黃振華

(江西省贛撫平原水利工程管理局，南昌 330029)

1 案例工程基礎(chǔ)資料簡介

1.1 案例工程簡介

案例某水庫擁有7.03×108m3的庫容總量，調(diào)節(jié)庫容6.6×108m3，正常蓄水線以下庫容6.83×108m3。壓碾混凝土拱壩身型選用拋線雙曲拱壩，拱壩壩頂高646.0 m，壩底高501.0 m，壩高145.0 m，正常蓄水線高643 m，壩頂寬9.0 m，壩底厚39.8 m。壩頂上游弧長467.9 m，最大中心角為92.6°，庫壩后設(shè)有電梯井。電梯內(nèi)的樓梯層設(shè)計(jì)以1.5 m間隔，厚度值0.12 m；內(nèi)部隔墻厚度值0.4 m，四周側(cè)墻厚度值1.0 m。具體構(gòu)造型式見圖1。工程基本參數(shù)如下：

圖1 電梯井構(gòu)造型式

1) 水位參數(shù)。設(shè)計(jì)洪水位642.95 m，對(duì)應(yīng)下游水位538.90 m；核校洪水位644.70 m，對(duì)應(yīng)下游水位540.18 m；死水位558.00 m，對(duì)應(yīng)下游水位無水；特枯水位544.00 m，對(duì)應(yīng)下游水位無水。正常蓄水線643.00 m，對(duì)應(yīng)下游水位無水；壩頂高646.00 m，壩基高501.00 m。

2) 壩址地質(zhì)參數(shù)。高度623 m以下巖體：泊松比0.26，形變模量15 GPa，線脹常數(shù)α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3；高度623 m以上巖體：泊松比0.30，形變模量9 GPa，線脹常數(shù)α=1.0×10-5/℃，容重γc=27 kN/m3。

3) 泥沙參數(shù)。淤沙浮容重8 kN/m3，淤沙淤積高度530.00 m，淤沙內(nèi)摩擦角14°。

其他指標(biāo)參數(shù)見表1、表2。

表1 拱壩基巖的主要工學(xué)建議參數(shù)值

表2 拱壩壩址構(gòu)造面基本抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

4) 拱壩身型參數(shù)。壓碾混凝土拱壩身型選用拋線雙曲拱壩，壩頂高646.0 m，最大壩高145.0 m，壩頂寬9.0 m，壩底高501.0 m，壩底厚39.79 m。最大中心角92.62°，位處602.0 m高度；最小中心角45.77°，位處501.0 m高度。壩身基本上呈對(duì)稱布設(shè)，大壩控制高度幾何參數(shù)見表3。

表3 拱壩身型參數(shù)

1.2 地震基本參數(shù)

探究地震響應(yīng)作用時(shí)，還須考慮地震慣性力和動(dòng)水壩面壓力。水工模擬地震的常規(guī)方法包括時(shí)程分析法、反應(yīng)譜振型法和擬靜力法，本研究選擇反應(yīng)譜振型法。參考規(guī)范參數(shù)：地震小于8級(jí)，取αh=0.28作為地震水平向加速度代表值；取值2/3水平向地震加速度作為垂向地震加速度代表值。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜應(yīng)參考場(chǎng)地類別及構(gòu)造自振周期T按圖2選用。

地震加速率譜β取值見表4。

設(shè)計(jì)反應(yīng)譜值最大的代表值βmax=2.5，案例場(chǎng)地系屬三類場(chǎng)地，其特點(diǎn)周期Tg=0.40 s。地震效應(yīng)各向平方和方根作為地震作用總效應(yīng)取值。作用影響不低于5%的高階振型可以忽略。對(duì)作用效應(yīng)實(shí)施折減，折減常數(shù)取為0.35。按式(1)把單位地震動(dòng)水平向壓力折算為對(duì)應(yīng)的徑向壩面附加質(zhì)量。

(1)

