(duì)微納米尺度下硬度壓痕尺寸效應(yīng)現(xiàn)象進(jìn)行解釋；闡述顯微硬度與宏觀硬度的關(guān)系，建立宏微觀尺度下相應(yīng)的力學(xué)性能具體特征參量之間的聯(lián)系。

圖 1 3個(gè)樣品在9.8 mN試驗(yàn)載荷下的硬度壓痕形貌Fig.1 Hardness indentation morphology of samples under 9.8 mN load

2 結(jié)果與分析

繪制3個(gè)樣品在顯微硬度計(jì)各載荷標(biāo)尺下的試驗(yàn)測(cè)得的硬度值（每個(gè)試驗(yàn)載荷下測(cè)試3個(gè)硬度，載荷標(biāo)尺分別為 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、15、20、25、50、100、200 gf）與試驗(yàn)載荷的關(guān)系圖（圖2a）和硬度值與壓痕對(duì)角線尺寸關(guān)系圖（圖2b）。從圖2中可以明顯看出，被測(cè)的3種金屬樣品均存在明顯的硬度值隨試驗(yàn)載荷或壓痕尺寸增大而減小的ISE現(xiàn)象。

根據(jù)維氏硬度的計(jì)算模型式（1）可知，試驗(yàn)載荷P與此載荷下形成的硬度壓痕對(duì)角線長度d的平方成正比。但通過試驗(yàn)結(jié)果擬合出的3個(gè)樣品的試驗(yàn)載荷與硬度壓痕對(duì)角線長度關(guān)系曲線模型與式（2）模型更為吻合。3個(gè)樣品試驗(yàn)載荷與硬度壓痕對(duì)角線長度關(guān)系曲線見圖3。從試驗(yàn)結(jié)果中擬合出曲線模型的a0、a1、a2數(shù)值見表1。

圖 2 顯微硬度測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果的壓痕尺寸效應(yīng)Fig.2 Indentation size effect of microhardness test results

圖 3 樣品的試驗(yàn)載荷與硬度壓痕對(duì)角線長度關(guān)系擬合曲線Fig.3 Load-diagonal line length fitting curve of samples

式中，a0、a1和a2分別為與測(cè)試誤差、被測(cè)試樣彈性和塑性有關(guān)的常數(shù)。

表 1 樣品擬合出的曲線模型的有關(guān)常數(shù)Table 1 Relevant constants of samples in the fitting curve model

應(yīng)用維氏硬度計(jì)對(duì)3個(gè)樣品進(jìn)行大載荷宏觀維氏硬度測(cè)試。DT4A樣品和97NiBe樣品分別采用 49.035 N（5 kgf）和 98.07 N（10 kgf）試驗(yàn)載荷測(cè)試，化學(xué)鍍鎳層采用4.903 5 N（0.5 kgf）和9.807 N（1 kgf）試驗(yàn)載荷測(cè)試(化學(xué)鍍鎳層較脆、厚度相對(duì)較薄，試驗(yàn)載荷如果再大就會(huì)使鍍層蹦裂、塌陷，測(cè)不到真實(shí)的化學(xué)鍍鎳層的宏觀維氏硬度值）。3個(gè)樣品進(jìn)行的宏觀維氏硬度測(cè)試的結(jié)果見表2。從表2可以看出，樣品的宏觀維氏硬度值確實(shí)比顯微硬度值低，并且發(fā)現(xiàn)宏觀維氏硬度測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算出的試驗(yàn)載荷與壓痕對(duì)角線長度平方（硬度壓痕投影面積）比值與表1中的a2值相近。

