林建祥

（北京大學(xué) 教育學(xué)院，北京 100871）

“要素分析，模式綜合，正向建構(gòu)，逆向求解”為主要特征的LOGO 思想，是教育信息化的理論基礎(chǔ)。從計算機技術(shù)層面而言，計算機或信息技術(shù)有快速傳遞信息，并對信息進行結(jié)構(gòu)化與快速處理加工的能力，為高效認(rèn)知與理解教學(xué)提供了基礎(chǔ)。從教育（人的認(rèn)知）層面而言，惟把信息科學(xué)和認(rèn)知科學(xué)等有效融合，方能促進高效認(rèn)知的實現(xiàn)。

一、LOGO思想的理論來源

LOGO 思想的理論來源較為多元，主要吸收借鑒了神經(jīng)心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、信息科學(xué)和建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)科學(xué)等學(xué)科的智慧。

（一）神經(jīng)心理學(xué)

二十世紀(jì)最后時間，意大利神經(jīng)學(xué)家發(fā)現(xiàn)人腦的鏡像神經(jīng)元構(gòu)造：人們在看東西時，所看即所思，所思即所悟。反思過程中，同時出現(xiàn)左右腦的交互，伴隨人的領(lǐng)悟。悟，已經(jīng)涉及直觀的理解。學(xué)習(xí)者不必事事要親自接觸實踐，就可以間接從他人的傳遞中的間接知識中理解。人類歷史創(chuàng)造文明的周期大大縮短。下一代在智慧發(fā)展上將有較大的潛力。個人的認(rèn)知有所前進之后，通過自學(xué)和群學(xué)的交叉進行，進入到群體學(xué)習(xí)的最佳發(fā)展區(qū)。

鏡像神經(jīng)元，加上傳自祖宗的大腦潛能，其知識通過建構(gòu)會有一定擴展，但是否正確，仍須要學(xué)習(xí)者的內(nèi)在反思，并與更多過去得到的知識相印證，更需要外部不斷地測試和糾正。

（二）認(rèn)知心理學(xué)

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，思考和理解在人的學(xué)習(xí)過程中具有較高的重要性。學(xué)習(xí)者須尋找高效的認(rèn)知策略，即從單純記憶，實現(xiàn)到需要理解與應(yīng)用的跨越。分析、綜合與建構(gòu)，可以說明（現(xiàn)在）信息技術(shù)課程授人以漁之“漁”的要害所在。教學(xué)過程要注意適當(dāng)引導(dǎo)理解體驗這些方法。

（三）信息科學(xué)

學(xué)習(xí)者通過“探試”，有可能實現(xiàn)自我學(xué)習(xí)和自我發(fā)展。信息技術(shù)已經(jīng)按著大眾教育所要求、所蘊含的普遍方法論的特質(zhì)，設(shè)計了管用有效的各種學(xué)習(xí)平臺，便于學(xué)習(xí)者舉一反三，掌握其他類似工具軟件。

從理想狀況來看，信息技術(shù)課程的教學(xué)，可以信息技術(shù)的學(xué)習(xí)平臺、環(huán)境為基礎(chǔ)，不斷進行探試，即進行自我建構(gòu)并發(fā)展+個人的反思與糾正。并給予信息技術(shù)課程特殊的地位，發(fā)揮其學(xué)習(xí)方法論的示范潛能。這將對教改產(chǎn)生有效示范的作用。以Mathematica 的Minupulat 函數(shù)及案例，可以幫助理解探試的核心過程。

（四）建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)科學(xué)

建構(gòu)主義倡導(dǎo)“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)理念，即學(xué)習(xí)者通過項目制的學(xué)習(xí)促進認(rèn)知。目前來看，按照LOGO 理念進行學(xué)習(xí)設(shè)計，須創(chuàng)造三個條件：

1.需要網(wǎng)絡(luò)設(shè)備，連接網(wǎng)絡(luò)。

即每人一臺計算機，配有學(xué)習(xí)平臺。這些平臺包括但不限于微軟視窗平臺、幾何畫板平臺（超級畫板等）、Scratch 編程平臺（形象）、MicroWord 平臺（故事）、Teraping 平臺（邏輯）。目前看來，現(xiàn)在已有實現(xiàn)可能。