式中：ρw為水體質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)密度值，取1 000 kg/m3；pw(h)為作用在迎水直立壩面h水深部位的地震動(dòng)水代表壓力值；H0為水深，取142 m。

附加質(zhì)量以ANSYS系統(tǒng)的MASS21單元計(jì)算實(shí)現(xiàn)。選用分解振型反應(yīng)譜開展模擬計(jì)算時(shí)，選擇前20階振型。

圖2 設(shè)計(jì)場(chǎng)地反應(yīng)譜

表4 地震加速率譜β取值

1.3 工況組合

計(jì)算工況包括正常運(yùn)行+降溫(簡稱正常降溫)、正常運(yùn)行+升溫(簡稱正常升溫)、正常運(yùn)行+降溫+8級(jí)地震(簡稱地震降溫)、正常運(yùn)行+升溫+8級(jí)地震(簡稱地震升溫)，每種工況載荷組見表5。

表5 每種工況載荷組合

2 有限元分析模型的建立

2.1 有限元模型及剖分單元

本文選用大型ANSYS有限元模擬計(jì)算系統(tǒng)，創(chuàng)立三維拱壩和壩后式電梯井構(gòu)造有限元分析模型。模擬電梯井側(cè)墻、樓梯層和電梯內(nèi)部構(gòu)造。左右岸山體在計(jì)算中分別伸延一倍壩高左右，壩身以約一倍壩高的距離向河道上游延伸。壩身以約兩倍壩高長度延伸向下游。以約一倍壩高值沿壩基面下向延伸。選用SOLID65單元開展整體網(wǎng)格劃分。電梯井構(gòu)造網(wǎng)格規(guī)格0.12～1 m，壩身網(wǎng)格規(guī)格1～3 m。用四面體單元對(duì)部分不規(guī)則體型實(shí)施過渡。單元總數(shù)329 111，模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)449 370。

2.2 坐標(biāo)系和邊界條件

在646 m高度拱冠梁處設(shè)置整體模型坐標(biāo)系原點(diǎn)，計(jì)算坐標(biāo)系：指向右岸垂向水流方向取Z軸正方向，鉛直向上沿高程方向取為Y軸正方向，指向下游沿水流方向取為X軸正方向。

加施法向約束于模型四周側(cè)面，加施三項(xiàng)約束于模型底部。材料假定為均勻不間斷、各向同性的線彈塑性體，不考慮混凝土及鋼筋的應(yīng)力重分布。模型具體見圖3至圖5。

圖3 整體帶基礎(chǔ)模型示意

圖4 電梯井拱壩模型

圖5 電梯井模型示意

2.3 載荷的模擬處理

1) 自身重量：自身重量為壩身混凝土參考選定的配比實(shí)驗(yàn)確定。其當(dāng)作體積力施加于壩身整體上，大小為24 kN/m3。

2) 水壓力：來自上游的靜水壓垂向作用于壩面。在弧門阻水時(shí)，按水庫水位在溢流壩段弧門上游加施靜水壓力，弧門后則取無水壓力。

3) 揚(yáng)壓力：揚(yáng)壓力分布狀態(tài)按混凝土拱壩的一般設(shè)計(jì)規(guī)范實(shí)施，折減滲透壓力常數(shù)取值α=0.25。

4) 泥沙壓力：參考沙泥容重與靜水壓綜合疊加后作用施加于壩身的上游面。

5) 溫度載荷：冬季取負(fù)號(hào)，夏季取正號(hào)。拱壩的溫度場(chǎng)分布狀況以系統(tǒng)自帶溫度場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)模擬，以運(yùn)行期拱壩最不利溫度載荷作用于壩身，然后與加施的構(gòu)造載荷相耦合。溫度載荷分布見表6。

