朱重儒，朱立東

(電子科技大學 通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室，四川 成都 611731)

0 引言

衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣、傳輸容量大、傳輸速度快以及組網(wǎng)靈活等優(yōu)點，在民用和軍事領(lǐng)域發(fā)揮越來越大的作用[1]。衛(wèi)星圍繞地球運動，其平臺是開放的，星上設(shè)備容易受到各種形式的干擾，在干擾狀態(tài)下，傳輸信息的精確度得不到保證，如何實現(xiàn)對干擾信號DOA的精確和實時估計，是亟待解決的問題[2-3]。

相較其他通信系統(tǒng)，衛(wèi)星通信處在更加惡劣的電磁環(huán)境中，極容易受到不同種類和強度的干擾。常見的干擾類型有4種:地面干擾、空間干擾、自然干擾和人為干擾。地面干擾由地球上的調(diào)頻設(shè)備以及工業(yè)噪聲等產(chǎn)生；空間干擾指鄰近衛(wèi)星距離太近，頻率發(fā)生重疊產(chǎn)生的干擾以及外來干擾信號；自然干擾常表現(xiàn)為雨滴對波長的影響；人為干擾則是不法分子為獲取商業(yè)秘密對信息傳輸過程造成的干擾[4]。

上述干擾類型中，空間干擾愈發(fā)頻繁，對衛(wèi)星通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成嚴重影響。干擾信號存在于空間各處，且在同一時刻可能存在多個干擾信號，不易發(fā)現(xiàn)和及時處理，因此，通過對空間干擾信號實時定位，實現(xiàn)點對點干擾抵消成為衛(wèi)星通信抗干擾策略新的突破口[5-6]。DOA估計的一個基本問題是估計空間中多個信號源的位置(即各信號源到達天線陣列的方向角)，而傳統(tǒng)的DOA估計算法在算法復(fù)雜度和實時性方面不能適應(yīng)于衛(wèi)星通信的傳輸速率[7-8]。在此背景下，本文提出了一種基于機器學習的衛(wèi)星干擾信號DOA估計算法，考慮將此算法應(yīng)用到衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，為抗干擾策略提供更多依據(jù)。

1 傳統(tǒng)算法分析

在波達方向估計的算法研究中，傳統(tǒng)算法占據(jù)重要的位置，研究者們提出多種DOA估計算法，如波束形成法、多重信號分類(MUSIC)算法、子空間旋轉(zhuǎn)不變(ESPRIT)算法和加權(quán)子空間擬合(WSF)算法等[9-10]。4種傳統(tǒng)算法的特點對比如表1所示。

表1 傳統(tǒng)算法對比

算法特點波束形成法由于陣列物理孔徑的限制,該算法對DOA估計的精度很低且抗噪性能很差為了提高算法的估計準確率。MUSIC算法劃分空間來進行參數(shù)估計,減小計算量。ESPRIT算法建立在子空間旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)的基礎(chǔ)上,不需要全空間搜索,進一步減少運算量。WSF算法將各種不同的方位估計方法用統(tǒng)一的算法結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來,使其協(xié)方差矩陣的估計誤差達到最小,這種算法能解相干源,精度高,分辨能力強,但計算量大。

從表1可以看出，傳統(tǒng)的DOA估計算法受限于星上處理器的能力，不同時具有實時性和高分辨率的特點，不適用于衛(wèi)星通信的工程項目，因而傳統(tǒng)的估計算法漸漸被更高效的機器學習算法所取代。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文涉及的2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，2種網(wǎng)絡(luò)均屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，x=(x1,x2,...,xK)表示網(wǎng)絡(luò)輸入，y=(y1,y2,...,yM)表示網(wǎng)絡(luò)輸出，2種網(wǎng)絡(luò)的實際目的均是多次調(diào)整層與層之間的連接權(quán)值wi或者歐式距離，使輸入與輸出在期望誤差的前提下，建立起非線性映射關(guān)系[11-12]。

圖1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上也存在差異，首先，BP網(wǎng)絡(luò)均是權(quán)鏈接，RBF網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱層之間是直接連接，而隱層到輸出層是權(quán)連接，其次，BP網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點的傳遞函數(shù)為S型的Sigmoid函數(shù)，而RBF網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點的傳遞函數(shù)是關(guān)于中心對稱的徑向基函數(shù)，如高斯函數(shù)。最后，BP網(wǎng)絡(luò)訓練過程中隱層節(jié)點數(shù)為固定的值，而RBF網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)隨迭代次數(shù)的增加而改變，在訓練過程中自適應(yīng)調(diào)整[13]。

3 基于機器學習的DOA估計算法

在分析了傳統(tǒng)DOA估計算法的缺點后，本文提出了基于機器學習的DOA估計算法。此時，空間信號到達方向的估計問題，實質(zhì)是解決天線輸出信號空間矢量{S=[S1S2...SM]}到方向空間矢量{θ=[θ1θ2...θk]}的映射問題，通過對S進行特征提取，將問題轉(zhuǎn)化為方位特征到目標角度的映射問題。基于機器學習的DOA估計算法如圖2所示[14-15]。

圖2 基于機器學習的DOA估計算法流程圖

空間中K個干擾信號到達M元天線陣列后，輸出可表示為：

X(t)=AS(t)+N(t),

(1)

