黎 銘，張會蘭，孟鋮鋮

(北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院重慶縉云三峽庫區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)國家定位觀測研究站,北京 100083)

流域徑流及泥沙的形成與演變受氣候變化[1]和人類活動等多種因素影響,而水沙關(guān)系的變化則是其中最為活躍的部分[2]。近年來,受全球大尺度氣候變化和區(qū)域人類活動的影響,流域下墊面條件及河道斷面等發(fā)生劇烈變化,黃土高原地區(qū)從20世紀(jì)60年代開始修建梯田、造林和種草,增加了流域的林草覆蓋度;同時(shí)還修建了大量的淤地壩,減少了進(jìn)入黃河的泥沙量,導(dǎo)致黃河中上游水沙發(fā)生巨大改變[3]。因此了解黃河流域的水沙趨勢和輸移過程對于解決黃河的泥沙問題至關(guān)重要,也是黃河流域應(yīng)對水資源危機(jī),制定水資源高效可持續(xù)管理措施的必要前提。

流域水沙關(guān)系是區(qū)域自然條件和人類活動影響的綜合反映,多年來一直是流域泥沙侵蝕動力學(xué)和河流動力學(xué)等相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。很多學(xué)者通過水沙關(guān)系曲線(Rating curves)來開展流域產(chǎn)流產(chǎn)沙過程的統(tǒng)計(jì)學(xué)和動力學(xué)研究,主要體現(xiàn)在懸沙輸移特征[4-5]、計(jì)算泥沙通量[6-7]和河道治理[8]等方面,其中Hu等[9]運(yùn)用水沙關(guān)系曲線對長江流域的洪峰特征及其水沙關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)分析;Yang等[10]運(yùn)用水沙關(guān)系曲線探究了人類活動和東南亞季風(fēng)等因素對長江流域水文過程的影響。同時(shí)隨著時(shí)間尺度的延長,流域治理工程的實(shí)施使得水沙關(guān)系在不同時(shí)間尺度(多年尺度至洪水場次尺度)內(nèi)發(fā)生了顯著變化,同時(shí)引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注,Fan等[11]對黃河上游的寧夏—內(nèi)蒙古地段不同洪水事件中的水沙關(guān)系(Concentration-Discharge,C-Q)環(huán)路特征進(jìn)行了探究。目前,關(guān)于黃河流域的研究主要集中于水沙趨勢[12]、土壤侵蝕[13]和土地利用變化[14]等方面,而對于水沙關(guān)系和洪峰事件下的C-Q環(huán)路分析仍存在許多空白。

皇甫川流域是黃河中游典型的粗沙多沙區(qū),分布有砒砂巖[15]松散巖層,是黃河流域水土保持生態(tài)建設(shè)重點(diǎn)區(qū)。近年來隨著氣候和人類活動(退耕還林和大規(guī)模的淤地壩修建)的不斷增強(qiáng),導(dǎo)致流域水沙呈顯著下降趨勢[16]。因此,基于不同時(shí)間尺度 (多年尺度至洪水場次尺度)分析該流域徑流及懸移質(zhì)泥沙趨勢及關(guān)系轉(zhuǎn)換特性,是有效實(shí)施水土保持措施和合理利用水土資源的基礎(chǔ)。基于此,本文采用長時(shí)期實(shí)測水文、氣象資料,分析流域徑流和輸沙量的多年趨勢和階段特性,并探究不同時(shí)間階段水沙關(guān)系曲線特征參數(shù)的變化特征,重點(diǎn)分析洪水事件下水沙關(guān)系的環(huán)路特性,揭示引起該流域水沙關(guān)系變化的內(nèi)在驅(qū)動因素,為流域生態(tài)可持續(xù)發(fā)展和水沙調(diào)控宏觀決策提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

