盧志偉，張君安，劉波

(西安工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

0 引言

空氣靜壓軸承具有運動精度高、速度范圍寬、摩擦系數(shù)低、低速進給無爬行、高定位精度、優(yōu)異的阻尼特性、使用壽命長等優(yōu)點[1-3]。隨著精密、超精密技術(shù)的發(fā)展，對空氣靜壓軸承的剛度、精度及穩(wěn)定性都提出了更高和更迫切的要求[4-5]。節(jié)流器是使氣體靜壓潤滑具有承載能力的重要壓力補償單元，因為它具有某種形式的狹窄通道，當(dāng)氣體從中流過時產(chǎn)生壓降使出口壓力相對穩(wěn)定，從而使靜壓氣膜具備一定的承載能力和剛度。由于氣體的可壓縮性，對提高氣體靜壓潤滑軸承的氣膜承載力和剛度帶來很大的困難，因此提高氣體靜壓軸承的承載力和剛度是氣體靜壓軸承研究領(lǐng)域的難點和熱點之一，屬于前沿問題[6]。

由于空氣靜壓軸承具有承載力小、剛度低、穩(wěn)定性差、制造精度要求高等特點，已成為其進一步應(yīng)用的極大障礙，特別是對精密加工及檢測設(shè)備，如超精密機床、大型圓度測量儀等，往往對氣體軸承的承載力和剛度提出更高的要求[7-8]。新型空氣靜壓軸承的開發(fā)和研制顯得極為迫切，以適應(yīng)超精密加工的發(fā)展，研究工作著重從軸承結(jié)構(gòu)、控制方法和軸承材料的選用角度分析，以提高空氣靜壓軸承的承載剛度、承載能力和穩(wěn)定性等。Nakamura等[9]研究了矩形氣體靜壓止推軸承的靜特性，發(fā)現(xiàn)混合節(jié)流方式的軸承剛度比單一節(jié)流方式的軸承剛度大；Kwan等[10]研究了表面節(jié)流氣體靜壓軸承的特性，指出節(jié)流孔的數(shù)量及分布以及節(jié)流孔的制造公差對承載能力和剛度的影響；Fourka等[11]研究了供氣壓力和氣浮軸承相關(guān)性能之間的關(guān)系，以及使用各類節(jié)流器氣浮軸承的靜態(tài)特性，并對氣浮軸承的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化；Chen等[12]設(shè)計出了一種新型矩形氣體潤滑軸承，其承載面帶有X形狀的剛性均壓槽，并通過仿真計算得到動特性變化以及脈沖響應(yīng)會對軸承性能會產(chǎn)生一定的影響；馬武學(xué)[13]設(shè)計出并行多微通道氣體靜壓止推軸承，對其承載力和剛度進行了研究，得到這種新型氣浮軸承與傳統(tǒng)氣浮軸承相比具有更好的承載力和剛度。采用多孔質(zhì)材料可以提高氣體靜壓軸承的性能，具有較好的承載能力和剛度，且具有很大的阻尼以及穩(wěn)定性能好，但材料孔隙小在加工制造和正常工作運行時容易堵塞，限制了其發(fā)展應(yīng)用[14]。

傳統(tǒng)的氣體靜壓軸承都采用小孔、環(huán)面、狹縫等節(jié)流阻抗固定的節(jié)流器，其承載能力和剛度的提高非常有限[15-16]。許多科技工作者通過設(shè)計均壓槽和改進節(jié)流器等方法來提高氣浮軸承的承載力和剛度，目前節(jié)流器的種類有表面節(jié)流器、固有孔節(jié)流器、狹縫節(jié)流器、毛細管節(jié)流器和多孔質(zhì)節(jié)流器等[17]。

