趙 杰， 李小樂， 刁海瑞

（1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司；2.唐山國(guó)選精煤有限責(zé)任公司；3.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心，河北唐山 063012）

優(yōu)化配煤洗選可以提高選煤廠在日趨激烈的商品煤市場(chǎng)中的競(jìng)爭(zhēng)力［1-2]。大多數(shù)非礦井型選煤廠以配洗外購(gòu)的多種性質(zhì)、成本及價(jià)格不同的原煤為主。針對(duì)具體的精煤產(chǎn)品指標(biāo)要求，將多種原煤依據(jù)性質(zhì)互補(bǔ)的原則進(jìn)行配洗，在滿足產(chǎn)品指標(biāo)要求的情況下，尋求利潤(rùn)最大化的原煤配洗方案是選煤廠追求的目標(biāo)［3-8]。

目前網(wǎng)絡(luò)上可見的配煤軟件及Excel配煤計(jì)算表，多為根據(jù)各配洗原煤的三級(jí)浮沉數(shù)據(jù)及價(jià)格，計(jì)算出不同配洗比例下配洗原煤的數(shù)理統(tǒng)計(jì)均值，作為洗選前的配煤參考數(shù)據(jù)。由于只考慮原煤的浮沉數(shù)據(jù)，未結(jié)合原煤在洗選中的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析計(jì)算，對(duì)于既定原煤配比下的實(shí)際產(chǎn)品指標(biāo)預(yù)測(cè)、生產(chǎn)成本及收益分析的指導(dǎo)意義不大。此外，通過對(duì)原煤進(jìn)行全密度級(jí)浮沉分析，繪制可選性曲線，結(jié)合分選工藝設(shè)置相關(guān)參數(shù)后計(jì)算分配率的方法，能夠比較精確的對(duì)洗選產(chǎn)品進(jìn)行預(yù)測(cè)［9]。但前期工作量大，需要手工調(diào)整試算的參數(shù)多，對(duì)實(shí)際生產(chǎn)的適應(yīng)性差。

Excel是目前應(yīng)用廣泛且功能強(qiáng)大的電子表格軟件，選煤廠生產(chǎn)管理人員在實(shí)際使用中，一般多利用其進(jìn)行制表、數(shù)據(jù)錄入及存檔、排序、統(tǒng)計(jì)計(jì)算等功能，而對(duì)其內(nèi)部函數(shù)庫包括的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、規(guī)劃求解等函數(shù)的挖掘應(yīng)用不多。本文結(jié)合選煤廠原煤簡(jiǎn)單易得的三級(jí)浮沉數(shù)據(jù)，以簡(jiǎn)化的物料分配模型為基礎(chǔ)，引入Excel內(nèi)置函數(shù)，結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)及成本價(jià)格數(shù)據(jù)，制作了快速求解最優(yōu)原煤配洗方案的表格模板；并以3種模擬原煤數(shù)據(jù)為例，介紹其具體的使用方法。

1 基本數(shù)據(jù)錄入

以山西興縣地區(qū)的3種原煤為模擬原煤，3種原煤的價(jià)格及性質(zhì)見表1和表2。

表1 原煤成本價(jià)格

以原煤重選+煤泥浮選工藝為例，假設(shè)大于0.5 mm粒級(jí)物料全部由重選有效分選，小于0.5 mm粒級(jí)物料全部由浮選有效分選，實(shí)際情況中涉及的次生煤泥產(chǎn)生和分配過程暫不考慮。預(yù)測(cè)配煤前首先確定各原煤的性質(zhì)，主要為三級(jí)浮沉（小于1.4 g／cm3、 1.4～1.8 g／cm3、 大于 1.8 g／cm3）和煤泥（小于0.5 mm）。多種原煤混合后，不同密度級(jí)物料的含量為混合前各原煤對(duì)應(yīng)密度級(jí)物料乘以相應(yīng)的混合比例。混合原煤煤泥含量的計(jì)算參照各密度級(jí)物料的計(jì)算方法。實(shí)際操作中可利用Excel的“SUMPRODUCT”、“SUM”等函數(shù)完成相應(yīng)數(shù)據(jù)的計(jì)算。給定1組原煤配比預(yù)設(shè)（任意），見表3。

表2 原煤三級(jí)浮沉性質(zhì)

表3 原煤配比預(yù)設(shè)

由表1至表3可得表4。

表4 預(yù)設(shè)配比下混合原煤性質(zhì)

2 物料分配模型

重選以及浮選過程的簡(jiǎn)化物料分配模型見表5。將重選物料按密度由低到高簡(jiǎn)化為9組，其中： （1）、 （4）、 （7）3 組進(jìn)入重選精煤， （2）、（5）、 （8）3 組進(jìn)入重選中煤， （3）、 （6）、 （9）3組進(jìn)入重選矸石。浮選入料按可浮性分成浮選精煤（10）和浮選尾煤（11）2組。

