李鵬程，王利恒

（武漢工程大學 電氣信息學院，武漢430205）

在工程、材料、精密儀器、自控等很多領域常常需要對一些相對微小的位移尺度進行測量，比如在機械工程應用中，常常需要得到零部件的精確位置或者微小位移。位移傳感器可以把不便于定量檢測和處理的位移、位置、形變、振動、尺寸等物理量轉換為易于定量檢測且便于作信息傳輸與處理的電學量。對于微小位移的測量通常用應變式、電容式、電感式、差動變壓器式、渦流式、霍爾傳感器來檢測。

對于不同的場合、成本、環(huán)境以及精確度要求，市面上有很多方法可以精確測量微小的位移量，電容式傳感器便是其中一種，且應用廣泛。電容式傳感器包括2 個極板以及中間的介質，當這2 個極板做平移運動改變正對面積，或者做相對運動改變極板距離時，都會引起極小的電容變化，電容量在pF量級甚至更小，而且一些干擾信號會對測量結果產生一定影響，因此想要得到準確測量結果，就要屏蔽這些干擾信號并精確的提取出電容信號[1]。在此所設計的基于電容檢測的微位移測量系統(tǒng)，以高精度電容測量芯片PCap01 為核心，具有測量精度高，抗干擾能力強，實時性好等優(yōu)點。

1 微電容測量方法

電容式傳感器在測量過程中，被測電容變化量通常很小，只有0.01 pF，而系統(tǒng)中的總雜散電容至少有100 pF，遠大于被測電容的變化量。因此，電纜雜散電容會影響微弱電容測量的結果，而且結構、溫度、位置、器件的選取、內外電場分布等因素都會對雜散電容的大小造成影響，進而擴大待測電容的變化范圍。所以微電容測量電路需滿足抗雜散性好、靈敏度高、噪聲低、動態(tài)范圍大等要求。常用的微電容測量電路有：AC 電橋電容測量電路，基于V/T 變換的電容測量電路，交流鎖相放大電容測量電路，充/放電電容測量電路。

充/放電電容測量原理如下：首先由CMOS（complementary metal oxide semiconductor，互補金屬氧化物半導體）開關S1將待測電容Cx充電至Ve，再由另一個CMOS 開關S2放電至電荷檢測器。在一個信號周期內，從Cx傳輸到檢波器的電荷量為

在時鐘脈沖控制下，以單位頻率f 重復進行充/放電過程，平均電流為

該電流被轉換成電壓并被平滑，最后得到一個直流輸出電壓，即：

式中：Rf為檢波器的反饋電阻[2]。電路基本原理如圖1所示。

圖1 充放電電容檢測電路Fig.1 Charge and discharge capacitance detecting circuit

2 基于PCap01 的差分電容測量

PCap01 為一款電容數字轉換器CDC（capacitanceto-digital converter），帶有集成數字信號處理器DSP（digital signal processor），用于片上數據后處理，通過檢測傳感電容與參考電容的放電時間比值來測量微電容。該芯片測量精度高，電容測量范圍從幾pF 到幾nF，測量頻率最高可達500 kHz。

其前端轉換單元是基于CMOS 技術的數字測量原理。電容被測量通過對一個（內部或外部）放電電阻進行放電，放電時間通過時間數字轉換器TDC（time-to-digital converter）進行測量，從而將電容的比值轉化為放電時間的比值[3]。傳感器差分連接方式如圖2所示。

圖2 傳感器的差分連接Fig.2 Differential connection of sensors

待測傳感器的差分電容和一個參考電容分別接在PC2～PC5 和PC0～PC1，它們與同一個放電電阻相連接，組成一個Low-pass 低通濾波。電容芯片首先將待測電容充電至電源電壓，然后通過放電電阻放電到一個可控制闞值的電壓水平，同時芯片內部的高精度時間數字轉換器TDC 會記錄其放電時間[4]。通過芯片控制，在待測電容和參考電容上重復交錯進行該測量過程，并且應用同樣的放電電阻。

電容的充放電時序圖如圖3所示。循環(huán)時間是在2 次放電時間測量之間的時間間隔，由一次充電和一次放電時間組成。TDC 時間間隔的測量精度可以達到ps 級別，因此，所測量的放電時間的范圍可以在μs 級別以內，放電時間之比與待測電容和參考電容的電容值之比為[5]

圖3 電容的充放電時序圖Fig.3 Capacitor charge and discharge timing diagram

為了避免溫度的改變對測量電容值的影響，PCap01 的測量結果是相對于參考電容的比率輸出，要得到最終測量電容值還需要對結果進行轉換。其轉換公式[6]為

式中：Cdet為PCap01 的測量比率輸出；Cref為參考電容值。

3 差分電容測量在微位移檢測中的應用

3.1 電容測距原理

現有一個扭振系統(tǒng)，當扭力桿在進行扭轉振動時，會產生與扭轉角相對應的微小振幅。該扭振系統(tǒng)模型如圖4所示。由于角度很小，振幅A 可近似等于微小弧長，所以振幅為

