方 翠，郭天太，陳紅江，匙慶磊，孔 明

(1.中國計量大學 計量與測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.湖南省計量檢測研究院,湖南 長沙 410014；3.中國地震局工程力學研究所，黑龍江 哈爾濱 150090)

拾振器作為一種常見的將振動信號轉(zhuǎn)換成電信號的一種傳感器，其測量結(jié)果的準確性直接影響采集到的振動信號的精度。對于振動與沖擊傳感器的實驗室校準方法，目前已經(jīng)建立起了一整套的國際和國家標準，也具有較高的校準不確定度，但是現(xiàn)場校準方法的需求卻越來越迫切，這是因為大量的傳感器被用于長期監(jiān)測，長期監(jiān)測的要求使得這些傳感器很難被拆除后送至實驗室校準，因此發(fā)展簡單有效的現(xiàn)場校準方法具有現(xiàn)實意義[1]。

拾振器的自校準技術來源于自標定方法，該方法由來已久，在未出現(xiàn)振動臺的年代就已經(jīng)有了廣泛的應用。常見的自標定方法有利用內(nèi)置線圈的自標定方法和重力法靜態(tài)校準，其中又以內(nèi)置校準線圈的自標定方法最為常用。在地震觀測領域，利用自校準法確定地震計的參數(shù)已經(jīng)形成了一套完整的方法，一般稱為電動式標定，其本質(zhì)是在內(nèi)置校準線圈中輸入指定的信號，根據(jù)拾振器的輸出響應，確定其參數(shù)[2]。

對于內(nèi)置校準線圈的拾振器的現(xiàn)場自校準，可以采用恒壓激勵拾振器的校準線圈的校準技術。利用恒壓激勵拾振器進行自校準，推導出拾振器理論上的自校準傳遞函數(shù)和利用恒壓校準技術校準拾振器的傳遞函數(shù)。搭建基于恒壓激勵的伺服式拾振器自校準裝置，通過實驗數(shù)據(jù)說明該自校準方法可以用于伺服式拾振器的自校準。

1 拾振器原理

根據(jù)文獻[3]，對941型拾振器進行自校準的原理說明，圖1是941型拾振器的數(shù)學模型，圖2是輸出電路圖。

圖1 數(shù)學模型Figure 1 Mathematical model

圖2 輸出電路圖Figure 2 Output circuit diagram

941型拾振器屬于往復擺式絕對測振儀[5]，其基本原理可用圖1的數(shù)學模型來描述。運動微分方程為

(1)

式(1)中：m為可動質(zhì)量；b為包括空氣阻尼在內(nèi)的阻尼系數(shù)；k為支承導向彈簧剛度；G為傳感器測量線圈的機電耦合系數(shù)；i為線圈中的電流；y為傳感器殼體位移。

電路方程為：

(2)

式(2)中：Rs為測量線圈內(nèi)阻；e為傳感器測量線圈輸出電壓；C為并聯(lián)電容；R為并聯(lián)電阻。

由式(2)得出線圈中的電流i為

(3)

綜合式(1)(2)得出電動勢e為

推導出

e·Rs(RCs+1)=R(Gsx-e)。

得出電動勢e為

(4)

由(1)式推導得出

ms2x+bsx+kx+Gi=-ms2y。

(5)

將(3)式、(4)式帶入(5)得

(6)

聯(lián)合式(4)和(6)得拾振器的靈敏度為

(7)

(8)

(9)

將(9)式代入(7)式得拾振器的靈敏度為

(10)

式(8)中：n為二階系統(tǒng)的低頻固有頻率；D為二階系統(tǒng)的阻尼常數(shù)。

2 恒壓校準原理

下面分析對拾振器采用恒壓校準的原理，恒壓校準原理的原理圖如圖3。

圖3 恒壓校準原理圖Figure 3 Principle diagram of constant pressure calibration

推導過程如下：

(11)

Fexcite=G2·i2。

(12)

式(11)、(12)中：R2為校準線圈內(nèi)阻；G2為校準線圈機電耦合系數(shù)；L2為校準線圈電感；Fexcite為校準線圈所受的激振力。

由(1)、(2)、(8)式得出

(13)

整理得

(14)

結(jié)合(3)、(4)式得出線圈中的電流為

(15)

聯(lián)立(14)、(15)式得

(16)

其中，令

W4=m(R2+L2s)。

(17)

結(jié)合(9)、(17)式得

(18)

由(4)、(9)式得

(19)

聯(lián)立(18)、(19)式得到采用恒壓校準的輸出電壓關于加速度的相對靈敏度，即

(20)

對其分母進行積分后，可得到采用恒壓校準的輸出電壓關于速度的相對靈敏度為

(21)

3 恒壓校準實際測試

3.1 恒壓校準原理框圖

在實際測試中，利用數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)為恒壓校準電路提供正弦電信號，其中恒壓校準電路的原理如圖3，輸入的電信號經(jīng)電壓跟隨器為拾振器提供校準信號，電壓跟隨器的輸入阻抗很大，而輸出阻抗很小，可以用來提高電路帶負載的能力。

數(shù)字采集系統(tǒng)用來采集拾振器的輸出信號，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，計算拾振器的靈敏度。用恒壓激勵拾振器的校準原理框圖如圖4。

圖4 恒壓校準原理框圖Figure 4 Principle block diagram of constant pressure calibration

3.2 試驗及數(shù)據(jù)分析

利用恒壓校準裝置，對941B型拾振器的速度檔進行自校準實驗，實驗裝置見圖5。在5個頻率點即1 Hz，2 Hz，5 Hz，8 Hz，10 Hz處，分別測量10次，得到速度靈敏度的測量不確定度，如表1。

圖5 自校準實驗裝置圖Figure 5 Self-calibration experimental device diagram

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，利用恒壓校準裝置對941B型伺服式拾振器進行自校準，得到的低頻測量不確定度均小于2%。

表1 不同頻率點的測量不確定度Table 1 Measurement uncertainty of different frequency

此外，為了對比采用恒壓法自校準和實驗室校準方法的誤差，對941B型伺服式拾振器采用標準對比法和激光法校準，得到表2中的數(shù)據(jù)。

表2 與實驗室校準數(shù)據(jù)對比Table 2 Comparison with laboratory calibration data

為了直觀的看出兩種校準方法的誤差，將它們顯示在同一坐標系下，如圖6，可以看出對拾振器采用恒壓校準的方法與實驗室校準方法對比，絕對誤差在0.8～2.3之間，且與實驗室校準對比，誤差變化趨勢一致。

圖6 不同校準方法的速度靈敏度Figure 6 Velocity sensitivity of different calibration methods

4 結(jié) 論

本文結(jié)合伺服式拾振器的自校準原理，推導出采用恒壓校準技術對拾振器進行自校準的原理。通過搭建的恒壓校準裝置，對一種典型的伺服式拾振器的速度檔進行低頻的自校準實驗，對同一頻率進行多次測量，計算出速度靈敏度的測量不確定度均小于2%，可以用于941B型伺服式拾振器的自校準。此自校準方法便于拾振器的現(xiàn)場自校準，為安裝在現(xiàn)場的拾振器的校準提供了一種便捷的方法，此自校準方法也可用于其他種類的帶自校準線圈的伺服式拾振器的低頻自校準。