黃躍華 陳小龍 王亞輝

摘要：為有效預(yù)測具有振蕩性質(zhì)的港口吞吐量，提出基于正弦和的GM（1，1）冪模型（稱為正弦和修正模型）。首先通過原始序列建立指數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）冪模型以描述總體趨勢，然后利用正弦和描述殘差中包含的周期性振蕩規(guī)律，建立正弦和修正模型。利用該模型對廣州港吞吐量進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明：該模型能夠較好地描述具有周期振蕩特征的港口吞吐量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，預(yù)測精度都顯著優(yōu)于線性回歸模型、GM（1，1）和指數(shù)優(yōu)化的GM（1，1）冪模型，可將該模型用于具有振蕩性質(zhì)的吞吐量預(yù)測中。

關(guān)鍵詞：吞吐量預(yù)測; 灰色系統(tǒng); GM（1，1）冪模型; 振蕩數(shù)據(jù)序列

中圖分類號： U691.71

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：In order to effectively predict port throughput with oscillation property， a GM（1， 1） power model based on sum of sine （called the sine sum modified model） is proposed. Firstly， the GM（1，1） power model with exponents optimized is built by the original sequence to describe the overall trend， then the sum of sine is used to describe the periodic oscillation rules contained in the residual errors， and thus the sine sum modified model is established. The model is used to predict Guangzhou Port throughput. The results show that， the model can better describe the time series data of port troughput with periodic oscillation property， the prediction accuracy is significantly better than those of the linear regression model， GM（1，1） and the GM（1，1） power model with exponents optimized. The model can be applied to throughput prediction with oscillation property.

0 引 言

港口吞吐量預(yù)測在港口發(fā)展規(guī)劃制定、航道工程可行性研究、資源配置和經(jīng)營管理策略制定等方面占有重要地位[1]。常用的港口吞吐量預(yù)測方法有線性回歸法[2-3]、組合模型法[4-6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型法[7-8]、遺傳規(guī)劃法[9]、灰色模型法[10-12]等。這些方法的應(yīng)用范圍和預(yù)測精度有所不同，尤其對振蕩序列預(yù)測精度不高，而且部分方法還需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐，而實(shí)際工作中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不足的現(xiàn)狀導(dǎo)致其不能取得較好的預(yù)測效果。

為解決振蕩序列的預(yù)測問題，鄧聚龍教授提出了擺動型灰色模型，但模型中的參數(shù)具有很強(qiáng)的隨意性，因此學(xué)者對該模型的后續(xù)研究較少。許多學(xué)者對GM（1，1）冪模型進(jìn)行了改進(jìn)并將模型應(yīng)用于不同的領(lǐng)域，擴(kuò)大了傳統(tǒng)GM（1，1）冪模型的應(yīng)用范圍，提高了擬合預(yù)測精度。例如：文獻(xiàn)[10]對GM（1，1）冪模型的冪指數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，提高了預(yù)測精度，但固定的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)不能適應(yīng)對振蕩吞吐量序列的預(yù)測;文獻(xiàn)[13]利用GM（1，1）模型修正殘差，該修正法僅適用于單調(diào)性殘差。改進(jìn)模型的預(yù)測響應(yīng)式主要是指數(shù)函數(shù)，對于具有非指數(shù)規(guī)律或振蕩性質(zhì)的數(shù)據(jù)擬合，預(yù)測精度并不高。

祝建[14]研究發(fā)現(xiàn)，世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r對我國沿海港口貨物吞吐量的影響最大。世界各國經(jīng)濟(jì)性質(zhì)各異、長短不一的周期性波動，通過國際貿(mào)易、國際投資和國際金融市場在國家間傳遞、擴(kuò)散，并相互疊加、共振，形成了世界經(jīng)濟(jì)周期，致使我國港口吞吐量具有振蕩性。為有效預(yù)測具有振蕩性質(zhì)的港口吞吐量序列，應(yīng)用正弦和修正指數(shù)優(yōu)化GM（1，1）冪模型的預(yù)測殘差，用以識別港口吞吐量時(shí)間序列中的周期性振蕩特征，并利用該模型對廣州港吞吐量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，從而驗(yàn)證模型的有效性。

1 傳統(tǒng)GM（1，1）冪模型[15]

1.1 模型建立

5 結(jié) 論

由于線性回歸模型、傳統(tǒng)GM（1，1）模型和指數(shù)優(yōu)化GM（1，1）冪模型對具有振蕩性質(zhì)的港口吞吐量序列擬合效果不夠理想，提出了正弦和修正模型，利用正弦和描述殘差中包含的周期性振蕩規(guī)律。利用該模型對廣州港吞吐量序列進(jìn)行預(yù)測，通過比較4種模型的預(yù)測值和真實(shí)值的擬合曲線線性回歸模型、傳統(tǒng)GM（1，1）模型、指數(shù)優(yōu)化GM（1，1）冪模型與正弦和修正模型的殘差、相對誤差、曲線擬合度指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，正弦和修正模型對具有振蕩性質(zhì)的港口吞吐量序列預(yù)測精度優(yōu)于其他3種模型，擬合度好，克服了傳統(tǒng)GM（1，1）模型和指數(shù)優(yōu)化GM（1，1）冪模型的局限性。正弦和修正模型適用于小樣本并具有周期性振蕩性質(zhì)的時(shí)間序列預(yù)測，尤其是在原始序列偏離指數(shù)函數(shù)較大、GM（1，1）模型與GM（1，1）冪模型擬合效果較差時(shí)適用。然而，影響世界經(jīng)濟(jì)的突發(fā)性事件會對模型產(chǎn)生較大沖擊，預(yù)測結(jié)果可能會產(chǎn)生較大偏差。

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（編輯 趙勉）