蔣 文 李王哲

(微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

根據(jù)目標(biāo)先驗(yàn)信息數(shù)據(jù)庫(kù)建立的方式，合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)目標(biāo)識(shí)別可分為基于模板的目標(biāo)識(shí)別和基于模型的目標(biāo)識(shí)別兩類(lèi)[1]。模板數(shù)量的有限性限制了第1種方法的應(yīng)用[2–6]，基于模型的目標(biāo)識(shí)別可以避免這個(gè)問(wèn)題[7]，采用合適的模型并調(diào)整模型參數(shù)預(yù)測(cè)目標(biāo)在各種姿態(tài)及環(huán)境下的圖像和特征，并將待識(shí)別目標(biāo)的已知圖像或特征與其預(yù)測(cè)圖像或特征作對(duì)比即可識(shí)別目標(biāo)。屬性散射中心(Attributed Scattering Center,ASC)模型參數(shù)可精確描述目標(biāo)散射結(jié)構(gòu)特征且靈活性高，故被廣泛應(yīng)用在基于模型的SAR目標(biāo)識(shí)別中[6]?？紤]到從待識(shí)別目標(biāo)的已知SAR圖像或回波中提取ASC參數(shù)是基于ASC模型的SAR目標(biāo)識(shí)別中的基礎(chǔ)步驟，本文主要研究ASC參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

ASC參數(shù)估計(jì)實(shí)際上是一個(gè)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[8]，但模型參數(shù)多(包含描述ASC幾何物理特征的7個(gè)參數(shù))，給參數(shù)估計(jì)的高速性和準(zhǔn)確性都帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，已有大量文獻(xiàn)進(jìn)行了相關(guān)研究[9–20]。研究方法分為基于圖像分割的參數(shù)估計(jì)方法和基于稀疏理論的參數(shù)估計(jì)方法。

基于圖像分割的ASC參數(shù)估計(jì)方法通過(guò)先將SAR圖像分割再分塊處理的方式降低了干擾影響并提高了算法速度[9]，但該方法中使用近似最大似然法，算法抗噪性能低且不能保證全局最優(yōu)解[13]。對(duì)部分參數(shù)降耦合可降低算法復(fù)雜度，但在高斯白噪聲存在時(shí)構(gòu)造的代價(jià)函數(shù)維度是頻率采樣點(diǎn)數(shù)與方位角采樣點(diǎn)數(shù)乘積的平方，當(dāng)頻率采樣點(diǎn)數(shù)和方位采樣點(diǎn)數(shù)較高時(shí)，算法復(fù)雜度高[13]；為了實(shí)現(xiàn)部分參數(shù)的降耦合，位置參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確度完全取決于除散射幅度以外的其他參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確度，存在累積誤差[13,14]。

基于稀疏理論的ASC參數(shù)估計(jì)方法通過(guò)引入壓縮感知領(lǐng)域算法并構(gòu)造高維聯(lián)合字典進(jìn)行參數(shù)估計(jì)[15]，由于模型參數(shù)維數(shù)較高，構(gòu)造的高維聯(lián)合字典將消耗較多系統(tǒng)資源[16]。通過(guò)分別構(gòu)建包含位置信息與方位屬性參數(shù)信息的2個(gè)低維字典可降低系統(tǒng)資源[18]，但這種字典降維方法只適合相對(duì)帶寬較小(0.06)的情況，當(dāng)相對(duì)帶寬增大時(shí)，該方法失效；且此時(shí)在估計(jì)頻率與方位依賴(lài)參數(shù)時(shí)構(gòu)造的字典維度分別為，不滿(mǎn)足完備字典維度條件，使用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法不合理[19]。通過(guò)引入增量式稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)(Incremental Sparse Bayesian Learning,ISBL)算法也可降低系統(tǒng)資源，但不能保證得到全局最優(yōu)解[20]。

綜上所述，通過(guò)基于圖像分割的參數(shù)估計(jì)方法可提高參數(shù)估計(jì)速度并降低干擾影響[10]，但不能保證求解精度[19]，改進(jìn)的方法代價(jià)函數(shù)維度和累計(jì)誤差大；基于稀疏理論的參數(shù)估計(jì)方法雖然可以在一定程度上避免圖像分塊帶來(lái)的誤差，但字典的高維度特性限制了該方法的使用，改進(jìn)方案的適用范圍有限且不能保證全局最優(yōu)解[18,20]。

