陳泉波

(廈門(mén)合立道工程設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司 福建廈門(mén) 361004)

0 引言

鋼材具有高強(qiáng)度、自重輕、力學(xué)性能良好的優(yōu)點(diǎn)，是制造結(jié)構(gòu)物的一種極好的建筑材料。鋼結(jié)構(gòu)與在建筑結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，對(duì)于充任相同受力功能的構(gòu)件，具有截面輪廓尺寸小，構(gòu)件細(xì)長(zhǎng)和板件薄的特點(diǎn)。

基于鋼結(jié)構(gòu)較于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的若干優(yōu)勢(shì)，所以，改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)現(xiàn)代化城市建設(shè)的快速發(fā)展，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在城市建設(shè)中也越來(lái)越頻繁，應(yīng)用范圍越來(lái)越廣，技術(shù)越來(lái)越成熟，國(guó)家和地方編制了相應(yīng)規(guī)范、規(guī)程、標(biāo)準(zhǔn)等來(lái)指導(dǎo)鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工。

但在設(shè)計(jì)或施工過(guò)程中，如果存在技術(shù)上處理不當(dāng)，可能使鋼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)。而且，失穩(wěn)前結(jié)構(gòu)物的變形可能很微小，然而，突然間失穩(wěn)則使結(jié)構(gòu)物的幾何形狀急劇改變而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物完全喪失抵抗能力，以致整體塌落。所以，穩(wěn)定問(wèn)題一直是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。因此，鋼結(jié)構(gòu)體系越是廣泛應(yīng)用，也就越凸顯了穩(wěn)定問(wèn)題研究的重要性和緊迫性。

本文從屋蓋的結(jié)構(gòu)模型選取入手，深入進(jìn)行了屋蓋結(jié)構(gòu)的線性整體穩(wěn)定分析和大位移幾何非線性穩(wěn)定性分析。

1 工程概況

該項(xiàng)目設(shè)防類(lèi)別為丙類(lèi)，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限50年。所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.10g，設(shè)計(jì)地震分組第三組，場(chǎng)地類(lèi)別Ⅱ類(lèi)，結(jié)構(gòu)阻尼比0.05，50年一遇的基本風(fēng)壓1.3kN/m2，地面粗糙度A類(lèi)。

建筑平面尺寸為長(zhǎng)106.8m、寬67.6m ，屋面標(biāo)高23.0m；平面上、立面上呈橢圓形，下側(cè)為混凝土框架結(jié)構(gòu)，屋蓋為鋼結(jié)構(gòu)倒三角形管桁架承重體系，桁架上弦寬度2.4m，下弦到上弦垂直高度2.6m，主桁架最大跨度46.4m，構(gòu)件均為圓形無(wú)縫鋼管，斷面為φ140×6～φ219×16,端支座采用加肋焊接空心球(D450×20)，通過(guò)鉸接形式支撐在下側(cè)的鋼筋混凝土柱、牛腿上。

2 模型有效性驗(yàn)證

根據(jù)鋼桁架屋蓋的體型、跨度及其重要性，應(yīng)該對(duì)鋼桁架除進(jìn)行變形、強(qiáng)度設(shè)計(jì)，使其滿(mǎn)足規(guī)范要求，保證其可靠性外，還應(yīng)該對(duì)其極限承載能力給予分析，即承載能力全過(guò)程分析，計(jì)算內(nèi)容與標(biāo)準(zhǔn)參照《網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[1]。由于YJK與3D3S軟件的局限性，因而采用 SAP2000 三維通用結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)程序，重新建模完成分析計(jì)算。

桿件布置、幾何信息、材料重度、各類(lèi)型荷載取值均與YJK統(tǒng)一。

SAP2000模型簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 SAP2000模型簡(jiǎn)圖

SAP2000、YJK計(jì)算結(jié)果對(duì)比，經(jīng)計(jì)算后得出：

對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行列表對(duì)比，如表1～表3所示，模態(tài)振型圖形對(duì)比結(jié)果如圖2～圖3所示。

表1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量匯總表 kN

表2 模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

(a)第一階振型(x向)

(b)第二階振型(y向)

(c)第三階振型(扭轉(zhuǎn))

圖2SAP2000振型結(jié)果

YJK：

(a)第一階振型(x向)

(b)第二階振型(y向)

(c)第三階振型(扭轉(zhuǎn))圖3 YJK振型結(jié)果

表3 有效質(zhì)量系數(shù)分析結(jié)果對(duì)比

通過(guò)以上對(duì)SAP2000、YJK模型的質(zhì)量、模態(tài)、有效質(zhì)量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)兩者整體指標(biāo)上基本吻合，得出SAP2000模型是有效的結(jié)論。

3 結(jié)構(gòu)模型的選取

現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)建筑中，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋一般支承在下側(cè)混凝土柱上，若在結(jié)構(gòu)模型中將所有構(gòu)件均考慮進(jìn)去，由于在同一結(jié)構(gòu)模型中鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件與混凝土構(gòu)件尺寸或剛度相差較大，同時(shí)對(duì)混凝土-桁架模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)候，計(jì)算上便會(huì)將整體結(jié)構(gòu)的自重、恒載、活載作用于整體，然后進(jìn)行非線性屈曲分析，造成數(shù)值迭代分析過(guò)程費(fèi)時(shí)，甚至可能導(dǎo)致結(jié)果不收斂[1]。