皇甫川流域(39°12′N～39°54′N,110°18′E～112°12′E)位于黃河中游河口鎮(zhèn)至龍門區(qū)間的右岸上段,地處鄂爾多斯高原與黃土高原的過渡地帶,流經(jīng)內(nèi)蒙古自治區(qū)準(zhǔn)格爾旗,流域面積為3 246 km2,水系主要由干流納林川(干流長137 km)和支流十里長川組成(圖1)。該流域地處內(nèi)陸,屬大陸性季風(fēng)氣候,年平均氣溫9.1℃,多年平均降水量為350～450 mm,降水分布總趨勢為由東南向西北遞減,年均降水減少速率為1.193 mm/a?；矢Υㄊ屈S河主要的多沙粗沙區(qū)域之一,年均入黃河泥沙約為0.41億t,流域年均輸沙模數(shù)12 733 t/(km2·a)。其西北地區(qū)有較大的裸露砒砂巖區(qū),按照侵蝕程度可分為砒砂巖丘陵溝壑區(qū)、黃土丘陵溝壑區(qū)和沙化黃土丘陵溝壑區(qū)3個(gè)水土流失類型區(qū),面積分別為948 km2、1 756 km2和542 km2。在流域出口的皇甫設(shè)置水文站,有1960—2015年的長時(shí)期日徑流和日含沙濃度數(shù)據(jù)。

圖1 皇甫川流域位置及站點(diǎn)分布

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

皇甫川流域水文、氣象及雨量觀測站位置見圖1。水文測站位于流域出口的皇甫站,有黃河水利委員會提供的1960—2015年長時(shí)期的日徑流和輸沙量數(shù)據(jù)。氣象站點(diǎn)包括納林、沙圪堵、皇甫等在內(nèi)的12個(gè)雨量站點(diǎn),含中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/)提供的逐日降水?dāng)?shù)據(jù)。對于個(gè)別缺測數(shù)據(jù),本文選用臨近站點(diǎn)插補(bǔ)法對其進(jìn)行插補(bǔ),以保證降水序列的完整與連續(xù)性。在ARCGIS10.2軟件中的泰森多邊形(Thiessen polygons)模塊的支持下對降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行插值,最后獲得整個(gè)流域的面降水?dāng)?shù)據(jù)。

2.2 研究方法

2.2.1雙累積曲線法

雙累積曲線法(DMC)是一種用于調(diào)查水文氣象時(shí)間序列的一致性和長期趨勢的方法,基本原理是兩個(gè)變量按同一時(shí)間長度逐步累加,一個(gè)變量為橫坐標(biāo),另一個(gè)變量作為縱坐標(biāo),以此來描述二者的趨勢性變化。若兩變量間比例不變,則在相同時(shí)間內(nèi)呈直線關(guān)系,若斜率變化則表明兩個(gè)變量的原始關(guān)系發(fā)生改變,即氣候或者下墊面因素對產(chǎn)水產(chǎn)沙量的影響導(dǎo)致其產(chǎn)生新的關(guān)系。由于雙累積曲線法適用性強(qiáng)、原理簡單,被廣泛應(yīng)用于水沙關(guān)系的探究分析[3]。

2.2.2水沙關(guān)系曲線

徑流的產(chǎn)生主要來自降水,泥沙以徑流為載體,徑流攜帶泥沙產(chǎn)生土壤侵蝕,流域的水沙關(guān)系直接決定了河道的沖淤狀況,流域的水沙協(xié)同性對于研究流域水沙異源狀況及治理有著重要的意義[17]。一般情況下,懸沙濃度都是隨著流量的增加而增加的,而增加的速率隨著時(shí)間條件的變化而顯示出極大的差異性。水沙關(guān)系曲線定義為流量Q與懸沙質(zhì)量濃度S間的冪指數(shù)關(guān)系,表達(dá)形式為

S=aQb

(1)

或者lgS=lga+blgQ

(2)

式中:a為系數(shù);b為冪指數(shù)。a表示徑流產(chǎn)流產(chǎn)沙特性,受外界影響較大,其主要驅(qū)動因素包括大壩和水庫建設(shè)、水土保持措施、退耕還林(草)、流域擾動、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、河道采砂等[18-19];b表示河流的輸沙特性,與河床形態(tài)(河道形狀、坡度和單位河流功率)或該河流剖面的土壤可蝕性和侵蝕性有關(guān),受水流速度、流量、沙級配比等內(nèi)部因素影響較大[9]。a和b的值表示該條件下物源供應(yīng)情況以及相應(yīng)的懸沙濃度增長速率的變化情況[20-21]。

