張佳奇，劉明輝，劉科海*，馮咬齊，楊正巖，鄭躍濱，武湛君

（1. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天員乘坐的返回艙在返回地球時(shí)以高超聲速穿越大氣層，氣動(dòng)加熱下其表面溫度極高。為阻止氣動(dòng)加熱產(chǎn)生的熱量傳入艙內(nèi)部，返回艙表面設(shè)計(jì)有熱防護(hù)結(jié)構(gòu)，以保證航天員的生命安全和艙內(nèi)儀器設(shè)備正常運(yùn)行[1-2]。

熱防護(hù)結(jié)構(gòu)采用的防熱材料主要有適用于相對(duì)溫和再入環(huán)境的可重復(fù)使用的非燒蝕防熱材料以及適用于高加熱速率熱載荷的輕質(zhì)燒蝕熱防護(hù)材料。前者曾是航天飛機(jī)高溫區(qū)和大面積區(qū)域所用的重要熱防護(hù)結(jié)構(gòu)材料[3]；后者一般以酚醛樹(shù)脂、環(huán)氧樹(shù)脂或硅橡膠等作為基體，以纖維、酚醛微球、玻璃微球等作為增強(qiáng)材料或填充劑復(fù)合而成，盡管不能重復(fù)使用，但具有安全、可靠、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)[4]。樹(shù)脂基材料在燒蝕環(huán)境下能發(fā)生多種吸收熱能的物理和化學(xué)變化，借材料自身的質(zhì)量消耗帶走大量熱能，以達(dá)到阻止熱流傳入結(jié)構(gòu)內(nèi)部的目的[5]?？紤]載人飛船返回艙再入的特點(diǎn)以及高可靠性的要求，目前采用樹(shù)脂基復(fù)合材料作為主要防熱材料是一種較可靠的優(yōu)選方案。

在熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和測(cè)試階段已經(jīng)做了大量的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、載荷試驗(yàn)等工作，然而航天器升空后的服役情況非常復(fù)雜，熱防護(hù)燒蝕層可能面臨惡劣的實(shí)際工況；一旦發(fā)生異常，就可能導(dǎo)致熱防護(hù)結(jié)構(gòu)在再入的過(guò)程中整體失效，引發(fā)事故甚至造成人員傷亡[6]。美國(guó)“哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)即在返回大氣層時(shí)因表面絕熱材料脫落而解體墜毀[7-8]。因此迫切需要發(fā)展有效技術(shù)手段對(duì)返回艙主要熱防護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)與性能評(píng)估，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)和控制風(fēng)險(xiǎn)。

燒蝕材料層厚度是返回艙熱防護(hù)結(jié)構(gòu)主要監(jiān)測(cè)的對(duì)象之一[9-10]。目前已有多種可用于航天器結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)技術(shù)，如光纖技術(shù)[11]、渦流技術(shù)[12]、機(jī)械阻抗技術(shù)[13]、聲發(fā)射技術(shù)[14]及超聲導(dǎo)波技術(shù)[15]等，其中超聲導(dǎo)波可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離低衰減傳播，并具有監(jiān)測(cè)范圍大、結(jié)果準(zhǔn)確、易于結(jié)構(gòu)集成等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最具應(yīng)用前景的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)方法之一[16-18]。目前基于超聲導(dǎo)波的返回艙結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的研究報(bào)道還不多見(jiàn)，其主要原因在于返回艙結(jié)構(gòu)通常為結(jié)構(gòu)本體層（金屬）與防熱層（非金屬）組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，其超聲導(dǎo)波傳播特性較單層材料板更復(fù)雜，需要深入研究復(fù)合結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波的傳播特性，以發(fā)展燒蝕層厚度變化在線監(jiān)測(cè)技術(shù)，為返回艙結(jié)構(gòu)提供安全性保障，并為熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性評(píng)估提供重要數(shù)據(jù)反饋。

本文首先闡述雙層結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波頻散曲線的理論計(jì)算方法，進(jìn)而根據(jù)雙層結(jié)構(gòu)中超聲導(dǎo)波的傳播特性分析熱燒蝕材料厚度表征方法，提出基于波速變化的熱燒蝕材料厚度監(jiān)測(cè)策略，最后進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 雙層熱防護(hù)結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)波傳播特性

1.1 結(jié)構(gòu)模型

熱防護(hù)結(jié)構(gòu)防熱層（非金屬）與返回艙結(jié)構(gòu)本體層（金屬）通過(guò)柔性膠黏劑連接組成雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)。本文通過(guò)半解析有限元（SAFE）法對(duì)雙層復(fù)合超聲導(dǎo)波頻散曲線開(kāi)展研究。

