江蘇

作為選考《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》的固定考點(diǎn)——晶胞的計(jì)算是學(xué)生最為頭疼、棘手的一個(gè)難點(diǎn)，它體現(xiàn)了高考《考試說明》中的“將化學(xué)問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)工具，通過計(jì)算和推理解決化學(xué)問題的能力”的要求，因此掌握融合化學(xué)晶體知識(shí)的數(shù)學(xué)推算方法與技巧，進(jìn)行重難點(diǎn)的有效突破是很重要的。本文例析晶胞計(jì)算的基本類型，回顧有關(guān)晶體的重要考點(diǎn)，探尋命題的規(guī)律與方向，形成一定的解題思路、方法和技巧，同時(shí)也希望能夠?qū)ο瑢W(xué)們對(duì)此類試題的畏懼心理，從而提高得分率有所幫助。

一、有關(guān)晶胞中的微粒個(gè)數(shù)的計(jì)算

【例1】(2019·江蘇卷·21A·節(jié)選)(4)一個(gè)Cu2O晶胞(如圖)中，Cu原子的數(shù)目為________________。

【答案】4

【例2】(2017·江蘇卷·21A·節(jié)選)(5)某FexNy的晶胞如圖甲所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產(chǎn)物Fe(x-n)CunNy。FexNy轉(zhuǎn)化為兩種Cu替代型產(chǎn)物的能量變化如圖乙所示，其中更穩(wěn)定的Cu替代型產(chǎn)物的化學(xué)式為________。

圖甲 FexNy晶胞結(jié)構(gòu)示意圖

圖乙 轉(zhuǎn)化過程的能量變化

【答案】Fe3CuN

【點(diǎn)評(píng)】本題新穎之處在于將晶胞微粒的計(jì)算與轉(zhuǎn)化過程中能量變化圖相結(jié)合，考查學(xué)生對(duì)圖形、圖象信息整合、吸收、應(yīng)用的能力，解題時(shí)要精準(zhǔn)解讀題干信息，聯(lián)系并應(yīng)用相關(guān)化學(xué)知識(shí)原理、規(guī)律，如能量越低越穩(wěn)定、化合物的正負(fù)化合價(jià)的代數(shù)和為0等進(jìn)行解答，復(fù)習(xí)時(shí)打通不同模塊間的界定，注重知識(shí)點(diǎn)的融合貫通、發(fā)散延伸，這也是未來高考命題的一種趨勢(shì)。

二、有關(guān)晶體的密度計(jì)算

【例3】(2019·全國(guó)卷Ⅰ·35·節(jié)選)(4)圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對(duì)角面取得的截圖。可見，Cu原子之間最短距離x=________pm，Mg原子之間最短距離y=________pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是________g·cm-3(列出計(jì)算表達(dá)式)。

(a)

(b)

【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)晶體密度的計(jì)算是每年全國(guó)卷必考的內(nèi)容之一，契合了《考試說明》中“能根據(jù)晶胞確定晶體的組成并進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算”的要求，本題是在選考《物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)》中比較常規(guī)的綜合習(xí)題，側(cè)重于核心重點(diǎn)知識(shí)的考查，本題的解答過程中選擇沿立方格子對(duì)角面取得的截圖作為計(jì)算的依據(jù)，十分新穎。全國(guó)卷注重于晶體密度計(jì)算的拓展延伸，如涉及不同類型晶胞的計(jì)算、由密度求晶胞參數(shù)等的設(shè)問角度也在不斷變換。

【例4】(2018·全國(guó)卷Ⅲ·35·節(jié)選)(5)金屬Zn晶體中的原子堆積方式如圖所示，這種堆積方式稱為________。六棱柱底邊邊長(zhǎng)為acm，高為ccm，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，Zn的密度為________g·cm-3(列出計(jì)算式)。

【點(diǎn)評(píng)】本題的解答過程中選擇六棱柱作為計(jì)算單元是創(chuàng)新之舉，但要注意六棱柱并不是該晶體的晶胞(習(xí)慣采用的晶胞都是平行六面體)，但是作為一個(gè)計(jì)算晶體密度的單元是可以的。全國(guó)卷注重晶體密度計(jì)算的變化創(chuàng)新與拓展延伸。

三、有關(guān)晶胞參數(shù)的計(jì)算

【例5】(2019·全國(guó)卷Ⅱ·35·節(jié)選)(4)一種四方結(jié)構(gòu)的超導(dǎo)化合物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如圖2所示。

圖中F-和O2-共同占據(jù)晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1-x代表，則該化合物的化學(xué)式表示為________；通過測(cè)定密度ρ和晶胞參數(shù)，可以計(jì)算該物質(zhì)的x值，完成它關(guān)系表達(dá)式：ρ=________g·cm-3。

【點(diǎn)評(píng)】本題涉及晶胞中多原子個(gè)數(shù)的計(jì)算、帶字母化學(xué)式的書寫、晶胞體積、密度的計(jì)算、原子坐標(biāo)等考點(diǎn)，設(shè)問角度多變、綜合性強(qiáng)，具有很好的區(qū)分度。體現(xiàn)以能力立意，考查學(xué)生提取、處理信息的能力，分析問題、解決問題的能力。關(guān)于原子坐標(biāo)的考查曾在2016全國(guó)卷Ⅰ中出現(xiàn)過，而密度的計(jì)算是全國(guó)卷再現(xiàn)率100%的高頻考點(diǎn)，因此復(fù)習(xí)備考時(shí)注重知識(shí)點(diǎn)間的融合貫通、注重對(duì)高考真題的分析研究，把握命題規(guī)律至關(guān)重要。

【方法總結(jié)】晶胞是能完整反映晶體內(nèi)部原子或離子在三維空間分布結(jié)構(gòu)特征的最小單元的平行六面體。用來表示晶胞的形狀和大小的6個(gè)特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱晶胞參數(shù)，包括晶胞的3組棱長(zhǎng)(即晶體的軸長(zhǎng))a、b、c和3組棱相互間的夾角(即晶體的軸角)α、β、γ。高考中晶胞參數(shù)a指的是正四面體的邊長(zhǎng)，通過晶體密度求解晶胞參數(shù)a的基本思路是：通過摩爾質(zhì)量、阿伏加德羅常數(shù)、晶胞所含微粒數(shù)計(jì)算出晶胞質(zhì)量，體積可以通過晶胞參數(shù)a進(jìn)行求解，從而求出a值。同時(shí)注意晶胞參數(shù)的計(jì)算可以延伸到晶胞中原子坐標(biāo)、原子間距離、原子半徑的考查，因此這不僅僅是化學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單考查，而是對(duì)不同學(xué)科知識(shí)融合的考查，要求學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)工具，通過計(jì)算和推理解決化學(xué)問題的能力要求，高考試題不僅是不同知識(shí)點(diǎn)的融合，更是跨越不同學(xué)科間的相互滲透。

四、有關(guān)晶胞中原子占體積百分率的計(jì)算

【例6】(2016·全國(guó)卷Ⅲ·37·節(jié)選)(5)GaAs的熔點(diǎn)為1 238 ℃，密度為ρ g·cm-3，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。該晶體的類型為________，Ga與As以________鍵鍵合。Ga和As的摩爾質(zhì)量分別為MGag·mol-1和MAsg·mol-1，原子半徑分別為rGapm和rAspm，阿伏加德羅常數(shù)值為NA，則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率為________。