邵波 羅烈 張廣平 董昶宏

(1.同濟大學土木工程學院 上海200092；2.中國能源建設(shè)集團甘肅省電力設(shè)計院有限公司 蘭州730050 )

引言

變電構(gòu)架是變電站的重要結(jié)構(gòu)設(shè)施，避雷針對于變電站的防雷安全起著重要的作用。 在750kV 變電站鋼結(jié)構(gòu)中，單鋼管避雷針結(jié)構(gòu)一般設(shè)置在構(gòu)架頂部，常采用不同直徑的圓鋼管通過法蘭連接而成，具有長度大、直徑小的特點。

圓鋼管結(jié)構(gòu)在風荷載的作用下不僅會產(chǎn)生順風向振動，也可能產(chǎn)生橫風向的渦激振動。 圓鋼管結(jié)構(gòu)的風致振動機理十分復雜，既與結(jié)構(gòu)的動力特性相關(guān)，也與結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)和尺寸相關(guān)，特別是與空氣流經(jīng)圓鋼管壁面時的繞流特征有關(guān)。 750kV 變電站避雷針圓鋼管結(jié)構(gòu)沿高度方向的直徑變化會加劇繞流狀態(tài)的復雜性。 在《變電站建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DL/T5457 -2012)中，雖然對于單鋼管避雷針結(jié)構(gòu)設(shè)計有一系列構(gòu)造規(guī)定，但實際工程中仍然會發(fā)生避雷針結(jié)構(gòu)的破壞事故。 導致事故的原因雖然是多方面的，但對細長變截面圓鋼管的繞流特性認識不準可能是其中之一。

本文以西北某750kV 變電構(gòu)架單鋼管避雷針為對象，采用Fluent 軟件對避雷針結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計風速下的繞流分析，獲得了避雷針結(jié)構(gòu)各節(jié)段在設(shè)計風速下的渦脫現(xiàn)象、繞流特性以及體型系數(shù)，以期為避雷針結(jié)構(gòu)的精細化設(shè)計提供基礎(chǔ)。

1 設(shè)計風速下避雷針圓管繞流模擬

1.1 避雷針繞流模型

西北某750kV 變電構(gòu)架單鋼管避雷針由6 個不同直徑的鋼管組成，將6 個鋼管節(jié)段從上到下依次編號為：BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ - 3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ-1，如圖 1 所示。

圖1 變電構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of lightning rod of substation frame

為實現(xiàn)對變電構(gòu)架避雷針在風場中的三維圓管繞流模擬，當滿足粘性子層網(wǎng)格劃分要求時，網(wǎng)格數(shù)量達10 億數(shù)量級，計算過程耗時相當長。因此，本文將該避雷針結(jié)構(gòu)三維圓管繞流模擬等效為6 個不同直徑的二維圓管繞流模擬。

避雷針各節(jié)段所對應(yīng)的風場尺寸及邊界條件如圖2 所示，圖中D為各節(jié)段的鋼管直徑。 為模擬真實流場，圓管距上下邊界均為 7D，距入口 10D，距出口25D。 入口邊界為速度入口，出口邊界為自由出流，上下邊界為對稱邊界[1]。

圖2 模擬風場尺寸及邊界條件Fig.2 Size and boundary conditions of wind tunnel

工程場地設(shè)計風速為 31.8m/s，地貌為 B類，地面粗糙度指數(shù)α=0.15。 根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009 -2012)指數(shù)風速剖面的基本表達式(1)，避雷針鋼管節(jié)段中點的實際風速可按式(2)計算。

式中：α 為地面粗糙度指數(shù)；z為鋼管各節(jié)段中點高度。

按上述風場尺寸要求及風速剖面規(guī)律，避雷針6 個鋼管節(jié)段的二維繞流模型參數(shù)如表1 所示。

表1 避雷針各節(jié)段繞流模型參數(shù)Tab.1 Parameters of lightning rod flow model

1.2 網(wǎng)格劃分

普朗特將流體繞流物體表面的流場分為三個區(qū)域，即邊界層、尾流區(qū)域和外部勢流區(qū)[2]，如圖3 所示。

圖3 流場區(qū)域劃分Fig.3 Flow field division

在邊界層和尾流區(qū)域內(nèi)，粘性力和慣性力具有相同的數(shù)量級，屬于粘性流體的有旋流動區(qū)域，在邊界層以外的流動可以看成理想流體的勢流[2]，因此，邊界層以及尾流區(qū)是數(shù)值計算的敏感區(qū)域，需要采取合適的網(wǎng)格劃分。

