喬正明

基于反向累加灰色模型的鉛酸電池剩余容量預測

喬正明

常州紡織服裝職業(yè)技術學院數(shù)學教研室, 江蘇 常州 213164

針對鉛酸電池剩余容量存在隨溫度、電解液濃度等外部條件而產(chǎn)生周期性變化而難以預測的特點，本文通過計算機模擬將反向累加離散灰色模型應用于鉛酸電池剩余容量的預測中，結果表明：該預測結果的穩(wěn)定性和精度明顯提高，能夠實現(xiàn)鉛酸電池剩余容量的長期精度預測評估。

反向累加灰色模型; 鉛酸電池; 容量預測

灰色系統(tǒng)理論自創(chuàng)立以來，得到了廣泛地應用，該理論主要研究“小樣本，貧信息”的不確定系統(tǒng)[1]。應用非常廣泛的模型由灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型，為此如何提高這樣廣泛使用模型的擬合預測精度一直是技術人員感興趣的問題。而對于生活中我們電力系統(tǒng)的中繼照明裝置、電保護裝置、信號裝置等重要負責負載的不停電的供電電源說白的是直流操作電源系統(tǒng)，對于其供電的可靠性，電池的剩余容量多少將直接影響到各種電氣系統(tǒng)的安全運行，一定保證電量?，F(xiàn)實中一般采用鉛酸蓄電池作為直流操作電流的后備電源，為保證鉛酸電池的可靠性，結合各種文章，必須對其進行剩余容量的檢測與預測，有用各種各樣的方法，例如密度、內阻、安時、路端電壓等。還有同樣影響鉛酸電池剩余容量有很多因素，有不確定和確定因素，確定因素中如額定輸出電壓、電流、鉛酸電池本身物理結構、負載大?。煌瑯蝇F(xiàn)實中也有不可控的因素。因此，鉛酸蓄電池是一個典型的部分信息已知，部分信息未知的灰色系統(tǒng)。依據(jù)鉛酸電池內阻與剩余容量之間的非線性關系，采用灰色預測系統(tǒng)的GM(1,1)模型，對鉛酸免維護失效進行預測[1,2]。采用新陳代謝GM(1,1)預測模型，對蓄電池早期容量進行預測評估[3]。鉛酸電池基于一種遺傳算法的蓄電池剩余容量灰色預測模型，避免了頻繁容量實驗帶來的相應弊端，針對保護電池[4]。本文提出鉛酸電池長期使用的情況下，不定期的檢測中得出一組數(shù)據(jù)，符合單調遞減序列，用反向累加模型更加合理，結合最新灰色預測模型研究方向，減少擾動界，充分利用系統(tǒng)的新信息，提出去除老舊信息反向累加新陳代謝灰色預測模型，預測鉛酸電池長期剩余容量，達到最佳效果。

1 鉛酸電池剩余容量預測模型

什么是預測，預測其實就是借助對過去的認知和探討然后去推測如何來了解復雜的現(xiàn)在，最好能夠把握未來，為我們研究提供一定的思考。而灰色系統(tǒng)預測研究就是通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對系統(tǒng)的未來狀態(tài)做出科學的定量預測。GM模型有一定弱化序列的隨機性，可以挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律有獨特的功效，因此對于很多模型有較強的融合力和滲透力。對于建立的模型都需要大量的觀測數(shù)據(jù)，但實際過程中有太經(jīng)濟數(shù)據(jù)難以滿足統(tǒng)計模型的建模要求，而灰色系統(tǒng)預測理論在一方面提倡尊重原始數(shù)據(jù)而又不拘泥原始數(shù)據(jù)，并允許以科學的定性分析為基礎對研究對象的實驗、觀測、統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行必要的調整和修正，另一方面在數(shù)據(jù)較少的情況下灰色預測模型可以估計模型參數(shù)，達到一定的模擬精度。由于經(jīng)濟系統(tǒng)、生態(tài)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)和剩余容量的電池系統(tǒng)可以被視為廣義能量系統(tǒng),而能量儲存和釋放通常有一定的指數(shù)法，所以在能源系統(tǒng)管理、累加操作可以被視為一個能源管理系統(tǒng)的過程，相比之下，反向累加生成操作可以反映能源系統(tǒng)釋放能量的過程。也就是說，非負離散點序列，它的傳統(tǒng)的累積生成操作，而不是單聲道即(1)()≤(1)(+1)，反向積累生成序列是一個單點遞減的列，這是它們之間的本質區(qū)別。因此，當初始序列中出現(xiàn)的下降趨勢時，單調遞減的操作序列的逆積累。因此，離散點擬合算法可以執(zhí)行數(shù)據(jù)索引，但也可用于逆向累積的生成過程，并將所使用的所有數(shù)據(jù)進行處理，從而充分利用信息應用系統(tǒng)，確保正確的數(shù)據(jù)擬合。