表 2 樣品宏觀維氏硬度測(cè)試結(jié)果Table 2 Macro Vickers hardness test results of samples

3 分析與討論

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，電工純鐵DT4A（退火狀態(tài)）、鎳鈹高彈合金97NiBe（固溶+時(shí)效狀態(tài)）、化學(xué)鍍鎳層（鍍層厚約0.2 mm）3個(gè)金屬材料樣品在顯微維氏硬度測(cè)試過程中均存在明顯的壓痕尺寸效應(yīng)現(xiàn)象。擬合出的試驗(yàn)載荷與硬度壓痕對(duì)角線長度關(guān)系曲線模型與式（2）模型更為吻合。對(duì)a0、a1和a23個(gè)參數(shù)所代表的物理含義進(jìn)行分析，按式（2）模型，當(dāng)P=0 時(shí)，d≠0，看似不太合理，因?yàn)闆]試驗(yàn)載荷作用時(shí)，就不可能有硬度壓痕出現(xiàn)，模型中的常數(shù)項(xiàng)a0似乎不應(yīng)該存在。觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果中3條曲線各擬合出的a0值，可以發(fā)現(xiàn)樣品的a0數(shù)值相近，正負(fù)號(hào)相同；而文獻(xiàn)[28]中的5個(gè)不同樣品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的5個(gè)a0值，也是數(shù)值相近，正負(fù)號(hào)相同。文獻(xiàn)[28]也分析了常數(shù)項(xiàng)a0的來源和具體含義，其認(rèn)為a0是設(shè)備試驗(yàn)力誤差和壓痕對(duì)角線尺寸測(cè)量的誤差引入。本研究分析認(rèn)為顯微硬度的壓痕形貌、壓痕對(duì)角線尺寸已是在掃描電鏡高倍數(shù)下觀察讀取的，壓痕對(duì)角線尺寸的測(cè)量誤差引入量已經(jīng)控制到很小，基本可以忽略不計(jì)。本實(shí)驗(yàn)研究用的顯微硬度計(jì)各標(biāo)稱載荷下的試驗(yàn)力相對(duì)誤差校準(zhǔn)結(jié)果為正誤差，也就是該顯微硬度計(jì)在試驗(yàn)加載時(shí)的真實(shí)載荷比標(biāo)稱載荷略大。而在樣品試驗(yàn)載荷與硬度壓痕對(duì)角線長度關(guān)系擬合曲線模型時(shí)，試驗(yàn)載荷項(xiàng)數(shù)據(jù)應(yīng)用的是載荷標(biāo)稱值，并不是載荷真實(shí)值。這就很好地解釋了實(shí)驗(yàn)結(jié)果中擬合的3個(gè)不同曲線模型中a0數(shù)值相近，且均為負(fù)值。因此,認(rèn)為a0應(yīng)該主要是與設(shè)備試驗(yàn)力誤差有關(guān)的物理量，其物理含義是為了能準(zhǔn)確反映試驗(yàn)設(shè)備試驗(yàn)力的誤差。

根據(jù)對(duì)a0的物理含義分析，式（2）就可以變?yōu)槭剑?）：

式中：P0為經(jīng)修正過的真實(shí)試驗(yàn)載荷力。因此，可以初步判斷a1、a2應(yīng)該是與被測(cè)樣品彈性和塑性相關(guān)的物理量。依據(jù)式（2）和表1的擬合結(jié)果，采用曲線平移轉(zhuǎn)化坐標(biāo)的方法，轉(zhuǎn)變成式（3）的形式，修正的a1、a2的數(shù)值，見表3。從表3中可知，修正的a2的數(shù)值沒有發(fā)生變化，只有修正的a1有變化，這是因?yàn)樵谀Ｐ头匠讨衋2數(shù)值決定著曲線的形狀和開口方向，a1數(shù)值決定著曲線的位置。通過對(duì)比各樣品的宏觀維氏硬度測(cè)試結(jié)果（表2）不難發(fā)現(xiàn)，宏觀維氏硬度測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算出的試驗(yàn)載荷與壓痕對(duì)角線長度平方（硬度壓痕投影面積）比值與a2數(shù)值極為相近。因此，可以確定a2系數(shù)的物理意義是試驗(yàn)加載過程中壓頭壓入試樣表面產(chǎn)生塑性變形需要的壓應(yīng)力（垂直加載方向的單位面積發(fā)生塑性所需要的力），其值近似等于大載荷宏觀硬度測(cè)試過程中試驗(yàn)載荷與壓痕投影面積的比值（宏觀硬度測(cè)試過程中試驗(yàn)載荷較大，產(chǎn)生的塑性壓痕面積也較大，彈性恢復(fù)對(duì)壓痕面積的影響幾乎可以忽略不計(jì)）。根據(jù)維氏硬度的定義可知，維氏硬度的計(jì)算方法是試驗(yàn)力（kgf）除以壓痕表面積，而不是除以壓痕的投影面積。因而參照式（1）轉(zhuǎn)換可得，a2約等于5.288倍的宏觀維氏硬度。