2.創(chuàng)編若干教材與軟件、課件。

根據(jù)LOGO 方法論，需要重編數(shù)學(xué)教材，即教學(xué)內(nèi)容重組。貴州電教館的符美瑜老師多年前已編有LOGO數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)教材，并用于培訓(xùn)年輕教師，取得良好教學(xué)效果。3.學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中，須掌握簡明的LOGO 方法論。

二、LOGO思想的認(rèn)識論

我們面對著三個復(fù)雜的大系統(tǒng)：

1.客觀的宇宙

這是每一個學(xué)習(xí)者所處的客觀世界，構(gòu)成了每一個學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)能力的現(xiàn)實約束條件。

2.人類的大腦

人類大腦的構(gòu)造是神經(jīng)元構(gòu)造。大腦的功能，從形象思維（主要是右腦功能）發(fā)展到邏輯思維（左腦發(fā)展起來），從數(shù)學(xué)思維長期發(fā)展出數(shù)學(xué)學(xué)科，終于出現(xiàn)了計算機模型——人造的信息處理加工的裝置。計算思維概念即計算機的產(chǎn)物。

3.計算機

三者均為自然的客觀存在，但是人腦企圖反映整個客觀宇宙，而計算機在發(fā)展的過程中，又企圖反映整個大腦的功能，從而企圖把整個客觀世界融入計算機。而教育是關(guān)注人類智慧的發(fā)展，個體的認(rèn)知能力的發(fā)展大體上與整個人類的發(fā)展規(guī)律相一致。教育信息化是教育與信息技術(shù)的融合，涉及人類利用計算機發(fā)展自身能力，進而認(rèn)識與反作用于客觀世界，獲得知識與解決問題的過程。

因此，首先一個問題是，三者或部分子集合之間一一對應(yīng)？

1 與2 之間的關(guān)系，是哲學(xué)所討論的基本問題，唯物主義認(rèn)為客觀世界的物質(zhì)是第一位的，而人腦的意識是第二位的，長期的爭論反映出意識已經(jīng)是非常復(fù)雜的，神奇的。長期的科學(xué)發(fā)展予人以充分的信念，人們開始從形象（表面現(xiàn)象）開始，進而可以進行理念思維，而認(rèn)識事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從而創(chuàng)造出世界本來未曾有過的事物。

2 與3 之間的關(guān)系，近年也討論很多。信息化實質(zhì)上是計算機有能力反映客觀的事物（包括其內(nèi)在規(guī)律），從而能夠利用、控制、創(chuàng)造新的事物。人類控制利用計算機的能力，標(biāo)志著人類的智慧程度。人工智能表示并從事讓計算機能夠復(fù)制人類的智能。人腦的思維包括右腦的形象思維，和左腦的邏輯思維、數(shù)學(xué)思維。后者與計算機直接相對應(yīng)。

Papert 特別強調(diào)結(jié)構(gòu)主義（Constructivism）與建構(gòu)主義（Constructionism）的區(qū)別。他提出，對象（數(shù)據(jù)） 是靜態(tài)的，所有媒體，不管二維還是三維的，都是靜態(tài)的，都屬于結(jié)構(gòu)主義的范疇。而操作，即運算和算法（系列操作）是動態(tài)的。

建構(gòu)主義倡導(dǎo)“做中學(xué)”，通過項目制學(xué)習(xí)提高學(xué)習(xí)能力，就促使學(xué)者們重新審視傳統(tǒng)的學(xué)徒制，將其改進為“認(rèn)知學(xué)徒制”?！罢J(rèn)知學(xué)徒制”的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生進行探試操作。這不是簡單的“做”。

一般認(rèn)為，反復(fù)探試的過程包括建構(gòu)與反思。學(xué)習(xí)者解決問題，需要知識；有了合乎情景條件的知識，馬上可以解決。專家區(qū)別于新手之處在于豐富知識的積淀。新手缺乏知識，就須充分運用探試的辦法獲得知識。探試首先遍歷各種可能，還要進行測試、評價和選擇，還可能評估反思是否合適，然后再糾正。通過探試，可以取得知識，進而再在這一基礎(chǔ)上建構(gòu)知識。經(jīng)過反復(fù)建構(gòu)，最初的知識有可能最終發(fā)展為知識的大廈。