本文采用Y+值來控制邊界層網(wǎng)格劃分，Y+值是衡量第一層網(wǎng)格高度的無量綱數(shù)。 趙張峰等在文獻[3]中對輸電鋼管在風場中繞流時Y+值取值進行了討論，提出對圓鋼管結(jié)構(gòu)，從近壁面到外層區(qū)域依次為粘性子層、過渡層、對數(shù)律層以及外區(qū)，其中過渡層對應(yīng)的Y+在11.067 附近。該文獻分別取Y+為 2.0、6.0、10.5、15 和 20，將計算得到的體型系數(shù)與試驗值對比，得出Y+值為10.5 時，計算結(jié)果與試驗值較接近。 因此從理論上講，取Y+值為10.5 既滿足計算效率，同時也能較好地模擬粘性子層。 考慮到避雷針結(jié)構(gòu)為圓鋼管的截面特征，繞流介質(zhì)、雷諾數(shù)等參數(shù)與文獻[3]接近，所以本文以此為依據(jù)，取Y+為10.5 進行后續(xù)分析。

根據(jù)Y+值計算第一層網(wǎng)格高度的過程如下[4]：

(2)計算壁面摩擦系數(shù)：Cf=0.058Re-0.2；

(4)計算速度：

以上各式中，ρ為流體密度(取1.225kg/m3)，v為來流速度，l為特征尺寸，μ為動力粘度系數(shù)(取1.79×10-5Pa·s)。

設(shè)計風速下避雷針節(jié)段BLZ-1 網(wǎng)格劃分如圖4a ～圖4c 所示，將流場分為周圍區(qū)域、加密區(qū)以及近壁面區(qū)三個區(qū)域，其他階段與此類似。 圖4a顯示周圍區(qū)域采用四邊形主導網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為0.068D[5]，圖4b 顯示加密區(qū)網(wǎng)格采用四邊形主導網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為 0.3mm ～0.9mm，圖4c 顯示近壁面網(wǎng)格采用網(wǎng)格膨脹方法劃分。 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段網(wǎng)格劃分結(jié)果見表2，從表2可以看出網(wǎng)格質(zhì)量偏斜率滿足fluent 計算要求。

圖4 設(shè)計風速下BLZ-1 網(wǎng)格劃分示意Fig.4 Meshing diagram of BLZ-1 at design wind speed

表2 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段網(wǎng)格劃分結(jié)果Tab.2 Meshing results of lightning rod at design wind speed

1.3 湍流模型及湍流強度的選取

本文采用 SSTk-w湍流模型，該模型由MenterF.R[6]在1994 年提出，屬于兩方程渦粘模型。 一般而言，在兩方程模型中，k-ε模型能較好地模擬遠離壁面充分發(fā)展的湍流流動，k-w模型在計算粘性子層中具有更好的穩(wěn)定性，而SSTk-w模型集合了k-w模型和k-ε模型的特點。 通過使用混合函數(shù)，在近壁面處采用k-w模型，在邊界層邊緣和自由剪切層中采用k-ε模型，從而整合了兩種模型的各自優(yōu)點，在粘性子層及遠離壁面的湍流充分發(fā)展區(qū)都有很好的計算性能，同時該模型在工程中也得到了廣泛應(yīng)用與驗證[7]。

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009 -2012)給出了順風向湍流強度的經(jīng)驗公式：

式中：α為地面粗糙度指數(shù)；I10為 10m 高度處名義湍流強度，對于 A、B、C、D 類地貌，分別取0.12、0.14、0.23、0.39。 根據(jù)式(3)可以計算B 類地貌下避雷針各節(jié)段中點處的湍流強度，見表3。

表3 B 類地貌下避雷針各節(jié)段中點處的湍流強度Tab.3 Turbulence intensity of lightning rodon the B landform

1.4 FLuent參數(shù)設(shè)置

先采用SIMPLE 算法進行穩(wěn)態(tài)計算，待流動充分發(fā)展后，采用PISO 算法進行瞬態(tài)計算。 收斂指標分別為：連續(xù)性殘差為10-5，速度殘差為10-7、湍動能殘差為10-6、湍流耗散率殘差為10-6，時間步長估值為：

