張保勝

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

1 斜拉橋施工過(guò)程模擬分析方法

斜拉橋作為由主梁、拉索和索塔組成的高次超靜定組合體系橋梁，是眾多的橋梁結(jié)構(gòu)形式中在造型和構(gòu)造上最富于變化的一種結(jié)構(gòu)體系，其最為重要的特性之一是所采用的施工方法和安裝程序與成橋后的主梁線形及結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力息息相關(guān)，如何完整實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)意圖，施工工藝和設(shè)計(jì)理論非常重要[1]。與此同時(shí)，大跨度斜拉橋一般采用分階段施工方法，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)與線形隨施工過(guò)程不斷發(fā)生變化，對(duì)于施工控制理論計(jì)算需要對(duì)斜拉橋施工過(guò)程中的每一個(gè)施工階段進(jìn)行分析和演算，求得斜拉橋每個(gè)施工狀態(tài)的斜拉索的索力、主梁的坐標(biāo)、主塔的偏移以及截面的應(yīng)力等施工控制理論值。目前，斜拉橋施工過(guò)程模擬分析方法主要有：正裝分析法、倒拆分析法、無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法等。

(1)正裝計(jì)算法是根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)配筋情況和施工方案設(shè)計(jì)逐步逐階段地進(jìn)行計(jì)算，最終得到成橋結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。這種計(jì)算方法的特點(diǎn)是：隨著施工階段的推進(jìn)，結(jié)構(gòu)形式、邊界約束、 荷載形式在不斷地改變，前期結(jié)構(gòu)將發(fā)生徐變，其幾何位置也在改變，因而，前一階段結(jié)構(gòu)狀態(tài)將是本次施工階段結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)。正裝計(jì)算法可以嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)好的施工步驟進(jìn)行各階段內(nèi)力分析，但由于分析中結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的遷移，最終結(jié)構(gòu)線形不可能完全滿足設(shè)計(jì)線形[2]。

(2)倒拆法的基本思想：假設(shè)t=t0時(shí)刻是計(jì)算確定的合理成橋狀態(tài)，此時(shí)，內(nèi)力滿足成橋合理內(nèi)力，線形滿足設(shè)計(jì)合理線形。以t=t0時(shí)刻的狀態(tài)為計(jì)算的初始狀態(tài)，按照施工步驟的逆順序，進(jìn)行倒拆結(jié)構(gòu)，計(jì)算分析每次拆除結(jié)構(gòu)后對(duì)剩余結(jié)構(gòu)的影響，從而確定合理施工狀態(tài)， 確定各施工狀態(tài)中標(biāo)高、截面應(yīng)力、索力等預(yù)測(cè)值。從合理成橋狀態(tài)倒拆所得到的每一施工階段的狀態(tài)都是合理施工狀態(tài)，只有保證每個(gè)施工狀態(tài)為合理的才能保證最終成橋的內(nèi)力和線形符合要求。

(3)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法的基本思想是：將一座己建好的斜拉橋進(jìn)行解體，得到的斜拉橋各構(gòu)件在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的長(zhǎng)度和曲率是一個(gè)不變的數(shù)值。在斜拉橋的施工過(guò)程中，無(wú)論按照什么樣的施工步驟，施工過(guò)程中溫度如何變化，結(jié)構(gòu)如何變形，施加什么樣的荷載，按無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的數(shù)值組合形成的斜拉橋，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和線形都不會(huì)發(fā)生變化。通過(guò)分析確定斜拉橋構(gòu)件的無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制量，從而得到施工的合理狀態(tài)最終得到合理成橋狀態(tài)，這種分析方法稱(chēng)為無(wú)應(yīng)力狀態(tài)控制法。斜拉橋結(jié)構(gòu)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)只是一個(gè)數(shù)學(xué)目標(biāo)，通過(guò)它將橋梁結(jié)構(gòu)安裝的中間狀態(tài)和終結(jié)狀態(tài)之間聯(lián)系起來(lái)，為分析橋梁結(jié)構(gòu)各種受力狀態(tài)提供了一種有效的方法[3]。