通過反復(fù)探試、建構(gòu)，是獲取知識的基本方法。以上類似搭積木，是正向的對于知識的建構(gòu)，是LOGO 思想的總框架。相比其他學(xué)習(xí)科學(xué)理論，建構(gòu)主義的LOGO 思想較為準(zhǔn)確地反映了人的認(rèn)知規(guī)律，較適于作為教育信息化的理論基礎(chǔ)。這一思想本身具有多維理論來源，在理論解釋力上具有較強的信度和效度。

三、LOGO思想的方法論

（一）LOGO思想是客觀的宇宙、人的大腦和計算機三者之間統(tǒng)一的方法論

LOGO 思想是把客觀宇宙的認(rèn)知首先分出兩個基本概念：對象與操作。每個對象當(dāng)然有許多屬性（決定著對象概念的內(nèi)涵與外延），還有許多相互關(guān)系，形成各種特定的結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)再形成多種層次。操作有分析與綜合，一般是先對對象進行研究，分析為基本成分，要素，在要素分析的基礎(chǔ)上，再進行綜合，按數(shù)學(xué)的組合意義組合，大部分不一定有意義，但總有部分的組合有非常的意義價值，這就給以模型或模式的名字，有一定結(jié)構(gòu)的模型、模式的概念成為認(rèn)知的重要抓手。這樣分析綜合常交替進行，不斷的綜合就是建構(gòu)。分析進行愈深、愈基本，綜合起來覆蓋的范圍就愈廣。要素分析，模式綜合，正向建構(gòu)，逆向求解，描述出信息時代的方法論，即描繪出三個大系統(tǒng)的部分共有規(guī)律。

西方哲學(xué)早期就重視分析，分解元素，去認(rèn)識事物。從希臘時代開始，而文藝復(fù)興后取得巨大的成效，展開一次又一次科技革命，改變社會的面貌。使得今天我們不斷地追問中華文明為何自身不能出現(xiàn)科學(xué)革命，中華文明也有五行、八卦思想，但顯然分析基本元素的方法不徹底。但是，中華文明的關(guān)注整體的中庸和諧思想，是今天西方重視不夠的。今天的中國吸收了西方的長處后，可以發(fā)揮中華文明的長處。今天西方也開始領(lǐng)悟在高度分解的基礎(chǔ)上的科學(xué)還要重視綜合，交叉學(xué)科是學(xué)術(shù)金礦所在。綜合并非把分解的元素放在一起這么簡單，綜合后會出現(xiàn)新的性質(zhì)。又分析又綜合，將造就與走向理想和諧的世界。

在三個系統(tǒng)中，對象與操作則相應(yīng)于不同的內(nèi)容，采用不同的詞語。但是中間卻有對應(yīng)關(guān)系如下：

（二）基于計算機建構(gòu)功能的快速發(fā)展，實現(xiàn)社會科學(xué)的計算化

計算機的結(jié)構(gòu)模仿數(shù)學(xué)的數(shù)與算，有存數(shù)據(jù)的存貯器，與存指令（廣義的算）的運算器，再加上控制系列指令的順序執(zhí)行的控制器。用一系列指令，叫做算法，也叫程序，人們編不同程序，就能讓機器自動做不同的事情，這樣人類的勞動就從具體的心算、筆算上升到程序的編寫。由于程序可以打包、賦予名字，重復(fù)調(diào)用、運行程序，用少量的時間，就能做出較為復(fù)雜的事情，大大節(jié)省了人類的勞動，顯示出計算機的威力。

計算機是在數(shù)學(xué)長期發(fā)展的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)數(shù)與算的概念，又對于數(shù)與算的概念做一定的擴展。譬如計算機的算，通過圖林的計算模型，就比原先傳統(tǒng)的四則二元運算要擴展的多。

這樣的數(shù)加上廣義的算，就有巨大的生成能力。圖靈本人就想到已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了人類智慧的本質(zhì)，早期的計算機曾用萬能計算機來區(qū)別于基于四則運算的計算裝置。