定義波導(dǎo)截面為yz平面，沿y方向板寬無(wú)窮大，波傳播方向?yàn)閤方向，如圖1 所示。

波導(dǎo)中各質(zhì)點(diǎn)諧波位移分量、應(yīng)力分量和應(yīng)變分量分別為：

σ= ?Cε ?C

由本構(gòu)關(guān)系 ， 為材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣，可知應(yīng)變?chǔ)趴捎珊?jiǎn)諧位移u表示為

波導(dǎo)介質(zhì)中任意一點(diǎn)的應(yīng)變能為

其中V為體積。

波導(dǎo)介質(zhì)中任意一點(diǎn)的動(dòng)能為其中ρ為質(zhì)量密度。

將式(6)和式(7)代入哈密頓方程[11]

中，得到

假定沿x方向傳播的位移場(chǎng)是簡(jiǎn)諧的，用空間函數(shù)表示yz截面的幅值

其中：ξ為波數(shù)；ω為頻率。

波導(dǎo)結(jié)構(gòu)截面Ω可以用通過(guò)有限元方法離散后的Ωe來(lái)表示，即采用一維三節(jié)點(diǎn)單元對(duì)薄板的橫截面作有限元離散[19]，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3 個(gè)自由度，分別對(duì)應(yīng)3 個(gè)方向的位移。對(duì)波導(dǎo)介質(zhì)的橫截面作有限元離散后，單元e內(nèi)任一點(diǎn)的位移可以通過(guò)形函數(shù)表示為

建立特征方程

式中：

其中：ne1是單元總數(shù)；

最后得到一般特征方程

1.2 雙層結(jié)構(gòu)頻散曲線計(jì)算

為了簡(jiǎn)化特征方程求解，需要消去式(15)中的虛數(shù)項(xiàng)，故引入輔助矩陣T，其具有如下性質(zhì)：TT=T*，T*T=TT*=I。利用輔助矩陣進(jìn)行如下變換：

將式(16)代入式(15)得：

相速度定義為

群速度定義為

為簡(jiǎn)化求解步驟，需對(duì)所求結(jié)構(gòu)的頻散曲線中的所有導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行分離，可采用Bartoli 等[19]的方法計(jì)算

基于半解析有限元法可以求解導(dǎo)波在雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)中傳播的頻散曲線，材料參數(shù)見(jiàn)表1。鋁/PICA（酚醛樹(shù)脂基材料）雙層結(jié)構(gòu)以及鋁/E51（環(huán)氧樹(shù)脂基材料）雙層結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波頻散曲線分別如圖2 和圖3 所示。由于雙層材料彈性模量、密度等力學(xué)性能參數(shù)差異較大，與單層鋁結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波頻散曲線有一定的差異。因此，可由導(dǎo)波頻散曲線分析不同材料、不同結(jié)構(gòu)內(nèi)導(dǎo)波的傳播特性，并根據(jù)傳播特性來(lái)設(shè)計(jì)針對(duì)特定結(jié)構(gòu)多種損傷類型的監(jiān)測(cè)方法。

表 1 雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 The physical parameters of double-layer composite structure

圖 2 鋁/PICA 雙層結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波頻散曲線Fig. 2 Guided wave dispersion curves of Al/PICA double layer structure

圖 3 鋁/E51 雙層結(jié)構(gòu)的導(dǎo)波頻散曲線Fig. 3 Guided wave dispersion curves of Al/E51 double layer structure

2 燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)方法

2.1 監(jiān)測(cè)原理

超聲導(dǎo)波在板中傳播特性與板厚相關(guān)，傳播速度隨著板厚的變化而變化。本文以鋁/E51 熱防護(hù)雙層板為研究對(duì)象，且假定在厚度缺失過(guò)程中結(jié)構(gòu)材料屬性不變。圖4 為不同燒蝕材料厚度的雙層板的導(dǎo)波頻散曲線，圖中箭頭方向表示同一頻率下燒蝕層厚度不斷減小?？梢钥闯鰧?dǎo)波的傳播速度隨著燒蝕層厚度的減小而增大。

圖 4 不同燒蝕材料厚度雙層板的導(dǎo)波頻散曲線Fig. 4 Dispersion curve of double layer plates with different thicknesses of ablation materials

根據(jù)導(dǎo)波傳播速度隨基體/燒蝕材料雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)中燒蝕材料層厚度減小而增大的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出如圖5 所示的基于超聲導(dǎo)波的熱防護(hù)雙層結(jié)構(gòu)燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)流程。

圖 5 基于超聲導(dǎo)波的燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)流程Fig. 5 The flow diagram of guided wave based ablation layer thickness monitoring