本文綜合分析小孔節(jié)流和多孔質(zhì)節(jié)流的優(yōu)缺點，為了提升空氣靜壓軸承的承載力和剛度，提出了一種多孔集成節(jié)流的新型空氣靜壓軸承，稱之為多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承。該新型軸承在其工作表面的單位面積上設(shè)置節(jié)流器，該節(jié)流器上集成若干個微小節(jié)流孔，其不僅可以克服多孔質(zhì)節(jié)流氣孔容易堵塞的問題，而且保持著多孔質(zhì)節(jié)流的較高承載力、剛度、穩(wěn)定性等性能，使空氣靜壓軸承可以更好地應(yīng)用于各種精密和超精密測量儀器、超精密加工制造設(shè)備以及航空、航天微重力模擬器中等。本文采用有限差分法，針對該新型節(jié)流空氣靜壓軸承的靜態(tài)性能展開了理論和數(shù)值計算，研制了空氣靜壓軸承的性能試驗測試平臺，并開展了相關(guān)的試驗驗證。

1 物理模型及控制方程

1.1 物理模型

本文提出的多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的物理結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。在空氣靜壓軸承本體的工作表面設(shè)置有若干個以r為半徑圓面積作為單位面積的集成節(jié)流器，集成節(jié)流器沿空氣靜壓軸承表面按照一定規(guī)律分布，在每個集成節(jié)流器上設(shè)置若干個直徑為0.05～0.30 mm的微節(jié)流孔。

圖1 多孔集成節(jié)流的空氣靜壓軸承物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of physical model for aerostatic bearing with multi-hole integrated restrictor

本文研究的空氣靜壓軸承本體的工作表面設(shè)置有4個半徑r=2 mm單位面積的集成節(jié)流器(見圖1(a))，集成節(jié)流器在空氣靜壓軸承表面沿圓周方向均勻分布，在每個集成節(jié)流器上設(shè)置不少于5個直徑0.05～0.30 mm的微小節(jié)流孔，如圖1(b)所示。為了便于書寫和理解，本文定義每個多孔集成節(jié)流器類型名稱用n×d表示，n表示每個節(jié)流器的節(jié)流孔數(shù)量，d表示節(jié)流孔直徑，如5×0.2表示多孔集成節(jié)流器上有5個直徑為0.2 mm的節(jié)流孔。

多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承是利用具有一定壓力的高壓空氣作為運動潤滑介質(zhì)的一種靜壓軸承，其工作原理如圖2所示。將具有一定壓力的高壓空氣從外部氣源設(shè)備進行供給，經(jīng)過空氣氣動三聯(lián)件對供給空氣進行凈化、調(diào)壓和穩(wěn)壓后，通過軸承進氣孔進入空氣靜壓軸承本體內(nèi)部的多個氣路通道，在各工藝孔處安裝多個柱塞、防止漏氣；然后分別進入多個集成節(jié)流器中進行節(jié)流；最后進入兩個運動支承部件(空氣靜壓軸承本體與導(dǎo)軌承載面部件)之間，產(chǎn)生具有一定壓力的支承和潤滑氣膜，以支承與平衡外部負載。空氣靜壓軸承在工作時，兩運動部件之間始終充滿著高壓潤滑空氣，保證其始終無直接接觸，因而具有很好的無摩擦磨損、低速進給無爬行、定位精度高、阻尼特性好以及氣膜具有很好的均化效應(yīng)等顯著特性。

圖2 多孔集成節(jié)流的空氣靜壓軸承工作原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of working principle of aerostatic bearing with multi-hole integrated restrictor

1.2 氣體潤滑控制方程

本文提出的多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承氣膜間隙中的流體運動滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒 3大物理學(xué)定律，因此其流體控制的基本方程組包括相對的連續(xù)方程、動量方程和能量方程，其笛卡爾張量表達形式[18]分別為

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為空氣密度；t為時間；ui、uj分別為笛卡爾坐標系下i軸方向和j軸方向的速度分量，下標i為作用面的法向，下標j為力的投影方向；xi、xj為i軸、j軸方向的坐標；fi為笛卡爾坐標下作用在i軸方向的體積力分量；τij為黏性應(yīng)力張量的元素(分量)；E為單位質(zhì)量流體的總內(nèi)能；p為壓力；k為導(dǎo)熱系數(shù)；T為溫度；S為體積熱源項。