為提高ASC的參數(shù)估計(jì)速度并抑制雜散影響，首先提取多個(gè)ASC再分別估計(jì)各個(gè)ASC的參數(shù)，但單個(gè)ASC的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題仍然是一個(gè)高階問(wèn)題，復(fù)雜度高。考慮到單個(gè)ASC的幅度和相位相關(guān)項(xiàng)可分離，本文提出基于幅度相位分離的ASC參數(shù)估計(jì)思想，根據(jù)幅度數(shù)據(jù)估計(jì)幅度相關(guān)參數(shù)，根據(jù)相位數(shù)據(jù)估計(jì)相位相關(guān)參數(shù)，將算法時(shí)間復(fù)雜度降低了1個(gè)數(shù)量級(jí)。該思想還可降低累積誤差并保證相對(duì)帶寬較大情況下參數(shù)估計(jì)的可行性。為了保證參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度，引入迭代半閾值(Iterative Half Thresholding,IHT)算法估計(jì)參數(shù)值[21,22]。通過(guò)依次估計(jì)各ASC的參數(shù)最終可識(shí)別目標(biāo)上所有散射結(jié)構(gòu)并判斷其位置分布。使用所提方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集進(jìn)行ASC參數(shù)估計(jì)，估計(jì)效率及精度較已有方法有明顯提高，證實(shí)了本文所提方法的有效性。

2 屬性散射中心模型

2.1 ASC模型概述

根據(jù)幾何繞射理論(Geometrical Theory of Diffraction,GTD)和物理光學(xué)理論，考慮雷達(dá)回波對(duì)頻率和方位角的依賴(lài)關(guān)系，ASC模型為[9,23–25]

2.2 幅度相位分離的屬性散射中心模型

分析式(2)可知單個(gè)ASC的幅度與相位相關(guān)參數(shù)不相關(guān)，根據(jù)該思想對(duì)式(2)進(jìn)行改造

表1 簡(jiǎn)單散射結(jié)構(gòu)α取值表Tab.1 Discrimination of canonical scattering geometries from α

表2 不同L和α對(duì)應(yīng)典型散射結(jié)構(gòu)Tab.2 Discrimination of canonical scattering geometries from L and α

3 基于幅度相位分離的屬性散射中心參數(shù)估計(jì)方法

3.1 迭代半閾值算法引入

如式(1)所示，在高頻電磁區(qū)，雷達(dá)目標(biāo)的回波信號(hào)是少數(shù)幾個(gè)ASC的疊加[16]，ASC參數(shù)估計(jì)實(shí)際上是一個(gè)多維參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題[8]，為保證參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，引入IHT算法[21,22]

3.2 基于幅度相位分離屬性散射中心模型的字典構(gòu)造方法

由2.2節(jié)和3.1節(jié)可知，使用Ef(Ep)的值與IHT算法可估計(jì)。即

其中，Df是由幅度相關(guān)參數(shù)構(gòu)造的幅度字典，Dp是由相位相關(guān)參數(shù)構(gòu)造的相位字典，和分別是求解和時(shí)的稀疏系數(shù)向量，和是它們的估計(jì)值。

根據(jù)式(3)構(gòu)造的Df和Dp分別為

其中，abs(·)表示取幅度操作，phase(·)表示取相位操作。從式(7)–式(11)可知Df和Dp的維度為則Df和Dp的維數(shù)為M(N1+N2+N3),N3＜＜N1，若不使用幅度相位分離思想，則D的維度為MN1N2[15]，前者比后者低1個(gè)數(shù)量級(jí)，因此幅度相位分離思想可節(jié)約參數(shù)估計(jì)的系統(tǒng)資源和時(shí)間復(fù)雜度。

3.3 基于幅度相位分離思想的屬性散射中心參數(shù)估計(jì)流程

對(duì)于回波中包含的多個(gè)ASC，本文提出的參數(shù)估計(jì)方法如圖1所示，具體步驟如下：

步驟1 小轉(zhuǎn)角時(shí)利用傅里葉變換(FT)算法成像，大轉(zhuǎn)角時(shí)采用復(fù)數(shù)后向投影(Back Projection,BP)變換成像，從圖像中獲取參數(shù)x和y的大致范圍；