本文以某長(zhǎng)江公路大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，采用有限元分析軟件MIDAS和NLABS以及采用對(duì)比分析方法分析了結(jié)構(gòu)變形在空間模型和平面模型中的區(qū)別和聯(lián)系，從而得出平面模型在結(jié)合/混合梁斜拉橋施工監(jiān)控中的適用性。

2 背景工程概況

某長(zhǎng)江公路大橋主橋?yàn)?80 m+572 m+(72.5+63+53.5) m 5跨雙塔雙索面斜拉橋(圖1)，北岸邊跨及中跨主梁采用鋼混結(jié)合梁(圖2)，南岸邊跨主梁采用雙縱肋混凝土主梁(見(jiàn)圖3)并設(shè)置2個(gè)輔助墩，橋塔采用鉆石形塔，空間索面。其中北岸主跨布置21對(duì)斜拉索，南岸主跨減少至20對(duì)斜拉索，在結(jié)合梁段斜拉索標(biāo)準(zhǔn)間距為13.5 m，在混凝土梁段斜拉索標(biāo)準(zhǔn)間距為9.0 m，設(shè)計(jì)荷載為公路Ⅰ級(jí)。北岸邊跨及中跨結(jié)合梁采用懸臂施工法，南岸邊跨混凝土主梁采用滿堂支架施工法。

圖1 主橋立面布置

圖2 主橋結(jié)合梁斷面(單位：cm)

圖3 主橋混凝土梁斷面(單位：cm)

3 有限元模型建立及分析

3.1 有限元模型的建立

橋梁結(jié)構(gòu)的模型化就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)理想化為有限個(gè)單元的集合，有限元法是目前大型結(jié)構(gòu)分析的主要方法，可用的商業(yè)有限元軟件也較多。但建立準(zhǔn)確且有效的有限元計(jì)算模型是正確進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的前提。非對(duì)稱(chēng)結(jié)合/混合梁雙重體系的大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，對(duì)于這種體系目前還缺少足夠的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)和施工控制分析方法。因而需要研究如何建立準(zhǔn)確且高效的分析模型，以滿足施工監(jiān)控工作能夠快速、準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地隨著施工進(jìn)度開(kāi)展的要求。

建立大跨度結(jié)合/混合梁斜拉橋空間模型時(shí)采用MIDAS軟件，主要是對(duì)橋塔、斜拉索以及橋面系進(jìn)行簡(jiǎn)化。橋塔可以用三維梁?jiǎn)卧獊?lái)描述，為了保證橋塔的質(zhì)量分布、地震力分布和振型的合理性，塔單元不宜劃分得太粗。斜拉索可以用三維桁架單元來(lái)模擬，索的彈性模量可以采用Ernst公式來(lái)進(jìn)行修正，以考慮索的垂度引起的非線性影響?；炷林髁翰捎昧?jiǎn)卧M，結(jié)合梁采用板梁結(jié)合模型，即采用空間板單元和空間梁?jiǎn)卧嘟Y(jié)合方式來(lái)模擬橋面結(jié)構(gòu)，梁?jiǎn)卧桶鍐卧Y(jié)點(diǎn)之間處理為主從關(guān)系，采用板梁結(jié)合模型離散等高度雙主肋斷面斜拉橋與實(shí)橋結(jié)構(gòu)完全一致，有利于對(duì)后續(xù)抗震、抗風(fēng)進(jìn)行分析，模型中考慮非線性的影響?？臻g模型離散見(jiàn)圖4。