本文研究的多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的潤滑流體在二維低速狀態(tài)下工作，空氣靜壓軸承之間的相對滑動速度與由氣體壓力產(chǎn)生的流速相比很小，則潤滑流體可認為是二維定常可壓縮流體。本文對多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的性能進行了相關(guān)研究，為了保證網(wǎng)格劃分和數(shù)值收斂及穩(wěn)定性，圓形結(jié)構(gòu)分布的空氣靜壓軸承在極坐標系下數(shù)值計算更為合適和合理，(1)式～(3)式經(jīng)過推導(dǎo)和簡化，得到空氣靜壓軸承在極坐標系下的空氣潤滑控制方程式：

(4)

式中：h為氣膜間隙；r為極坐標系下的極半徑；θ為極坐標系下的極角。

由于在流體潤滑數(shù)值計算過程中軸承各節(jié)流孔出口處流入的流體流量與軸承氣膜間隙中邊界處流出的流體流量相同，需滿足流量平衡方程：

QI=QO，

(5)

式中：QI為經(jīng)節(jié)流孔流入氣膜間隙的流量，

(6)

A為節(jié)流孔面積，C0為噴嘴流量系數(shù)，ps為外部供氣壓力，R為氣體常數(shù)，T為供氣溫度，Ψ為節(jié)流孔噴嘴出口速度系數(shù)，

Ψ=

κ為絕熱系數(shù)，p0為節(jié)流孔出口的壓力；QO為流出氣膜間隙進入周圍環(huán)境中的流量，對于本文研究的圓形多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承，QO的計算公式為

(7)

γa為常溫、常壓下氣體密度，μ為氣體的動力黏度。

1.3 承載力和剛度計算公式

根據(jù)氣體潤滑控制方程(4)式和流量平衡方程(5)式聯(lián)合求解氣膜內(nèi)的壓力分布，由承載力(8)式和剛度(9)式可以求得多孔集成節(jié)流的空氣靜壓軸承的承載力W和剛度K：

(8)

(9)

式中：p(I,J)表示(I,J)網(wǎng)格點的壓力值，極坐標系下節(jié)點的圓周方向用I表示，半徑方向用J表示；pa表示外界環(huán)境大氣壓力。

2 數(shù)值計算求解

2.1 氣體潤滑控制方程的離散

本文對控制方程(4)式進行有限差分方法離散，采用有限差分方法進行求解計算。令f=p2，對(4)式采用2階中心差分進行離散化，并整理合并，得

(10)

2.2 邊界條件

2.3 計算流程

本文采用超松弛迭代法對離散后的控制方程(10)式進行有限差分數(shù)值迭代計算求解。在對控制方程(10)式進行數(shù)值求解時，需設(shè)定氣膜承載間隙h和每個節(jié)流孔出口處壓力p0的值才能求解出壓力分布，但p0值和h值必須同時滿足流量平衡方程(5)式，任意設(shè)定的p0值和h值一般不能同時滿足(5)式和(10)式，需要通過數(shù)值計算進行調(diào)整?？諝忪o壓軸承的供氣壓力ps是定值，p0越大，ps-p0就越小，則QI?。煌瑫r由于設(shè)定h不變，若p0越大，整體壓力分布就都會提高，則QO越大。因此可以通過比較QI和QO的大小，來確定增大還是減小p0的設(shè)定值，直至同時滿足(5)式和(10)式。