式中：D為避雷針各節(jié)段的直徑；v為來流風速。

2 Fluent繞流結(jié)果分析

2.1 壁面真實Y+值驗證

前文中Y+取10.5 是根據(jù)來流風速估算的，而圓管壁面上各點實際風速與來流風速有較大差異，因此有必要確認壁面各點處真實的Y+值。

圖5a ～圖5f 依次為設(shè)計風速下避雷針節(jié)段BLZ-1、BLZ -2、BLZ -3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ-1 的真實Y+值，圖中β角為表征壁面點位置的圓心角(位于第一象限為正，位于第四象限為負，上下對稱)。 從圖5a ～圖5f 中可以看出，壁面上Y+最大值在10.5 左右，滿足前文所要求的Y+取值要求，能夠較好地模擬圓管繞流邊界層的流動特性。

圖5 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段壁面真實Y +值Fig.5 The true Y + value of the wall of each segment of the lightning rod at design wind speed

2.2 繞流分析

通過對避雷針各節(jié)段進行繞流分析，可以得到 BLZ-1、BLZ -2、BLZ -3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ-1 阻力系數(shù)時程曲線(圖6a ～6f)及升力系數(shù)時程曲線(圖7a ～7f)，其中阻力系數(shù)按式(5)計算，升力系數(shù)按式(6)計算。

圖6 避雷針各節(jié)段阻力系數(shù)時程曲線平穩(wěn)段Fig.6 Time history curve of Lightning rod resistance coefficient

圖7 避雷針各節(jié)段升力系數(shù)時程曲線平穩(wěn)段Fig.7 Time history curve of lightning rod lift coefficient

式中：Fd為作用于圓柱表面的阻力；Fl為作用于圓柱表面的升力；D為圓柱直徑；ρ為流體密度；v為來流速度。

通過對平穩(wěn)后的避雷針節(jié)段阻力系數(shù)和升力系數(shù)時程曲線進行快速傅里葉變換，可得到各節(jié)段的阻力均值、阻力頻率、升力幅值及升力頻率，見表 4。

表4 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段繞流分析結(jié)果Tab.4 Results of lightning rod flow under design wind speed

從圖 6a ～6f、圖 7a ～ 7f 和表 4 中可以看出，從 DXZ-1、BLZ -5、BLZ -4、BLZ -3、BLZ -2到BLZ-1，隨著圓管直徑的減小，阻力系數(shù)的平均值、幅值和頻率以及升力系數(shù)幅值和頻率均不斷增大，其中 BLZ - 1 和 BLZ - 2 節(jié)段增幅顯著。

2.3 斯托拉哈數(shù)驗證

根據(jù)斯托拉哈數(shù)St定義式(7)及雷諾數(shù)Re定義式(8)，可以求得避雷針各節(jié)段繞流的斯托拉哈數(shù)及雷諾數(shù)，見表5。

式中：fs為漩渦脫落頻率(即表4 中阻力系數(shù)Cd的頻率)；μ為動力粘度系數(shù)(取 1.79 ×10-5Pa·s)；D為圓柱直徑；ρ為流體密度(取 1.225kg/m3)；v為來流速度。

表5 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)St 值和Re 值Tab.5 St and Re value of lightning rod at design wind speed

圖8 所示為本文數(shù)值模擬的斯托拉哈數(shù)St值與理論取值對比。 圖9 所示為本文數(shù)值模擬St值 與 Schewe G[8]、Achenbach E[9]、Norberg C[10]的試驗結(jié)果以及李聰洲[11]的數(shù)值模擬結(jié)果對比。

圖8 斯托拉哈數(shù)數(shù)值模擬與理論值對比Fig.8 Comparison of numerical simulation and theoretical value of St

圖9 斯托拉哈數(shù)數(shù)值模擬與試驗值對比Fig.9 Comparison of numerical simulation and experimental value for St

從圖8 中可以看出：

(1)BLZ-1 與BLZ -2 處于斯托拉哈數(shù)的經(jīng)典值區(qū)間段，與St經(jīng)典值 0.2 ～0.23 相比，BLZ-1 節(jié)段St值偏大 2.61%，BLZ -2 節(jié)段St值偏大5.65%；

