時(shí)維國(guó)，雷何芬

（大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，大連116028）

在網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)NCS（network control system）中數(shù)據(jù)的傳輸是靠通信網(wǎng)絡(luò)連接的，控制信號(hào)是通過網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)發(fā)送的，網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)妮d體是一種公共資源。NCS 的性能不僅取決于控制算法，還依賴對(duì)公共系統(tǒng)資源的調(diào)度。若在NCS 中采用的調(diào)度方法不當(dāng)，會(huì)對(duì)NCS 控制質(zhì)量有很大的影響。

目前對(duì)NCS 調(diào)度方法的研究主要分為動(dòng)態(tài)調(diào)度、靜態(tài)調(diào)度和協(xié)同優(yōu)化調(diào)度。動(dòng)態(tài)調(diào)度是通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)NCS 中網(wǎng)絡(luò)資源，根據(jù)不同的需求動(dòng)態(tài)的分配網(wǎng)絡(luò)資源；靜態(tài)調(diào)度是一種不會(huì)隨網(wǎng)絡(luò)變化而變化的一種離線調(diào)度。文獻(xiàn)[1-2]采用的是動(dòng)態(tài)調(diào)度算法，但未考慮網(wǎng)絡(luò)帶寬資源受限問題；文獻(xiàn)[3-6]雖考慮了網(wǎng)絡(luò)帶寬資源受限問題，但未從變采樣周期的角度考慮；文獻(xiàn)[7-10]是在數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間一定的假設(shè)條件下設(shè)計(jì)的變采樣周期調(diào)度。在此，針對(duì)資源受限的NCS，同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間的不確定性，從變采樣周期的角度設(shè)計(jì)一種動(dòng)態(tài)調(diào)度算法。為使NCS 控制性能最優(yōu)，在預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)利用率時(shí)，利用變步長(zhǎng)自適應(yīng)最小均方LMS（least mean square）濾波算法預(yù)測(cè)控制回路中數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)間，同時(shí)采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法動(dòng)態(tài)的確定各回路的網(wǎng)絡(luò)需求度，根據(jù)預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)利用率動(dòng)態(tài)的分配各網(wǎng)絡(luò)回路的帶寬和調(diào)整各回路的采樣周期。

1 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

針對(duì)具有多個(gè)控制回路的NCS 結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中包括了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度器和多個(gè)控制回路。

圖1 NCS 調(diào)度策略結(jié)構(gòu)Fig.1 NCS scheduling strategy structure

圖中，NCS 中各個(gè)控制回路之間相互獨(dú)立，網(wǎng)絡(luò)調(diào)度器采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)方式，周期性的采集網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)和回路狀態(tài)。調(diào)度器利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法根據(jù)各回路的誤差和誤差變化率，給出每個(gè)網(wǎng)絡(luò)控制回路的網(wǎng)絡(luò)需求度，結(jié)合預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻各網(wǎng)絡(luò)控制回路的網(wǎng)絡(luò)利用率和數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)間，動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)各網(wǎng)絡(luò)控制回路的下一時(shí)刻的采樣周期。

2 網(wǎng)絡(luò)需求度計(jì)算

根據(jù)各網(wǎng)絡(luò)控制回路的誤差和誤差變化率來描述各回路的網(wǎng)絡(luò)需求度，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)求取網(wǎng)絡(luò)控制回路各網(wǎng)絡(luò)需求度。

模糊推理采用的是雙輸入單輸出的二維模糊控器。以第i 個(gè)控制回路為例，以控制回路的誤差ei（k）和誤差變化率eci作為輸入變量，以控制回路的網(wǎng)絡(luò)需求度qi作為輸出。有