因此，在建立結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定分析模型時(shí)，選取合理的計(jì)算模型是至關(guān)重要的。根據(jù)主要計(jì)算目的，對(duì)結(jié)構(gòu)整體模型進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。根據(jù)該工程的特點(diǎn)，為了完成上部桁架進(jìn)行穩(wěn)定分析，對(duì)模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

(1)空間計(jì)算模型的下部混凝土結(jié)構(gòu)，按照固定鉸支座模擬，將鋼桁架部分單獨(dú)剝離出，連接位置采用固定鉸支座。

(2)因?yàn)榛炷?桁架模型構(gòu)件數(shù)量太多，在進(jìn)行穩(wěn)定分析過(guò)程中一直得不到目標(biāo)結(jié)果，而且次要構(gòu)件過(guò)早出現(xiàn)局部屈曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體失穩(wěn)模態(tài)滯后，可能產(chǎn)生對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力的誤判。所以，對(duì)于次要構(gòu)件如檁條、圍護(hù)構(gòu)件給予刪除。被刪除構(gòu)件部分的荷載及自重，通過(guò)相應(yīng)的導(dǎo)算荷載進(jìn)行保留。簡(jiǎn)化后的模型如圖4所示。

用該模型進(jìn)行 荷載-位移全過(guò)程分析。

4 整體穩(wěn)定分析

《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[2]要求：?jiǎn)螌泳W(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以及厚度小于跨度1/50的雙層網(wǎng)殼，均應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。穩(wěn)定性計(jì)算，可按考慮幾何非線性有限元法(即荷載-位移全過(guò)程分析)進(jìn)行計(jì)算，采用滿(mǎn)跨均部荷載，考慮初始幾何非線性(即初始曲面安裝偏差影響——結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài))，中心點(diǎn)最大偏差值按1/300短跨，全程分析求得第一個(gè)臨界點(diǎn)處荷載值，為網(wǎng)殼的極限承載力。當(dāng)按彈性全過(guò)程分析，除以安全系數(shù)K=4.2后，即為鋼桁架屋面穩(wěn)定的容許允許承載力。

首先，對(duì)簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行整體穩(wěn)定分析，不考慮幾何、材料彈塑性，也不考慮結(jié)構(gòu)的初始缺陷。通過(guò)查詢(xún)計(jì)算結(jié)果的位移，找到屈曲分析使用的荷載作用下的最大位移的點(diǎn)和方向，查看此模型自重作用下的位移最大值所發(fā)生的位置，得知85號(hào)節(jié)點(diǎn)發(fā)生了Z向位移最大值為0.004 314m，選擇節(jié)點(diǎn)85作為位移控制點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 空間桁架節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果

非線性整體分析是帶缺陷結(jié)構(gòu)的幾何非線性分析，以恒載+活載組合作用下結(jié)構(gòu)的“鍋底形”屈曲模態(tài)作為初始缺陷模式，其中上述節(jié)點(diǎn)85所在的變形特征如圖6所示。中心點(diǎn)最大偏差值按1/300 短跨，取值為：47.6 m /300 = 0.16 m，作為位移控制上限。以85的初始位移為控制目標(biāo)，模型結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的Z向變形進(jìn)行等比例放大，放大倍數(shù)為0.16/0.004 314=37倍。

圖6 初始非線性計(jì)算簡(jiǎn)圖

點(diǎn)85號(hào)，初始位移160mm(Expected disp Z0.160)，修改未變形幾何，程序自動(dòng)完成自重作用下初始缺陷。

采用增量迭代法，對(duì)有缺陷的結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)構(gòu)加載方式：設(shè)定恒載+活載的非線性分析工況進(jìn)行加載。

進(jìn)行非線性屈曲分析，繪制支座反力(荷載)—位移曲線，如圖7所示。該力-位移曲線沒(méi)有出現(xiàn)承載力下降點(diǎn)，但曲線拐點(diǎn)已出現(xiàn)，DEAD+LIVE組合下基礎(chǔ)反力11 669kN，位移dz=-1.0m，支座總反力Rz=80 430kN，K=80 430/11 666=6.89>4.2，可以得出在恒載+活載組合下，該蓋屋蓋的整體穩(wěn)定性滿(mǎn)足相關(guān)規(guī)范規(guī)定要求的結(jié)論。

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)的荷載-位移曲線

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞造成的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失的事故案例常有耳聞，而失穩(wěn)破壞的原因通常是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺陷所致，穩(wěn)定問(wèn)題一直是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題之一，在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)應(yīng)該充分考慮。

通過(guò)本文以上計(jì)算分析可得出以下結(jié)論：該鋼屋蓋在不考慮檁條對(duì)桁架有利約束作用的情況下，其屋面結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性同樣能得到保證。在考慮結(jié)構(gòu)初始缺陷，蓋屋蓋結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定臨界荷載滿(mǎn)足《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的要求，并且有較大的富余度。本設(shè)計(jì)案例，可為相似工程提供設(shè)計(jì)參考。