表5 物料分配模型

3 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定與計(jì)算

由配洗原煤的性質(zhì)及生產(chǎn)工藝水平，結(jié)合快速浮沉、浮選指標(biāo)等經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出表6經(jīng)驗(yàn)參數(shù)預(yù)估值。

表6 重選與浮選過程參數(shù)設(shè)定

根據(jù)數(shù)質(zhì)量平衡，由表4至表6可得重選過程中9組未知產(chǎn)率的線性方程組，其系數(shù)矩陣A和列向量B見表7。

線性代數(shù)中，設(shè)定線性方程組為：

將方程組改寫成矩陣方程形式：

式中：A=（aij）n×n為n階系數(shù)方陣；X=（x1，x2，…，xn）′，是n維未知列向量；B=（b1，b2，…，bn）′，為n維常數(shù)列向量。

若系數(shù)方陣A有逆矩陣成立，則方程組有唯一解［10]。

浮選產(chǎn)品的預(yù)測(cè)：按照給定浮選精煤灰分和浮選尾礦灰分，依據(jù)數(shù)質(zhì)量平衡列出的二元線性方程組，通過計(jì)算求得相應(yīng)產(chǎn)物的產(chǎn)率。

式中：Ar為浮選入料灰分，%；Aw為浮選尾礦灰分，%；Aj為浮選精礦灰分，%。

按照數(shù)質(zhì)量平衡，結(jié)合各組物料的經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)差異，對(duì)構(gòu)成產(chǎn)品的各組物料性質(zhì)進(jìn)行差異化處理，最終綜合產(chǎn)品的計(jì)算預(yù)測(cè)結(jié)果見表8。

表7 線性方程組的系數(shù)矩陣A與列向量B

表8 綜合產(chǎn)品預(yù)測(cè)表

在此基礎(chǔ)上給定原煤的購(gòu)入價(jià)格和各產(chǎn)品的銷售價(jià)格等中間參數(shù)，則可計(jì)算出洗選1 t精煤產(chǎn)品的利潤(rùn)情況，見表9。

表9 預(yù)設(shè)配比下的成本收益

4 優(yōu)化求解

加載Excel內(nèi)置的規(guī)劃求解工具，將 “表9”利潤(rùn)單元格設(shè)置為目標(biāo)，以獲取最大值為優(yōu)化目標(biāo)。將 “表3”中各原煤的配比以及 “表6”中重選精煤小于1.4 g／cm3含量（精煤上?。﹩卧褡鳛閮?yōu)化求解的變量。對(duì)與各變量相關(guān)的數(shù)質(zhì)量指標(biāo)添加條件約束，選擇 “非線性GRG”求解方法，點(diǎn)擊 “求解”。本實(shí)例中具體的條件約束、使利潤(rùn)最大化最優(yōu)變量的解見表10，相應(yīng)產(chǎn)品的數(shù)質(zhì)量結(jié)果見表11。

表10 條件約束及最優(yōu)解

表11 優(yōu)化求解的產(chǎn)品數(shù)質(zhì)量

由表11可知，實(shí)際生產(chǎn)中在條件允許下應(yīng)盡量使原煤配比為：煤種C1配比為71.56%，煤種C2配比為18.44%，煤種C3配比為10%。生產(chǎn)過程中精煤含精（或稱精煤上?。┛刂圃?6.9%左右時(shí)，可使洗選精煤的利潤(rùn)最大，為140.9 元 ／t。

5 結(jié) 語

實(shí)際選煤廠配煤洗選生產(chǎn)過程中，建立原煤配洗的表格模板后，Excel單元格之間的交互式引用將各表格聯(lián)系起來，當(dāng)遇到新的配煤?jiǎn)栴}時(shí)，通過更新上述表格內(nèi)的原煤三級(jí)浮沉數(shù)據(jù)及調(diào)整一些中間參數(shù)即可自動(dòng)計(jì)算得到最優(yōu)化的配煤方案。通過將此表應(yīng)用于山西興縣某選煤廠的生產(chǎn)，在經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取得當(dāng)時(shí)，預(yù)測(cè)產(chǎn)品與實(shí)際產(chǎn)品間的數(shù)質(zhì)量相對(duì)誤差可控制在5%以內(nèi)；在洗選煤種、客戶對(duì)產(chǎn)品指標(biāo)要求經(jīng)常變化的情況下，能夠靈活調(diào)整、快速計(jì)算不同方案下的成本效益，為企業(yè)生產(chǎn)決策提供了重要的指導(dǎo)作用。