顏毅,吳章勇,吳選濤

基于安全監(jiān)測數(shù)據(jù)的橋梁結構劣化狀態(tài)反演評估

顏毅1,吳章勇2,吳選濤3

1. 重慶交通大學, 重慶 400074 2. 陜西海嶸工程試驗檢測股份有限公司重慶分公司, 重慶 401122 3. 重慶正達工程咨詢有限公司, 重慶 401122

橋梁結構的劣化狀態(tài)評估是橋梁安全狀態(tài)評估中的重要環(huán)節(jié)，具有十分重要的工程價值和現(xiàn)實意義。本文依托馬桑溪大橋長期安全監(jiān)測數(shù)據(jù)成功實現(xiàn)恒載效應增量信息分離后，利用有限元仿真模型數(shù)值分析建立了結構劣化響應數(shù)據(jù)庫，并基于主梁剛度的結構劣化因子結合多元線性回歸模型對結構劣化程度進行反演評估分析，并通過實測數(shù)據(jù)進行驗證。

橋梁安全; 結構劣化;反演評估

隨著科學技術的進步與發(fā)展，越來越多的大型橋梁拔地而起，但由于各種復雜因素的存在導致大批在役橋梁存在不同程度的結構損傷，為清除由此對人民生命財產(chǎn)構成的安全隱患，對橋梁結構的損傷評估成了當下學者研究的熱題。然而，想對結構損傷做到精確評估并不簡單，橋梁結構的劣化形式是多樣化的，而引起結構狀態(tài)劣化的因素總體可歸結于兩大類：結構剛度的退化、活荷載效應的增加0。

針對大跨徑橋梁結構的劣化狀態(tài)評估，本文將依托馬桑溪大橋長期安全監(jiān)測數(shù)據(jù)并結合結構恒載效應增量信息、并基于主梁剛度的結構劣化因子對結構劣化程度進行反演評估分析，具有十分重要的工程價值和現(xiàn)實意義。

1 工程概況

馬桑溪大橋位于重慶市大渡口區(qū)馬桑溪到巴南區(qū)花溪鎮(zhèn)之間，是主城內環(huán)快速路跨越長

江的公路橋梁。該橋主橋系預應力鋼筋混凝土雙塔雙索面漂浮體系斜拉橋，引橋采用簡支梁橋面連續(xù)結構。橋跨總體布置（西向東）：5 m（西橋臺）+179 m+360 m+179 m+44 m+8×40 m（東引橋）=1104 m，橋寬30. 6m，雙向6車道。其監(jiān)測截面測點布置示意圖見圖1。

2 恒載效應增量信息分離

圖1 馬桑溪大橋結構運營監(jiān)測系統(tǒng)測點總體布置立面圖（單位：cm）

鑒于在役大型橋梁外部邊界條件是十分復雜的，監(jiān)測信號干擾因素多，必須過濾掉“干擾信號”，才能從監(jiān)測信號中提取到真實可靠的結構劣化狀態(tài)信息，其結構響應效應分離流程見圖2。對于長期監(jiān)測的橋梁外部激勵荷載的頻域分布區(qū)段比較明確（詳見表1），其輸出信號（激勵荷載引起的結構響應信號）的頻域也容易區(qū)分，因此荷載激勵可以視為一個穩(wěn)態(tài)的白噪聲過程，可選用BWorth filter帶通濾波技術對輸出信號（汽車及人群荷載效應引起的結構響應信號）進行分析處理0。溫度效應的剔除根據(jù)學者陳夏春等0提出的回歸預測模型進行分離，而混凝土收縮徐變效應本文采納經(jīng)實驗驗證的、與實驗值吻合程度相對較好的CEB-FIP（1990）預測模型進行分離。本文后續(xù)計算中的監(jiān)測數(shù)據(jù)是將原始信號分離出汽車及人群荷載、溫度荷載、混凝土收縮徐變等效應后的恒荷載效應增量信息。

表1 激勵荷載的頻域分布

圖2 監(jiān)測數(shù)據(jù)處理流程圖

3 基于梁剛度的結構劣化因子反演

為了進一步研究構件剛度退化引起結構劣化的敏感程度，引入了結構劣化因子r，其表達式為：r=k/0，式中：r為第個結構劣化因子；k為構件劣化后的剛度；0為構件基準剛度，可取監(jiān)測系統(tǒng)運營初期構件的剛度。

通過對基于梁剛度的結構劣化因子與劣化的主梁位置處的拉應變增量（單位：）、位移增量(單位：mm)、索力增量（單位：kN）四者之間的關系進行分析研究，藉以建立科學的、合理的回歸模型[4,5]，進而通過有限監(jiān)測數(shù)據(jù)反演結構劣化程度。其計算步驟如下：