式中：ri（k）為k 時(shí)刻第i 回路的參考輸入；yi（k）為k時(shí)刻第i 回路的輸出。

輸入的模糊子集E=｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝，EC=｛NB，NS，ZE，PS，PB｝；輸出的模糊子集Q=｛PS，S，M，B，PB｝?？刂苹芈返恼`差和誤差變化率范圍為［-1，1］，輸出的量化等級(jí)為5 級(jí)［1，2，3，4，5］。兩輸入的量化等級(jí)為9 級(jí)［-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4］，取量化因子ke=5，kec=4，比例因子為0.2。選取三角形隸屬度函數(shù)作為輸入變量的隸屬度函數(shù)，梯形隸屬度函數(shù)作為輸出變量的隸屬度函數(shù)。模糊控制規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rules

根據(jù)對(duì)NCS 控制性能的分析，建立模糊控制規(guī)則：誤差ei數(shù)值越大，則表明該控制回路現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)帶寬資源不能滿足數(shù)據(jù)的傳輸，需要增加的該控制回路的網(wǎng)絡(luò)帶寬以提高該控制回路的控制性能，即需要被定義比前一時(shí)刻大的網(wǎng)絡(luò)需求度；如果誤差ei和誤差變化率eci相乘結(jié)果為正數(shù)，則說明該控制回路的誤差有增大的趨勢(shì)，該控制回路應(yīng)賦值比前一時(shí)刻更大的網(wǎng)絡(luò)需求度；如果誤差ei和誤差變化率eci相乘結(jié)果為負(fù)數(shù)，則說明該控制回路誤差有減小的趨勢(shì)，該控制回路應(yīng)賦值比前一時(shí)刻較小的網(wǎng)絡(luò)需求度。

網(wǎng)絡(luò)需求度qi根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶模糊規(guī)則的方法[11]求出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用經(jīng)典的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以誤差ei和誤差變化率eci建立的模糊子集作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，輸出空間對(duì)應(yīng)以網(wǎng)絡(luò)需求度qi的模糊子集中的量化值作為輸出。其網(wǎng)絡(luò)需求度模塊Simulink的仿真建模如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)需求度模塊Fig.2 Network requirements module

3 網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測(cè)

NCS 中網(wǎng)絡(luò)利用率為

式中：Ui為第i 個(gè)回路的網(wǎng)絡(luò)利用率；N 為系統(tǒng)中回路的數(shù)目；ci為第i 個(gè)回路中任務(wù)信息的傳輸時(shí)間；Ti為第i 個(gè)回路任務(wù)的采樣周期。

為使網(wǎng)絡(luò)利用率達(dá)到期望值，采用反饋控制的方法，網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)利用率預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network utilization prediction structure

第j+1 個(gè)采樣周期系統(tǒng)總的網(wǎng)絡(luò)利用率為

式中：U（j）為網(wǎng)絡(luò)利用率的真實(shí)值；Ur為網(wǎng)絡(luò)利用率的期望值；Ku為比例控制增益。

為確保網(wǎng)絡(luò)利用率能夠收斂到期望值，在比例調(diào)節(jié)的過程中，應(yīng)滿足

4 變采樣周期調(diào)整

對(duì)于數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，很多研究都將其假定為固定值，但它實(shí)際上是隨網(wǎng)絡(luò)負(fù)載和傳輸路徑等條件而隨機(jī)變化的。數(shù)據(jù)包傳輸時(shí)間可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，在此采用變步長(zhǎng)自適應(yīng)LMS 濾波算法預(yù)測(cè)控制回路中數(shù)據(jù)包的傳輸時(shí)間。利用調(diào)度器中存儲(chǔ)的N 個(gè)時(shí)刻的回路時(shí)延組成的時(shí)延向量為

則k 時(shí)刻的時(shí)延估計(jì)值為

式中：權(quán)重W（k-1）為k-1 時(shí)刻自適應(yīng)濾波器的權(quán)系數(shù)。采用變步長(zhǎng)自適應(yīng)LMS 濾波算法[12]調(diào)節(jié)，即