式中，A為方向向量，N為噪聲矩陣。由接收信號X(t)計算協(xié)方差矩陣R[16]：

R=E[X(t)X(t)H]=UHΛU，

(2)

式中，U為特征向量，Λ為波長，R包含了全部的方位特征，R矩陣屬于厄米陣(Hermite),即元素aij與aji包含的信息完全相同，實部與虛部對應(yīng)相等，僅取上(下)三角矩陣的元素作為特征，另外，R矩陣的對角元素僅代表功率信息，不包含方位信息，所以去除對角元素，剩下的矩陣元素作為特征輸入到網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示[17-18]。

圖3 協(xié)方差矩陣上三角元素

由圖3的上三角元素，可得M×(M-1)/2個元素的向量s：

s=[a12,a13,...,a1M,...,a23,a24,...,a(M-1)M]。

(3)

將空間中所有可能的角度θ作為網(wǎng)絡(luò)訓練的輸出，對應(yīng)的s向量的集合S則作為網(wǎng)絡(luò)訓練的輸入，以此得到訓練集和測試集數(shù)據(jù)?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計仿真參數(shù)如表2所示。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計仿真參數(shù)

參數(shù)數(shù)值陣元個數(shù)(M)15陣元間距(d)0.3λ隱層節(jié)點數(shù)35學習率(lr)0.05快拍數(shù)(Snap)1 024信噪比(SNR)10 dB

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計測試預(yù)測結(jié)果和測試誤差分別如圖4和圖5所示。

圖4 BP網(wǎng)絡(luò)干擾信號方位角預(yù)測

圖5 BP網(wǎng)絡(luò)干擾信號方位角測試絕對誤差

由圖4和圖5中可以看出，空間信號的測試角度和實際角度基本相同，5個干擾源的方位角在-70°～70°范圍內(nèi)的測試絕對誤差分別是0.185 1,0.150 0,0.129 9,0.150 6,0.176 4。

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計仿真參數(shù)如表3所示。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計仿真參數(shù)

參數(shù)數(shù)值陣元個數(shù)(M)15陣元間距(d)0.3λ最大神經(jīng)元數(shù)量(MN)15徑向基擴展速度(spreed)10快拍數(shù)(Snap)1 024信噪比(SNR)10 dB

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計測試預(yù)測結(jié)果和測試絕對誤差分別如圖6和如圖7所示。

圖6 RBF網(wǎng)絡(luò)干擾信號方位角預(yù)測

圖7 RBF網(wǎng)絡(luò)干擾信號方位角測試絕對誤差圖

由圖6和圖7可以看出，同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果一樣，空間信號的測試角度和實際角度基本相同，不同的是5個干擾源的方位角在-70°～70°范圍內(nèi)的測試絕對誤差分別是0.110 7,0.071 5,0.050 4,0.064 8,0.102 1，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕對誤差小很多。

4 性能分析

通過統(tǒng)計2種網(wǎng)絡(luò)的訓練時間和迭代次數(shù)表征2種網(wǎng)絡(luò)的算法復(fù)雜度。BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的算法復(fù)雜度如表4所示。

表4 算法復(fù)雜度

網(wǎng)絡(luò)訓練時間/s迭代次數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)1803840 59271

基于BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)的DOA估計，干擾源的測試平均誤差隨信噪比的變化如圖8所示。

圖8 信噪比多干擾源BP和RBF網(wǎng)絡(luò)性能分析

干擾源的測試平均誤差隨快拍數(shù)的變化如圖9所示。

圖9 快拍數(shù)多干擾源BP和RBF網(wǎng)絡(luò)性能分析

由表4、圖8和圖9可以看出，RBF網(wǎng)絡(luò)相比較于BP網(wǎng)絡(luò)，其訓練時間短，迭代次數(shù)少，在相同信噪比的環(huán)境中以及快拍數(shù)一致的條件下，其DOA估計絕對誤差小，因此，在算法復(fù)雜度、信噪比和快拍數(shù)方面，均得到RBF網(wǎng)絡(luò)模型在DOA估計中的應(yīng)用優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)論。

在信號處理過程中，兩信號頻率相同，即表示相干；兩信號頻率不同，即表示不相干。取5個干擾源的頻率分別為90,90,100,110,110 Hz，5個干擾源既存在相干信號又存在不相干信號，變成混合信號。圖10為混合信號和相干信號誤差對比圖。

圖10 混合信號和相干信號絕對誤差對比

由圖10可以看出，混合信號的定位誤差明顯要比相干信號的定位誤差大，即干擾源在不同頻率的情況下，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計性能下降。

5 結(jié)束語

基于機器學習的DOA估計在飛速發(fā)展的通信技術(shù)中具有重要意義。本文總結(jié)了傳統(tǒng)DOA估計算法的特點，指出其中的不足，在此背景下提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計和基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計2種方案。以協(xié)方差矩陣R的上三角元素作為方位特征進行網(wǎng)絡(luò)訓練，2種網(wǎng)絡(luò)模型的測試結(jié)果均接近實際角度，但RBF網(wǎng)絡(luò)的測試誤差遠小于BP網(wǎng)絡(luò)，并從算法復(fù)雜度、信噪比、相干性及信號類型等方面比較了估計性能，分析結(jié)果表明基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法性能優(yōu)于基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DOA估計算法。對于空間中更加復(fù)雜的信號DOA估計，后面還需要繼續(xù)深入研究。