劉 園，黃鈺凱，李天成

(中國長江電力股份有限公司三峽梯調(diào)中心，湖北 宜昌 443133)

葛洲壩電站是世界上最大的低水頭、大流量徑流式水電站[1-2]，電站機(jī)組耗水率對于發(fā)電水頭的變化非常敏感。葛洲壩下游水位流量關(guān)系曲線對葛洲壩出力計(jì)算精度影響非常重要，但由于在流量變化情況下，葛洲壩下游水位要經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。特別是在大流量的調(diào)峰狀態(tài)下，下游水位變化過程與起漲水位、流量變化值以及調(diào)峰過程等因素有關(guān)。如何準(zhǔn)確地把握調(diào)峰過程中葛洲壩下游水位的變化情況，是實(shí)施三峽～葛洲壩梯級水庫優(yōu)化調(diào)度的一項(xiàng)重要前提工作。根據(jù)非棄水期葛洲壩電站在不同調(diào)峰情況下流量、出力及水位數(shù)據(jù)，重點(diǎn)分析不同調(diào)峰流量及調(diào)峰延續(xù)時(shí)間對下游水位的影響，建立水位變化模型，為預(yù)測葛洲壩下游的水位(下文均以7號站為代表站)及計(jì)算葛洲壩電站出力提供技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)處理

日常調(diào)度過程中，調(diào)峰過程歷時(shí)不長，一般不會(huì)持續(xù)2 h以上，考慮實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)跳動(dòng)性太大，會(huì)嚴(yán)重干擾之后的建模，因此，主要數(shù)據(jù)取2 h平均數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)點(diǎn)包括出力、出庫流量、水位等。

研究的調(diào)峰過程為正常調(diào)峰過程，即調(diào)峰前很長時(shí)間段或調(diào)峰后很長時(shí)間段葛洲壩的出力、出庫流量、水位穩(wěn)定在差值很小的范圍內(nèi)，調(diào)峰時(shí)間段不超過2 h，且有明顯的出力、流量變化。因此，在數(shù)據(jù)處理階段，選取每6個(gè)時(shí)段(12 h)為一組，對于滿足前2個(gè)時(shí)段(4 h)和后兩個(gè)時(shí)段(4 h)出力差值5萬kW以內(nèi)、出庫流量差值300 m3/s以內(nèi)，中間2個(gè)時(shí)段出力差值10萬kW以上、出庫流量差值500 m3/s以上的變化過程，提取為正常調(diào)峰過程；將中間兩個(gè)時(shí)段的狀態(tài)分別作為每個(gè)調(diào)峰階段為初、終狀態(tài)。鑒于調(diào)峰過程流量上漲與流量消退情況不同，因此考慮上漲與消退兩種情況，以7號站水位變化為代表，提取每個(gè)調(diào)峰階段起調(diào)出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位、終調(diào)出力、終漲(退)流量、終漲(退)水位、出力變幅、流量變幅等數(shù)據(jù)。

2 調(diào)峰過程中影響下游水位變幅的因素分析

2.1 影響因素的相關(guān)分析

兩變量相關(guān)是研究兩個(gè)數(shù)據(jù)序列間關(guān)系密切程度的數(shù)學(xué)方法。以調(diào)峰過程中7號站水位變幅為主序列，分別同起調(diào)出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位、終調(diào)出力、終漲(退)流量、終漲(退)水位、出力變幅、流量變幅等影響因子序列建立相關(guān)，計(jì)算以上數(shù)據(jù)序列不同滯時(shí)k的相關(guān)系數(shù)Rk(k=0,1,2,3,4)，結(jié)果見表1和表2。

表1 上漲過程7號站水位與各影響因子相關(guān)系數(shù)Rk成果表

表2 消落過程7號站水位與各影響因子的相關(guān)系數(shù)Rk成果表

從表1可知，調(diào)峰水位上漲過程中7號站水位變幅～出力變幅與水位變幅～流量變幅兩組相關(guān)序列的0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)均大于0.65，說明水位變幅與出力變幅和流量變幅正相關(guān)性顯著；其中7號站水位變幅～流量變幅0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)為0.894 7，略大于7號站水位變幅～出力變幅0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)0.716 2，說明流量變幅對7號站水位變幅的影響較大。其余相關(guān)序列的0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)基本小于0.35。因此，調(diào)峰過程中，0滯時(shí)的出力變幅與流量變幅是影響7號站水位變幅的主要因素，流量變幅影響較大。

從表2可知，調(diào)峰水位消退過程中7號站水位變幅～出力變幅和水位變幅～流量變幅兩組相關(guān)序列的0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)均大于0.65，說明水位變幅與出力變幅和流量變幅正相關(guān)性顯著；其中水位變幅～流量變幅0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)為0.899 6，略大于水位變幅～出力變幅0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)0.749 3，說明流量變幅對水位變幅的影響較大。其余相關(guān)序列的0滯時(shí)相關(guān)系數(shù)基本小于0.35。因此，調(diào)峰過程中，0滯時(shí)的出力變幅與流量變幅是影響7號站水位變幅的主要因素，流量變幅影響較大。