2.2 監(jiān)測(cè)模態(tài)和頻率選擇

超聲導(dǎo)波頻散曲線和厚度敏感度可作為厚度監(jiān)測(cè)的模態(tài)和頻率選擇依據(jù)。根據(jù)半解析有限元計(jì)算得到的頻散曲線數(shù)據(jù)可以得到導(dǎo)波的厚度敏感度曲線，如圖6 所示?？梢钥吹剑篠0 模態(tài)是最快的模態(tài)，其厚度敏感度明顯優(yōu)于A0 模態(tài)；并且S0 模態(tài)主要振動(dòng)模式為在面內(nèi)沿著傳播方向振動(dòng)，可以被壓電傳感器采集，因此選取S0 模態(tài)對(duì)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)燒蝕材料厚度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。由圖6還可看到，隨著頻率的增大，S0 模態(tài)厚度敏感度有所增大，敏感度曲線的線性度變差，模態(tài)數(shù)量也會(huì)變多。本研究針對(duì)燒蝕層厚度在5 mm 內(nèi)的變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)，故綜合考慮選取40 kHz 頻率進(jìn)行燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)。

圖 6 導(dǎo)波厚度敏感度曲線Fig. 6 The thickness sensitivity curve of guided waves

2.3 厚度特征提取方法

不同燒蝕層厚度下的理論相移計(jì)算公式為

式中：Cp0為無(wú)厚度損失下的導(dǎo)波相速度；Cp為監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)相速度；ΔCp=Cp-Cp0為相速度差；x0為導(dǎo)波激勵(lì)端到接收點(diǎn)的距離。

由式(21)可以推導(dǎo)出相速度變化

理論上，Cp0為由厚度損失的SAFE 計(jì)算得出的相速度；對(duì)于實(shí)驗(yàn)，Cp0可以通過(guò)不同路徑的相位差來(lái)確定，

式中：x0和x1為2 條不同路徑的導(dǎo)波傳播距離；?tx1-x0為這2 條路徑導(dǎo)波信號(hào)的相位差。

因此，通過(guò)SAFE 計(jì)算理論相移擬合ΔCp與Δx0關(guān)系曲線，并依據(jù)該擬合曲線，由在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中獲取的導(dǎo)波信號(hào)對(duì)比于無(wú)厚度損失時(shí)的相移，即可獲取燒蝕層厚度的變化。

2.4 有限元計(jì)算驗(yàn)證

為了對(duì)2.3 節(jié)所述的燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行可行性驗(yàn)證，本研究采用有限元軟件進(jìn)行了仿真模擬。圖7 所示為雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波傳播的二維有限元模型，雙層結(jié)構(gòu)材料分別設(shè)置為鋁和E51。結(jié)構(gòu)導(dǎo)波傳播方向長(zhǎng)度為1 m，鋁層厚度為3 mm，E51 層厚度設(shè)置多個(gè)數(shù)值（0、1、2、3、4、5 mm）。

圖 7 雙層復(fù)合結(jié)構(gòu)有限元導(dǎo)波傳播模型Fig. 7 The FE model of guided wave propagation inside double layer plates

模型選取四節(jié)點(diǎn)雙線性平面應(yīng)力四邊形單元（CPS4R），已有研究人員探討了單元網(wǎng)格大小對(duì)導(dǎo)波有限元計(jì)算結(jié)果的影響，網(wǎng)格大小設(shè)置應(yīng)遵循“每波長(zhǎng)包含10～20 網(wǎng)格”的規(guī)則[20-21]。選取結(jié)構(gòu)左端作為激勵(lì)端，與接收點(diǎn)距離0.5 m，即導(dǎo)波傳播距離。激勵(lì)輸入信號(hào)選取經(jīng)漢寧窗調(diào)制的5 周期正弦信號(hào)，中心頻率為40 kHz，接收到的導(dǎo)波信號(hào)如圖8 所示。由圖8 可以看出，隨著E51 層厚度的增加，接收到的導(dǎo)波信號(hào)有明顯的向后相位移動(dòng)，即不同燒蝕層厚度下的導(dǎo)波信號(hào)之間有明顯的相位差。

圖 8 40 kHz 激勵(lì)頻率下有限元模擬導(dǎo)波時(shí)域信號(hào)Fig. 8 Time-domain FE simulation signals of guided waves at 40 kHz

