劉浩 楊寧 劉瑩 任苗苗 / 陜西省計量科學研究院

0 引言

電子水準儀是一種高程測量儀器，它具有準確度高、讀數(shù)直觀、測量時響應速度快等優(yōu)點，在道路工程、建筑工程、水利工程、地震以及工程變形監(jiān)測、大型機械加工等領域內(nèi)都被廣泛應用。

電子水準儀由光學部分、平面補償裝置和電路部分組成。利用電子水準儀進行測量時，專用條碼尺刻度分劃圖像在望遠鏡中成像，并由圖像傳感器觀測轉(zhuǎn)換為電子信號，經(jīng)過濾波整形后轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，再使用儀器內(nèi)置軟件進行計算得到高程值和測距值。

1 電子水準儀i角測量方法

電子水準儀的i角是指經(jīng)過物鏡光心的水平入射光線與這條水平光線經(jīng)過補償器到圖像傳感器參考點的水平視準線之間的夾角。i角的存在會使得電子水準儀讀到的高程值與真實的高程值之間存在偏差，距離越遠偏差值越大。常用的電子水準儀i角的檢測是在室外場地進行的。各個電子水準儀廠家均提供了室外檢測設置i角的方法，常用的設置方法有費氏法（Forstner）、李氏法（Nabauer）、庫氏法（Kukkamaek）和日本法（Japanese）[4]。這幾種方法都需要一個比較長的室外場地，在兩個測站上對相同的一段高程進行檢測，根據(jù)兩次測量高程值的差異來計算電子水準儀i角。以費氏法為例，如圖1所示，需要一個長度為45 m 的場地（寬度無要求，可以放置儀器設備即可），并分為三段。測量時在測站1 先后測量A 尺和B 尺，再在測站2 先后測量B尺和A 尺，計算出i角。

圖1 費氏法測量電子水準儀i 角

在室外檢測i角的方法雖然準確度高，應用廣泛，但是也有其缺點。這種方法需要的場地大（費氏法要求45 m 長的場地），檢定人員勞動量大（需要搬動尺子到室外場地，也需要在兩個測站之間移動電子水準儀），效率整體偏低。

同時，國內(nèi)也有在室內(nèi)對電子水準儀i角進行測量的方法。使用高精度微縮條碼和平行光管，制作電子水準儀專用的i角檢測裝置。這種方式需要為各種不同型號的電子水準儀訂做專門的微縮條碼和平行光管，成本較高。

2 使用吊鏡測量電子水準儀i角的方法

2.1 測量原理

由于電子水準儀是靠解析標尺圖像的方式來測量高程的，那么，并不一定需要讀取真實的條碼尺條碼，讀取條碼尺的虛像也是可以進行測量的。

吊鏡是指帶有高精度水平補償器的平面鏡，通常作為水平陪檢標準器來檢定水準儀檢定裝置。其水平0 位定位精度可以達到0.5″。在調(diào)整雙擺位擺差為0 后，吊鏡可以看作是一個完全鉛垂的平面鏡，因此，使用吊鏡反射條碼尺所得到的像是和條碼尺本身等高程的。兩者之間高程差為0，利用這個特點，可以使用吊鏡反射電子水準儀條碼尺進行校準。由于條碼尺本體和條碼尺的反射像在鉛垂面上完全對稱，因此不用搬動儀器換站，只需重復測量一遍即可完成i角設置，同時，由于使用反射方法測量時不需要布置兩根條碼尺，因此測量場地長度可以縮小一半，在一般的樓道里就可以完成測量。省去了搬動設備的麻煩。

以圖1 所示的費氏法為例，費氏法要求兩次測量中，電子水準儀距兩根標尺的距離分別為15 m 和30 m，分別對兩根標尺進行測量。如果使用吊鏡反射條碼尺形成虛像，令水準儀距離條碼尺實體15 m，距離條碼尺虛像30 m，即可完成費氏法的測量。測量時儀器布置如圖2 所示。