對象→現(xiàn)在相應(yīng)各種媒體，可以給以名字→再組合成為概念圖，也可以給以名字。

操作→現(xiàn)在相應(yīng)各種程序，可以給以名字→再組合成更大的程序，給以名字，可以調(diào)用，作為概念，人們可以理解；作為程序，計算機可以運行。

這種不斷建構(gòu)，用比較簡單辦法，有可能處理很復(fù)雜的事情。這是計算機迅速發(fā)展的秘密。

在計算機中，對象與操作的性質(zhì)有關(guān)鍵的區(qū)別。從復(fù)雜度的視角來看，對象的組合，如二元的加法、乘法，對于對象的增加有限。而操作算如一元運算的函數(shù)，程序是函數(shù)的復(fù)合，作用于對象，生成的對象增加巨大。因此信息處理加工的概念，就比信息簡單的傳遞，信息的結(jié)構(gòu)化，生成力要巨大復(fù)雜得多。

這樣程序就繼承了數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性，抽象性，又加上自動化，建構(gòu)性，人還需要編程，但是由于經(jīng)驗的積累，可以不斷重用，愈來愈高效，節(jié)省勞動，而且可以全世界共享，計算機就發(fā)展愈來愈快。程序軟件是計算機早期關(guān)注的核心，而接下來的發(fā)展更關(guān)注實現(xiàn)計算的硬件實體的運算速度和體積，幾十年來計算機已有巨大的進展。軟件命令程序（可視為人造的語言），既與自然語言有別，更為嚴(yán)格規(guī)范，但也有許多共通之處。學(xué)者可以利用自然語言的成果，來設(shè)計命令的語言（出現(xiàn)多層次的高級語言），使得語義清晰系統(tǒng)和人類的自然語言有非常強的表達(dá)力，原則上就可以表達(dá)非常復(fù)雜的思想，概念詞語的語義可以通過層層的定義而表示非常復(fù)雜的概念。這樣，學(xué)者就可以用較高層次的概念，讓機器自動解釋，從而大大節(jié)省人類勞動，卻能做到做非常復(fù)雜的事情。

這可以反過來啟發(fā)和分析人類的各種行為。人類行為能夠用語言文字表達(dá)的意愿，基本應(yīng)該都有可能實現(xiàn)。這樣就從自然科學(xué)轉(zhuǎn)移到可能應(yīng)用于社會科學(xué)領(lǐng)域。

人類的認(rèn)知從外界具體的豐富多彩的事物，從視覺、聽覺感官開始，形成概念，從特殊的概念到一般抽象的概念；但是計算機發(fā)展則倒過來，先從抽象的數(shù)字，到邏輯表示數(shù)學(xué)的命題，再到數(shù)字表示有結(jié)構(gòu)的圖形，再到更細(xì)顆粒的圖像，再到能夠動起來的視頻，現(xiàn)在幾乎所有的媒體計算機都可以表示，就覺得計算機表示客觀事物都沒有問題，把電影聲音的能力也都包括進來，人們以為計算機大有可為，其實認(rèn)知角度看，計算機能夠表示多種媒體，因此可以進到藝術(shù)領(lǐng)域。

但是這僅是第一步，還需要形成概念，還需要邏輯思維，進行論證，對于認(rèn)知還有很長路要走。對于事物抽象進行分割抽取是必要的，并不因為多媒體的出現(xiàn)，而可以說抽象的能力可以不要了。認(rèn)知的訓(xùn)練還要重視數(shù)學(xué)的思維，今天還要重新強調(diào)計算思維。

（三）基于計算機分析和計算思維探究人類的思維，進行問題求解與創(chuàng)新

許多對象可以用基本對象加操作程序來生成，因此組合數(shù)目不多的對象與通過數(shù)目不多的操作可以生成極為多樣的對象。這個事實極為重要。對象信息需要存儲空間，對象的多少產(chǎn)生空間復(fù)雜度概念，程序運行需要時間，程序的長短產(chǎn)生時間復(fù)雜度的概念。具體編程在對象與操作程序之間有多種處理方法，其效果大為不同。存儲空間與計算時間須進行較為細(xì)致的權(quán)衡。把所有數(shù)據(jù)都列出來，也可以部分?jǐn)?shù)據(jù)由基本數(shù)據(jù)加程序生成，用程序來減少數(shù)據(jù)量。這有助于改善程序的復(fù)雜度，涉及許多編程技巧的創(chuàng)新。