3 結(jié)果與討論

3.1 水沙序列長時(shí)期趨勢特性與突變分析

皇甫川流域1960—2015年年徑流量和年輸沙量如圖2所示。研究區(qū)1960—2015年實(shí)測天然徑流量多年均值為1.13億m3,輸沙量多年均值為0.31億t。年徑流量呈現(xiàn)波動下降的趨勢,其減少速率為0.033 1億m3/a。年徑流量最大值和最小值分別出現(xiàn)在1979年和2015年,分別為4.37億m3和5萬m3,折合徑流深分別為1.35×105mm和16.98 mm。輸沙量變化與徑流量相似,同樣呈顯著減少趨勢,減少速率約為0.010 1億t/a。輸沙量最大值和最小值分別出現(xiàn)在1979年和2015年,分別為1.47億t和55.1 t,折合侵蝕模數(shù)分別為4.7萬t/(km2·a)和0.017 t/(km2·a)。

圖2 皇甫川流域年徑流量和輸沙量變化趨勢

降雨因素在一定程度上影響著徑流量和輸沙量。研究表明[18],以降水量為主要因子的降雨-徑流、降雨-輸沙模型在黃河流域應(yīng)用最為廣泛。實(shí)際結(jié)果顯示,黃土高原年降水量和年徑流量、年降水量和年輸沙量之間都存在較好的相關(guān)關(guān)系。從流域控制站皇甫水文站累積降水量和累積徑流量、累積降水量和累積輸沙量的關(guān)系曲線(圖3)可以看出,皇甫水文站大部分降水量與徑流量(輸沙量)的關(guān)系點(diǎn)均密集分布在相關(guān)線附近,各年代點(diǎn)在相關(guān)線兩側(cè)均有分布,水沙關(guān)系未出現(xiàn)明顯偏離。1960—1979年相關(guān)點(diǎn)都分布于趨勢線下側(cè),表明流域在此時(shí)段內(nèi)同水量下的產(chǎn)流和產(chǎn)沙量較少,這與此時(shí)段內(nèi)梯田、攔沙壩、淤地壩等水土保持工程措施的大力修建有關(guān)[22];1980—2003年間斜率增加且相關(guān)點(diǎn)位于趨勢線上側(cè),表明流域在此時(shí)段內(nèi)同水量下的產(chǎn)流和產(chǎn)沙量增多,且多于前一時(shí)段,這是由于前一時(shí)段內(nèi)的水土保持工程大多失效,攔沙效益下降致使泥沙產(chǎn)量增多[23];2004—2015年斜率趨于平緩。

圖3 累積降水量與累積徑流量、輸沙量的關(guān)系

同時(shí),利用雙累積曲線法,將累積徑流量作為橫坐標(biāo),累積輸沙量作為縱坐標(biāo),點(diǎn)繪兩者關(guān)系圖(圖4)可以看出,雙累積曲線基本呈一條直線,但隨時(shí)間的變化也表現(xiàn)出一定的波動,大致分成3個(gè)階段:①1960—1979年點(diǎn)均在趨勢線下方或附近,斜率呈小幅度降低。這一時(shí)段流域內(nèi)修建了大量的梯田增加了林草面積,同時(shí)開始進(jìn)行淤地壩的建設(shè),使得進(jìn)入黃河的泥沙量顯著減小,而其中值得一提的是1977年皇甫川流域發(fā)生嚴(yán)重的暴雨洪水事件,大多數(shù)淤地壩坍塌,因此該年份的徑流和輸沙量明顯增大[23];②1980—2003年點(diǎn)均在趨勢線上方,斜率上升,此時(shí)段內(nèi)輸沙量增大,為上升段。由于多沙粗沙區(qū)的淤地壩大部分修建于20世紀(jì)70年代,而淤地壩的壽命為5～10 a,因此截止到80年代中后期,淤地壩大部分淤滿失效,攔沙效果減弱。盡管林草面積繼續(xù)擴(kuò)大,但林草措施的減沙攔沙效果遠(yuǎn)小于工程措施,因此導(dǎo)致流域產(chǎn)沙量升高;③2004—2015年,點(diǎn)均在趨勢線下方,斜率降低,輸沙量減少,說明在這一階段中人類活動的作用顯著,這與Peng等[24]的研究一致。國家從1998年開始實(shí)施大規(guī)模的自然封禁治理和退耕還林還草工程,流域植被覆蓋度不斷增加,植被指數(shù)(normalized difference vegetation index,NDVI)的上升速率達(dá)到0.004 2/a。同時(shí)國家于2002年后投入大量資金進(jìn)行淤地壩的建設(shè),大大增加了淤地壩的攔沙效益。因此該時(shí)段的流域產(chǎn)沙量顯著下降。