圖4 扭振系統(tǒng)模型Fig.4 Torsional vibration system model

利用差分電容檢測電路可以把微位移的測量轉換為對電容的測量，當位于兩極板正中間的扭力桿向下擺動Δd 的距離時，上下兩部分電容C1，C2分別為

式中：ε 為相對介電常數；δ 為真空介電常數；S 為兩極板正對面積；d0為兩極板間垂直距離。故電容改變量ΔC 為

當Δd?d，式（5）可簡化為

故振幅為

3.2 檢測系統(tǒng)的設計

在振動微位移檢測裝置中，采用了差分電容式位移傳感器。它可以把被測量即振動的位移轉換為差分電容變化量，從而把微小的振幅檢測出來。在此，檢測裝置利用STM32F103 控制電容芯片PCap01 采集的電容信號，經過計算轉換成微小振幅值輸出并顯示，檢測系統(tǒng)的結構框圖如圖5所示。當扭振系統(tǒng)開始振動，輸入的電容值隨著扭力桿在極板間的上下振動而變化，經過差分電路輸入至PCap01 電容測量芯片，輸出的電容比值通過SPI 串口總線傳輸到stm32 單片機內部進行處理，將轉化的電容值換成位移值，存儲并顯示在上位機。

圖5 檢測系統(tǒng)結構框圖Fig.5 Detection system block diagram

整體測量電路包括微電容測量模塊、單片機處理模塊、電源模塊。其中，電容測量模塊主要由高精度電容測量芯片PCap01 組成，測量電路如圖6所示。圖中，PC2 到PC5 之間接入待測差分電容信號，PC0 與PC1 之間接一個10 pF 的參考電容，BUFFCAP連接微法級別去耦旁路電容和nF 級別旁路電容，可以降低噪聲干擾。另外，為了降低寄生電容對測量的影響，在PCB 板布線時，需盡量縮短電容測量端口的走線[7]。PCap01 芯片內置AD 轉換模塊，可將模擬信號轉換為易于處理的數字信號，通過SPI 總線與STM32 進行通信，接收單片機對芯片的控制命令并傳輸測得的微電容數據。

圖6 微電容測量電路Fig.6 Micro capacitance measuring circuit

單片機處理模塊主要實現循環(huán)測量和讀寫控制，數據讀取與發(fā)送，測量結果的存儲及顯示，等功能；由單片機STM32F103 的最小系統(tǒng)組成。該芯片具有高性能、低成本、低功耗、抗干擾能力強等優(yōu)點，外圍電路包括復位電路、時鐘電路、SPI 總線接口電路及顯示電路。

電源模塊主要為STM32F103 芯片以及PCap01芯片提供3.3 V 的電源。

3.3 系統(tǒng)軟件設計

該系統(tǒng)的整個軟件控制程序采用C 語言編寫，在集成開發(fā)環(huán)境Keil5 中運行調試。測量控制程序流程如圖7所示，主要包括系統(tǒng)的初始化、PCap01芯片寄存器初始化、SPI 通信數據傳輸、測量換算及顯示等[8]。

圖7 測量控制程序流程Fig.7 Measurement control program flow chart

測量控制流程如下：上電啟動STM32 開始測量，完成系統(tǒng)初始化，將標準固件和配置信息分別寫到PCap01 芯片的RAM 和寄存器中，電容芯片開始測量并返回電容的比率輸出結果，通過SPI 串行通信接口把數據傳輸到單片機內進行換算處理，把電容值轉換為微位移量，最后獲得實際值并存儲顯示。

3.4 試驗結果及分析

為了驗證微位移檢測系統(tǒng)的檢測精度，以扭振系統(tǒng)作為振源，振動系統(tǒng)的扭力桿長度為20 cm，振動頻率為100 Hz，振幅控制在0.1～1 mm。將電容極板固定在扭力桿兩側，啟動測量系統(tǒng)，扭振系統(tǒng)振動量自0.1 至1 mm 逐漸增大，輸出結果見表1。由表可知，測量的振幅值與實際振動值的基本一致，且振動量越小，相對誤差越大。

檢測系統(tǒng)試驗裝置如圖8所示。在電容測量過程中，長導線的寄生電容會嚴重影響測量結果，因此在應用PCap01 時，為保證測量的高精度和高穩(wěn)定，傳感器連接應為漂移模式，可以完全補償內部和外部的寄生電容。同時，傳感器和參考電容數值的選擇應為同一范圍，以降低增益偏移[9]。

表1 微位移檢測系統(tǒng)測量結果Tab.1 Micro-displacement detection system measurement results

圖8 檢測系統(tǒng)試驗裝置Fig.8 Detection system experimental device

4 結語

本文提出了基于PCap01 的差分電容檢測電路，并應用于微位移檢測；設計了以PCap01 為微電容測量核心，以STM32 為信息交互及控制核心的電容測距系統(tǒng)；通過試驗驗證了該方案的可行性，系統(tǒng)電容測量精度達到0.01 pF，微位移測量平均誤差低至1.04%，且實時性好，抗干擾能力強，適用于高速測量。由于PCap01 的封裝小，需要的外部元器件極少，易于微型化和集成化，使得整個系統(tǒng)的設計緊湊而成本低廉，適用于廣泛的微電容以及微位移測量。