郝金波 那 偉 陳政偉

（北京航天長征飛行器研究所，北京 100076）

文 摘 高溫加熱條件下，由于聚四氟乙烯的熱解，對燒蝕溫度場計算結(jié)果有較大影響，為了提高聚四氟乙烯燒蝕溫度場計算精度，建立了聚四氟乙烯燒蝕溫度場計算方法，對電弧風(fēng)洞加熱條件下聚四氟乙烯表面燒蝕熱響應(yīng)特性進行了驗證研究。理論計算和試驗測量結(jié)果對比表明：230～323℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，溫度逐漸升高，理論計算與試驗測量結(jié)果變化趨勢一致；323～680℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，試驗測量溫度逐漸升高，理論計算溫度為定值，理論計算與試驗測量結(jié)果存在一定偏差；680～390℃降溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，溫度降低，理論計算高于試驗測量值，這與理論計算燒蝕量存在偏差有關(guān)。采用聚四氟乙烯材料燒蝕溫度場計算方法，可以有效模擬高溫加熱條件下聚四氟乙烯熱響應(yīng)特性，從而為產(chǎn)品設(shè)計提供參考。

0 引言

聚四氟乙烯制品對各種強酸、強堿、氧化劑具有絕對隋性，介電性能良好且穩(wěn)定，加工性能及隔熱性能優(yōu)異，廣泛應(yīng)用于中低馬赫數(shù)飛行器局部透波窗口。聚四氟乙烯受熱會發(fā)生熱解，不會發(fā)生碳化，高溫受熱情況下，會發(fā)生升華燒蝕。當(dāng)加熱到327℃時，聚四氟乙烯由于晶相轉(zhuǎn)變需要吸收較多的熱量；在溫度高于400℃時，聚四氟乙烯會產(chǎn)生較明顯的分解，但主要是分子主鏈發(fā)生斷裂。升華燒蝕與熔化燒蝕的區(qū)別在于前者燒蝕材料與邊界層氣體相互作用更加顯著。由于材料本身熱容、升華潛熱和熱解吸收了部分氣動加熱，降低了加熱物體表面溫度。因此，聚四氟乙烯可廣泛用于透波窗口設(shè)計。

有關(guān)研究聚四氟乙烯燒蝕熱解的文獻很多。胡開達(dá)等[1]采用熱紅聯(lián)用分析方法，研究了懸浮聚四氟乙烯細(xì)粉熱解規(guī)律，并對裂解產(chǎn)物進行了表征。梁翾翾[2]研究了聚四氟乙烯熱解過程特征。夏睿全等[3]研究了影響PTFE廢料熱解過程主要原因。朱瞡等[4]針對聚四氟乙烯顆粒，建立了熱解動力學(xué)方程。郭曉娟等[5]利用差熱熱重分析儀研究了PTFE基材熱解規(guī)律。曲麗君等[6]應(yīng)用錐形量熱儀法研究了PTFE織物的燃燒特性。E.M.Tolstopy[7]采用激光技術(shù)研究了聚四氟乙烯的燒蝕特性。Jennfifer Congdon[8]采用聚四氟乙烯熱響應(yīng)模型對電弧加熱條件下試驗件的燒蝕后退率等進行了研究。Clyde W.Winters等[9]采用燃?xì)饬髟囼灱夹g(shù)研究了聚四氟乙烯材料在飛行馬赫數(shù)8.48、飛行高度7 620 m時的燒蝕特性。Bilal A.Bhutta等[10]采用一種新的考慮化學(xué)反應(yīng)的超聲速流場技術(shù)研究了從海平面到76 200 m高度、不同馬赫數(shù)飛行的飛行器飛行特性。研究結(jié)果表明，從海拔25 560 m到76 200 m高度，采用聚四氟乙烯理論計算模型與經(jīng)驗計算公式計算結(jié)果相比，誤差在10%以內(nèi)。Bilal A.Bhutta等[11]研究了低海拔到高海拔飛行器三維燒蝕再入飛行流場，研究開發(fā)了聚四氟乙烯燒蝕計算模型，并將其與流場計算進行耦合，從而對結(jié)構(gòu)表面燒蝕速率進行模擬仿真。Norio Arai[12]研究了聚四氟乙烯在高溫對流、輻射加熱條件下的計算模型。K.Kindler等[13]研究輻射傳遞對聚四氟乙烯計算結(jié)果的影響。Ronald B.Pope[14]研究了計算聚四氟乙烯的燒蝕計算程序，該程序可以對氣動加熱條件下聚四氟乙烯的燒蝕速率和表面溫度進行模擬，準(zhǔn)確計算聚四氟乙烯燒蝕溫度場可為產(chǎn)品設(shè)計提供重要參考依據(jù)。但上述研究多是在熱分析儀或熱解反應(yīng)器等加熱條件下研究聚四氟乙烯的熱解特性。針對聚四氟乙烯在電弧風(fēng)洞高溫瞬態(tài)氣動加熱條件下的熱響應(yīng)特性，在國內(nèi)研究未見報道，該使用特性對飛行器電磁窗設(shè)計具有重要意義。本文通過電弧風(fēng)洞加熱試驗研究了聚四氟乙烯燒蝕熱響應(yīng)特性，建立了數(shù)值模擬聚四氟乙烯表面燒蝕溫度場仿真方法，對聚四氟乙烯表面電弧風(fēng)洞高溫加熱條件下溫度和燒蝕特性進行數(shù)值仿真分析。