圖2 使用吊鏡產(chǎn)生條碼尺的等高虛像進行測量

使用吊鏡測量電子水準儀i角的計算公式為

式中：i—— 電子水準儀i角；

H像—— 條碼尺在吊鏡中的像與電子水準儀的高差；

H尺—— 條碼尺與電子水準儀的高差；

D像—— 條碼尺在吊鏡中的像與電子水準儀的水平距離；

D尺—— 條碼尺與電子水準儀的水平距離

2.2 吊鏡位置的確定

在使用費氏法設置電子水準儀i角時，為了保證虛像到水準儀的距離為30 m，水準儀到條碼尺的距離為15 m，需要使用全站儀對吊鏡的位置進行放線。由簡單的幾何知識可以得知，在安置儀器時，水準儀和條碼尺應相距15 m，吊鏡只要處于以水準儀和條碼尺為兩個焦點，并且長軸為30 m 的橢圓軌跡的左半邊上就可以滿足反射出的虛像距離電子水準儀為30 m 的要求，如圖3 所示。

由焦距與長軸長度值可知，該橢圓的短半軸長度為

式中：b—— 橢圓的短半軸長度；

a—— 橢圓的長半軸長度；

c—— 橢圓的半焦距長度

圖3 費氏法設置i 角時儀器布置

將坐標原點放置在電子水準儀的安放點上，坐標軸方向與橢圓兩焦點連線方向相同。該橢圓的方程應為

確定吊鏡位置時可以以電子水準儀和條碼尺的中點為坐標零點，以電子水準儀和條碼尺的連線作為X 軸，為了盡可能得到完整的條碼尺像，在滿足橢圓方程要求并不會阻擋吊鏡成像的情況下，需要盡可能將吊鏡放置在橢圓長軸附近，即可得到吊鏡坐標位置。使用全站儀在電子水準儀的安置點上將坐標放樣出來，即可得到由吊鏡反射的，距離電子水準儀30 m 的條碼尺虛像。

2.3 吊鏡尺寸的確定

由于電子水準儀的電子視場角為1°20′，為了能讓水準儀看到全部的條碼尺反射像，在確定吊鏡位置后，需要確定吊鏡的最小尺寸。以吊鏡距電子水準儀為7.5 m 為例，為了在測量時能讓吊鏡覆蓋全部水準儀視場，此時吊鏡尺寸至少應為

因此，在吊鏡與電子水準儀距離為7.5 m 時，至少需要直徑為17.45 cm 的吊鏡才能在電子水準儀的視場中看到完整的條碼尺像。

2.4 使用吊鏡測量電子水準儀i 角與傳統(tǒng)室外45 m場地測量電子水準儀i 角的對比實驗

所采用的電子水準儀為一臺徠卡DNA03 水準儀，使用室外45 m 場地測量時，結(jié)果如表1 所示。使用吊鏡進行測量時，結(jié)果如表2 所示。

表1 45m場地測量電子水準儀i角

表2 使用吊鏡測量電子水準儀i 角

可以看出使用兩種方法對同一臺電子水準儀的i角進行設置時，測得值十分接近。相差不超過1″。遠遠小于JJG 425-2003《水準儀檢定規(guī)程》中所要求電子水準儀的允差值。

3 該方法的擴展應用

本文所采用的方法是利用帶有高精度水平補償器的鉛垂吊鏡作為標準器進行電子水準儀的i角檢測。同時也可以檢測激光投線儀的i角，投線儀投出水平線到標尺上以后，使用帶測微器的水準儀讀出激光線高程，然后再使用吊鏡反射投線儀的激光線到標尺上，再使用帶測微器的水準儀讀出另外一個高程，即可測出激光投線儀的i角，在不挪動投線儀的情況下完成投線儀i角的校準。同理，也可以配合五棱鏡檢測激光垂準儀激光點的鉛垂度。

4 結(jié)語

本文利用帶高精度自動安平補償器的吊鏡能自動鉛垂的特點，提出了一種利用吊鏡成像檢測電子水準儀i角的方法，可以縮短一半以上場地的長度。并且不用搬動儀器換站，裝置成本較低且容易溯源。值得推廣。