■河南省平輿縣第一高級(jí)中學(xué) 王志才

一、選擇題

1.記cos(-80°)=k，那么t a n100°=( )。

2.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像( )。

3.設(shè)ω＞0，函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后與原圖像重合，則ω的最小值是( )。

4.若函數(shù)的最大值為-1，最小值為-5，則y=t a n(3a+b)x的最小正周期為( )。

5.已知過原點(diǎn)和點(diǎn)P(m，2)(m∈R+)的直線l與單位圓：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且，則m的值是( )。

A.3 B.5 C.1 D.2

6.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，其中φ為實(shí)數(shù)，若對(duì)x∈R恒成立，且，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )。

7.已知△ABC中，A B=A C=B C=6，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足，則等于( )。

A.-9 B.-18 C.12 D.18

8.如圖1，邊長(zhǎng)為1的正方形ABC D的頂點(diǎn)A、D分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)，則的最大值為( )。的部分圖像，如圖2所示，將函數(shù)f(x)的圖像向左平移m(m＞0)個(gè)單位后，得到函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)

圖1

9.已知函數(shù)f(x)=Asin(ω x+φ)+B對(duì)稱，則m的值可能是( )。

圖2

10.如果△A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則下列結(jié)論正確的是( )。

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是銳角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是鈍角三角形

C.△A1B1C1是鈍角三角形，△A2B2C2是銳角三角形

D.△A1B1C1是銳角三角形，△A2B2C2是鈍角三角形

11.已知函數(shù)若f(x)在區(qū)間(π，2 π)內(nèi)沒有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是( )。

12.若函數(shù)，則f(x)的最大值為( )。

二、填空題

13.已知α為第三象限的角，則

14.若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A=，則

圖3

15.如圖3，扇形A O B的圓心角為90°，半徑為1，點(diǎn)P是圓弧上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于弦A B的對(duì)稱點(diǎn)Q，則的取值范圍是

16.在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則

三、解答題

17.已知向量sinα)，其中，且m⊥n。

(1)求cos2α的值；

18.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且

(1)求角C的大??；

(2)求sinA+sinB的最大值。

19.已知半徑為1，圓心角為的弧上有一點(diǎn)C。

(1)當(dāng)C為弧的中點(diǎn)時(shí)，D為線段O A上任一點(diǎn)，求的最小值；

(2)當(dāng)C在弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D，E分別為線段O A，O B的中點(diǎn)，求的取值

20.已知函數(shù)0)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)范圍。遞減。

(1)求ω的值；

(2)當(dāng)x∈[π，2 π]時(shí)，不等式m-3≤f(x)≤m+3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

21.已知角A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其 對(duì) 邊 分 別 為a，b，c，若m=且

(1)若△ABC的面積S=3，求b+c的值。

(2)求b+c的取值范圍。

22.證明