1 溫度場計算

1.1 能量守恒方程

傳熱微分方程式是描寫傳熱過程共性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，求解傳熱問題，實質(zhì)上歸結(jié)為對傳熱微分方程式的求解。根據(jù)聚四氟乙烯傳熱的特點，考慮材料熱解吸熱，不考慮輻射情況下，列出能量守恒方程為[12]：

式中，ρ為材料的密度，C為材料比熱容，k為材料的熱導(dǎo)率，QP為材料分解熱，T為材料溫度，t為時間，AP為有效碰撞頻率，HP為分解熱，E為活化能，R為摩爾氣體常量。為由于其他原因引起的熱量變化。

1.2 考慮熱解燒蝕計算

考慮聚四氟乙烯燒蝕時，表面熱平衡方程[11]：

式中，Q0為物面冷壁熱流，hW為空氣壁焓，hRE為恢復(fù)焓，QR為壁面輻射熱流，s˙為材料的燒蝕速率，TW為表面溫度，T0為材料內(nèi)部溫度，HV分解熱，β為發(fā)汗系數(shù)，可以近似表示如下：

對聚四氟乙烯作準(zhǔn)定常燒蝕假設(shè)，假定平行于試驗件方向溫度變化可以忽略，僅考慮試驗件法向的溫度變化，不考慮試驗件熱物性參數(shù)隨溫度的變化。一維結(jié)構(gòu)溫度場可通過以下傳熱方程求解：

通過積分方程，得到：

根據(jù)給定邊界條件T(0)=TW，T(∞)=T0

在x=0處，將上式線性展開，得到：

聚四氟乙烯的熱解反應(yīng)速率公式：

由公式（11）和（12），得出燒蝕速率˙的表達(dá)式：

式中，B為指前因子，燒蝕速率和表面溫度TW為未知量。燒蝕情況下，采用固定坐標(biāo)系內(nèi)移動節(jié)點坐標(biāo)方法，將燒蝕計算所得外邊界溫度作為邊界條件，進行結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度場求解。

1.3 無燒蝕溫度場計算

對于由n層材料構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，將每層材料分別劃分成M（i）層，每一層用一個節(jié)點代替，節(jié)點的溫度代表不同層的溫度，根據(jù)能量守恒原理給出方程組。

對于外邊界節(jié)點：

對于內(nèi)部節(jié)點：

對于不同材料交界面節(jié)點：

內(nèi)邊界節(jié)點：

聯(lián)立方程組，可以得到不同時刻結(jié)構(gòu)溫度場。

2 試驗研究

為了研究聚四氟乙烯在大氣層內(nèi)高超聲速飛行條件下的熱響應(yīng)特性，利用電弧加熱器試驗設(shè)備開展了聚四氟乙烯燒蝕熱響應(yīng)特性試驗研究。

試驗件結(jié)構(gòu)為3 mm厚聚四氟乙烯+殼體。試驗采用電弧加熱器亞聲速導(dǎo)管試驗技術(shù)，試驗在電弧導(dǎo)管設(shè)備中進行。試驗設(shè)備示意如圖1所示。

在靠近矩形噴管出口位置，將試驗?zāi)Ｐ推叫杏跉饬鞣较蚍胖糜趯?dǎo)管內(nèi)，模擬流場參數(shù)主要有恢復(fù)焓、表面冷壁熱流密度等。利用點溫儀測量聚四氟乙烯在氣流加熱情況下的表面溫度變化。根據(jù)試驗流場調(diào)試及熱參數(shù)模擬量分析最終確定的試驗狀態(tài)參數(shù)見表1。采用單色點溫儀對聚四氟乙烯表面溫度進行了測量，單色點溫儀量程230～1 450℃，聚四氟乙烯表面溫度測量結(jié)果見圖2。