表 3 修正的a1、a2的數(shù)值Table 3 Corrected values of a1 and a2

已初步判斷a1參量可能與被測(cè)樣品彈性方面有關(guān)，所以從彈性力學(xué)的基本理論對(duì)其物理含義進(jìn)行探討。顯微硬度測(cè)試過程中，壓頭加載壓入樣品形成壓痕的過程中是同時(shí)產(chǎn)生彈性變形和塑性變形的；壓頭卸載時(shí)塑性變形保留，彈性變形恢復(fù)。假設(shè)在壓痕形成的過程中塑性變形形成需要的載荷為Pplasticity，彈性變形形成需要的載荷為Pelasticity，試驗(yàn)載荷力P0=Pplasticity+Pelasticity，那么就有壓頭加載壓入樣品形成壓痕的壓應(yīng)力推算式（4）：

式中：σ為壓頭加載壓入時(shí)垂直樣品表面的方向的壓應(yīng)力；A為加載時(shí)形成的壓痕投影面積。金屬材料相對(duì)塑性較好，彈性變形恢復(fù)相對(duì)較小[31]，因而，加載時(shí)形成的壓痕投影面積A可近似用硬度壓痕殘余投影面積殘余Aresidual代替。通過研究a2系數(shù)的物理含義可以確定，其物理意義就是試驗(yàn)加載過程中硬度壓頭壓入試樣表面產(chǎn)生塑性變形需要的壓應(yīng)力，。因而，可以把式（4）轉(zhuǎn)變成式（5）：

式中：HVmicro為顯微硬度；σ1為壓頭加載壓入時(shí)垂直樣品表面的方向產(chǎn)生彈性變形的壓應(yīng)力。假設(shè)壓頭加載壓入樣品形成壓痕的過程中垂直樣品表面的方向產(chǎn)生的彈性位移為h1,產(chǎn)生塑性變形的位移為h，其彈性應(yīng)變值ε可以表示為式（6）。那么根據(jù)彈性應(yīng)力、應(yīng)變與彈性模量E的關(guān)系式（7），就可以推導(dǎo)出加載過程中垂直樣品表面的方向產(chǎn)生的彈性變形位移為h1，見式（8）。假設(shè)試驗(yàn)加載壓入樣品過程中，壓痕與壓頭接觸表面的接觸剛度為S，那么產(chǎn)生彈性變形的載荷Pelasticity就變成了式（9）。

從式（3）中可以明顯的看到，從修正的模型壓頭壓入垂直樣品表面時(shí)，試驗(yàn)載荷中的一部分載荷（）使樣品發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生硬度壓痕；另一部分載荷用于抵抗樣品的彈性變形力。結(jié)合維氏壓頭的特定的幾何關(guān)系（壓痕對(duì)角線長度約為壓痕深度的7倍），與式（9）聯(lián)立，得出a1參量式（10）：

式中：E為彈性模量；S為接觸剛度；HVmicro為顯微硬度；HVmacro為宏觀硬度；σ1為壓頭加載壓入時(shí)垂直樣品表面的方向產(chǎn)生彈性變形的壓應(yīng)力。通過式（10）可以看出a1參量是與樣品的彈性模量、接觸剛度、顯微硬度和宏觀硬度有關(guān)的物理量。該關(guān)系式可能會(huì)比文獻(xiàn)[32]給出的方法更適合同一樣品的顯微維氏硬度與宏觀維氏硬度之間的換算。

