陳瑞曉

（平頂山技師學(xué)院，河南 平頂山 467000）

有限元方法是20世紀(jì)80年代隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而發(fā)展起來的一種數(shù)值計(jì)算方法，可以應(yīng)用于各種結(jié)構(gòu)分析。有限元方法是一種數(shù)值分析技術(shù)，它將計(jì)算數(shù)學(xué)、彈性力學(xué)理論和計(jì)算機(jī)軟件結(jié)合在一起，其基本做法是將連續(xù)體離散成一個(gè)個(gè)單元，每個(gè)單元按一定方式相互組合聯(lián)結(jié)在一起，以此來逼近或模擬物體的原來結(jié)構(gòu)，從而將一個(gè)具有無限自由度問題的連續(xù)體結(jié)構(gòu)簡化為有限自由度問題的離散體結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用數(shù)值分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)求解的一種方法。

1 多軸箱有限元模型的建立

由于多軸箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在建立分析模型時(shí)耗時(shí)耗力，同時(shí)考慮到后續(xù)有限元模型網(wǎng)格劃分的便利，對(duì)主軸箱模型作如下簡化假設(shè)：忽略溫度應(yīng)力的影響，簡化箱體上的螺孔、凹槽及倒角等，以上許多小結(jié)構(gòu)在劃分網(wǎng)格及求解時(shí)會(huì)占用大量的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源，而且該簡化工作對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響可以忽略。

主軸箱結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在有限元分析軟件ANSYS中直接建模耗時(shí)耗力，可以根據(jù)二維圖紙，通過三維軟件Solid Works進(jìn)行建模，然后再導(dǎo)入ANSYS軟件系統(tǒng)中。

1.1 單元選用

多軸箱屬箱體類零件,均由薄壁圍成空腔,其主要變形為彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形,板壁主要承受彎矩和扭矩,還有剪力以及與其垂直的作用力,形成由拉伸、壓縮、彎曲、扭轉(zhuǎn)組成的復(fù)合應(yīng)力。板壁的厚度與其長、寬尺寸相比要小很多,符合克?；舴虬鍤だ碚摰募僭O(shè)。Shell43為四節(jié)點(diǎn)中等厚度殼結(jié)構(gòu)單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有X、Y、Z三方向平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)六個(gè)自由度,在面內(nèi)兩個(gè)方向均為線性變形。從主軸箱的幾何結(jié)構(gòu)形狀,受力狀態(tài)、變形類型和對(duì)整機(jī)的計(jì)算精度等方面綜合考慮,選擇四節(jié)點(diǎn)線性厚殼單元Shell43為板壁單元，材料為HT250，得到主軸箱的三維模型。

1.2 網(wǎng)格劃分

由于多軸箱結(jié)構(gòu)為空間不規(guī)則幾何體，為使主軸體的網(wǎng)格與周圍面的網(wǎng)格協(xié)調(diào),使體單元的節(jié)點(diǎn)與周圍面單元的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng),采用體的掃掠來填充單元。安裝部、立柱與主軸箱的連接處以及主軸體和工作臺(tái)的加載點(diǎn)應(yīng)力較為集中,所以對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,其余單元均采用自由網(wǎng)格的自動(dòng)劃分。箱體總體尺寸為800mm×630mm×500mm,材料為HT250,彈性模量1.2E11Pa,泊松比為0.25。建立模型后,選用與其結(jié)構(gòu)類似的10節(jié)點(diǎn)SOLID62塊單元,細(xì)化水平主要為4，進(jìn)行智能網(wǎng)格劃分，分出20352個(gè)節(jié)點(diǎn),和10030個(gè)單元得到的有限元模型。

圖1 多軸箱有限元模型

1.3 載荷與邊界條件

多軸箱在工作條件下，由于載荷的特殊性，作如下處理：求各個(gè)孔中心所受分力的合力，然后再根據(jù)軸承孔受力特點(diǎn)，以壓力的形式施加到孔頸面模型上,總載荷 F＝4603N。

2 結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力分析

多軸箱屬于典型的箱體類零件，箱體的壁厚比主軸箱的長、寬、高的尺寸小很多，所以主軸箱的變形主要為彎曲和扭轉(zhuǎn)變形。通過ANSYS對(duì)主軸箱箱體進(jìn)行有限元靜態(tài)特性分析后得到多軸箱箱體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖，如圖2所示。

