林 陽(yáng)，覃建標(biāo)，黃才良

(1.大連理工大學(xué) 橋梁工程研究所 大連市 116024； 2.廣西大藤峽水利樞紐開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司 南寧市 530000)

梁拱組合體系橋具有跨徑大、行車(chē)舒適、施工方便、造型優(yōu)美等特點(diǎn)，兼具梁與拱的受力特性，施工方法可按照梁與拱的施工先后順序分為“先梁后拱”和“先拱后梁”兩種。對(duì)于“強(qiáng)梁弱拱”即剛性梁柔性拱結(jié)構(gòu)，多采用前者順序：主梁一般為支架現(xiàn)澆或拼裝施工，拱肋在梁上安裝，合龍后分批拉索，吊桿張拉分兩階段進(jìn)行，初次張拉目的僅為脫架，與目標(biāo)索力誤差較大，需要進(jìn)行二次張拉調(diào)整索力。目前國(guó)內(nèi)外已有的系桿拱橋調(diào)索方法有：正裝差值迭代法、影響矩陣法以及無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法等。

1 無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度控制法

1.1 無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論

根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，施工階段體系轉(zhuǎn)換、外荷載的變化僅改變結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移，不會(huì)改變梁、塔、拱的無(wú)應(yīng)力曲率以及索的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度。即梁與拱按照無(wú)應(yīng)力曲率施工的梁拱組合體系橋，吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度不受環(huán)境溫度、支架是否脫空、其余吊桿的張拉等因素影響，僅在該吊桿張拉端錨杯拔出或回縮導(dǎo)致自身索力變化時(shí)才會(huì)改變。應(yīng)用無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度控制法求出錨杯拔出量以及索力增量，共同控制吊桿調(diào)索，將不再受以上條件的制約，且計(jì)算目的明確，計(jì)算量小，過(guò)程清晰，結(jié)果與目標(biāo)吻合。

1.2 計(jì)算錨杯拔出量

假設(shè)梁拱體系橋調(diào)索過(guò)程為圖1所示的兩種狀態(tài)，圖1所示的狀態(tài) Ⅰ 為所有吊桿張拉結(jié)束，其中吊桿的彈性模量與截面面積分別為E、A，此時(shí)由于體系轉(zhuǎn)換，拱與梁在內(nèi)外荷載的作用下發(fā)生位移，通過(guò)有限元計(jì)算可知吊桿的拱上、梁上錨固點(diǎn)坐標(biāo)分別為(X1，Y1，Z1)、(x1，y1，z1)，梁拱錨固點(diǎn)間距L1為：

(1)

(2)

(3)

(4)

結(jié)構(gòu)狀態(tài) Ⅰ 通過(guò)改變吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為狀態(tài) Ⅱ，錨杯拔出量即為兩個(gè)狀態(tài)的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度改變量ΔL′，其正號(hào)為錨杯拔出，負(fù)號(hào)為錨杯回縮：

(5)

1.3 確定索力增量

理論上只要確定吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度即可確定目標(biāo)狀態(tài)，但在實(shí)際工程中往往由于施工精度不夠、施工水平不足等造成拔出量控制誤差，例如吊桿墊圈與錨墊板之間不完全貼合、或吊桿制造安裝出現(xiàn)誤差、以及人工旋轉(zhuǎn)螺母時(shí)度數(shù)不夠精確等，特別是短索索力受拔出量影響較大，直接應(yīng)用錨頭拔出量作為控制依據(jù)會(huì)導(dǎo)致更大的索力誤差，最終使得成橋索力難以達(dá)到目標(biāo)值，所以還需要給出吊桿分批調(diào)索的索力增量，對(duì)調(diào)索過(guò)程中各個(gè)階段的索力進(jìn)行復(fù)核與校驗(yàn)。

(6)

忽略該公式中的低階項(xiàng)，能近似得到式(7)：

(7)

(8)