1.理解導(dǎo)向的教和學(xué)

同樣可以想到類比于人類大腦的學(xué)習(xí)。我們對于什么東西都要記憶起來，那么遇到同樣情境，馬上可提取出來，很方便，但是沒有遇到過的情景，則會束手無策。而如果經(jīng)過思考，找到要素，經(jīng)過條理，則記憶減少，需要點計算時間做代價，但對于沒有遇到的情景，也有信心解決。提高了能力。

這是計算機的原理，對于人類思維的類比，對于教學(xué)很有指導(dǎo)作用。說明學(xué)習(xí)注意理解比過單純記憶知識的重要性，優(yōu)越性。教育技術(shù)可以作為計算的工具，編少量的程序，借助于計算機的自動化計算，得到很復(fù)雜的結(jié)果。但是對于學(xué)習(xí)來說，代替了思維，弱化了思維訓(xùn)練。但是計算機還可以作為認(rèn)知工具，幫助思維外化、可視化，幫助人們學(xué)習(xí)理解。比如超級畫板可以把幾何定理提供證明，還可以把證明過程自動展示，并加以解析。這幫助、促進了思維的訓(xùn)練。

2.創(chuàng)造導(dǎo)向的教和學(xué)

從LOGO 思想看，創(chuàng)新的源泉是組合生成再選擇。一個是大量的組合，可能創(chuàng)新。其二是增加新的要素再組合，可能更大的創(chuàng)新。最重要的是，把要素重新分解，在新的基本要素組上再組合，這就會得到更大的創(chuàng)新。因為選擇可能大大增加了。

（四）計算思維的提出，深化信息化的理解，促進教育的加速改革

這里提出“計算思維”的概念。知識的傳遞與結(jié)構(gòu)化表示僅是淺層次的操作，而問題求解和定理證明是復(fù)雜的信息處理加工，是計算思維，屬于深層次的思維。借助計算機可促進學(xué)習(xí)者形成較佳的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其創(chuàng)新能力，這是計算思維提出的重大意義。

假如教育信息化的“信息”僅關(guān)注信息的傳遞與結(jié)構(gòu)化表示，并不關(guān)注計算的思維，那么教育的信息化仍限于淺層次的思維，并沒有真正發(fā)揮計算機的威力。目前國內(nèi)不少教育信息化實踐，屬于此類。大量的新媒體、新技術(shù)仍限于淺層次應(yīng)用。強調(diào)計算思維，一定要上升到信息的處理加工、問題求解的高度，才會培養(yǎng)創(chuàng)新能力，真正發(fā)揮計算機的威力。未來還須從方法論和哲學(xué)的高度，以及改變社會的角度來理解計算思維的重要性。

四、LOGO思想的高效數(shù)字化學(xué)習(xí)范式闡明與示例

（一）LOGO編程發(fā)展到Scratch編程平臺與環(huán)境

Seymour Paper 等人于20 世紀(jì)70年代首次推出LOGO 編程語言。LOGO 語言易于入門且有創(chuàng)造復(fù)雜項目的能力，可以作為重新思考兒童教育和學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)[1]。它是一種面向函數(shù)的編程語言，構(gòu)造方式源于數(shù)學(xué)函數(shù)中的函數(shù)名、自變量和因變量。它能實現(xiàn)順序、條件、循環(huán)和打包這四種基本操作，通過對這些基本操作的組合，形成不同的操作序列，每個操作序列實質(zhì)上是施加在對象上的算法，類比于數(shù)學(xué)的函數(shù)；施加算法的對象和算法處理后產(chǎn)生的對象類似于自變量（一元或多元）和因變量。

在隨后二十年時間里，LOGO 語言進入世界各地的計算機課堂，幫助數(shù)百萬名學(xué)生編寫簡單的程序。隨著教育實踐的深入，其不足也出現(xiàn)了：低齡兒童根本無法掌握LOGO 語言復(fù)雜的編程語法；編程任務(wù)經(jīng)常引入兒童興趣或經(jīng)歷無關(guān)的活動（例如生成素數(shù)列表和制作簡單的線條圖）；編程缺乏社交化的鼓勵和幫助。