圖4 累積年徑流量-輸沙量的雙累積曲線

由于流域植被覆蓋度不斷增加,且淤地壩、退耕還林還草工程等水土保持措施作用顯著,使得圖3雙累積曲線的斜率發(fā)生了變化。因此認(rèn)為累積降水量-累積徑流量和累積降水量-累積輸沙量的雙累積曲線斜率的變化主要由人類活動引起,并采用如下方法區(qū)分降水和人類活動對皇甫川流域產(chǎn)水產(chǎn)沙量的貢獻(xiàn)。將皇甫川流域1960—1979年作為未受人類活動干擾的基準(zhǔn)期(受人類活動影響較小),1980—2003和2004—2015兩個(gè)階段作為措施期,建立基準(zhǔn)期年徑流量和年降水量,年輸沙量與年徑流量關(guān)系的回歸方程:

y徑流=0.006x+0.506,R2=0.530 2

(3)

y輸沙=0.000 9x+0.144 7,R2=0.075 6

(4)

根據(jù)回歸方程預(yù)測各年的徑流量。各時(shí)段的實(shí)測值間的差值為總減少量,實(shí)測值與預(yù)測值之差即為降水因素導(dǎo)致的減少量,總減少量與降雨因素導(dǎo)致的減少量之差即為人類活動因素導(dǎo)致的減少量。

流域不同階段降水和人類活動對年徑流量和輸沙量的影響如表1和表2所示。由表1可知,1980—2003年較基準(zhǔn)期年徑流量總減少值為0.740 1億m3,其中降水因素導(dǎo)致的徑流減少量為0.268 5億m3,所占比例為36.28%,人類活動因素導(dǎo)致的徑流減少量為0.471 6億m3,所占比例為63.72%;2004—2015年較基準(zhǔn)期年徑流量總減少值為1.464 2億m3,其中降水因素導(dǎo)致的徑流減少量為0.263 0億m3,所占比例降低至18.56%,人類活動因素導(dǎo)致的徑流減少量為1.154 2億m3,比例升高至81.44%。由此說明人類活動因素在皇甫川流域徑流量的變化中占主導(dǎo)地位。

表1 流域不同階段降水和人類活動對年徑流量的影響

表2 流域不同階段降水和人類活動對年輸沙量的影響

由表2可以看出,1980—2003年較基準(zhǔn)期年輸沙量總減少值為0.253 2億t,其中降水因素導(dǎo)致的輸沙減少量為0.261 7億t,所占比例為24.36%,人類活動因素導(dǎo)致的徑流減少量為0.191 5億t,所占比例為75.64%;2004—2015年較基準(zhǔn)期年輸沙量總減少值為0.452 3億t,其中降水水因素導(dǎo)致的輸沙減少量為0.060 9億t,所占比例降低至13.45%,人類活動因素導(dǎo)致的輸沙減少量為0.391 5億t,比例升高至86.55%。與徑流量相同,人類活動因素在皇甫川流域徑流量的變化中同樣占主導(dǎo)地位。

3.2 長時(shí)期內(nèi)的水沙關(guān)系曲線

圖5為皇甫川流域1960—2015年的水沙關(guān)系曲線,其水沙關(guān)系符合冪指數(shù)關(guān)系,決定系數(shù)為0.871,擬合效果較好。各相關(guān)點(diǎn)均分布在水沙關(guān)系曲線附近,未出現(xiàn)系統(tǒng)偏離。相關(guān)點(diǎn)集中分布在年徑流量小于2億m3的范圍內(nèi),在大于2億m3的范圍內(nèi)零星分布。水沙關(guān)系曲線中,表征外界影響的因子a=0.226 6,表征河流本身輸沙能量的因子b=1.442 2。

