劉梟鵬 李鵬南 李樹健 牛秋林 邱新義

（湖南科技大學機電工程學院，湘潭 411201）

0 引言

碳纖維增強樹脂基復合材料（CFRP）由于其優(yōu)越的力學性能以及設計的靈活性，在航空航天工業(yè)等領(lǐng)域應用廣泛，多種研究方法包括實驗、經(jīng)驗和數(shù)值分析等已被應用于復合材料的研究中[1-3]，其中有限元分析技術(shù)是非常有前景的研究方法之一。大多數(shù)文獻報道的復合材料有限元分析多為宏觀和微觀尺度，這兩種尺度分別從不同角度對材料成型階段進行解釋[4-5]。為了更深層次的探究復合材料切削機理，需從微觀尺度入手，借助有限元模型對復合材料的微觀去除過程進行仿真模擬，從而為實驗以及微觀研究提供參考。CFRP在微觀上呈現(xiàn)纖維、樹脂（基體）及界面相組成的混合態(tài)，微觀結(jié)構(gòu)復雜，因此在建模過程中難度很大。目前國內(nèi)外學者多借助有限元分析技術(shù)探究復合材料微觀切削機理，R.Rentsch等[6]利用 Abaqus/Explicit建立二維 CFRP 微觀模型來模擬復合材料切削過程，該模型中考慮了界面單元對材料破壞的影響，但由于將材料簡化為“殼體”，幾何信息并不完整，導致實際切削中基體和纖維的失效、三維切屑的形成、層間效應等在仿真過程中都難以體現(xiàn)[7]。齊振超[7]通過建立CFRP直角切削三維多相有限元模型探索復合材料微觀切削機理，但該模型并未對界面相進行單獨建模。LI和SRIDHARAN[8]分別采用零厚度和有限厚度界面單元，對復合材料在靜載作用下的分層擴展進行數(shù)值模擬，他們指出有限厚度界面單元不能準確預測裂紋的擴展。A.Abena[1]在 R.Rentsch 的基礎上建立了三維單向碳纖維增強樹脂基復合材料（UD-CFRP）正交切削模型，分別使用有限厚度內(nèi)聚力單元和零厚度界面內(nèi)聚力行為來模擬界面相，發(fā)現(xiàn)界面內(nèi)聚力行為使得基體與纖維連接更強，且對于所有纖維取向幾乎不存在脫粘缺陷或脫粘缺陷非常低。

目前國內(nèi)外對于復合材料的微觀研究仍需要借助有限元分析技術(shù)，對CFRP復合材料所構(gòu)建的微觀模型并不完善，模型中各組成相的微觀形貌多為矩形形狀，纖維與基體依次排列，這與實際中纖維呈圓柱狀且被基體包裹的形貌仍有差距。為使模型更貼近真實CFRP微觀形貌，本文采用零厚度內(nèi)聚力單元來模擬界面相，建立圓柱狀纖維且隨機分布于基體當中，利用Abaqus/Explicit有限元分析軟件對模型進行仿真分析，通過對4種典型纖維角度（0°、45°、90°、135°）下的微觀模型進行切削仿真，探究微觀尺度下不同纖維角度UD-CFRP的切削機理。

1 UD-CFRP微觀建模

內(nèi)聚力單元被應用于模擬纖維與基體連接的微觀力學中，但在界面相中引入厚度并不能恰當?shù)乇硎緩秃喜牧系恼鎸嵔缑嫘蚊瞇9]。事實上，通常是將纖維浸漬在樹脂中來形成復合材料[10]，因此基體與纖維之間的結(jié)合純粹是由于粘性貼合而不是具有有限厚度的單獨的第三相，出于這個原因，基于牽引分離法則的界面內(nèi)聚力行為更能夠真實的模擬纖維與基體間的界面相。

經(jīng)典Hashin[11]失效準則對于宏觀碳纖維復合材料失效分析已得到驗證和認可，但由于微觀CFRP復合材料分別由微觀碳纖維和基體組成，因此Hashin失效準則對于這種微觀結(jié)構(gòu)是否仍然適用尚無定論。為了探究CFRP復合材料微觀切削機理，在建模時纖維與基體分開建模，在定義其失效準則時也應分開定義，纖維被定義為橫向各向同性的彈性材料，采用最大主應力失效準則，基體被定義為各向同性的彈塑性材料，采用剪切失效準則[12]，材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)[1]Tab.1 Material parameters[1]

