摘 要 依據(jù)投入產出表使用產品工藝假定推算社會再生產的兩大部類構成，比使用產業(yè)部門工藝假定推算更符合馬克思政治經(jīng)濟學原理.使用產品工藝假定推算在數(shù)學上可以歸結為一個帶非負約束的二次規(guī)劃問題.運用參數(shù)線性規(guī)劃方法能夠證明這樣的推算存在一個充分必要條件.這一充分必要條件對于通常使用產品工藝假定與產業(yè)部門工藝假定的組合進行推算，也有作用.

關鍵詞 政治經(jīng)濟學;兩大部類構成;產品工藝假定;充要條件;參數(shù)線性規(guī)劃

中圖分類號F0-0文獻標識碼 A

Abstract According to the inputoutput table， it is more consistent with economic theorythat calculating the components of the social two categories by using the product process assumption than by using the industrial sector process assumption. The calculating by using the product process assumption can be mathematically reduced to a quadratic programming problem with non-negative constraints. Parametric linear programming method can used to prove that there is a sufficient and necessary condition for such calculation. This sufficient and necessary condition is also useful for the usual calculation of the components of the two by use of the combination of the product process assumptions and the industry sector process assumptions， that is the mixed process assumption.

Key words Political economy; The components of the two categories; The product process assumption; Sufficient and necessary condition; Parametric linear programming

1 引 言

馬克思社會再生產理論對于研究國民經(jīng)濟運行具有基礎性指導意義，馬克思社會再生產理論在社會再生產公式中得到集中體現(xiàn) [1].在社會再生產公式中，每個部類的資本有機構成（不變資本對于可變資本的固定倍數(shù)， 由生產力的技術構成決定，并且

反映了生產力技術構成）、剩余價值率是基本的結構參數(shù)，與每個部類的產品價值構成對應關系 [2].要將社會再生產公式具體運用于經(jīng)濟研究，就必須先給出每個部類的資本有機構成、剩余價值率和兩大部類比例，也就是部類構成.由于兩大部類是按照馬克思社會再生產理論進行的理論化分類，所以只能運用投入產出表來推算兩大部類構成.陶為群和陶川（2010）指出：這樣的做法實質上是根據(jù)投入產出表中的國民經(jīng)濟各產業(yè)部門產出的投入結構，推算兩大部類構成;推算兩大部類構成時使用產業(yè)部門工藝假定或者產品工藝假定，都可以歸結到用推導法編制投入產出表的UV表方法框架中;給出了依照產品工藝假定和國民經(jīng)濟各產業(yè)部門產出的投入結構都服從正態(tài)分布條件下，可以使用具有等式約束條件的極大似然估計兩大部類構成 [3].但是其用產品工藝假定推算兩大部類構成的結果還不夠完整和嚴謹.用產品工藝假定推算兩大部類構成可以歸結為一個非負約束的二次規(guī)劃.馬建華和劉家壯（1999）研究了關于國民生產總值最優(yōu)的凸二次規(guī)劃模型 [4]，為研究用產品工藝假定推算兩大部類構成的條件提供了有益的參考.

推算兩大部類構成需要使用某種假定條件，直到目前普遍使用的是編制投入產出表的推導法中的產業(yè)部門工藝假定.趙峰等（2017）利用中國2000年至2010年投入產出表的數(shù)據(jù)構建了一個中國宏觀經(jīng)濟結構的馬克思兩部類模型，其中推算兩大部類構成就是使用產業(yè)部門工藝假定[5]. 產業(yè)部門工藝假定是：假定同一產業(yè)部門不論生產何種產品，都具有相同的投入結構，不存在產品間差別.這就意味著，不管是生產資料還是消費資料，均采用相同的工藝生產.產業(yè)部門工藝假定的優(yōu)點是便于計算，但該假定有明顯的缺點是假定過強，和實際情況有較大距離，存在明顯缺陷.

陶為群和陶川（2012）運用多參數(shù)線性規(guī)劃求解兩大部類擴大再生產的最優(yōu)化問題[6]，為推導和證明使用產品工藝假定推算兩大部類構成的充分必要條件提供了啟示.推導和證明用產品工藝假定推算兩大部類構成的充分必要條件，對于依照產品工藝假定和國民經(jīng)濟各產業(yè)部門產出的投入結構都服從正態(tài)分布的兩大部類構成的約束極大似然估計是有益的補充和完善.用產品工藝假定推算兩大部類構成，構造了一個相關的二次規(guī)劃，運用參數(shù)線性規(guī)劃和單純型方法，給出了該二次規(guī)劃有解的充分必要條件.

2 使用產品工藝假定推算兩大部類構成的

經(jīng)濟含義：獲取最好的代表性

根據(jù)產業(yè)部門的投入結構推算兩大部類構成，首先是把每個部門都生產的多種產品統(tǒng)一歸納為生產資料和消費資料兩種產品.把國民經(jīng)濟的各個產業(yè)部門的生產作為生產生產資料和消費資料的聯(lián)合生產.根據(jù)產業(yè)部門的投入結構推算兩大部類構成，也就是根據(jù)各個產業(yè)部門的生產過程的物質消耗、工資支出、剩余價值（社會純收入），推算生產資料、消費資料兩種產品生產的物質消耗、工資支出、剩余價值，即兩大部類構成.