按照維氏硬度的計(jì)算模型，聯(lián)立式（1）、式（3），計(jì)算顯微硬度 HVmicro，見式（11）。

對(duì)于同一樣品，a1、a2均為常數(shù)，從式（11）可以發(fā)現(xiàn)，其顯微硬度值隨硬度壓痕對(duì)角線長度尺寸的增大而減小，與ISE現(xiàn)象非常吻合。進(jìn)一步整理式（10）、式（11），可演變成式（12）。

從式（10）、式（12）均可以看出，隨著顯微硬度測(cè)試的載荷的增加（硬度值減少），壓痕對(duì)角線長度增大，壓痕表面的接觸剛度也隨之變大（同一個(gè)樣品，E與a1均為常量）。顯微硬度壓痕表面的接觸剛度變化趨勢(shì)與納米壓痕硬度的接觸剛度變化趨勢(shì)基本相同[33]。3個(gè)樣品材料的室溫彈性模量E（單位為 GPa，與 mN·μm-2相同）和a1值見表 4；壓痕表面的接觸剛度與壓痕對(duì)角線長度關(guān)系圖見圖4。壓痕表面的接觸剛度變化趨勢(shì)與硬度壓痕的ISE現(xiàn)象一致。

因此，推斷微納米尺度下硬度壓痕表面的接觸剛度變化是其產(chǎn)生ISE現(xiàn)象的主要原因。當(dāng)試驗(yàn)載荷力增大時(shí)，壓痕表面硬化程度進(jìn)一步增大，接觸剛度隨之增加，彈性恢復(fù)位移相應(yīng)減少；當(dāng)接觸剛度達(dá)到一定程度時(shí)，壓痕表面彈性恢復(fù)位移基本為零。試驗(yàn)加載過程中，在載荷力作用下，樣品表面形成的硬度壓痕是由彈性變形和塑性變形組成的；試驗(yàn)卸載過程中，彈性變形逐漸恢復(fù)。由于接觸剛度的變化，尺度越小的硬度壓痕，彈性恢復(fù)相對(duì)量越大。而根據(jù)維氏硬度的模型，計(jì)算用的壓痕面積是殘余的塑性變形的壓痕面積；壓痕尺寸越小，被少估的壓痕面積相對(duì)量越大。也就是說隨著硬度壓痕表面接觸剛度的增大，壓痕的彈性恢復(fù)尺寸對(duì)于硬度模型計(jì)算出來的硬度數(shù)值影響的權(quán)重比在減小，計(jì)算出的維氏硬度值相對(duì)較低，表現(xiàn)出ISE現(xiàn)象。該分析結(jié)果與李敏等[36]研究的納米壓痕硬度過程的三維有限元數(shù)值試驗(yàn)研究的結(jié)論較為一致。

表 4 試驗(yàn)材料的彈性模量[34-35]和a1值Table 4 Elastic modulus and a1 values of experimental materials

圖 4 壓痕表面的接觸剛度與壓痕對(duì)角線長度關(guān)系圖Fig.4 Relation between indentation surface contact stiffness and diagonal line length

4 結(jié)論

1）金屬材料的顯微維氏硬度表現(xiàn)出了顯著的硬度壓痕尺寸效應(yīng)，用修正后的模型以描述和解釋ISE現(xiàn)象。

2）未修正模型中，a0參數(shù)的物理含義是為了能準(zhǔn)確反映設(shè)備試驗(yàn)力誤差的物理量；a1參數(shù)的物理含義是與樣品的彈性模量、接觸剛度、顯微硬度和宏觀硬度有關(guān)的物理量；a2參數(shù)的物理含義是試驗(yàn)加載過程中壓頭壓入試樣表面產(chǎn)生塑性變形需要的壓應(yīng)力，其值近似等于5.288倍的宏觀維氏硬度。

3）金屬材料顯微維氏硬度壓痕表面的接觸剛度變化是其微納米尺度存在壓痕尺寸效應(yīng)的主要原因。