給定初始氣膜間隙h、供氣壓力ps、節(jié)流孔直徑d等參數(shù)，對求解區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，將計算域劃分成N個區(qū)域，每個區(qū)域含有1個集成節(jié)流器。根據(jù)節(jié)流器的多少劃分多個求解區(qū)域，第1個節(jié)流器計算域為求解區(qū)域1，節(jié)流器的節(jié)流孔初始出口壓力用p0,1表示，節(jié)流器的節(jié)流孔出口流入流量用QI1表示，該區(qū)域流出流量用QO1表示，程序增減壓力差用Δp0,1；第k個節(jié)流器計算域為求解區(qū)域k，節(jié)流器的節(jié)流孔初始出口壓力用p0,k表示，節(jié)流器的節(jié)流孔出口流入流量用QIk表示，該區(qū)域流出流量用QOk表示，程序增減壓力差用Δp0,k；第N個節(jié)流器計算域為求解區(qū)域N，節(jié)流器的節(jié)流孔初始出口壓力用p0,N表示，節(jié)流器的節(jié)流孔出口流入流量用QIN表示，該區(qū)域流出流量用QON表示，程序增減壓力差用Δp0,N表示，程序根據(jù)實際節(jié)流器數(shù)量來確定劃分求解區(qū)域數(shù)量。每個計算區(qū)域都是互相聯(lián)系和影響的，任意一個區(qū)域壓力值發(fā)生改變，將會影響其余區(qū)域，則在計算和改變某一區(qū)域壓力值時，需要對其他計算區(qū)域的壓力分布做出適時調(diào)整。本文所研究多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的性能計算流程圖如圖3所示，圖中ε為收斂精度。

圖3 計算流程圖Fig.3 Flow chart of calculation

3 數(shù)值計算結(jié)果及分析

3.1 氣膜壓力分布數(shù)值計算與分析

選取直徑50 mm的圓形多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承為研究對象，物理模型如圖1所示。運用本文控制方程差分表達式(10)式、邊界條件以及軸承性能計算流程(見圖3)，采用超松弛迭代法進行數(shù)值計算求解。假設(shè)供氣氣體為常溫氣體，供氣壓力ps= 0.5 MPa，外界環(huán)境壓力pa=0.1 MPa，空氣氣體常數(shù)R=287 J/(kg·K)，常溫絕對溫度T=288 K，空氣絕熱指數(shù)κ=1.4，噴嘴的氣體流量系數(shù)C0=0.85，空氣動力黏度系數(shù)μ=1.883×10-5N·s/m2，空氣密度ρ=1.226 kg/m2；選取超松弛迭代系數(shù)SOR=1.6，迭代收斂精度ε=1×10-6.

針對多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承，分別分析不同集成節(jié)流器節(jié)流孔數(shù)量、不同節(jié)流器節(jié)流孔孔徑及不同供氣壓力對空氣靜壓軸承的承載力W和剛度K的影響，探索多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的靜態(tài)性能影響因素以及最佳性能參數(shù)優(yōu)化配合規(guī)律。

在單位半徑r=2 mm面積的集成節(jié)流器上均布5個直徑d= 0.20 mm節(jié)流孔的空氣靜壓軸承，對空氣靜壓軸承分別在氣膜間隙h為10 μm、20 μm、30 μm和40 μm時的氣膜壓力進行數(shù)值求解，其氣膜壓力分布數(shù)值計算結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出：在不同氣膜間隙h下，氣膜壓力p分布均呈對稱分布狀態(tài)，這主要是因為圓形多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的物理模型為對稱模型，并且節(jié)流孔在其工作面均勻分布；隨著氣膜間隙h從10 μm增加到40 μm，氣膜內(nèi)的壓力p分布也發(fā)生了明顯變化，其整體上呈現(xiàn)下降趨勢，節(jié)流孔出口處的壓力峰值也從0.488 MPa降至0.224 MPa. 從圖4中還可以得出：空氣靜壓軸承的氣膜壓力p隨著氣膜間隙h的增大而逐漸減小，其綜合承載力W也會隨著氣膜間隙h的增大而逐漸減小。

3.2 多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承承載性能分析

3.2.1 節(jié)流器節(jié)流孔數(shù)量不同情況下的性能分析

本文對多孔集成空氣靜壓軸承上單位面積節(jié)流器中節(jié)流孔數(shù)量的不同對空氣靜壓軸承靜態(tài)性能的影響因素進行分析和研究。在集成節(jié)流器其他參數(shù)不變的情況下，針對節(jié)流孔直徑d=0.20 mm的空氣靜壓軸承，分析節(jié)流孔數(shù)量n分別為1、3、5、7、9、13、17時對其承載力W和剛度K的影響，數(shù)值求解計算結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖4 氣膜壓力分布圖Fig.4 Distribution diagram of gas film pressure