{δT(n)}={k(n-1)·δT(n-1)}

(9)

2 實(shí)際工程應(yīng)用

2.1 工程概況

某橋?yàn)?55+230+55)m的梁拱組合體系橋，橋梁總長(zhǎng)340m，主跨計(jì)算跨徑230m，矢高46m，矢跨比1/5，拱肋線形為內(nèi)傾5°的二次拋物線，橋面寬12m，拱座處觀景平臺(tái)加寬為21.6m。主梁采用C55預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，梁高自拱座至跨中從3.5m變化至3.0m；拱肋為Q345鋼箱拱，拱腳截面高5.0m，拱頂高3.5m，整跨有9道箱型橫撐確保橫向穩(wěn)定；全橋共設(shè)22對(duì)1770MPa平行鋼絲束吊桿，彈模E=195GPa，間距9.5m，吊桿從拱腳到跨中按1#～11#，上下游按1～2編號(hào)，其中1#吊桿采用Φ7-139截面，面積A=5349mm2，其余吊桿為Φ7-109截面，面積A=4195mm2，吊桿布置如圖2與圖3所示。

圖2 吊桿立面布置圖(單位：cm)

圖3 吊桿平面布置圖(單位：cm)

該橋施工過(guò)程為先滿堂支架現(xiàn)澆主梁，后在主梁上按設(shè)計(jì)成橋線形支架拼裝鋼箱拱，合龍后拆除拱肋支架，吊桿以跨中到拱腳的順序?qū)ΨQ(chēng)張拉，最后拆除邊跨以及中跨主梁支架，二期鋪裝，成橋通車(chē)?，F(xiàn)吊桿張拉結(jié)束，邊跨支架已經(jīng)拆除，實(shí)測(cè)索力與該狀態(tài)目標(biāo)索力誤差較大，跨中索力較目標(biāo)值小，最大誤差為N10吊桿的-9.6%；1/4跨處索力大，最大誤差為S7的7.6%，需要調(diào)整該狀態(tài)索力使得二期恒載施工完成后，成橋索力達(dá)到目標(biāo)值。該狀態(tài)實(shí)測(cè)索力以及目標(biāo)索力如表1所示。

表1 實(shí)測(cè)索力與目標(biāo)索力

注：同編號(hào)上下游吊桿實(shí)測(cè)索力偏差較小，為方便施工，取平均值進(jìn)行計(jì)算

2.2 有限元計(jì)算

采用空間有限元軟件Midas/Civil 2015進(jìn)行仿真計(jì)算，模型共包含936個(gè)節(jié)點(diǎn)，874個(gè)單元，其中鋼箱拱、主梁、橋墩采用梁?jiǎn)卧?，吊桿采用桁架單元，按實(shí)際坐標(biāo)單獨(dú)建立吊桿拱上錨固點(diǎn)與梁上錨固點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，與拱肋、主梁相應(yīng)節(jié)點(diǎn)剛接，拱腳節(jié)點(diǎn)與拱座主梁節(jié)點(diǎn)剛接來(lái)等效鋼混結(jié)合段，墩底采用固結(jié)的邊界條件，中墩以及邊墩支座通過(guò)彈性連接模擬，施工臨時(shí)固結(jié)以約束的形式施加，主梁支架以節(jié)點(diǎn)只受壓彈性支撐添加。有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元計(jì)算模型

模型的施工階段按實(shí)際施工過(guò)程建立，主梁以及拱肋按照無(wú)應(yīng)力曲率施工，滿足無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度控制法條件，以表1實(shí)測(cè)索力狀態(tài)作為狀態(tài) Ⅰ ，根據(jù)無(wú)應(yīng)力狀態(tài)法理論，每根吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度僅在該吊桿調(diào)索時(shí)改變，其余吊桿調(diào)索、支架拆除以及進(jìn)行二期鋪裝都不會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因此該狀態(tài)調(diào)索后的目標(biāo)索力與成橋的目標(biāo)索力對(duì)應(yīng)吊桿的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度一致，任取一個(gè)狀態(tài)為目標(biāo)狀態(tài) Ⅱ 即可，這里為方便計(jì)算以成橋目標(biāo)索力作為狀態(tài) Ⅱ 。

