韓森，沈致和，汪興

（合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

1 引言

為了解決日益嚴(yán)重的能源危機(jī)和環(huán)境污染問題，迫切需要開發(fā)潔凈、經(jīng)濟(jì)的新能源。氫具有燃燒無污染、效率高等優(yōu)點(diǎn)，氫的利用等方面的研究被世界各國高度重視。截止2017年1月，全球已經(jīng)有兩百多個加氫站投入運(yùn)營，相應(yīng)的氫汽車也是逐年增加。然而氫氣具有密度小、點(diǎn)火能量低、爆炸極限寬（4%～75%）、燃燒速度快等特點(diǎn)。一旦氫氣儲存和使用不當(dāng)而發(fā)生泄漏，在外界點(diǎn)火源作用下可能會發(fā)生火災(zāi)甚至造成爆炸等災(zāi)害事故。而爆炸事故一旦發(fā)生，其損失是不可估量的。因此為了預(yù)防和減少事故發(fā)生的危害，迫切需要發(fā)展氫防爆抑爆技術(shù)。

泄爆作為一種最有效降低氫爆炸超壓的方式，獲得研究者大量關(guān)注，國內(nèi)外開展了大量的實(shí)驗(yàn)研究和理論研究。郭進(jìn)等人[1-5]在帶有泄口面積為49的圓柱形小容器（V=12266cm3）中進(jìn)行了不同工況下的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)在同種泄口面積下，不同的氫氣濃度、不同的點(diǎn)火位置（前、中、后）對最大超壓的影響。Daubech等人[6]在2m×2m×1m的容器中，開展了泄口面積為0.5m2，不同點(diǎn)火位置、氫氣濃度（10.5%～28.7%）等工況下氫氣/空氣爆炸實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明，容器內(nèi)部產(chǎn)生最大超壓明顯受點(diǎn)火位置、氫氣濃度等參數(shù)的影響。Bauwens等人[7-10]開展了大尺度艙室（4.6m×4.6m×3m）中氫氣/空氣的泄爆實(shí)驗(yàn)，針對不同的點(diǎn)火位置、不同泄口面積、低氫氣濃度等參數(shù)下對爆炸超壓進(jìn)行了研究。Bauwens等人發(fā)現(xiàn)泄口面積對容器內(nèi)部產(chǎn)生的峰值超壓也有影響。Kumar等人[11]在超大型容器（V=120m3）中開展了泄口面積、氫氣濃度、點(diǎn)火位置對爆炸壓力的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)對于給定的泄口面積，泄爆產(chǎn)生的最大峰值壓力隨氫氣濃度的增加而增加，同時對于給定的氫氣濃度，泄口面積越小，泄爆壓力峰值越大。Rocourt等人[12]在體積為3357cm3的正方形小艙中進(jìn)行了5種泄口面積的工況下的泄爆實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)泄爆壓力隨著泄口面積的減小而增大。

對于受限空間的氫氣/空氣泄爆理論計算也受到前人的研究。Molkov理論模型[13]是基于DOI數(shù)而建立的，而DOI數(shù)對于湍流布拉德利數(shù)計算具有重要的影響。該模型主要針對氫氣濃度在30%以下的爆炸超壓計算，其計算形式分為擬合計算公式和保守計算公式，該理論模型考慮了容器大小、障礙物、氣體性質(zhì)以及燃燒過程中氣體變化特性等影響因素對于氫氣/空氣泄爆超壓的影響。其中容器形狀大小考慮了體積和泄口面積對于超壓的影響。在有障礙物的情況下，該模型賦予了障礙物影響因子為3.5用于超壓的計算，而沒有障礙物時，障礙物因子取1。對于氣體特性以及混合氣體燃燒特性，考慮到氣體膨脹系數(shù)、氣體比熱比以及各種褶皺火焰影響因子對于超壓計算的影響。NFPA 68理論模型[14]主要是針對前人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果而提出兩種壓力形式的計算模型，一種是針對靜態(tài)低壓，另一種針對靜態(tài)高壓。該模型明確了初始湍流、障礙物、容器形狀大小、泄口面積、氣體的燃燒過程變化的特性對泄爆超壓的影響，但是沒有分析點(diǎn)火位置對可燃?xì)怏w爆炸超壓的影響。在一般情況下，該理論模型計算的爆炸壓力值要高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Bauwens理論模型[7，15]是基于氫氣/空氣的混合氣體在帶有泄口的容器中泄爆產(chǎn)生的三個壓力峰值進(jìn)行理論計算。首先，Bauwens等人對每個壓力峰值的形成機(jī)理進(jìn)行探究：第一個壓力峰值的形成是由于容器內(nèi)部氣體燃燒；第二個壓力峰值的形成是由于障礙物的影響；第三個壓力峰值的形成是由于容器內(nèi)部氣體通過泄口到達(dá)容器外部形成爆炸。容器內(nèi)部爆炸產(chǎn)生的最大超壓可以通過三個超壓峰值比較而獲得。該模型充分考慮了點(diǎn)火位置、障礙物、外部爆炸、容器的形狀、泄口面積、氣體燃燒特性以及火焰面積等因素對于泄爆超壓計算的影響。就理論模型而言，很少有人關(guān)注泄爆理論模型對于泄爆超壓預(yù)測的普適性。研究泄爆超壓理論計算模型對氫容器、建筑以及管道等設(shè)施的安全預(yù)測具有重要的指導(dǎo)意義。