步驟1：依據(jù)模型仿真分析對主梁結構劣化因子與拉應變增量、位移增量、索力增量的數(shù)據(jù)，分別作出散點圖，如圖3~5所示。

圖3 結構劣化因子r對拉應變增量e的散點圖

圖4 結構劣化因子r對位移增量S的散點圖

圖5 結構劣化因子r對索力增量T的散點圖

從圖3~5可以看出，結構劣化因子與拉應變增量、位移增量、索力增量之間分別存在近似的二次函數(shù)關系，故可設其函數(shù)關系為：

其中，0，1，2，…，9為待確定系數(shù)。

步驟2：建立回歸模型：

步驟3：回歸模型式（2）是一個三元的非線性回歸模型，由模型仿真分析數(shù)據(jù)按照如下方式構造數(shù)據(jù)矩陣，即可轉換為一個九元的線性回歸模型：

于是，結構劣化因子與拉應變增量、位移增量、索力增量的線性回歸方程為：

步驟4：采用檢驗法公式對回歸模型進行顯著性檢驗，結果為：2=1.000，=6.3036×104，=1.4540×10-22，S2=7.3259×10-6。

可以看出，樣本復相關系數(shù)的平方為1，值非常大，值非常小，殘差平方和也非常小，它們均表明步驟3中得到的回歸模型是顯著的。

步驟5：采用檢驗法公式對步驟3中得到回歸模型進行逐步回歸分析，將拉應變增量、位移增量和索力增量中對結構劣化因子影響不顯著的變量剔除，最終回歸函數(shù)為：

該回歸模型中5個系數(shù)的99%置信區(qū)間為：(0.9948,0.9999)、(-0.1513,-0.1433)、(51.6212,78.8086)、(-315.0096,-206.3261)，它們均未包含0點。對該回歸模型再次進行顯著性檢驗，結果為：2=1.0000，=1.1210×105，=8.7591×10-35，S2=1.9773×10-5。

可見，相對于回歸方程式（3），回歸方程式（4）的樣本復相關系數(shù)的平方仍為1，值有所變大，值更小了，殘差平方和幾乎無變化，表明逐步回歸分析后得到的回歸方程（4）更加顯著有效。

步驟6：從殘差圖6可以看出，數(shù)據(jù)的殘差均勻分布于零點附近，且殘差的置信區(qū)間均包含零點，由此可知所得線性回歸方程（4）較好地符合原始數(shù)據(jù)，且無異常數(shù)據(jù)。

圖6 結構劣化因子r與位移、索力增量的殘差圖

4 反演驗證

結合馬桑溪大橋2019年5月的監(jiān)測數(shù)據(jù)，按上述分離方法提取出恒載效應增量信息，再根據(jù)回歸模型推算橋梁各構件的劣化因子，詳見表2。

表2 基于監(jiān)測數(shù)據(jù)推算的主梁結構劣化因子r

由表2可知，不同時間點結構各構件的劣化因子均值都在0.95以上，低于0.95的劣化因子個數(shù)少，低于0.9的劣化因子僅為個別現(xiàn)象，表明結構僅有輕微損傷；結合近期的橋梁定期檢查資料可知，該橋運營狀態(tài)良好，各監(jiān)測截面位置處結構沒有大的損傷，這與本文推算的劣化因子基本吻合。

5 結論

以馬桑溪大橋安全監(jiān)測工程作為研究背景，利用有限元仿真模型數(shù)值分析建立了結構劣化響應數(shù)據(jù)庫，剖析了結構劣化影響因子敏感性，構建了基于監(jiān)測數(shù)據(jù)的結構劣化狀態(tài)評估模型，并通過實例分析進一步驗證了評估模型的可靠性。

[1] Wood JGM, Johnson RA, Ellinas C. Reliability analysis applied to deteriorating bridge structures[J]. Bridge Management, 1990:501-513

[2] 西蒙.赫金.自適應濾波器原理[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006

[3] 陳夏春,陳德偉.多元線性回歸在橋梁應變監(jiān)測溫度效應分析中的應用[J].結構工程師,2011,27(2):120-126

[4] 冷建飛,高旭,朱嘉平.多元線性回歸統(tǒng)計預測模型的應用[J].統(tǒng)計與決策,2016(7):82-86

[5] Huehn M. Improvement of the predicted least-squares-estimates in multiple linear regression by means of an examination of residuals[J]. Metrika, 1984,31(1):333–347

The Inversion Evaluation on Bridges Structure in a Degradation Based on Safe Monitoring Data

YAN Yi1, WU Zhang-yong2, WU Xuan-tao3

1.400074,2.401122,3.401122,

The deterioration state assessment of bridge structure is an important link in bridge safety state assessment, which has very important engineering value and practical significance. Based on the long-term safety monitoring data of Masangxi Bridge, the incremental information of dead load effect was successfully separated. The structural deterioration response database was established by numerical analysis of finite element simulation model. The structural deterioration degree was inversed and evaluated based on structural degradation factors of main beam stiffness and multiple linear regression model was verified by measured data.

Bridge safety; structural degradation; inversion evaluation

U447

A

1000-2324(2019)05-0811-04

10.3969/j.issn.1000-2324.2019.05.015

2019-01-30

2019-03-10

國家杰出青年科學基金項目(51425801)

顏毅(1984-),男,博士研究生,高級工程師,主要從事橋梁監(jiān)測與加固方面的工作. E-mail:11581239@qq.com