2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的設(shè)計理念，開發(fā)了Scratch 編程平臺與環(huán)境[2]。他們認(rèn)為兒童在簡單易用的圖形化和社交化的環(huán)境下，更能形成計算思維和創(chuàng)造能力。Scratch 作為一種面向?qū)ο蟮膱D形化編程語言，使用鼠標(biāo)拖拽拼搭積木的方式實現(xiàn)復(fù)雜操作的多對象集合。積木拼搭時，軟件會提供許多種完全組合或部分有意義的模板，通過增加積木類型和重組積木建構(gòu)多層次（算法）的體系，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)多對象交互作用的體系。如圖1 所示，微軟視窗交互操作平臺已形成支持自我探試與自我發(fā)展的有力框架[3]。

圖1 微軟的可視化操作模式

通過擴展微軟視窗的上述思路，LOGO 被擴展為Scratch 視窗界面，如圖2 所示。模塊區(qū)：選擇八種類型的模塊，不同顏色代表不同積木塊類型；命令語句模塊（積木塊）區(qū)：每種模塊具體包含大、小類型多個層次的積木；造型區(qū)：制作角色造型，包括繪圖、導(dǎo)入、拍照工具、錄音等工具。腳本（積木拼搭）區(qū)：按模式拼圖將語句積木組成語法腳本；聲音區(qū)：將聲音錄制并導(dǎo)入；舞臺區(qū)：呈現(xiàn)和調(diào)整舞臺的整體背景，可以容納多個角色對象；角色區(qū)：可供多種角色選擇，將兩三個有限類型組合成動畫角色。

圖2 Scratch的可視化操作模式

如圖2 所示界面，Scratch 可視化操作模式已含有較多支架，減少了程序設(shè)計的難度。而且，語句積木可減少語句的書寫負(fù)擔(dān)，去除語法錯誤的調(diào)式環(huán)節(jié)，借助流程圖便能設(shè)計更復(fù)雜的程序結(jié)構(gòu)。諸如圖片和視頻等多種媒體連接起來的交互故事，呈現(xiàn)出形象生動的內(nèi)容，雖然大多還沒有涉及復(fù)雜的編程，但很有趣味簡單易行，可以吸引兒童的學(xué)習(xí)興趣，逐步入門。

（二）LOGO思想的教育與知識表達(dá)方法

八卦和易經(jīng)可理解為LOGO 思想在古代很簡明的體現(xiàn)。LOGO 思想，即不斷組合，反復(fù)進行分解、綜合、建構(gòu)三種操作。算法是由編程實現(xiàn)的，就與人工智能的概念相關(guān)了。

LOGO 思想在教育與知識表達(dá)上的幾個應(yīng)用實例：

復(fù)雜系統(tǒng)的教學(xué)復(fù)雜度傳遞的實用簡化原理方法，高等學(xué)校中，講的都是復(fù)雜系統(tǒng)，用簡單的符號可以代表很復(fù)雜的概念內(nèi)涵，代價是需要有概念定義的共識。比如，高校老師講復(fù)雜的課，要先交代復(fù)雜概念的定義，然后用簡單的概念就可以講述很復(fù)雜的事物與現(xiàn)象。而師與生雙方都可以相互理解，就因為有概念定義的共識。

再進一步，教學(xué)活動是可以超越時空傳遞的，原理如下：以氣味遠(yuǎn)程傳遞為例（綜合課程內(nèi)容的遠(yuǎn)程傳遞原理）把氣味分解為若干基本成分，建立氣味每基本成分的產(chǎn)生器，則只要傳遞該成分的參數(shù)，即編碼，就可以在遠(yuǎn)端按編碼參數(shù)重新組合出氣味來。視覺感知的圖形，與聽覺感知的聲音，與整個課程綜合媒體的遠(yuǎn)程傳遞，都先按各自基本成分分解再綜合起來，都可如此實現(xiàn)。這種原理的應(yīng)用，就可以遠(yuǎn)程傳遞學(xué)術(shù)研究的內(nèi)容，涉及復(fù)雜的語義理解，以及各種媒體形式的教學(xué)。