步驟2 采用分水嶺算法[9]從圖像中分割出N個(gè)ASC；

步驟3 FFT得到各ASC的回波數(shù)據(jù)；

圖1 本文所提ASC參數(shù)估計(jì)流程圖Fig.1 Flow chart of the method for estimation of ASC parameters proposed in this paper

步驟4 使用3.2節(jié)介紹的方法構(gòu)造字典Df和Dp；

步驟5 將各ASC對(duì)應(yīng)的回波數(shù)據(jù)向量化構(gòu)成向量Yi,i=1：N，令t=1；

在全面深化改革時(shí)期，隨著法治進(jìn)程的加速，執(zhí)政黨依法執(zhí)政意識(shí)逐漸強(qiáng)化，人民的法治觀念基本得以確立，憲法適應(yīng)性有所增強(qiáng)，但在憲法適應(yīng)性機(jī)制與實(shí)踐方面仍存在不足之處。

步驟6 分別估計(jì)各ASC幅度相關(guān)參數(shù)和相位相關(guān)參數(shù)：

(1)利用IHT算法基于Df和Ef的值；

(3)利用IHT算法基于Dp和Ep估計(jì)｛xt,yt,phase(At)｝的值。

步驟7 判斷t≤N是否成立，若成立則轉(zhuǎn)到步驟6繼續(xù)執(zhí)行，否則進(jìn)行下一步；

步驟8 根據(jù)各ASC估計(jì)參數(shù)識(shí)別其對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)類(lèi)型。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)分為3部分：比較D和Df與Dp的維度；在IHT算法的條件下分別基于2種字典求解單個(gè)ASC參數(shù)，并根據(jù)運(yùn)算速率和準(zhǔn)確性來(lái)證明幅度相位分離思想的優(yōu)越性；最后分別使用傳統(tǒng)方法[15]和本文所提方法估計(jì)多個(gè)ASC參數(shù)并比較2種方法的速率和有效性，各個(gè)ASC對(duì)應(yīng)的典型散射結(jié)構(gòu)的識(shí)別可根據(jù)L與實(shí)現(xiàn)。仿真參數(shù)為：中心頻率9 GHz，帶寬2 GHz，成像積累角3°，采樣點(diǎn)數(shù)50×120。

4.1.1 高維聯(lián)合字典與幅度相位分離字典維度對(duì)比

在上述仿真參數(shù)條件下取各參數(shù)范圍如表3所示，由此可得D的維度為2.8754e+12，Df和Dp的維度為1.9223e+09，后者比前者低3個(gè)數(shù)量級(jí)，節(jié)省了系統(tǒng)資源，其對(duì)參數(shù)估計(jì)速率的影響見(jiàn)4.1.2節(jié)。

表3 仿真參數(shù)取值Tab.3 Values of the simulation parameters

首先根據(jù)表3中各參數(shù)取值分別構(gòu)造D,Df與Dp，然后在表3所示參數(shù)范圍中隨機(jī)選取100組單個(gè)ASC參數(shù)構(gòu)造100組雷達(dá)回波，基于IHT在兩種字典條件下分別估計(jì)各ASC的參數(shù)，兩種條件下的估計(jì)速率和準(zhǔn)確性見(jiàn)表4。準(zhǔn)確性由均方誤差(Mean Square Error,MSE)評(píng)估，MSE的定義為

表4 兩種字典構(gòu)造方法性能對(duì)比Tab.4 Performance comparison of the two dictionary construction methods

基于兩種字典的單個(gè)ASC參數(shù)估計(jì)對(duì)比如表4。

從表4中可以看出，在估計(jì)單個(gè)ASC參數(shù)時(shí)，使用幅度相位分離思想可以大大降低參數(shù)估計(jì)時(shí)間，且估計(jì)精度基本不變，證明了幅度相位分離思想的優(yōu)越性。