圖5 年徑流量-年輸沙量的水沙關(guān)系曲線

為進(jìn)一步探究1960—2015年水沙關(guān)系中各指數(shù)的變化情況,按照降水-徑流、降水-輸沙量、徑流-輸沙量3個(gè)關(guān)系曲線所確定的階段特性,分不同時(shí)期分別建立流域年徑流與輸沙量之間的關(guān)系曲線,并采用公式(2)計(jì)算得特征指數(shù)lna和b值在全時(shí)段和不同階段的變化規(guī)律(圖6)。

圖6 lna和b變化趨勢及其相關(guān)性

由圖6(a)可知,lna在1960—1979年的平均值為1.53,1980—2003的平均值為1.79,2004—2015年的平均值為1.87,總平均值為1.72,呈逐年上升趨勢;b值在1960—1979年的平均值為0.91,1980—2003年的平均值為0.80,2004—2015年的平均值為0.71,總平均值為0.81,呈逐年下降趨勢。lna數(shù)值上升,說明皇甫川流域產(chǎn)流產(chǎn)沙特性發(fā)生變化,由于修建梯田、淤地壩、退耕還林還草工程等各項(xiàng)人類活動對流域1960—2015年間的影響逐漸增加;b值的影響因素主要包括來沙綜合條件及水動力因素和河道縱比降、糙率及斷面形態(tài)兩方面,來沙綜合條件及水動力因素受斷面平均流速、水深、洪水期含沙量、渾水流速、懸沙粒徑、清(渾)水容重、泥沙容重等影響,而河道縱比降、糙率及斷面形態(tài)受平均河寬、曼寧糙率系數(shù)、縱比降等因素的影響[25],b值減少,說明河流輸沙特性逐漸減弱,河床形態(tài)、水流速度、流量、沙級配比等內(nèi)部因素發(fā)生改變導(dǎo)致河流本身的能量值降低;lna的數(shù)值遠(yuǎn)高于b值,說明徑流產(chǎn)流產(chǎn)沙特性對流域的影響大于河流本身輸沙特性的影響,即外界因素對流域的影響遠(yuǎn)大于河流本身。

進(jìn)一步地,分3個(gè)不同時(shí)間階段1960—1979年、1980—2003年和2004—2015年分別建立徑流-泥沙特征系數(shù)之間的關(guān)系。由圖6(b)可以看出,在b保持基本不變的情況下,lna值在3個(gè)時(shí)期呈現(xiàn)明顯上升的趨勢,表明若河流自身輸沙能量不變,lna的數(shù)值呈逐年上升趨勢,表示外界因素對于流域的影響越來越大。這與姚文藝等[16]對于黃河近期水沙變化和趨勢預(yù)測基本一致。影響流域沉積物供給的主要原因包括降雨、流域下墊面條件和人類活動三大方面。就同一流域而言,由于地質(zhì)地貌條件相對穩(wěn)定,年際間流域面積也相對穩(wěn)定,流域在近60年間降水量改變很小[26],年均減少速率僅為1.192 9 mm/a,故產(chǎn)水產(chǎn)沙量的多少主要取決人類活動的影響,即水沙關(guān)系曲線中l(wèi)na的數(shù)值大小。從20世紀(jì)50年代流域僅有3座淤地壩開始,截至2009年已建成大中型淤地壩507座,總庫容達(dá)5.7億m3,控制面積占流域總面積的2/3[15],因此流域內(nèi)水土保持、土地利用等人類活動不斷增多,改變了流域下墊面,導(dǎo)致產(chǎn)流機(jī)制發(fā)生變化。

3.3 基于洪水場次的徑流-懸移質(zhì)泥沙環(huán)路特性

流域的水沙關(guān)系存在一定的峰值滯后現(xiàn)象,并形成不同的C-Q環(huán)路類型[27]。因此,C-Q環(huán)路可用于解釋沉積物運(yùn)移過程[28]。皇甫川流域洪水期的徑流量和輸沙量產(chǎn)生的特征之一是產(chǎn)沙和產(chǎn)水的速率不匹配,這就意味著隨著時(shí)間的延長,輸沙量和徑流量的峰值存在不一致性,輸沙量的峰值可能在徑流量之前,反之亦然。