選用Abaqus/Explicit分析模塊進行模型構(gòu)建，模型參數(shù)如表2所示。模型底部和背部施加固定約束，纖維和基體相單元類型為C3D8R，單元大小為1 μm，接觸類型為通用接觸，摩擦因數(shù)為0.3[13]，纖維與基體間的界面相均采用界面內(nèi)聚力行為，纖維隨機分布，體積分數(shù)為60%，刀具設為剛體殼單元，不同纖維角度模型如圖1所示。

表2 模型參數(shù)Tab.2 Model parameters

圖1 不同纖維角度模型Fig.1 Different fiber orientation models

2 仿真結(jié)果分析

0°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖2（a）～（c）所示。當?shù)毒呓佑|材料時，纖維沿著切削方向承受擠壓作用力，當壓縮應力達到壓縮強度時，單元失效并被刪除，如圖2（a）所示。隨著刀具前刀面向前推移，界面開裂，脆性纖維開始逐漸彎曲，并且前端纖維束由于在力的作用下沿前刀面不斷滑移，在滑移與刀具進給的雙重作用下纖維束所承受的彎曲程度不斷加大，最終導致纖維束被折斷，如圖2（b）～（c）所示。

圖2 0°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of CFRP cutting failure of 0°fiber orientation

在單獨觀察基體切削時發(fā)現(xiàn)，部分基體單元在刀具沒有完全接觸時就已經(jīng)被破壞刪除，如圖3所示。這說明基體損傷并不完全是由于刀具切削引起的。在刀具切削過程中，一部分基體在刀具的切削作用下形成切屑，而另一部分則是由于在纖維束的擠壓作用下被破壞，這是因為碳纖維復合材料由脆性的碳纖維和韌性的樹脂基體組成，兩者強度極限相差較大，前者是后者的若干倍，當?shù)毒哌M行切削時，基體比纖維更快地達到破壞強度而失效，此時的碳纖維并未完全達到破壞強度而得以留存，這部分纖維束在力的作用下變形劇烈，在此過程中對周圍基體造成強烈擠壓，導致周圍基體被破壞。

圖3 基體切削仿真結(jié)果Fig.3 Simulation results of matrix cutting

45°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖4（a）～（c）所示。當?shù)毒呓佑|到材料時，基體在剪切力的作用下達到剪切強度后產(chǎn)生裂紋，如圖4（a）所示，隨著裂紋的擴展材料進而發(fā)生斷裂。材料邊界上的纖維束沿纖維方向受到來自前刀面的力，致使纖維相對于包裹的基體有沿纖維方向滑動的趨勢，此時界面相承受來自纖維與基體間的剪切作用，當剪切力達到剪切極限時界面相被破壞，界面相發(fā)生脫粘失效，如圖4（d）所示，此時纖維與基體分離，纖維在力的作用下被“頂出”，被去除的材料隨著刀具的進給最終形成塊狀切屑，如圖4（b）～（c）所示。

90°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果如圖5（a）～（d）所示。隨著刀具的進給纖維主要受到垂直于纖維方向的擠壓作用，當其達到纖維所承受的最大壓縮強度時纖維發(fā)生斷裂，斷裂的位置主要集中于三處，I處為纖維與刀尖接觸的地方，此處由于受到來自刀尖的強烈擠壓，因此最先達到破壞極限而斷裂，如圖5（a）所示。

隨著接觸點纖維的斷裂與刀具的進給，位于纖維與刀具接觸點兩端的II處和III處發(fā)生彎折并相繼斷裂，如圖5（b）所示，隨后的纖維束在刀尖與前刀面的不斷擠壓下也先后發(fā)生刀尖接觸部位及兩端的折斷，II處與III處折斷位置距離I處為5～21 μm。

135°纖維角度 CFRP 切削仿真結(jié)果如圖6（a）～（c）所示。由圖6（a）可以看出隨著刀具的進給，接觸點的纖維與基體間發(fā)生脫粘，纖維在刀具的擠壓下沿界面開裂，開裂最大長度為35 μm，在此過程中纖維束承受較大彎曲變形，當彎曲達到破壞極限時產(chǎn)生斷裂，其斷裂點發(fā)生在刀刃下方，如圖6（b）所示。刀具對前端材料的推擠作用導致基體在刀尖接觸部位產(chǎn)生較大裂紋，且裂紋上方部分纖維束由于受到來自前刀面力的作用，相互間擠壓劇烈，并沿垂直于纖維方向產(chǎn)生滑移，因此刀刃上方所作用的基體，其承受的應力大于刀刃下方的基體，這使得刀刃上方的基體更快地被破壞；同時由于刀具的作用，基體在刀尖接觸部位會產(chǎn)生較大的裂紋，且隨著刀具的進給裂紋沿纖維方向不斷擴展，如圖6（d）所示。