圖5 節(jié)流孔數(shù)量與軸承承載性能圖Fig.5 Diagram of number of orifices and bearing performance

圖6 節(jié)流孔數(shù)量與軸承剛度性能圖Fig.6 Diagram of number of orifices and bearing stiffness

從圖5中可以看出：空氣靜壓軸承隨著氣膜間隙h的增大軸承承載力W呈下降趨勢；在氣膜間隙h相同的情況下，軸承承載力W隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增加而逐漸增大，但當(dāng)節(jié)流孔數(shù)量n增加到一定程度后，承載力W增加逐漸變緩。則通過增加節(jié)流孔數(shù)量n可以很好地提高軸承的承載力，9孔集成節(jié)流軸承的最大承載力W是單孔軸承的1.6倍左右，但當(dāng)節(jié)流孔數(shù)量n達到一定數(shù)值后，繼續(xù)通過增加節(jié)流孔數(shù)量n來提高軸承最大承載力W的效果不明顯。

從圖6中可以看出：空氣靜壓軸承的氣膜剛度K隨著氣膜間隙h的增大逐漸增大，但氣膜剛度K增大到一定程度后隨著氣膜間隙h的增大有逐漸下降的趨勢，各種類型空氣靜壓軸承在一定氣膜間隙下都存在其最佳承載剛度KO；隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增加，其最佳剛度KO逐漸增大，但節(jié)流孔數(shù)量n達到一定程度后，隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增加，其最佳剛度KO又逐漸減小，且最佳氣膜剛度KO隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增加，其最佳氣膜剛度KO對應(yīng)的氣膜間隙h也逐漸增大。

3.2.2 節(jié)流器節(jié)流孔孔徑不同情況下的性能分析

本文針對多孔集成空氣靜壓軸承上單位面積節(jié)流器中的孔徑大小對空氣靜壓軸承的靜特性進行分析和研究。在集成節(jié)流器其他參數(shù)不變的情況下，針對集成節(jié)流器節(jié)流孔數(shù)量n=5的空氣靜壓軸承，分析節(jié)流孔孔徑d分別為0.01 mm、0.05 mm、0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm時對其承載力W和剛度K的影響，數(shù)值求解計算結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 節(jié)流孔孔徑與軸承承載性能圖Fig.7 Diagram of diameters of orifices and bearing performance

圖8 節(jié)流孔孔徑與軸承剛度性能圖Fig.8 Diagram of diameter of orifices and bearing stiffness

從圖7中可以看出：空氣靜壓軸承隨著氣膜間隙h的增大軸承承載力W呈下降的趨勢，但節(jié)流孔孔徑d越小其下降趨勢越明顯；節(jié)流孔孔徑d對空氣靜壓軸承的最大承載力W影響不大，但隨著氣膜間隙h的增大，在氣膜間隙h相同的情況下，軸承的承載力W隨著節(jié)流孔孔徑d的增大而逐漸增大。

從圖8中可以看出：隨著氣膜間隙h的變化，空氣靜壓軸承在一定氣膜間隙h下均存在一個最佳承載剛度KO；隨著節(jié)流孔孔徑d的減小，其最佳剛度KO逐漸增大，且最佳氣膜剛度KO隨著節(jié)流孔孔徑d的減小，其最佳氣膜剛度KO對應(yīng)的氣膜間隙h逐漸減小。節(jié)流孔孔徑d對空氣靜壓軸承的承載剛度K影響比較顯著，特別是孔徑d比較小時影響更加明顯，可以通過減小節(jié)流孔孔徑d來增加空氣靜壓軸承的承載剛度K，但節(jié)流孔孔徑d的最小極限尺寸受到機械加工能力的限制，節(jié)流孔孔徑d小于0.05 mm后傳統(tǒng)機械加工就基本達到極限，因此應(yīng)綜合考慮其他影響因素來提高軸承的綜合性能。

