王正歡，周生龍，楊亞寧，王 卓

基于魯棒自適應(yīng)波束形成的抗干擾測(cè)控通信*

王正歡1，周生龍2，楊亞寧1，王 卓1

（1 北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部 北京 100854 2 火箭軍駐航天科工307廠軍代室 南京 210006)

提出一種基于陣列天線的自適應(yīng)波束形成技術(shù)，其在干擾方向形成零陷來(lái)提升測(cè)控通信系統(tǒng)的抗干擾能力。針對(duì)飛行器飛行過(guò)程中測(cè)控通信信號(hào)到達(dá)角估計(jì)存在誤差的問題，運(yùn)用對(duì)角加載技術(shù)來(lái)提升波束形成算法的魯棒性。仿真結(jié)果表明在低信干比情況下，方法對(duì)干擾抑制的能力可以達(dá)到50dB以上，而且能容忍較大的到達(dá)角誤差。

魯棒自適應(yīng)波束形成；抗干擾；測(cè)控通信；對(duì)角加載

引 言

運(yùn)載火箭、衛(wèi)星、無(wú)人機(jī)等飛行器需要配置測(cè)控通信系統(tǒng)以保障飛行過(guò)程中的數(shù)據(jù)通信與遙控指令業(yè)務(wù)。由于戰(zhàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境復(fù)雜，可能存在敵方對(duì)飛行器的干擾，為保證測(cè)控通信鏈路可靠通暢，測(cè)控通信系統(tǒng)必須具備較強(qiáng)的抗干擾能力。傳統(tǒng)的測(cè)控通信系統(tǒng)采用擴(kuò)頻或者跳頻等抗干擾技術(shù)[1]，抗干擾能力有限，僅適用于干擾功率不強(qiáng)、通信速率不高的應(yīng)用場(chǎng)合。但是隨著測(cè)控通信速率和敵方干擾能力的提升，傳統(tǒng)的擴(kuò)頻或者跳頻技術(shù)已無(wú)法應(yīng)對(duì)，必須考慮采取其他抗干擾技術(shù)措施。測(cè)控通信載波頻段逐漸從傳統(tǒng)的S頻段擴(kuò)展到Ka甚至更高的頻段[2,3]，天線陣元尺寸越來(lái)越小，可以在有限尺寸上集成更多天線陣元并組成陣列天線，使采用空域干擾抑制技術(shù)手段成為可能。空域抗干擾技術(shù)在雷達(dá)和衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域應(yīng)用較多[4,5]，在測(cè)控通信領(lǐng)域應(yīng)用較少。本文提出利用自適應(yīng)波束形成技術(shù)，通過(guò)將來(lái)自不同天線陣元的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)處理，在干擾方向上形成零陷，達(dá)到測(cè)控通信系統(tǒng)抗干擾的目的。此外，由于高動(dòng)態(tài)飛行器給出的測(cè)控通信信號(hào)的到達(dá)角存在誤差，本文運(yùn)用對(duì)角加載方法[6-9]解決自適應(yīng)波束形成對(duì)信號(hào)到達(dá)角誤差敏感的問題，給出了對(duì)角加載因子的經(jīng)驗(yàn)選取方法[10]。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖1所示，測(cè)控通信信號(hào)和干擾信號(hào)從不同方向進(jìn)入天線陣列，被各個(gè)陣元接收后經(jīng)過(guò)濾波、放大、變頻、AD采樣后形成多路信號(hào)送入到自適應(yīng)波束形成器。自適應(yīng)波束形成器根據(jù)最優(yōu)化準(zhǔn)則計(jì)算各路信號(hào)的權(quán)重。各路信號(hào)經(jīng)過(guò)加權(quán)處理后合成一路信號(hào)，送入基帶處理部分進(jìn)行解調(diào)和譯碼，恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)。由此可見，自適應(yīng)波束形成器是抗干擾測(cè)控通信系統(tǒng)的核心，經(jīng)過(guò)其處理后天線陣列的主波束對(duì)準(zhǔn)友方通信節(jié)點(diǎn)，而在敵方實(shí)施干擾的方向上出現(xiàn)較深的零陷，達(dá)到空域抗干擾的目的。

圖1 抗干擾測(cè)控通信系統(tǒng)