表6 各高程相應(yīng)溫度載荷

3 壩后電梯井的基本模態(tài)與地震移位規(guī)律分析

3.1 壩后電梯井基本模態(tài)分析

拱壩帶電梯井構(gòu)造模態(tài)分析時(shí)，選擇前20階構(gòu)造振型與自振頻率。前20階帶電梯井拱壩構(gòu)造振型、自振頻率和周期參與常數(shù)具體見表7。帶電梯井拱壩的前10階振型見圖6。振型只對(duì)激振形態(tài)給與表達(dá)，其移位通過相對(duì)的放大值表達(dá)，并不代表壩身真實(shí)移位。

表7 前20階構(gòu)造振型、自振頻率和周期參與常數(shù)

圖6 電梯井拱壩第1-第10階振型示意圖

3.2 基于常規(guī)工況的電梯井整體移位規(guī)律分析

常規(guī)工況包括正常降溫工況與正常升溫工況，移位示意圖具體見圖7和圖8。

圖7 正常降溫移位圖(m)

圖8 正常升溫移位圖(m)

由圖7和圖8可知，電梯井構(gòu)造在降溫工況移位值高于升溫工況移位值。電梯井底部在升溫工況有少部分指向上游即X負(fù)向移位，X正向移位(指向下游)在升溫及降溫工況下均隨電梯井高程加增而加大，最大移位均發(fā)生在電梯井構(gòu)造的頂部，降溫、升溫工況X向移位值最大分別是65.8和30.3 mm，方向均指向下游。升溫工況電梯井Y向移位值最大在下游側(cè)電梯井墻的上部，其值為11.6 mm，方向垂向下向；降溫工況電梯井Y向移位值最大在電梯井頂部臨近下游側(cè)，其值25.0 mm，方向垂向下向；電梯井無向上移位。升溫工況底部Z向移位以指向右岸為正向，最大值2.6 mm，頂部Z向移位以指向左岸為負(fù)向，最大值11.3 mm；降溫工況底部Z向移位以指向右岸為正向，最大值3.6 mm；頂部Z向移位以指向右岸為正向，最大值14.5 mm。

3.3 基于地震工況的電梯井整體移位規(guī)律分析

地震工況具體包括地震降溫工況與地震升溫工況，移位示意圖具體見圖9和圖10。

圖9 地震降溫移位圖(m)

圖10 地震升溫移位圖(m)

由圖9和圖10可知，地震降溫工況下電梯井X向移位值較大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降溫工況下Y向移位值較大，最大值22.1mm，方向垂向下向。地震升溫工況下Z向移位值較大，最大值27.8 mm。基于地震工況，電梯井移位值基本高于正常工況，其中X向移位值增加較大。

4 結(jié) 語

本文參考工程案例實(shí)用資料數(shù)據(jù)，借助ANSYS大型工程有限元模擬計(jì)算系統(tǒng)，對(duì)高拱壩后電梯井的基本模態(tài)與地震移位規(guī)律進(jìn)行分析：①建立高拱壩附帶壩后電梯井有限元模擬計(jì)算分析模型；②圍繞壩后電梯井基本模態(tài)、基于常規(guī)工況的電梯井整體移位規(guī)律和基于地震工況的電梯井整體移位規(guī)律，對(duì)壩后電梯井的基本模態(tài)與地震移位規(guī)律進(jìn)行模擬計(jì)算分析；③獲得壩后電梯井基本模態(tài)前20階構(gòu)造振型、自振頻率和周期參與常數(shù)以及電梯井拱壩第1階至第10階振型；④由分析得知，常規(guī)工況下，電梯井構(gòu)造在降溫工況移位值高于升溫工況移位值。電梯井底部在升溫工況有少部分指向上游即X負(fù)向移位，X正向移位(指向下游)在升溫及降溫工況下均隨電梯井高程增加而加大，最大移位均發(fā)生在電梯井構(gòu)造的頂部；地震降溫工況下電梯井X向移位值較大，最大值116.1 mm，方向指向下游。地震降溫工況下Y向移位值較大，最大值22.1 mm，方向垂向下向。地震升溫工況下Z向移位值較大，最大值27.8 mm?；诘卣鸸r，電梯井移位值基本高于正常工況，其中X向移位值增加較大。