圖1 試驗設(shè)備示意圖Fig.1 Test equipment sketch

表1 試驗流場調(diào)試結(jié)果Tab.1 Test fluid field parameters

圖2 聚四氟乙烯表面溫度變化曲線Fig.2 Surface temperature curves of the polytetrafluoroethylene

試驗過程中對試驗件表面燒蝕熱響應(yīng)狀態(tài)進行了監(jiān)測記錄，各加熱臺階表面狀態(tài)及溫度計算與實測結(jié)果對比分析如下。

（1）在第1加熱臺階（試驗時間18 s）時，試驗件表面溫度為150℃左右，聚四氟乙烯未發(fā)生明顯變化；由于單色點溫儀測量溫度下限為230℃，因此當(dāng)溫度低于230℃時，表面溫度測量值與實際情況不符合，表面溫度測量值為230℃，這是由于試驗件表面溫度低于測量儀器的量程，造成測量誤差，而表面溫度隨時間的推移，應(yīng)該逐漸升高。

（2）在第2加熱臺階（試驗時間12 s）時，試驗件表面溫度為320℃左右，聚四氟乙烯已經(jīng)開始軟化升華，聚四氟乙烯表面呈熔融狀。理論計算結(jié)果與地面試驗結(jié)果變化趨勢一致，隨著加熱時間增加，溫度緩慢上升，理論計算的數(shù)值略高于地面測量值，這是由于理論計算中假定物性參數(shù)保持不變，因此計算結(jié)果存在一定誤差。

（3）在第3加熱臺階（試驗時間8 s）時，聚四氟乙烯繼續(xù)軟化、大面積燒蝕升華。試驗結(jié)果表明聚四氟乙烯表面溫度不斷升高，而理論計算溫度保持在608℃左右，這與本文理論計算模型中所設(shè)的燒蝕判據(jù)及穩(wěn)態(tài)假設(shè)相關(guān)，當(dāng)聚四氟乙烯開始燒蝕后，理論計算結(jié)果存在一個溫度保持不變的區(qū)間，這與實際的測溫結(jié)果存在一定差異。試驗測量的溫度數(shù)值隨時間推移，溫度以一定的速率上升。

（4）在第4加熱臺階（試驗時間6 s）時，表面溫度降低至400℃左右。理論計算結(jié)果高于實際測量結(jié)果，理論計算存在一定誤差。這是由于理論建模計算過程中，理論計算燒蝕量低，從而導(dǎo)致溫度結(jié)果產(chǎn)生誤差。

試驗件燒蝕前表面為白色且光滑平整，燒蝕后表面狀態(tài)如圖3所示。聚四氟乙烯燒蝕后退量約為2 mm，理論計算燒蝕后退量為1 mm，理論計算值低于實測值。可見在高溫?zé)峤鈪^(qū)域，理論計算表面溫度與測量結(jié)果偏差較大。整體上看，理論計算結(jié)果與地面試驗結(jié)果變化趨勢一致。

圖3 試驗件燒蝕后照片F(xiàn)ig.3 Photographs of the ablation test model

3 結(jié)論

考慮燒蝕熱解影響聚四氟乙烯燒蝕溫度場計算方法，可以對電弧風(fēng)洞加熱條件下聚四氟乙烯表面溫度及燒蝕量進行有效模擬，與地面試驗結(jié)果相比，不同溫度區(qū)域，溫度變化規(guī)律不同：230～323℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，溫度逐漸升高，理論計算與試驗測量結(jié)果變化趨勢一致；323～680℃升溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，試驗測量溫度逐漸升高，理論計算溫度為定值，這與本文理論計算模型中所設(shè)的燒蝕判據(jù)及穩(wěn)態(tài)假設(shè)相關(guān)；680～390℃降溫區(qū)間內(nèi)，隨時間增長，溫度降低，理論計算高于試驗測量值，這與理論計算燒蝕量存在偏差有關(guān)。采用聚四氟乙烯燒蝕溫度場計算方法，可以有效模擬高溫加熱條件下聚四氟乙烯熱響應(yīng)特性，從而可為產(chǎn)品設(shè)計提供參考。