調(diào)峰過程中，下游水位的變幅與起漲(退)流量、終漲(退)流量基本不相關(guān)，所以不對流量分級進(jìn)行分析。

2.2 影響因素對下游水位的敏感性分析

通過以上分析可知，調(diào)峰過程中與下游水位變幅相關(guān)的兩個(gè)重要因素分別是出力變幅與流量變幅。從相關(guān)分析上看，流量變幅與水位變幅相關(guān)性較好，因此僅分析下游水位變幅受出力變幅影響的敏感程度。

1)調(diào)峰上漲過程水位變幅敏感性分析。從圖1可以看出，水位變幅主要隨出力變幅與流量變幅增加(減少)呈非線性增加(減少)趨勢；三維圖中前部流量變幅呈類階梯狀分布，水位變幅受到出力變幅的擾動(dòng)影響非常明顯，呈大幅度的跳動(dòng)，總趨勢變化基本一致；三維圖中部有一峰狀突起，峰型尖銳，方向與水平軸呈45°，這是出力變幅與流量變幅共同作用的結(jié)果；三維圖中后部平坦，圖形整體趨勢受出力變幅影響，下游水位變幅受出力變幅與流量變幅影響的敏感性降低。

圖1 調(diào)峰上漲過程出力變幅-流量變幅-水位變幅三維插值圖

2)調(diào)峰下落過程水位變幅敏感性分析。從圖2可以看出，水位變幅主要隨出力變幅與流量變幅增加(減少)呈非線性增加(減少)趨勢；三維圖中前部流量變幅呈類階梯狀分布，水位變幅受到出力變幅的擾動(dòng)影響非常明顯，呈大幅度的跳動(dòng)，總趨勢基本變化一致，但規(guī)律散亂；三維圖中后部平坦，圖形整體趨勢受出力變幅和流量變幅共同影響，敏感性降低。

圖2 調(diào)峰下落過程出力變幅-流量變幅-水位變幅三維插值圖

綜上，水位變幅與流量變幅和出力變幅在調(diào)峰過程中關(guān)系密切，在特定區(qū)域均有較強(qiáng)的敏感性，且變化趨勢大體一致。

3 模擬調(diào)峰過程中下游的水位變幅

根據(jù)以上分析，擬合下游水位變幅時(shí)需考慮出力變幅和流量變幅。在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度過程中，出力變幅受調(diào)度控制的情況下，流量變幅還受到上、下游水位及葛洲壩大江、二江出力分配方式的影響，而下游水位體現(xiàn)的正是流量變幅，因此，首先需要對流量變幅進(jìn)行擬合估算，再通過所得的流量變幅和已知的出力變幅對水位變幅建模。

3.1 流量變幅建模

為了方便，流量變幅的主要影響因子定為出力變幅，根據(jù)調(diào)峰過程的上漲數(shù)據(jù)和下落數(shù)據(jù)，擬合流量變幅。

逐步回歸[3-5]的基本思想是，將變量一個(gè)一個(gè)引入回歸方程，引入變量的條件是偏回歸平方和經(jīng)檢驗(yàn)是顯著的，同時(shí)每引入一個(gè)新變量后，對已選入的變量要進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，將不顯著變量剔除，這樣保證最后所得的變量子集中所有變量都是顯著的。剔除一個(gè)自變量的準(zhǔn)則，用誤差平方和縮減量、偏相關(guān)系數(shù)或F統(tǒng)計(jì)量來判定。

采用同滯時(shí)的起調(diào)出力、起漲(退)流量、起漲(退)水位和終調(diào)出力分別為自變量x1、x2、x3、x4，同滯時(shí)的終漲(退)流量為因變量y，選用MATLAB工具逐步回歸建模，見圖3和圖4。

圖3 調(diào)峰上漲過程終漲流量逐步回歸終步狀態(tài)圖

圖4 調(diào)峰下落過程終退流量逐步回歸終步狀態(tài)圖

根據(jù)圖3和圖4，模型結(jié)果列于表3。

表3 調(diào)峰過程終漲(退)流量逐步回歸模型結(jié)果表

注：顯著性水平α=0.05。

流量變幅結(jié)果列于表4。

表4 調(diào)峰過程終漲(退)流量變幅結(jié)果表

3.2 水位變幅建模

采用同滯時(shí)的流量變幅和出力變幅分別為自變量x和y，同滯時(shí)的水位變幅為因變量z，回歸建模見表5。

表5 調(diào)峰過程水位變幅回歸模型結(jié)果表

注：顯著性水平α=0.05。

4 結(jié) 語

本文根據(jù)葛洲壩電站運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)，提取出調(diào)峰過程中對應(yīng)的水位變化值，采用敏感性分析法和逐步回歸法分析得出調(diào)峰過程中影響水位變幅的主要因素，選用MATLAB工具對水位變幅進(jìn)行擬合，并檢驗(yàn)了其效果和適用性。后續(xù)可以根據(jù)上述建立的模型函數(shù)，對葛洲壩電站進(jìn)行反調(diào)節(jié)或同步調(diào)節(jié)的具體調(diào)度運(yùn)行方式的安排提供輔助參考。