為了分析流域洪峰水沙變化的階段特征,統(tǒng)計(jì)流域內(nèi)1960—2015年有資料記載的洪水場次(5—10月),流域內(nèi)1960—2015年間洪峰總量為309個(gè)。其中1960—1979年洪峰個(gè)數(shù)為172個(gè),占洪峰總量的56%;1980—2003年洪峰個(gè)數(shù)為95個(gè),占洪峰總量的31%;2004—2015年洪峰個(gè)數(shù)為42個(gè),占洪峰總量的13%。進(jìn)一步,對洪水場次下的水沙過程進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)流域內(nèi)水沙過程呈以下5種C-Q環(huán)路類型:順時(shí)針、逆時(shí)針、 逆“8”字形(高徑流為順時(shí)針、低徑流為逆時(shí)針)、正“8”字形(高徑流為逆時(shí)針、低徑流為順時(shí)針)和線形,與Williams[29]的研究結(jié)果保持一致。其中順時(shí)針環(huán)路表示輸沙量早于徑流量達(dá)到峰值,這是由于支流的沉積物供給增多的原因造成的,當(dāng)河流的支流匯入量增大,其所攜帶的泥沙增多,泥沙的物質(zhì)來源途徑增加,導(dǎo)致泥沙量顯著升高,沙量提前達(dá)到峰值,因此出現(xiàn)順時(shí)針環(huán)路;逆時(shí)針環(huán)路表示徑流量早于輸沙量達(dá)到峰值,沉積物的傳播速率受水流速度、流量、沙級配比等內(nèi)部因素影響較大,當(dāng)河流輸沙能力下降導(dǎo)致傳播速率降低,沙量峰值出現(xiàn)滯后,因此出現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)路;“8”字形環(huán)路是順時(shí)針和逆時(shí)針環(huán)路的集合,表示該洪水期的環(huán)路既在高徑流(或低徑流)處表現(xiàn)為順時(shí)針,同時(shí)又在低徑流(或高徑流)處表現(xiàn)為逆時(shí)針,這是由于泥沙和徑流的輸移時(shí)間不同步造成的;線形環(huán)路則代表徑流量和輸沙量的變化比例相同[30]。

1977年9月12—21日的水沙關(guān)系如圖7所示。由圖7(a)可知,流域輸沙量于9月15日達(dá)到最大值,最大值為87.7 kg/m3;徑流量于9月16日達(dá)到最大值,最大為103 m3/s。輸沙量較徑流量提早達(dá)到峰值,之后雖然徑流持續(xù)增加,但輸沙量開始下降并于21日達(dá)到最小值,為4.38 kg/m3。上述過程在圖7(b)中表現(xiàn)為順時(shí)針環(huán)路,當(dāng)徑流增大時(shí)輸沙量隨之增大,但當(dāng)徑流達(dá)到某個(gè)特定值后,輸沙量開始急劇下降最后達(dá)到最小值。

圖7 1977年9月12—21日的水沙趨勢變化及C-Q環(huán)路

圖8 1966年7月11—17日的水沙趨勢變化及C-Q環(huán)路

1966年7月11—17日的水沙關(guān)系如圖8所示。由圖8(a)可知,徑流量于7月13日達(dá)到最大值,最大為25 m3/s;輸沙量于7月15日達(dá)到第一個(gè)最大值,最大值為461 kg/m3。徑流量較輸沙量提早達(dá)到峰值,之后盡管徑流量不斷下降但輸沙量持續(xù)上升并于21日達(dá)到第二個(gè)最大值,為778 kg/m3。上述過程在圖8(b)中表現(xiàn)為逆時(shí)針環(huán)路,當(dāng)徑流增大時(shí)輸沙量開始增大,但當(dāng)徑流不再增加甚至下降時(shí),輸沙量依舊呈上升趨勢達(dá)到某個(gè)特定值后再下降。

1986年8月10—17日的水沙關(guān)系如圖9所示。由圖9(a)可知,輸沙量較徑流量稍早達(dá)到最大值,最大值分別為171 kg/m3和3.58 m3/s,之后輸沙量的下降速度更慢,之后才逐漸加快。上述過程在圖9(b)中表現(xiàn)為正“8”字形環(huán)路,輸沙量在高徑流時(shí)呈現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)路,而在低徑流時(shí)呈現(xiàn)順時(shí)針環(huán)路。