4.1.3 基于幅度相位分離思想的屬性散射中心參數(shù)估計(jì)方法性能驗(yàn)證

對(duì)目標(biāo)上存在多種散射結(jié)構(gòu)的情況，分別使用傳統(tǒng)方法和圖1中所提方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。仿真3個(gè)ASC的情況，估計(jì)結(jié)果如表5和表6所示，其中S1,S2,S3表示3個(gè)ASC，運(yùn)算速率和準(zhǔn)確性如表7所示，根據(jù)表2對(duì)S1,S2,S3對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)的識(shí)別結(jié)果見(jiàn)表8。

從表7可以看出本文所提方法在運(yùn)算速率和估計(jì)精度上都優(yōu)于傳統(tǒng)方法，為了更直觀地展示算法準(zhǔn)確度，將分別由原始參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像(圖2(b))和由2組估計(jì)參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像(圖2(a)，圖2(c))進(jìn)行對(duì)比，可以看出由本文ASC參數(shù)估計(jì)方法得到的參數(shù)結(jié)果重構(gòu)的SAR和原始設(shè)置參數(shù)重構(gòu)的SAR圖像更加接近(綠色方框)，進(jìn)一步說(shuō)明了本文所提方法的高估計(jì)精度。對(duì)比觀察表8和圖2，圓柱及帽頂型散射結(jié)構(gòu)清晰可見(jiàn)，證實(shí)了由ASC參數(shù)識(shí)別其對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)的有效性。

表5 基于傳統(tǒng)方法的多個(gè)ASC參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab.5 Estimation results of ASCs parameters using traditional method

表6 基于本文方法的多個(gè)ASC參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab.6 Estimation results of ASCs parameters using the method this paper proposed

表7 2種ASC參數(shù)估計(jì)方法性能對(duì)比Tab.7 Performance comparison of the two ASC parameters estimation methods

表8 3個(gè)ASC對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)識(shí)別結(jié)果Tab.8 Recognition results of the scattering geometries corresponding to the three ASCs

4.2 ISAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證

使用微波光子雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行ISAR成像，雷達(dá)中心頻率為15 GHz，帶寬2 GHz，發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)，脈沖寬度為50 μs，平臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度為10°/s，平臺(tái)和收發(fā)天線(xiàn)之間的距離為10 m(接收端連接150 m延遲線(xiàn))。觀測(cè)目標(biāo)為1個(gè)三面角反射器和1個(gè)用鋁箔包裹起來(lái)的羽毛球筒，羽毛球筒長(zhǎng)度為37 cm，底邊直徑為6.7 cm，2個(gè)目標(biāo)分別放置在轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)角線(xiàn)兩端，距離向距離為48 cm，方位向距離為30 cm。成像場(chǎng)景如圖3(a)所示，選取方位向持續(xù)時(shí)間為0.3 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行成像，成像結(jié)果如圖3(b)所示，采用本文所提方法估計(jì)的ASC參數(shù)結(jié)果如表9所示，根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果判定的散射結(jié)構(gòu)如表10所示。將表10和圖3進(jìn)行對(duì)比并結(jié)合目標(biāo)真實(shí)幾何和物理特征，可以看出本文所提方法能準(zhǔn)確估計(jì)ASC參數(shù)。將由估計(jì)得到的ASC參數(shù)重構(gòu)ISAR圖像展示如圖3(c)，其與圖3(b)(原始ISAR圖像)的高相似性直觀地證明了本文所提算法的有效性。

4.3 MSTAR數(shù)據(jù)驗(yàn)證

下面通過(guò)MSTAR[26]T72坦克目標(biāo)實(shí)測(cè)SAR圖像數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性。MSTAR數(shù)據(jù)為美國(guó)DARPA/AFRL MSTAR項(xiàng)目提供的實(shí)測(cè)SAR地面目標(biāo)數(shù)據(jù)，是迄今公開(kāi)較為完備，評(píng)價(jià)SAR ATR算法性能較為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)由聚束SAR獲取，分辨率為0.3 m，圖像切片大小為128×128像素，本次試驗(yàn)采用的是編號(hào)為HB05649.016的T72 SAR圖像。T72的數(shù)據(jù)錄取俯仰角為17°，方位角變化范圍為[78.57°,82.97°]，車(chē)體長(zhǎng)6.41 m，炮向前時(shí)炮筒伸出長(zhǎng)度3.035 m[27]。

圖2 原始算法與本文算法性能比較圖Fig.2 Performance comparison of the traditional method and the method this paper proposed