2 自適應(yīng)波束形成

公式（1）寫成矩陣形式為

測(cè)控通信信號(hào)通常采用CPFSK、CPM、BPSK、QPSK等調(diào)制方式，具有恒包絡(luò)的特點(diǎn)，因此信號(hào)矢量的協(xié)方差矩陣為

假設(shè)干擾為加性高斯白噪聲，并且干擾與測(cè)控通信信號(hào)、接收機(jī)噪聲相互獨(dú)立，同時(shí)各個(gè)干擾之間也相互獨(dú)立。那么陣列接收信號(hào)矢量的協(xié)方差矩陣為

對(duì)各個(gè)陣列輸出進(jìn)行加權(quán)，輸出為

其中為權(quán)向量。

自適應(yīng)波束形成在某一準(zhǔn)則下求解最優(yōu)權(quán)向量，這些準(zhǔn)則包括最大信干噪比（）準(zhǔn)則、最小均方誤差準(zhǔn)則、最小噪聲方差準(zhǔn)則等?？梢宰C明，這些準(zhǔn)則在一定條件下是等價(jià)的[12]。

在最小噪聲方差準(zhǔn)則下，自適應(yīng)波束形成要求輸出信號(hào)方差最小，并且對(duì)期望信號(hào)是無(wú)失真的，因此目標(biāo)函數(shù)可以寫為

利用拉格朗日乘子法對(duì)上式進(jìn)行求解，可以得到權(quán)向量，即

上述波束形成也稱之為最小方差無(wú)失真響應(yīng)（MVDR）波束形成器或者Capon波束形成器。

MVDR自適應(yīng)波束形成器的輸出信干噪比為

輸出的陣列方向圖可以表示為

根據(jù)自適應(yīng)波束形成公式，需要已知陣列協(xié)方差均值的逆矩陣。在實(shí)際中陣列的協(xié)方差矩陣是未知的，最常用的是利用陣列信號(hào)的采樣快拍數(shù)據(jù)來(lái)得到陣列協(xié)方差均值的估計(jì)即采樣協(xié)方差矩陣，然后對(duì)采樣協(xié)方差均值求逆，再計(jì)算權(quán)向量。這種方法被稱為采樣矩陣求逆（SMI）。采樣協(xié)方差矩陣為

利用式（10）～式（11）可以計(jì)算自適應(yīng)波束形成后輸出的信干噪比和方向圖。

3 對(duì)角加載技術(shù)

MVDR波束形成器需要信號(hào)來(lái)波方向已知。在實(shí)際中，飛行器可以事先裝訂地面測(cè)控站坐標(biāo)，然后在飛行過(guò)程中根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時(shí)輸出的自身位置、姿態(tài)實(shí)時(shí)計(jì)算測(cè)控通信信號(hào)的到達(dá)角。但是由于導(dǎo)航誤差、天線安裝誤差等誤差源的存在，飛行器自身給出的信號(hào)來(lái)向和實(shí)際信號(hào)來(lái)向是不一致的，即存在到達(dá)角誤差。MVDR波束形成器對(duì)誤差比較敏感，信號(hào)來(lái)向稍有誤差就有可能導(dǎo)致波束形成器將有用信號(hào)作為干擾信號(hào)處理，在有用信號(hào)方向處形成零陷，導(dǎo)致有用信號(hào)增益迅速下降，影響正常通信[11]。

對(duì)角加載技術(shù)是一種有效克服到達(dá)角誤差的方法[6-9]。它在式（8）目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上增加一個(gè)約束項(xiàng)，即

通過(guò)拉格朗日乘子法對(duì)上式進(jìn)行求解，可以得到權(quán)向量，即

同樣將帶入式（10）～（11）可以計(jì)算運(yùn)用對(duì)角加載后輸出的和陣列方向圖。

加載因子根據(jù)式（16）選取[10]

其中diag表示矩陣的對(duì)角線元素，std表示標(biāo)準(zhǔn)差，tr表示矩陣的跡。式（16）中最左邊的項(xiàng)為加載因子的下限，最右邊的項(xiàng)為加載因子的上限，一般加載因子取值略大于加載因子下限即可。