通過(guò)有限元計(jì)算能夠得到結(jié)構(gòu)在兩個(gè)狀態(tài)的內(nèi)力與位移，計(jì)算出梁、拱錨固點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)，按式(1)～式(4)分別計(jì)算狀態(tài) Ⅰ 與 Ⅱ 全部吊桿的錨固點(diǎn)間距以及無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，最終將求得的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度代入式(5)計(jì)算錨杯拔出量，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 錨杯拔出量計(jì)算

表3 索力增量計(jì)算

2.3 比較分析

使用差值迭代法進(jìn)行比較：按照相同調(diào)索順序，首先將目標(biāo)索力T2與實(shí)測(cè)索力T1差值(T2-T1) 賦予初次索力增量δT(1)進(jìn)行試算，得到計(jì)算成橋索力T(1)，修正第二次索力增量δT(2)=δT(1)+(T2-T(1))再次運(yùn)算，迭代8次后計(jì)算成橋索力與目標(biāo)T2的誤差不超過(guò)0.6%。

兩種方法求得的成橋索力T2及其與目標(biāo)索力的誤差，錨杯拔出量ΔL′及其與目標(biāo)拔出量的誤差如圖5、圖6及表4所示，可知為得到相同精度的目標(biāo)索力，差值迭代法盡管能夠通過(guò)多次迭代縮小與目標(biāo)索力的誤差，但它求得的錨杯拔出量與目標(biāo)拔出量仍有差距，出現(xiàn)的最大誤差甚至為N7吊桿的11倍。無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度k值法迭代次數(shù)少，最終得到的成橋索力與目標(biāo)索力最大誤差為N11吊桿的-0.6%，錨杯拔出量與目標(biāo)最大誤差僅為N7吊桿的0.6%，計(jì)算結(jié)果幾乎完全一致。

圖5 成橋索力對(duì)比

圖6 錨杯拔出量對(duì)比

3 結(jié)語(yǔ)

以某大跨梁拱組合體系橋作為工程背景，利用Midas/Civil計(jì)算分析，系統(tǒng)研究了無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度控制法以及其在梁拱組合體系橋二輪調(diào)索時(shí)的應(yīng)用，得出以下結(jié)論：

表4 結(jié)果對(duì)比

(1)無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度控制法調(diào)索分為兩個(gè)步驟，一是確定當(dāng)前已知索力狀態(tài)下的吊桿無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度以及目標(biāo)索力狀態(tài)下的無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度，差值即為錨杯拔出量；二是將索力增量代入正裝模型進(jìn)行正裝迭代，計(jì)算出滿足目標(biāo)索力以及錨杯拔出量的索力增量，并應(yīng)用于實(shí)際橋梁的調(diào)索，給出吊桿錨杯拔出量以及相應(yīng)的索力增量，方便施工控制且更加準(zhǔn)確可靠。

(2)當(dāng)調(diào)索按錨杯拔出量控制時(shí)不受外界因素影響，調(diào)索中索力不宜過(guò)大，在安全的前提下大大縮短工期，但由于施工精度、施工水平等原因需要相應(yīng)的索力增量復(fù)核調(diào)索時(shí)索力，計(jì)算索力增量時(shí)采用k值迭代法，初次宜代入接近待求值，相比較差值迭代法收斂速度快，方法清晰，結(jié)果精確，且具有錨杯拔出量計(jì)算值與目標(biāo)值吻合較好的優(yōu)勢(shì)。

(3)當(dāng)斜拉橋或更大跨度系桿拱橋參考該方法進(jìn)行二輪調(diào)索時(shí)，還需要考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性。