2 結(jié)果研究和討論

為了探究NFPA、Bauwens、Molkov三種模型對于計算爆炸超壓的普適性，本文從容器尺度出發(fā)，分別選擇了郭進(jìn)等人、Daubech等人和Bauwens等人的實(shí)驗(yàn)工況和超壓值，如表1～3。然后，通過三種理論模型分別計算得到的最大壓力與上述實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生最大壓力相比較，分別從定量上和定性上來確定哪種模型最適用。

郭進(jìn)等人 表1

Daubech等人[6]實(shí)驗(yàn)工況和超壓 表2

圖1給出了NFPA、Molkov、Bauwens三種模型計算出的結(jié)果與郭進(jìn)等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。從圖1中可以看出，Molkov模型計算值明顯低于實(shí)驗(yàn)值，并隨著氫氣濃度的增大，計算值與實(shí)驗(yàn)值的差距增大；NFPA和Bauwens模型計算結(jié)果非常接近于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此外，圖1中還表明Bauwens模型計算結(jié)果更優(yōu)于NFPA模型和Molkov模型的計算結(jié)果。因此，針對郭進(jìn)等人的實(shí)驗(yàn)，Bauwens模型更適合于小型容器的爆炸超壓計算。

圖2給出了NFPA、Bauwens和Molkov三種模型計算值與Bauwens等人的實(shí)驗(yàn)值的比較。圖2的結(jié)果表明；三種模型的計算結(jié)果都大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，且均偏離實(shí)驗(yàn)結(jié)果。通過圖2中的對比可以發(fā)現(xiàn)；Bauwens和Molkov模型計算值更吻合實(shí)驗(yàn)值，且Bauwens模型計算值偏差最小。由此可見，針對Bauwens等人的實(shí)驗(yàn)艙，Bauwens模型優(yōu)于其它兩種模型。

Bauwens等人 表3

圖1 三種模型計算值與郭進(jìn)等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖2 三種模型計算值與Bauwens等人實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖3 三種模型計算值與Daubech等人實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

圖4 模型計算壓力值與實(shí)驗(yàn)超壓值對比

圖3給出了三種模型計算值與Daubech等人的實(shí)驗(yàn)值比較。圖3的結(jié)果顯示，在氫氣濃度為20%以內(nèi)，Molkov模型計算值與實(shí)驗(yàn)值幾乎相同，但是隨著氫氣濃度繼續(xù)增加，其計算值偏離并小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。此外還發(fā)現(xiàn)，NFPA和Bauwens模型計算值隨著氫氣濃度的增加而增加，并且計算結(jié)果都大于實(shí)驗(yàn)值。整體來看，在中型容器中，Bauwens模型也優(yōu)于Molkov和NFPA模型。

圖4（a）～（d）給出了三種模型對所有工況的計算值與實(shí)驗(yàn)值之間對比。發(fā)現(xiàn)Bauwens模型計算值在45°線的上方區(qū)域并靠近45°線，即計算值略大于實(shí)驗(yàn)值。Molkov模型計算值占了整個區(qū)域，即計算值可能大于，也可能小于實(shí)驗(yàn)值，且偏差較大。NFPA模型計算值幾乎都不小于實(shí)驗(yàn)值。圖4（d）對比發(fā)現(xiàn)，相對于Bauwens模型計算值，NFPA模型計算值偏離實(shí)驗(yàn)值較大。

總的來說，對于受限空間中氫氣/空氣混合氣體泄爆超壓預(yù)測，Bauwens模型比Molkov和NFPA模型預(yù)測更準(zhǔn)確。

3 結(jié)論

通過NFPA、Molkov和Bauwens三種理論預(yù)測模型計算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)NFPA模型和Molkov模型的預(yù)測偏差最大，Bauwens模型更適合預(yù)測氫氣-空氣混合氣體泄爆超壓。因此，針對不同尺度的氫容器泄爆理論計算，建議采用Bauwens模型。