3.2.3 不同供氣壓力情況下的性能分析

本文對多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承在不同供氣壓力的情況下對空氣靜壓軸承的性能進行研究。在集成節(jié)流器其他參數(shù)不變的情況下，針對節(jié)流孔直徑d=0.20 mm的空氣靜壓軸承，分析節(jié)流孔數(shù)量n為1、5、9時，分別在供氣壓力ps分別為0.4 MPa、0.5 MPa、0.6 MPa情況下對其承載力W和剛度K的影響，數(shù)值求解計算結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 供氣壓力與軸承承載性能圖Fig.9 Diagram of supply pressure and bearing performance

圖10 供氣壓力與軸承剛度性能圖Fig.10 Diagram of supply pressure and bearing stiffness

從圖9中可以看出：空氣靜壓軸承隨著氣膜間隙h的增大軸承承載力W呈下降的趨勢；空氣靜壓軸承的承載力W隨著供氣壓力ps的增大，承載力W在氣膜間隙h小于25 μm時增大趨勢比較顯著，在氣膜間隙h大于25 μm時增大趨勢逐漸減??；在相同供氣壓力ps下，軸承的承載力W隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增大而增大。

從圖10中可以看出：空氣靜壓軸承的剛度K也是隨著氣膜間隙h的增大而逐漸增大，增大到一定程度后有逐漸下降的趨勢，在一定氣膜間隙h下有其最佳承載剛度KO；空氣靜壓軸承供氣壓力ps的對其KO影響比較大，隨著供氣壓力ps的增大，KO顯著增大；隨著節(jié)流孔數(shù)量n的增加其最佳剛度KO逐漸減小，最佳氣膜剛度KO所對應(yīng)的氣膜間隙h呈逐漸增大的趨勢。

4 試驗研究

4.1 試驗裝置

本文在多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承理論數(shù)值計算和分析的基礎(chǔ)上，開展了進一步試驗研究，根據(jù)空氣靜壓軸承的結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)相結(jié)合研制了空氣靜壓軸承性能測試試驗平臺，主要針對空氣靜壓軸承測試試件的承載力、氣膜間隙等相關(guān)參數(shù)進行相關(guān)測試分析與研究。

空氣靜壓軸承性能測試試驗平臺整體結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示。該測試試驗裝置平臺主要由加載裝置、測試裝置、供氣裝置以及花崗石框架支承裝置等組成。機械加載及測試裝置系統(tǒng)安裝于口字形花崗石框架內(nèi)，口字形花崗石框架放置于花崗石底座上，在口字形花崗石框架與花崗石底座之間設(shè)置隔振器。通過調(diào)整加載氣缸的進、出氣口壓力，可以實現(xiàn)對被測軸承連續(xù)加載；根據(jù)試驗要求通過調(diào)整被測軸承的進氣口壓力，通過靜態(tài)力傳感器進行載荷測試，位移傳感器對被測軸承的氣膜間隙h進行測量，可以分別對空氣靜壓軸承測試試件的供氣壓力、承載力、氣膜間隙等相關(guān)參數(shù)進行試驗測試，試驗平臺測試實物裝置圖如圖12所示。試驗裝置中被測軸承試件的氣膜間隙采用中原量儀股份有限公司研制的DGS-6C型數(shù)顯電感測微儀和DGC-8ZG/D型電感位移傳感器測量探頭配套使用測試，測量量程范圍選用±100 μm, 分辨率為0.1 μm；被測軸承試件的承載力采用上海力恒傳感技術(shù)有限公司研制的LH-S10D型測力傳感器，測力量程范圍為0～1 000 N，分辨率為0.1 N.