接著概念的內(nèi)容語義，也可以按語用領(lǐng)域，及語法成分分解。后再組合的辦法來表示。相比于地理數(shù)學(xué)、量綱分析、模式識別、機器幫助和大數(shù)據(jù)就是數(shù)據(jù)分解的維度大大增加，加上各種隨機量，萬倍增加發(fā)展到人工智能的深度學(xué)習(xí)。

借助上述案例，可以更好體會LOGO 基本成分分解思想，及其在教育上的應(yīng)用價值。

（三）理解導(dǎo)向的數(shù)字化學(xué)習(xí)案例：LOGO輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

建構(gòu)主義指導(dǎo)的LOGO 語言使得我們重新思考教和學(xué)的概念，將問題解決和學(xué)會學(xué)習(xí)呈現(xiàn)在實驗過程當(dāng)中[4]。早在1984年，符美瑜等人就使用該語言進行中學(xué)數(shù)學(xué)的輔助教學(xué)，將LOGO 語言作為指揮“海龜”畫圖的命令進行數(shù)學(xué)游戲，顯著地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)成績[5]。對于使用LOGO 語言進行數(shù)學(xué)教學(xué)，建議先分析數(shù)學(xué)教材中的基本結(jié)構(gòu)和要素，再條理化數(shù)學(xué)知識，用形式表示軟件和微世界知識。接下來，將核心內(nèi)容進行程序設(shè)計，放置在網(wǎng)絡(luò)互通的學(xué)習(xí)平臺中，創(chuàng)設(shè)自由合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，由此支持?jǐn)?shù)學(xué)的問題解決。創(chuàng)設(shè)理解導(dǎo)向的數(shù)字化學(xué)習(xí)案例，需要對涉及知識教學(xué)內(nèi)容的條理化和重組，具體方法與手段如下：

首先，將數(shù)學(xué)教材中的教學(xué)內(nèi)容分解為LOGO 的基礎(chǔ)元素，接著對每個元素進行程序設(shè)計和參數(shù)設(shè)計，將基礎(chǔ)元素的代碼組合成程序函數(shù)。學(xué)生在探索操作過程中，利用這些代碼模塊進行重新組合，在此基礎(chǔ)上調(diào)整參數(shù)繪制出復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形，理解數(shù)學(xué)和程序的聯(lián)系。最后，學(xué)生間互相交流討論交換心得體會。在這個過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生讀懂他設(shè)計的程序，理解它是如何逐步運行的。這樣，學(xué)生就能手腳并用、數(shù)形結(jié)合地深入理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理，既培養(yǎng)了探索精神又能進一步提高學(xué)習(xí)趣味。

（四）創(chuàng)造導(dǎo)向的數(shù)字化學(xué)習(xí)案例：Scratch輔助兒童創(chuàng)新

兒童的心理世界豐富多彩，他們的學(xué)習(xí)不僅包括知識信息的接受，還包括信息知識的加工處理與創(chuàng)新，僅僅使用多媒體技術(shù)進行教學(xué)信息內(nèi)容的表示與傳遞，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。引導(dǎo)學(xué)生使用Scratch 進行自主理解和生成創(chuàng)新形式的群體合作學(xué)習(xí)，相互爭論與協(xié)調(diào)，是高效數(shù)字化學(xué)習(xí)的前提。

在國內(nèi)，王繼華等人將Scratch 的教學(xué)定位為“為創(chuàng)作而教”[6]，充分符合LOGO 語言的設(shè)計理念。根據(jù)上述教育理念，我指導(dǎo)了幾位一線教師在廣東廣州、湖南安化、河南商丘等地開展Scratch 教學(xué)實驗，具體教學(xué)設(shè)計如表1 所示：

表1 Scratch輔助兒童創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計

從教學(xué)實踐來看，Scratch 的教學(xué)對于促進兒童創(chuàng)新，具有較大幫助。多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)系列課程之后，制作出了非常優(yōu)秀的Scratch 編程作品。