(2)根據(jù)文獻[12]，當 3 ×105＜Re＜3 ×106時，St值呈現(xiàn)出幾字形變化，且St值會出現(xiàn)跳躍。 圖8 顯 示 BLZ - 3、BLZ - 4、BLZ - 5、DXZ-1 節(jié)段處于St值跳躍區(qū)間。

從圖9 中可以看出：

(1)除文獻[11]沒有與 BLZ -1、BLZ -2 雷諾數(shù)Re較接近的算例外，本文 BLZ - 3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的St值與李聰洲[11]數(shù)值模擬值比較接近；

(2)與文獻[8 - 10]相比，本文 BLZ - 1、BLZ-2 的St值比試驗值稍偏大，BLZ-3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的St值比試驗值偏小，但均處于St值取值的合理區(qū)間(見圖8)。 BLZ -3、BLZ-4、BLZ -5、DXZ -1 處于St值跳躍區(qū)間，由于數(shù)值模擬的時間長度遠遠小于試驗的持續(xù)時間長度，無法有效地觀察到St值的完整跳躍過程，因此出現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果比試驗值偏小的情況。

綜上，可以看出本文圓柱繞流的斯托拉哈數(shù)St與理論值、試驗值以及同類數(shù)值模擬值均較接近，因此，本文圓柱繞流分析結(jié)果具有一定的可信度，可作為相關(guān)研究的基礎(chǔ)。

3 渦脫現(xiàn)象

3.1 渦量云圖

圖10a ～ 10f 依次為 BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ-3、BLZ -4、BLZ -5、DXZ -1 的渦量云圖，可以看出：

(1)在圓柱尾渦區(qū)形成了交替脫落、交錯排列的有規(guī)律的旋渦列；

(2)渦團在尾渦區(qū)流動過程中，渦團面積逐漸變大，渦量絕對值逐漸減小，說明在渦團移動過程中能量逐漸耗散；

(3) 從 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ - 4、BLZ-3、BLZ-2 到 BLZ -1，隨著圓管直徑的減小，渦量值不斷增大，渦脫現(xiàn)象不斷加強。

圖10 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段渦量云圖Fig.10 Vortex cloud of lightning rod at design wind speed

3.2 繞流速度矢量圖對比

圖 11a ～ 11f 依次為 BLZ - 1、BLZ - 2、BLZ-3、BLZ-4、BLZ-5、DXZ -1 的速度矢量圖，可以看出：

(1)氣流到達圓柱表面后，迎風柱面的頂點A 處氣流流速為0，該點稱為駐點A，隨后以駐點A 為界氣流一分為二，分別沿圓柱上、下表面流動；

(2)氣流流經(jīng)圓柱的迎風半柱面時，流速不斷增大，且大于來流風速； 在圓柱背風半柱面流動時，流速不斷減小，且出現(xiàn)了反向流動；

(3)由于有反向流的存在，主流與圓管壁面發(fā)生了分離，分離點如圖11 中S所示，各管段分離點S位置可由表6 中的θ描述。

圖11 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段速度矢量圖Fig.11 Speed vector of lightning rod at design wind speed

表6 設(shè)計風速下各管段繞流分離點S 位置Tab.6 Location of separation point S at design wind speed

從圖11 和表6 中可以看出，隨著管徑的依次減 小，節(jié) 段 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ - 4、BLZ-3、BLZ-2、BLZ-1 的雷諾數(shù)也依次減小，分離點位置角θ不斷減小，分離點不斷向來流方向移動，但依然處于圓柱背風面。 根據(jù)圓柱繞流理論，分離點的前移會使得圓柱表面前后壓強差增大，圓柱所受的風作用力也隨之增大[13]。

綜上可知，依次從 DXZ - 1、BLZ - 5、BLZ-4、BLZ-3、BLZ-2 到 BLZ-1，隨著圓管直徑的減小，避雷針渦量值不斷增大，渦脫現(xiàn)象不斷加強，分離點不斷前移，避雷針所受風作用不斷增大。

4 圓管風載體型系數(shù)

4.1 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)阻力系數(shù)的定義式(5)和體型系數(shù)定義式(9)可知，對于圓柱來說，體型系數(shù)即阻力系數(shù)。