圖9 1986年8月10—17日的水沙趨勢變化及C-Q環(huán)路

1984年9月5—9日的水沙關(guān)系如圖10所示。由圖10(a)可知,輸沙量較徑流量稍早達(dá)到最大值,最大值分別為99.1 kg/m3和11.4 m3/s,之后輸沙量的下降速度更快。上述過程在圖9(b)中表現(xiàn)為逆“8”字形環(huán)路,輸沙量在高徑流時(shí)呈現(xiàn)順時(shí)針環(huán)路,而在低徑流時(shí)呈現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)路。

圖10 1984年9月5—9日的水沙趨勢變化及C-Q環(huán)路

1977年8月13—16日的水沙關(guān)系如圖11所示。由圖11(a)可知,徑流量和輸沙量同時(shí)于8月14日達(dá)到最大值,最大值分別為9.56 m3/s和285 kg/m3,之后均呈下降趨勢,且二者變化趨勢大致一致。圖11(b)中輸沙量與徑流量變化斜率一致,表現(xiàn)為線形環(huán)路。

圖11 1977年8月13—16日的水沙趨勢變化及C-Q環(huán)路

進(jìn)一步地,分別統(tǒng)計(jì)1960—1979年、1980—2003年和2004—2015年3個(gè)階段的水沙峰值中各環(huán)路的變化比例,結(jié)果如表3所示。在全時(shí)段內(nèi),水沙環(huán)路以順時(shí)針為主,比例為46.3%～52.3%,與史運(yùn)良等[31]的研究一致,這是由皇甫川流域的自然地理?xiàng)l件和季節(jié)因素決定的:首先流域處于黃土高原內(nèi)部,泥沙物質(zhì)來源多、部分砒砂巖覆蓋區(qū)降雨條件下極易侵蝕,植被蓋度低且暴雨集中(7—9月),是典型的“高產(chǎn)沙區(qū)”,且中下游無湖泊洼地?cái)r蓄調(diào)節(jié)水沙,流域內(nèi)的松散土壤無法輸出只能留在河床內(nèi),到了夏季雨量增大,將流域內(nèi)淤積泥沙沖刷至下游,泥沙沉積物增多;其次冬季和春季積攢的沉積物存在“釋放周期”現(xiàn)象[28],冬季和春季由于人類活動、風(fēng)化等因素使得流域的沉積物不斷積攢,到了夏季和秋季開始釋放,大沉積物開始向下游轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致出現(xiàn)順時(shí)針C-Q環(huán)路。逆時(shí)針回路比例其次,占到31.4%～48.7%,表明流域內(nèi)泥沙輸送能力下降,導(dǎo)致泥沙晚于徑流達(dá)到峰值的頻率增大?！?”字形和線形環(huán)路出現(xiàn)頻次較少,二者相加約占總環(huán)路的11.9%～17.9%,為小概率事件。順時(shí)針環(huán)路在1960—1979年的比例為52.3%,1980—2003年的比例為46.3%,2004—2015年比例為47%,總體呈下降趨勢,恰好對應(yīng)lna的上升趨勢(圖6),說明隨著lna的不斷增大,流域水沙的順時(shí)針環(huán)路逐漸減少,表明退耕還林和水土保持工程措施等人類活動干預(yù)力度不斷增強(qiáng),使得泥沙來源減少。逆時(shí)針環(huán)路在1960—1979年的比例為31.4%,1980—2003年的比例為35.8%,2004—2015年比例為48.7%,呈逐年上升趨勢,恰好對應(yīng)b值的下降趨勢(圖6),說明河流輸沙能力降低,減小了沉積物的傳播速率,泥沙較徑流更晚達(dá)到峰值因此呈現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)路,因此導(dǎo)致逆時(shí)針比例不斷增大。逆“8”字形(高徑流呈順時(shí)針、低徑流呈逆時(shí)針)環(huán)路在1960—1979年的比例為7%,1980—2003年的比例為6.3%,2004—2015年比例為0,呈逐年下降趨勢,說明短而急促的泥沙類型減少,泥沙較徑流同時(shí)出現(xiàn)或提前出現(xiàn)的概率增大。正“8”字形(高徑流呈逆時(shí)針、低徑流呈順時(shí)針)環(huán)路在1960—1979年的比例為5.2%,1980—2003年的比例為9.5%,2004—2015年比例為4.8%,呈先上升后下降趨勢,說明平緩而長久的泥沙類型總體呈波動下降趨勢。線形環(huán)路在1960—1979年的比例為5.2%,1980—2003年的比例為9.5%,2004—2015年比例為4.8%,為偶然發(fā)生的小概率事件。各環(huán)路所占比例由大到小的順序?yàn)轫槙r(shí)針、逆時(shí)針、“8”字形、線形環(huán)路。