圖11 試驗平臺測試整體結(jié)構(gòu)圖示意圖Fig.11 Schematic diagram of overall structure of test platform

4.2 試驗測試步驟

圖12 試驗平臺實物裝置圖Fig.12 Test platform

本文通過圖12搭建的試驗測試平臺，對多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的性能進行測試和分析，試驗測試步驟為：

1) 試驗部件及測試準備。裝調(diào)試驗裝置測試平臺，調(diào)平花崗石底座和花崗石框架；安裝和調(diào)試測試元器件，并檢查供氣裝置系統(tǒng)是否順暢和穩(wěn)定。

2)被測軸承準備與調(diào)試。檢查被測軸承試件工作表面質(zhì)量以及通氣是否順暢和漏氣；對加載氣缸、測壓力圓盤和承載平臺進行對中調(diào)試；將被測試軸承試件放置于測壓力圓盤上，使加載氣缸的施力桿通過支承鋼球?qū)ν獗粶y試軸承試件施加預(yù)載；將位移傳感器的測量探頭適度調(diào)試壓置于被測軸承試件背部；打開壓力傳感器和位移傳感器的電源，測試設(shè)備通電預(yù)熱30 min，分別校準位移傳感器和測力傳感器；多次通氣和斷氣(供氣壓力ps在0.3～0.6 MPa)，保證被測軸承試件最大氣膜間隙處于位移傳感器的線性量程范圍內(nèi)。

3)試驗測試。被測軸承試件在未通氣和預(yù)加載情況下，記錄位移傳感器的初始值h0；對被測軸承試件緩慢通氣直至穩(wěn)定測試壓力ps，通過調(diào)整加載氣缸的加載載荷力直至設(shè)定載荷值F，同時記錄此時穩(wěn)定后的位移傳感器測試值h1. 在測試中，用萬用表測試被測軸承試件和測壓力圓盤是否接觸，以確保被測試軸承是在氣浮狀態(tài)下的測試數(shù)據(jù)準確性。

4)測試數(shù)據(jù)記錄與處理。每次測試通過調(diào)整改變加載氣缸的加載載荷力F作為主動變量，按照步驟3來分別進行測試，每次分別記錄ps、F、h0以及h1；用測試值h1減去初始值h0即為軸承的氣膜間隙h；用加載載荷力F減去測壓力圓盤的質(zhì)量G即為軸承的承載載荷W. 對加載載荷力F，每個試驗數(shù)據(jù)重復(fù)做3次，最終試驗數(shù)據(jù)取其3次平均值。繪制相關(guān)數(shù)據(jù)曲線圖。

5) 試驗結(jié)束。依次關(guān)閉壓力傳感器和位移傳感器的電源，移除位移傳感器；調(diào)整加載氣缸的進出口壓力，使施力桿脫離被測軸承試件，關(guān)閉加載氣缸的供氣氣源和被測軸承試件的供氣氣源，依次取下被測軸承試件，測壓力圓盤和壓力傳感器。清理規(guī)整試驗平臺以及切斷試驗測試平臺的總電源等。

4.2 試驗結(jié)果分析

本文選取3個外直徑均為50 mm的空氣靜壓軸承作為測試試件，其節(jié)流器節(jié)流孔孔徑均為d=0.2 mm，節(jié)流孔數(shù)量n分別為1、5、9的空氣靜壓軸承，外部供氣壓力ps=0.5 MPa，外界環(huán)境壓力pa=0.1 MPa，常溫絕對溫度T=288 K. 對選取的3個空氣靜壓軸承測試試件的數(shù)值計算和試驗測試結(jié)果進行對比分析，對比結(jié)果如圖13所示。

圖13 承載力數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果對比的曲線圖Fig.13 Comparison of numerical and experimental results of bearing capacity

從圖13中可以看出：3個空氣靜壓軸承的測試試件承載力W都隨著氣膜間隙h的增大而逐漸減?。辉谙嗤瑲饽らg隙h下，節(jié)流孔n=9的多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承承載力最大，節(jié)流孔n=1的單孔節(jié)流空氣靜壓軸承承載力最小，多孔集成節(jié)流的空氣靜壓軸承承載力W明顯優(yōu)于單孔節(jié)流的空氣靜壓軸承；隨著軸承氣膜間隙h的增大，3種不同的多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承承載力W的差值呈減小趨勢；試驗測試結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果總的變化趨勢是一致的，這也較好地驗證了本文數(shù)值計算結(jié)果和數(shù)值計算方法的可行性和正確性。