4 仿真結(jié)果

4.1 方向圖

由圖2中可以看出，當(dāng)自相關(guān)矩陣已知時(shí)波束形成器的性能最為理想，其在信號(hào)達(dá)到方向增益最高，而且在干擾方向上形成一個(gè)約75dB的零陷。MVDRsmi的方向圖性能與MVDRopt相比發(fā)生了畸變，而且旁瓣電平有較大的抬升。當(dāng)存在到達(dá)角誤差時(shí)，性能下降更為嚴(yán)重，已經(jīng)在信號(hào)方向上形成了一個(gè)較大的零陷，也就是說(shuō)，此時(shí)信號(hào)被當(dāng)作干擾處理。經(jīng)過(guò)對(duì)角加載后，與MVDRe相比性能有了很大提升，干擾信號(hào)零陷深度在50dB以上，而且信號(hào)來(lái)波方向雖略有偏移仍位于主波束內(nèi)。因此，MVDRdl方法對(duì)到達(dá)角偏差具有較強(qiáng)的魯棒性。

圖2 不同波束形成方法得到的方向圖

4.2 SINR與快拍數(shù)的關(guān)系

由圖3可以看出，MVDRopt輸出的與快拍數(shù)無(wú)關(guān)，而且該方法輸出的中在所有方法中最高，約為30dB。MVDRsmi和MVDRdl輸出的隨著節(jié)拍數(shù)的增加而增加，這是因?yàn)殡S著快拍數(shù)的增加，信號(hào)的自相關(guān)矩陣估計(jì)會(huì)更準(zhǔn)確。當(dāng)節(jié)拍數(shù)大于200時(shí)，輸出趨于穩(wěn)定，與理想相差8dB左右。而MVDRe輸出的在–10dB以下，而且基本不隨快拍數(shù)變化，這是由于角度偏差的存在，波束形成器將有用信號(hào)視為干擾信號(hào)而對(duì)其進(jìn)行了抑制。

4.3 SINR與SNR的關(guān)系

圖3 輸出SINR與快拍數(shù)關(guān)系

4.4 SINR與加載因子的關(guān)系

圖5 輸出SINR與加載因子關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種利用自適應(yīng)波束形成技術(shù)來(lái)提高測(cè)控通信系統(tǒng)抗干擾能力的方法，同時(shí)利用對(duì)角加載技術(shù)來(lái)解決自適應(yīng)波束形成對(duì)到達(dá)角誤差敏感的問題。通過(guò)仿真驗(yàn)證了自適應(yīng)波束形成的性能，并分析了其隨快拍數(shù)等參數(shù)變化的情況。結(jié)果表明，運(yùn)用對(duì)角加載技術(shù)的自適應(yīng)波束形成方法具有較強(qiáng)的抗干擾能力，同時(shí)對(duì)到達(dá)角誤差具有魯棒性，適合應(yīng)用在未來(lái)的抗干擾測(cè)控通信系統(tǒng)中。

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Anti-jamming TT&C technology using robust adaptive beamforming

WANG Zhenghuan1, ZHOU Shenglong2, YANG Yaning1, WANG Zhuo1

（1. Beijing Mechanical & Electrical Engineering General Design Department, Beijing 100854, China; 2. PLA Rocket Force Military Represent Office in 307 Factory, Nanjing 210006, China）

An adaptive beamforming technique based on antenna array is proposed to enhance the anti-jamming capability of the TT&C system, which introduces nulls in the directions of jammers. Due to the significant angle-of-arrival (AOA) estimation error of the TT&C signals during the flight, diagonal loading method is used to enhance the robustness of adaptive beamforming. The simulation results show that in the low signal-to-interference ratio conditions, the proposed method can mitigate the jamming by at least 50dB and moreover can tolerate large AOA error.

Robust adaptive beamforming; Anti-jamming; TT&C; Diagonal loading

TN975

A

CN11-1780(2019)04-0023-06

王正歡 1987年生，博士，工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控、抗干擾通信。

周生龍 1974年生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控、抗干擾通信。

楊亞寧 1979年生，研究員，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控、抗干擾通信。

王卓 1976年生，研究員，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控、抗干擾通信。

Email:ycyk704@163.com TEL:010-68382327 010-68382557

國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃

2019-05-13

2019-07-23