表3 研究區(qū)各階段環(huán)路形式所占比例 %

4 結(jié) 論

a. 皇甫川流域1960—2015年徑流量、輸沙量均呈顯著下降趨勢,下降速率分別為0.033 1億m3/a和0.010 1億t/a,并表現(xiàn)出明顯的階段特性。1960—1979年間流域內(nèi)修建了大量的梯田和淤地壩,林草面積和攔沙效益增大,導(dǎo)致流域產(chǎn)沙量降低;1980—2003年間淤地壩大部分淤滿失效,攔沙作用大大減弱,致使流域產(chǎn)沙量升高;2004—2015年間在大規(guī)模退耕還林還草工程和大量建設(shè)淤地壩的背景下,流域植被覆蓋度不斷增加,流域產(chǎn)沙量再次降低。

b. 皇甫川流域1980—2003和2004—2015年兩個(gè)時(shí)段內(nèi)年徑流量受降水因素的影響為36.28%和18.56%,年徑流量受人類活動的影響為63.72%和81.44%;年輸沙量受降水因素的影響為24.36%和13.45%,年輸沙量受人類活動的影響為75.64%和86.55%。隨著時(shí)間的延長,人類活動因素對年徑流和輸沙量的影響不斷加劇。因此人類活動因素在皇甫川流域徑流量和輸沙量的變化中均占主導(dǎo)地位。

c. 皇甫川流域水沙關(guān)系的外界影響因子lna呈上升趨勢,上升速率為0.007 7 a-1,而河流本身輸沙能量因子b呈下降趨勢,下降速率為0.000 9 a-1,說明在水流速度、流量、沙級配比等內(nèi)部因素影響下,河流本身的能量不斷減少,河流的輸沙能力逐漸降低。

d. 皇甫川流域的水沙C-Q環(huán)路存在以下5種類型:順時(shí)針、逆時(shí)針、逆“8”字形(高徑流為順時(shí)針、低徑流為逆時(shí)針)、正“8”字形(高徑流為逆時(shí)針、低徑流為順時(shí)針)和線形。流域的洪峰總量為306個(gè),線性回路僅4.43%的比例,表明該流域的水沙關(guān)系存在明顯的不同步性。其中水沙環(huán)路以順時(shí)針為主,比例為46.3%～52.3%,表明在皇甫川流域泥沙物質(zhì)來源多、部分砒砂巖地區(qū)極易受降雨侵蝕、植被蓋度低且暴雨集中的自然地理?xiàng)l件和“冬春攢沙、夏秋釋沙”的季節(jié)因素的影響下使泥沙沉積物產(chǎn)量增大,出現(xiàn)順時(shí)針環(huán)路的洪水場次較多;逆時(shí)針環(huán)路比例其次,占到31.4%～48.7%,表示流域內(nèi)泥沙輸送能力下降,導(dǎo)致泥沙晚于徑流達(dá)到峰值的頻率增大,出現(xiàn)逆時(shí)針環(huán)路的洪水場次也較多;“8”字形和線形環(huán)路出現(xiàn)頻次較少,二者相加約占總環(huán)路的11.9%～17.9%,為小概率事件。各環(huán)路所占比例由大到小的順序?yàn)轫槙r(shí)針、逆時(shí)針、“8”字形、線形環(huán)路。在3個(gè)時(shí)段內(nèi)順時(shí)針的減少和逆時(shí)針的增加,分別表明人類活動因素的增加和河流本身輸沙能量的降低。