在圖13中雖然數(shù)值計算結(jié)果和試驗測試結(jié)果曲線變化總體趨勢是一致的，但空氣靜壓軸承的計算結(jié)果與試驗測試結(jié)果仍存在一定的差異，試驗測試的承載力W普遍比數(shù)值計算結(jié)果偏低。試驗測試的承載力W在氣膜間隙h較小時與數(shù)值計算結(jié)果比較接近，在氣膜間隙h略大時與數(shù)值計算結(jié)果相比較誤差有略增大的趨勢。引起這種現(xiàn)象的原因分析如下：1)數(shù)學(xué)模型已考慮了很多主要影響因素，但部分影響較小的因素被忽略(如假設(shè)流動為層流以及在膜厚方向上壓力值相同等)而引起數(shù)值計算結(jié)果偏高；2)數(shù)值計算運用的流量平衡方程針對節(jié)流器出口處采用絕熱模型以及噴嘴流量系數(shù)C0應(yīng)為一個可變參系數(shù)，而不應(yīng)該是給定的經(jīng)驗常數(shù)；3)試驗測試平臺數(shù)據(jù)采集傳感器的精確性和一致性以及試驗測試外部環(huán)境等系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的影響；4)數(shù)值計算中假設(shè)軸承工作平面為理想平面，而由于實際研磨拋光加工水平的限制，經(jīng)檢測實際軸承試件工作表面Ra約為0.1 μm，平面度約為0.8 μm，測壓力圓盤支承表面Ra為0.1 μm，平面度為1 μm，且均為中心高四周低，造成軸承的封氣效果以及軸承氣膜間隙測試有差異；5)軸承節(jié)流器上的多個節(jié)流孔的孔徑及圓度等參數(shù)的一致性在實際加工中也不易被嚴格保證，這些都將使得數(shù)值計算與試驗結(jié)果存在一定的差異。

5 結(jié)論

本文針對多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的潤滑支承機理開展了研究，采用有限差分法和超松弛迭代法對其靜態(tài)性能進行了數(shù)值計算；針對多孔集成節(jié)流器的多個性能參數(shù)對空氣靜壓軸承的承載力和剛度的影響規(guī)律展開探索和研究，并研制了空氣靜壓軸承的性能測試試驗平臺進行相關(guān)試驗研究。得出以下結(jié)論：

1)多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承的承載力隨著節(jié)流孔數(shù)量的增加而逐漸增大，多孔集成節(jié)流的空氣靜壓軸承承載力明顯優(yōu)于單孔節(jié)流的空氣靜壓軸承；節(jié)流孔孔徑對空氣靜壓軸承的最大承載力影響很??；隨著供氣壓力的增加，軸承的承載力逐漸增大。多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承在同等工況下可以實現(xiàn)減小支承面積和縮小支承部件體積，使得超精密運動工作部件的性能得以更好地提高和完善。

2)多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承在一定氣膜間隙下均有其最佳承載剛度；隨著節(jié)流孔數(shù)量的增加，其最佳承載剛度先增大、后減??；節(jié)流孔直徑對軸承的承載剛度影響比較顯著，隨著節(jié)流孔孔徑的減小其最佳承載剛度逐漸增大；隨著供氣壓力的增加，軸承的承載剛度顯著增大?？諝忪o壓軸承剛度的提高將會使相關(guān)精密和超精密設(shè)備的測量與加工制造精度得到提高。

3)通過試驗測試分析，試驗測試與數(shù)值計算結(jié)果的變化趨勢是一致的，驗證了數(shù)值計算和數(shù)值方法的可行性和正確性；多孔集成節(jié)流空氣靜壓軸承新結(jié)構(gòu)的制造手段和方法也已成熟，可以逐步應(yīng)用于工程領(lǐng)域和場合。本文豐富了空氣靜壓軸承的潤滑支承理論和試驗研究手段，為進一步更好地提高空氣靜壓軸承的承載力和剛度等性能的研究提供了一種新結(jié)構(gòu)和理論指導(dǎo)。