選取5 周期信號(hào)最高峰前半個(gè)周期與0 值軸交點(diǎn)計(jì)算各導(dǎo)波信號(hào)間的相位差，進(jìn)而計(jì)算得到導(dǎo)波相速度的變化值，40 kHz 激勵(lì)頻率下有限元模擬導(dǎo)波信號(hào)相速度隨燒蝕層厚度的變化結(jié)果如圖9所示。由其與SAFE 計(jì)算擬合曲線得到的導(dǎo)波信號(hào)相速度變化曲線對(duì)比可以看出，二者線性吻合度較好，變化規(guī)律基本一致?？梢宰C明導(dǎo)波相速度隨著燒蝕層厚度的增加而增大，即隨著厚度缺失而減小，因此可以基于導(dǎo)波相速度的變化進(jìn)行燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)。

圖 9 40 kHz 激勵(lì)頻率下有限元模擬導(dǎo)波信號(hào)相速度變化曲線Fig. 9 FE simulation results of different phase velocities of guided wave at 40 kHz

3 燒蝕層厚度監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本次實(shí)驗(yàn)選取的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為鋁/E51 雙層復(fù)合板試件。其中鋁板厚度為3 mm，E51 層厚度為5 mm，有效雙層區(qū)域平面尺寸為350 mm×150 mm，如圖10所示。試件鋁板背面共布置6 個(gè)PZT 壓電傳感器，3 個(gè)激勵(lì)傳感器，3 個(gè)接收傳感器，相隔0.32 m。

圖 10 實(shí)驗(yàn)用雙層復(fù)合板試件Fig. 10 The double-layer composite sample for the experiment

信號(hào)激勵(lì)參數(shù)設(shè)置為：采樣頻率12 Mbit/s，采樣點(diǎn)數(shù)6000；激勵(lì)頻率40 kHz，峰-峰值100 V。本次實(shí)驗(yàn)采用機(jī)械切削的方式來(lái)模擬燒蝕過(guò)程，用數(shù)控銑床將E51 層厚度自5 mm 逐漸減薄為0 mm，即Δx0依次遞增為1.00、2.00、3.00、4.00、5.00 mm，分別在各燒蝕層厚度下進(jìn)行導(dǎo)波數(shù)據(jù)采集。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖11 所示為40 kHz 激勵(lì)下不同燒蝕層厚度下的導(dǎo)波信號(hào)，可以看出，隨著燒蝕層厚度的變化有明顯的相位移動(dòng)。

受實(shí)驗(yàn)條件的限制，所用的信號(hào)為5 周期信號(hào)，信號(hào)頻寬并不是半解析有限元計(jì)算時(shí)的單頻，越接近中間位置的相移越接近單頻結(jié)果，故取靠近中間的與0 值軸交點(diǎn)計(jì)算相移。

圖 11 不同燒蝕層厚度下的40 kHz 導(dǎo)波時(shí)域信號(hào)Fig. 11 The time-domain signals of guided waves at 40 kHz with various thicknesses of ablation layer

圖12 為40 kHz 激勵(lì)頻率下相速度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其與SAFE 計(jì)算擬合結(jié)果、有限元模擬結(jié)果的對(duì)比，可以看出厚度變化與相速度基本呈線性關(guān)系，且隨著厚度損失的增加相移不斷增大。

圖 12 40 kHz 激勵(lì)頻率下導(dǎo)波信號(hào)相速度變化曲線Fig. 12 Phase velocity of guided wave signal at 40 kHz

由監(jiān)測(cè)得到的相移結(jié)果與擬合曲線差值得到導(dǎo)波信號(hào)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的厚度損失結(jié)果，如表2 所示。可以看到，40 kHz 激勵(lì)頻率下厚度監(jiān)測(cè)的最大誤差為0.36 mm，平均誤差0.18 mm，與有限元模擬結(jié)果的誤差水平相當(dāng)。

表 2 厚度損失監(jiān)測(cè)結(jié)果Table 2 The monitoring results of lost thickness

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了一種基于超聲導(dǎo)波的返回艙熱防護(hù)結(jié)構(gòu)燒蝕層厚度實(shí)時(shí)在線高靈敏度監(jiān)測(cè)方法，用導(dǎo)波波速變化表征結(jié)構(gòu)厚度損失，根據(jù)導(dǎo)波頻散曲線和厚度敏感曲線選擇適宜的監(jiān)測(cè)模態(tài)和頻率，實(shí)現(xiàn)燒蝕層厚度損失實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)；并分別進(jìn)行了有限元仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，驗(yàn)證了該監(jiān)測(cè)方法的可行性。本文提出的燒蝕層厚度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方法，可為返回艙結(jié)構(gòu)熱防護(hù)結(jié)構(gòu)研究工作提供數(shù)據(jù)支撐，反饋結(jié)構(gòu)的可靠性設(shè)計(jì)。