圖4 45°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of CFRP cutting failure of 45°fiber orientation

圖5 90°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of CFRP cutting failure of 90°fiber orientation

圖6 135°纖維角度CFRP切削仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of CFRP cutting failure of 135°fiber orientation

3 實驗驗證

以CFRP單向板為實驗對象，實驗平臺包括長征四軸三聯(lián)動立式加工中心KVC800/1，Kistler-9253B三向壓電式測力儀。實驗采用與仿真相同的加工參數(shù)，其中刀具轉(zhuǎn)速為2 000 n/min、進給速率30 mm/min、切深0.1 mm，以此對不同纖維角度CFRP單向板進行切削實驗并采集切削力。由于實驗與仿真模型尺度相差較大，因此實驗與仿真結(jié)果均取單位厚度上的切削力進行比較，對比結(jié)果如圖7所示。

圖7 實驗與仿真結(jié)果對比Fig.7 Comparison of experiment and simulation results

由圖7可知，實驗與仿真所得結(jié)果變化趨勢吻合，但仿真所得到的切削力普遍比實驗小，這是由于模型結(jié)構(gòu)復雜，在仿真過程中，當單元達到破壞強度后將自動被刪除，不再承受任何方向的力，而在實際切削過程中，破壞的材料形成切屑后，部分切屑仍會留存于纖維束間繼續(xù)承受力的作用。分析圖7切削力可知，切削力隨著纖維角度的增加先增大后減小，當纖維角度為90°時達到最大。從材料微觀角度分析，當切削0°纖維時，由于刀具進給方向與纖維鋪向相同，此時主要發(fā)生界面相開裂，由于界面相破壞強度較低，因此切削所得到的力也較小。隨著纖維角度的增大，被切削到的纖維占比不斷增加，越來越多的纖維束與基體被破壞，而破壞纖維與基體所需要的力要比界面相大得多，因此切削力逐漸增大。當纖維角度達到90°時，被切削纖維占比達到最大，且在切削過程中，刀具的進給方向垂直于纖維方向，纖維之間的擠壓最為劇烈，此時破壞纖維所需要的力達到最大。切削135°纖維時，纖維在刀具的擠壓作用下，主要以斷裂為主，因此切削力比90°纖維小。實驗結(jié)束后，采用掃描電子顯微鏡（JMS-6308LV）對切削表面形貌進行觀察，結(jié)果如圖8所示。通過觀察不同纖維角度微觀破壞形貌可以發(fā)現(xiàn)，在相同切削條件下，不同纖維角度導致不同形式的微觀破壞，由于纖維破壞強度比基體高出兩個數(shù)量級，因此在切削過程中導致基體被破壞而纖維裸露的微觀形貌；同時由于纖維是脆性材料，因此在刀具作用下纖維多處發(fā)生斷裂，這與仿真結(jié)果所得到的纖維破壞形式相同。

圖8 不同纖維角度切削實驗微觀破壞形貌圖Fig.8 Microscopic destruction topography of different fiber orientation cutting experiments

4 結(jié)論

通過零厚度內(nèi)聚力單元來模擬界面相，并采用圓柱狀纖維隨機分布等方法對真實CFRP復合材料進行建模，通過四種典型纖維角度進行切削仿真，探究了不同纖維角度下UD-CFRP復合材料的微觀切削機理，最終通過實驗得到驗證，得出以下結(jié)論：

（1）不同纖維角度下CFRP的微觀破壞形式不同，切削0°CFRP時破壞主要以界面開裂和纖維折斷為主，切削45°和90°CFRP時主要是刀具的侵入破壞，大量的纖維束在此過程中被折斷，切削135°CFRP時則發(fā)生纖維的斷裂和沿纖維方向的裂紋，纖維斷裂點在刀刃下方；

（2）結(jié)合UD-CFRP的微觀仿真及實驗可知，在復合材料切削過程中切削力隨著纖維角度的增加先增大后減小，當纖維角度為90°時達到最大；

（3）在復合材料切削過程中，由于基體相對于纖維來說過于脆弱，當部分基體過早的被破壞后，未達到破壞強度的纖維束在刀具的作用下會對周圍基體形成強烈擠壓，致使纖維束周圍的另一部分基體被破壞，即基體的破壞分為兩部分，一部分是由于刀具切削的作用，另一部分則是由于各個纖維束間的變形擠壓。