式中：e（k）為k 時(shí)刻回路誤差；c（k-1）為k-1 時(shí)刻的回路時(shí)延期望值；（k-1）為k-1 時(shí)刻的回路時(shí)延的實(shí)際值；C（k-1）為k-1 時(shí)刻時(shí)延向量；u 為控制穩(wěn)定性和收斂速度的參數(shù)。

用新測(cè)得的時(shí)延值更新調(diào)度器中存儲(chǔ)的過去N個(gè)時(shí)刻的歷史時(shí)延值建立時(shí)延向量，同時(shí)不斷更新權(quán)重矩陣，其中α 和β 值控制著收斂速度。利用時(shí)延向量和權(quán)重矩陣計(jì)算控制回路系統(tǒng)輸出，新計(jì)算得到的當(dāng)前采樣時(shí)刻即為的網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的估計(jì)值。

由式（3）可得控制回路的采樣周期計(jì)算公式為

其中

式中：ci為回路i 中數(shù)據(jù)的傳輸時(shí)間；Ui，min為NCS穩(wěn)定的最小網(wǎng)絡(luò)利用率；Ti，max為NCS 穩(wěn)定的最大采樣周期。網(wǎng)絡(luò)利用率根據(jù)各控制回路的網(wǎng)絡(luò)需求度，采用線性分配算法。故

5 仿真試驗(yàn)及分析

本試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮贛atLab/Simulink 仿真平臺(tái)和True Time 工具箱下搭建，對(duì)三回路NCS 進(jìn)行調(diào)度仿真。每個(gè)控制回路均由傳感器節(jié)點(diǎn)、控制器節(jié)點(diǎn)、執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)和被控對(duì)象等組成，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

控制器采用PID 控制算法，取比例因子K=1，微分系數(shù)Td=0.94，積分系數(shù)Ti=0.12。CAN 網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸速率為0.5 Mb/s，數(shù)據(jù)包大小為80 bit，其中干擾節(jié)點(diǎn)占用的網(wǎng)絡(luò)帶寬為20%，網(wǎng)絡(luò)利用率設(shè)定值Ur=80%?？刂苹芈? 初始采樣周期取h1=8 ms；控制回路2 初始采樣周期取h2=10 ms；控制回路3初始采樣周期取h3=12 ms。

同時(shí)，對(duì)EDF 調(diào)度策略下固定采樣周期和本文所設(shè)計(jì)的變采樣周期算法進(jìn)行仿真，對(duì)應(yīng)的各回路的響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖可見，相比較固定采樣周期下的NCS 各控制回路響應(yīng)曲線，對(duì)應(yīng)變采樣周期的NCS 各控制回路響應(yīng)曲線具有一定的穩(wěn)定性能。

圖4 固定采樣周期與變采樣周期的EDF 回路輸出響應(yīng)曲線Fig.4 Output response curve of EDF loop with fixed sampling period and variable sampling period

通過對(duì)各個(gè)回路的絕對(duì)誤差積分IAE（integral of absolute error）的計(jì)算，如圖5所示。由圖可見，在變采樣周期的調(diào)度下相比固定采樣周期，3 個(gè)控制回路的IAE 值有一定的減少。

圖5 EDF 固定采樣周期與變采樣周期的三回路IAE 值Fig.5 Three-loop IAE value of EDF fixed sampling period and variable sampling period

6 結(jié)語

針對(duì)資源受限NCS，提出了基于網(wǎng)絡(luò)需求度的一種變采樣周期動(dòng)態(tài)調(diào)度算法，以各個(gè)控制回路的誤差和誤差變化率建立網(wǎng)絡(luò)需求度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源實(shí)時(shí)分配，實(shí)時(shí)調(diào)整控制回路的采樣周期。仿真結(jié)果表明了該預(yù)測(cè)方法的有效性，通過變采樣周期調(diào)度算法能保證系統(tǒng)的控制性能及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并使系統(tǒng)控制性能有一定的提高。