式中：w為風壓；ρ為流體密度(取1.225kg/m3)；v為來流速度。

設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段的體型系數(shù)模擬計算值見表7。

表7 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段體型系數(shù)計算值Tab.7 Simulated shape coefficient value of lightning rod at design wind speed

從表7 中可以看出，隨著圓管直徑的依次減小，DXZ-1、BLZ-5、BLZ-4、BLZ-3、BLZ-2、BLZ- 1 的體型系數(shù)不斷增大，其中 BLZ - 1、BLZ-2 節(jié)段體型系數(shù)顯著增大。

4.2 規(guī)范中的體型系數(shù)取值

在《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2012)(以下簡稱荷載規(guī)范)中，對于圓形截面構(gòu)筑物(包括煙囪、塔桅等)，整體計算時體型系數(shù)按表8 取值。

表8 荷載規(guī)范中體型系數(shù)取值Tab.8 Values of shape coefficients in load code

《變電站建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)程》(DL/T5457-2012)(以下簡稱技術(shù)規(guī)程)中，對于圓形截面獨立單管桿結(jié)構(gòu)，體型系數(shù)按表9 取值。

表9 技術(shù)規(guī)程中體型系數(shù)取值Tab.9 Values of shape coefficients in technical code

對比表8 與表9 可知，技術(shù)規(guī)程中體型系數(shù)取值方法來源于荷載規(guī)范，并進行了簡化。 根據(jù)上述兩種規(guī)范計算所得避雷針各節(jié)段體型系數(shù)見表10，可見二者取值完全相同。

4.3 體型系數(shù)對比

表10 及圖12 所示為設(shè)計風速下繞流分析所得避雷針各節(jié)段體形系數(shù)與規(guī)范取值的對比。

表10 設(shè)計風速下避雷針體型系數(shù)取值Tab.10 Shape coefficient values of lightning rod at design wind speed

圖12 設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段體型系數(shù)取值對比Fig.12 Comparison of shape coefficients at design wind speed

從表10 和圖12 中可以看出：設(shè)計風速下避雷針各節(jié)段體型系數(shù)數(shù)值模擬值均小于規(guī)范取值，偏小幅度在4% ～35.3%之間。

《變電站建筑結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DL/T5457 -2012)規(guī)定：為滿足避雷針正常使用狀態(tài)下的變形要求，避雷針鋼管支架最小管徑不宜小于150mm。 考慮到實際750kV 變電構(gòu)架避雷針結(jié)構(gòu)的上部節(jié)段常采用直徑小于150mm 的鋼管，盡管結(jié)構(gòu)實際體型系數(shù)沒有超過規(guī)范的取值，但是細鋼管存在更加劇烈的渦脫現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)可能會表現(xiàn)出更為復雜的振動響應(yīng)。 為保證結(jié)構(gòu)安全和正常使用，應(yīng)該對結(jié)構(gòu)進行風振動力響應(yīng)分析。

5 結(jié)論

通過對750kV 變電構(gòu)架單鋼管避雷針進行設(shè)計風速下的繞流分析，得出如下初步結(jié)論：

(1)避雷針各節(jié)段圓管結(jié)構(gòu)均表現(xiàn)出渦脫現(xiàn)象，圓管直徑越小，渦脫現(xiàn)象越強，渦量值越高，阻力系數(shù)和升力系數(shù)也越大，特別是管徑小至50mm 時，渦脫現(xiàn)象明顯增強；

(2)在設(shè)計風速下，避雷針各節(jié)段圓管結(jié)構(gòu)的體型系數(shù)數(shù)值模擬值均低于現(xiàn)行規(guī)范取值，低幅為4% ～35.3%，二者差異與管徑的變化之間不存在單調(diào)遞增或遞減關(guān)系；

(3)在750kV 變電構(gòu)架單鋼管避雷針結(jié)構(gòu)設(shè)計中，當采用直徑小于150mm 鋼管時，盡管結(jié)構(gòu)實際體型系數(shù)沒有超過規(guī)范的取值，但是細鋼管存在更加劇烈的渦脫現(xiàn)象，為保證結(jié)構(gòu)安全和正常使用，應(yīng)該對結(jié)構(gòu)進行風振動力響應(yīng)分析。