圖2 主軸箱箱體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖

從應(yīng)力分布云圖中可以看出，多軸箱箱體大部分區(qū)域的應(yīng)力值分布在0～506343Pa，最大應(yīng)力值為759512Pa。多軸箱箱體所采用的材料為HT250，其抗拉強(qiáng)度為200MPa，多軸箱最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于箱體材料的抗拉強(qiáng)度。從靜態(tài)特性的應(yīng)力分析角度上來看，該主軸箱箱體設(shè)計(jì)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足強(qiáng)度要求。說明該多軸箱材料抵抗破壞的能力還具有很大的潛力，設(shè)計(jì)趨于保守，還可以對(duì)箱體進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，減輕重量。

2.2 剛度分析

通過對(duì)多軸箱箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)特性分析，查看ANSYS軟件后處理模塊中主軸箱箱體在X，Y，Z方向的位移云圖后，得到多軸箱箱體在X，Y，Z方向的的位移分布云圖，如圖3、4、5所示。

圖3 多軸箱箱體在X方向的位移云圖

圖4 多軸箱箱體在Y方向位移云圖

圖5 多軸箱箱體在Z方向的位移云圖

從多軸箱箱體在三個(gè)方向上的位移云圖可以得知，多軸箱在X，Y，Z方向的最大位移分別為0.000812mm，0.000563mm，0.00196mm。從結(jié)構(gòu)變形分布云圖圖3、圖4、圖5可以看出，多軸箱結(jié)構(gòu)的大部分區(qū)域的總變形在0～0.00196mm，最大值為0.0022mm，位于主軸箱后端面與主軸孔處，與預(yù)測的結(jié)果較為吻合，說明加載情況較為合理。三個(gè)方向的變形值較為均勻，多軸箱的結(jié)構(gòu)變形較小，能保證在最大承載工況下保證加工的產(chǎn)品具有高的精度。

2.3 誤差分析

應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)多軸箱的模態(tài)進(jìn)行分析求解，得到結(jié)果以rst格式的文件輸入到工作目錄下。分析結(jié)果中包括多軸箱的固有頻率和模態(tài)振型。通過ANSYS軟件的后處理模塊對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，得出多軸箱箱體的前4階模態(tài)振型云圖，固有頻率表等。利用Block lanczos法提取多軸箱箱體結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析的前4階模態(tài)。其振型圖如圖6至圖9所示。

圖6 一階模態(tài)圖

圖7 二階模態(tài)圖

圖8 三階模態(tài)圖

圖9 四階模態(tài)圖

從圖6至圖9可以看出，多軸箱箱體結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率為207.231Hz，可以滿足低速加工要求。其中，第二階模態(tài)固有頻率與第三階固有頻率相差較大，這些局部振型，表明該多軸箱局部剛度較低。從多軸箱的振型圖可以看出，多軸箱箱體結(jié)構(gòu)的變形主要發(fā)生主軸箱的后端面，這些部位是主軸箱的薄弱地方，可以在箱體這些部位設(shè)置加強(qiáng)筋或者增加其厚度等，進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)改造，可以提高多軸箱結(jié)構(gòu)的整體剛度，減少主軸箱在工作時(shí)的振動(dòng)變形，從而提高多軸箱箱體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性性能，進(jìn)而提高機(jī)床的加工性能和壽命。

3 結(jié)論

通過對(duì)多軸箱的計(jì)算結(jié)果表明，多軸箱受到的應(yīng)力較小，設(shè)計(jì)趨于保守，材料有進(jìn)一步抵抗變形的潛力，可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以合理而又經(jīng)濟(jì)的利用材料。以應(yīng)變分析來看，多軸箱的應(yīng)變較小，能保證在最大承載工況下保證加工產(chǎn)品具有高的精度。但從變形區(qū)域來看，多軸箱后端面的變形較大，改善此處的結(jié)構(gòu)有利于提高多軸箱的剛度，進(jìn)而提高加工精度，有利于生產(chǎn)。通過對(duì)多軸箱有限元模態(tài)分析,可以得到結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和振型，有利于發(fā)現(xiàn)振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)修改，為多軸箱的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，提高了生產(chǎn)效率，改變了以往傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方案憑借經(jīng)驗(yàn)和感覺的方法，避免了設(shè)計(jì)的盲目性。