當原始序列的開始減少時，根據(jù)定義1，可以看到，逆積序列也在減少，如果成為負序列，由此在逆向積累過程，可以保持原始序列生態(tài)中灰含量積累的狀態(tài)。這樣的話原始單調遞減序列完整地顯示出來，可見模型作用成效。

2 改進模型背景值及重構方法

根據(jù)上述分析，本文用上式取代傳統(tǒng)的GOM(1,1)模型的背景值。

表1 蓄電池剩余容量的長期原始數(shù)據(jù)

利用上面的數(shù)據(jù)采用灰色系統(tǒng)下的新陳代謝的GOM(1,1)模型，可以提高對長期蓄電池剩余容量的檢測精度，與實際測量剩余容量的均值進行比較分析，通過相對誤差的分析，可以得出較好預測值，來進行更好決策剩余電池的容量，從而更好的使用。具體計算過程如下：在原始數(shù)據(jù)中，去掉一個最老的信息(0)(1)，置入一個最新的數(shù)據(jù)(0)(7)，得到建模序列：(0)={88.3,76.1,73.4,70.82,67.3,64.6}，有上述理論計算得知：

采用新陳代謝GOM(1,1)模型也能夠長期預測系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行很好的觀測。

表2 實測值與模擬值的相對誤差

3 結語

由于鉛酸蓄電池在使用上很大程度上受不確定因素的影響，尤其在使用后長期預測的情況下，對于預測鉛酸電池的剩余容量有多少，還是不是合適繼續(xù)使用，并且誤差可能大的很，本文就是研究通過進一步改進GOM(1,1)模型預測，在不確定因素情況和一定的正常波動的干擾下有效避免或可控。并且在長期觀察中發(fā)覺，有盡可能多的發(fā)展規(guī)律是可以掌握的或者容易一定控制的，由此使用提高鉛酸蓄電池的剩余容量的預測精度。應用此方法可以有效判斷蓄電池在長期使用下的帶點狀態(tài)，就是相對誤差有點難以控制，平均相對誤差比較理想。同時本方法對單調遞減序列運算的預測具有重要的參考價值和廣闊的應用背景。

圖1 實測值與模擬值圖形比較

[1] 李立偉,鄒積巖.蓄電池內阻測量裝置的研究[J].電源技術,2003,21(1):42-44

[2] 章艷,曾昭華,李洪春,等.灰色系統(tǒng)在蓄電池失效預測中的應用[J].電源技術,2005,29(5):319-321

[3] 劉險峰,鄒積巖.基于灰色理論的蓄電池容量預測[J].大連理工大學學報,2005,45(5):630-632

[4] 李立偉,原明亭,包書哲.基于改進灰色模型的蓄電池剩余容量預測[J].電源技術,2006,30(12):1006-1108

[5] 宋中民,鄧聚龍.反向累加生成級灰色GOM(1,1)模型[J].系統(tǒng)工程,2001,19(1):66-70

[6] 劉思峰,黨耀國,方志耕,等.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].第5版.北京:科學出版社,2010:147-165

[7] 楊保華,張忠良.倒數(shù)累加生成GRM(1,1)模型及應用[J].數(shù)學的實踐與認識,2003,33(10):21-26

[8] 馬符訊,席瑞杰,徐南.KGM(1,1)模型在巖體變形監(jiān)測中的應用[J].測繪工程,2016,25(8):42-45

[9] 喬正明.基于粒子群算法的變權累加生成的GM（1,1）模型[J].數(shù)學的實踐與認識,2011,41(1):71-80

Forecast for the Remanent Capacity of Lead Acid Battery Based on Reverse Accumulative Grey Model

QIAO Zheng-ming

213164,

In view of characteristics that remanent capacity of lead acid battery was difficult to be forecasted because there was cyclic variation in external conditions of remanent capacity with temperatures and electrolyte concentrations etc., this paper applied the reverse accumulative grey model in a forecast for the remanent capacity of lead acid battery. The results showed that stability and precision were obviously improved to be able to forecast the remanent capacity of lead acid battery for long time.

Reverse accumulative grey model; lead acid battery; forecast for capacity

TM911

A

1000-2324(2019)05-0842-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.05.022

2018-04-01

2018-05-21

喬正明(1979-),男,碩士,副教授,主要從事灰色系統(tǒng)預測方面的研究. E-mail:qiaozhengming@sohu.com