圖4 空間模型離散

建立平面模型時(shí)采用有限元分析軟件NLABS軟件，該軟件曾在蘇通大橋、鄂東長(zhǎng)江公路大橋等工程中得到應(yīng)用和驗(yàn)證。二維平面模型只需建立單幅結(jié)構(gòu)，橋塔采用平面梁?jiǎn)卧M，其中下塔柱和中塔柱的斜橫截面面積分別投影到豎直平面，再進(jìn)行疊加。拉索采用剛臂單元模擬，將2根拉索的拉力和橫截面面積分別投影到豎直平面，再進(jìn)行疊加?；炷林髁翰捎闷矫媪?jiǎn)卧M，結(jié)合梁的鋼主梁采用梁?jiǎn)卧M，混凝土板采用帶剛臂的板單元模擬。其中橫隔板用節(jié)點(diǎn)力模擬。模型中考慮混凝土收縮徐變效應(yīng)、斜拉索垂度效應(yīng)、P-Δ效應(yīng)及大位移效應(yīng)引起的幾何非線性以及各階段的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)以及施工臨時(shí)荷載的影響。平面模型離散見(jiàn)圖5。

圖5 平面模型離散

3.2 結(jié)構(gòu)變形對(duì)比分析

通過(guò)計(jì)算分析，空間模型與平面模型在不同工況下某一節(jié)點(diǎn)絕對(duì)高差和13#塔的絕對(duì)偏移值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1，不同節(jié)點(diǎn)在兩個(gè)不同工況下的相對(duì)高差見(jiàn)表2，其中節(jié)點(diǎn)位置見(jiàn)圖6。

表1 兩種模型計(jì)算分析結(jié)果一 mm

表2 兩種模型計(jì)算分析結(jié)果二 mm

圖6 節(jié)點(diǎn)位置示意

從表1可以得出，實(shí)際施工過(guò)程中某一節(jié)點(diǎn)絕對(duì)高差隨著施工的進(jìn)行而逐漸減小，主塔的偏移量隨著施工的進(jìn)行而逐漸增加，兩種模型計(jì)算得到的數(shù)據(jù)趨勢(shì)與實(shí)際相符；從表2可以得出，實(shí)際施工過(guò)程中距離懸臂端越近的節(jié)點(diǎn)在不同工況下的相對(duì)高差越大，兩種模型計(jì)算得到的數(shù)據(jù)趨勢(shì)與實(shí)際相同。表1和表2的對(duì)比結(jié)果說(shuō)明空間模型和平面模型計(jì)算結(jié)果正確，兩者之間的精度均在實(shí)際施工所容許的誤差范圍內(nèi)。但平面模型計(jì)算速度快，更滿足施工監(jiān)控分析工作能夠快速、準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地隨著施工進(jìn)度開(kāi)展的要求。

3.3 結(jié)構(gòu)內(nèi)力對(duì)比分析

兩個(gè)模型得到的主梁內(nèi)力對(duì)比見(jiàn)圖7。從圖7中可以看出，對(duì)于大跨度結(jié)合/混合梁斜拉橋分別采用空間模型和平面模型時(shí)，兩者計(jì)算得到的主梁內(nèi)力差別不大，大多在5 %以內(nèi)。說(shuō)明平面模型在大跨度結(jié)合/混合梁斜拉橋施工過(guò)程中計(jì)算分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力是適用的。

圖7 主梁內(nèi)力對(duì)比

4 結(jié)論

(1)平面模型單元?jiǎng)澐州^少，建立過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，計(jì)算結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力相對(duì)精準(zhǔn)，計(jì)算速度快，在對(duì)大跨度結(jié)合/混合梁斜拉橋進(jìn)行倒拆或者正裝分析時(shí)，采用平面模型計(jì)算結(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力是適用的。

(2)因其平面模型沒(méi)有考慮橫橋向結(jié)構(gòu)效應(yīng)，故對(duì)結(jié)構(gòu)橫坡較大、扭轉(zhuǎn)對(duì)其影響較大的斜拉橋結(jié)構(gòu)，平面模型是不適應(yīng)的。