五、結(jié)語

LOGO 思想的理論來源主要吸收借鑒了神經(jīng)心理學(xué)、認(rèn)知心理學(xué)、信息科學(xué)和建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)科學(xué)等學(xué)科的智慧。個人的認(rèn)知有所前進之后，通過自學(xué)和群學(xué)的交叉進行，進入到群體學(xué)習(xí)的最佳發(fā)展區(qū)。認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，思考和理解在人的學(xué)習(xí)過程中具有較高的重要性，須尋找高效的學(xué)習(xí)策略提高認(rèn)知效率，即從單純記憶發(fā)展為理解與應(yīng)用的跨越。教學(xué)過程要注意適當(dāng)引導(dǎo)理解體驗這些方法。從理想狀況來看，信息技術(shù)課程的教學(xué)可以信息技術(shù)的學(xué)習(xí)平臺、環(huán)境為基礎(chǔ)，不斷進行探試，即進行自我建構(gòu)并發(fā)展+個人的反思與糾正。并給予信息技術(shù)課程特殊的地位，發(fā)揮其學(xué)習(xí)方法論的示范潛能。建構(gòu)主義倡導(dǎo)“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)理念，即學(xué)習(xí)者通過項目制的學(xué)習(xí)促進認(rèn)知。

LOGO 思想的認(rèn)識論是建構(gòu)主義的，認(rèn)為計算機系統(tǒng)可以模擬、影響人的大腦，能動性地反映客觀宇宙。人們從形象（表面現(xiàn)象）開始，進而可以進行理念思維，而認(rèn)識事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，從而創(chuàng)造出世界本來未曾有過的事物。計算機有能力反映客觀的事物（包括其內(nèi)在規(guī)律），從而能夠利用、控制、創(chuàng)造新的事物。人類具有控制利用計算機的能力，人工智能表示并從事讓計算機能夠復(fù)制人類的智能。“認(rèn)知學(xué)徒制”的關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生進行探試操作。一般認(rèn)為，反復(fù)探試的過程不僅是簡單的“做”，也包括建構(gòu)與反思。探試首先遍歷各種可能，還要進行測試、評價和選擇，還可能評估反思是否合適，經(jīng)過反復(fù)建構(gòu)，最初的知識有可能最終發(fā)展為知識的大廈。

LOGO 思想的方法論體現(xiàn)于：一是客觀的宇宙、人的大腦和計算機三者之間有機統(tǒng)一，有效實現(xiàn)信息的表示和加工。要素分析，模式綜合，正向建構(gòu)，逆向求解，描述出信息時代的方法論，即描繪出三個大系統(tǒng)的部分共有規(guī)律。二是基于計算機建構(gòu)功能的快速發(fā)展，實現(xiàn)社會科學(xué)的計算化。程序軟件是計算機早期關(guān)注的核心，而接下來的發(fā)展更關(guān)注實現(xiàn)計算的硬件實體的運算速度和體積，幾十年來計算機已有巨大的進展。學(xué)者可以利用自然語言的成果，來設(shè)計命令的語言（出現(xiàn)多層次的高級語言），使得語義清晰系統(tǒng)和人類的自然語言有非常強的表達(dá)力，原則上就可以表達(dá)非常復(fù)雜的思想。三是基于計算機分析和計算思維探究人類的思維，進行問題求解與創(chuàng)新。實現(xiàn)理解導(dǎo)向的教和學(xué)，創(chuàng)造導(dǎo)向的教和學(xué)；四是提出計算思維，深化信息化的理解，促進教育的加速改革。上升到信息的處理加工、問題求解的高度，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，真正發(fā)揮計算機的威力。

LOGO 思想在教育實踐中有助于實現(xiàn)高效數(shù)字化學(xué)習(xí)，已涌現(xiàn)較多成功案例和操作性較強的微觀理論框架。例如，2007年，Mitchel Resnick 等人基于LOGO 的設(shè)計理念，開發(fā)了Scratch 編程平臺與環(huán)境；基于LOGO思想進行教學(xué)與知識的表達(dá)；基于理解導(dǎo)向，探索LOGO 輔助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的貴州模式；基于創(chuàng)造導(dǎo)向，探索Scratch 輔助兒童創(chuàng)新等。從實踐角度進一步證明了LOGO 思想對教育信息化的巨大指導(dǎo)作用。