圖3 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景及成像結(jié)果Fig.3 Experimental filed and ISAR images

圖4為坦克的光學(xué)圖像，圖5(a)為本次試驗(yàn)中用到的SAR圖像，去零去窗后的SAR圖像如圖5(b)所示，使用分水嶺法對(duì)圖5(b)進(jìn)行分割，分割結(jié)果如圖5(c)，其中每種相同顏色連接起來(lái)的區(qū)域代表1個(gè)ASC，共包含16個(gè)ASC，各個(gè)ASC在目標(biāo)上的分布如圖5中的數(shù)字所示。由所有ASC估計(jì)參數(shù)結(jié)果重構(gòu)的SAR圖像如圖5(d)。

表9 ASC參數(shù)估計(jì)結(jié)果Tab.9 Estimated parameters of the 2 ASCs

16個(gè)ASC的參數(shù)L與估計(jì)值見(jiàn)表11，由表中可知坦克炮筒伸出車(chē)體的估計(jì)長(zhǎng)度為2.67 m，文獻(xiàn)[18]中的估計(jì)結(jié)果為2.653 m，和實(shí)際的3.035 m相比本文的估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確。根據(jù)表1和表2的散射結(jié)構(gòu)判定準(zhǔn)則對(duì)各個(gè)ASC進(jìn)行判定，結(jié)果如表11的第4行和第8行所示。

圖4 T72光學(xué)圖像Fig.4 T72 optical image

表10 ASC對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)判定結(jié)果Tab.10 Recognition results of the scattering geometries corresponding to the 2 ASCs

圖5 多幅T72 SAR圖像Fig.5 Various T72 SAR images

根據(jù)表11第4行和第8行將各ASC對(duì)應(yīng)的散射結(jié)構(gòu)類(lèi)型標(biāo)記如圖6所示，其中左上角是圖5(c)中的分割圖像，左下角是圖例，右側(cè)是圖5(c)中16個(gè)ASC對(duì)應(yīng)的不同散射結(jié)構(gòu)在目標(biāo)上的位置分布示意圖。

表11 ASC參數(shù)估計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)判定結(jié)果Tab.11 Estimation results of the ASCs parameters and the recognitionresults of the scattering geometries corresponding to these ASCs

圖6 各個(gè)ASC對(duì)應(yīng)散射結(jié)構(gòu)位置分布圖Fig.6 Estimated position distribution map of scattering geometries corresponding to the ASCs

由圖6可知，圓柱類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要為坦克炮筒位置，頂帽類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要在坦克車(chē)體中間車(chē)蓋和車(chē)尾位置，邊緣繞射類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要分布在車(chē)蓋附近位置，三面角類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要分布在坦克車(chē)蓋附近和車(chē)體內(nèi)部位置，雙曲面類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要分布在坦克車(chē)體中間的兩側(cè)和車(chē)蓋附近位置，直邊類(lèi)型散射結(jié)構(gòu)主要位于坦克車(chē)體中間位置。

由根據(jù)仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，基于幅度相位分離的字典構(gòu)造方法能夠大幅度節(jié)約系統(tǒng)內(nèi)存，提高參數(shù)估計(jì)速率，通過(guò)IHT算法能夠較準(zhǔn)確地估計(jì)目標(biāo)上主要ASC參數(shù)從而識(shí)別目標(biāo)上的基本散射結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

針對(duì)ASC參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，為了提高參數(shù)估計(jì)速度，本文先分割圖像提取多個(gè)ASC再逐個(gè)估計(jì)ASC參數(shù)，考慮到單個(gè)ASC幅度相位相關(guān)項(xiàng)可分離，提出幅度相位分離的ASC參數(shù)估計(jì)方法，將參數(shù)估計(jì)的時(shí)間復(fù)雜度降低了1個(gè)數(shù)量級(jí)，節(jié)約了系統(tǒng)資源并提高了參數(shù)估計(jì)速率，引入的IHT算法提高了參數(shù)估計(jì)的精度。根據(jù)各個(gè)ASC的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可識(shí)別目標(biāo)上散射結(jié)構(gòu)并分析其分布位置。從仿真數(shù)據(jù)、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及MSTAR數(shù)據(jù)集得到的參數(shù)估計(jì)的高效性和高準(zhǔn)確性方面，驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。