韓國川, 張金藝,, 李 科, 何利康, 姜玉稀, 王 濤

(1.上海大學(xué)微電子研究與開發(fā)中心,上海200444；2.上海大學(xué)特種光纖與光接入網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗室,上海200444；3.上海三思電子工程有限公司,上海201100)

通信輻射源識別是通信對抗中電子情報/電子支援系統(tǒng)中的研究熱點(diǎn)之一[1],是指將提取以電臺為主的通信輻射源發(fā)射信號的細(xì)微特征作為指紋特征來進(jìn)行分析,并利用先驗信息確定該信號所屬通信輻射源的類別,因此也稱通信輻射源指紋識別.在軍事通信對抗領(lǐng)域中,通信輻射源識別可以進(jìn)一步查明對方的戰(zhàn)術(shù)意圖、威脅程度、指揮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等信息,為己方有針對性地制定戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)部署提供重大依據(jù).

現(xiàn)有的通信輻射源識別方法大體上可劃分為提取暫態(tài)信號特征和提取穩(wěn)態(tài)信號特征這2種識別方法.提取暫態(tài)信號特征進(jìn)行通信輻射源識別的方法主要通過與小波分析[2]、分形[3]等理論結(jié)合,對通信輻射源進(jìn)行識別,但是實(shí)際應(yīng)用中暫態(tài)信號具有瞬時性,信號數(shù)據(jù)較難被捕獲.因此,當(dāng)前主要以提取通信輻射源的穩(wěn)態(tài)信號特征后進(jìn)行識別作為研究熱點(diǎn).2014年,Lin等[4]采用信號分選技術(shù),將載頻、脈沖寬度、重復(fù)間隔這3個常規(guī)參數(shù)作為雷達(dá)輻射源的指紋特征來進(jìn)行分選,隨后利用改進(jìn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器來識別雷達(dá)輻射源.該方法通過對分類器的改進(jìn)來達(dá)到更好的識別效果,不過其選取的指紋特征對同類通信輻射源識別效果并不明顯.針對指紋特征選取不精確從而不能有效處理同類通信輻射源的識別問題,2016年桂云川等[5]利用高階譜分析技術(shù),提取通信輻射源雙譜特征作為其指紋特征,并利用支持向量機(jī)進(jìn)行分類識別,得到分類結(jié)果.該方法一定程度上提升了同類通信輻射源識別效果,但是由于雙譜特征維數(shù)較高,直接用于分類識別容易產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)難”問題,即同時在訓(xùn)練樣本較少以及先驗樣本標(biāo)簽信息較少時其識別精度只有72%左右.為了解決直接應(yīng)用雙譜特征帶來的“維數(shù)災(zāi)難”問題,2016年雷迎科等[6]針對通信輻射源雙譜特征維數(shù)較高的問題,引入流形學(xué)習(xí)理論,提出正交局部樣條判別流形嵌入算法來對通信輻射源雙譜特征進(jìn)行降維,再對降維后的雙譜特征利用分類器進(jìn)行識別.該方法降低了分類器規(guī)模并提升了識別精度,其平均識別率為82.37%.不過該算法屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,即沒有充分利用寶貴的樣本標(biāo)簽信息來指導(dǎo)訓(xùn)練過程,未考慮在先驗標(biāo)簽信息較少時識別精度不高的問題.

綜上所述,本工作提出了一種基于矩形積分雙譜和半監(jiān)督鑒別分析的通信輻射源識別方法.當(dāng)采集到通信輻射源發(fā)射的信號樣本后,該方法采用矩形積分雙譜算法提取通信輻射源雙譜特征,并將其作為指紋特征,以表征所屬通信輻射源；同時,采用結(jié)合流形學(xué)習(xí)和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的半監(jiān)督鑒別分析算法,充分利用標(biāo)記和無標(biāo)記雙譜特征樣本,實(shí)現(xiàn)高維雙譜特征維數(shù)的約簡,并在低維子空間中進(jìn)行分類識別,從而提升通信輻射源的識別效果.為了驗證本方法的效果,采用同廠、同批、同型號的FM電臺作為同類通信輻射源的代表進(jìn)行電臺識別實(shí)驗.實(shí)驗結(jié)果表明,在FM電臺訓(xùn)練樣本中具有先驗標(biāo)簽信息的樣本較少時,本方法對電臺測試樣本的識別率最高，為87.6%,充分證明了該方法在同類通信輻射源識別中,指紋特征提取和識別精度方面的優(yōu)勢.

1 通信輻射源雙譜特征提取

通信輻射源“指紋特征”是指通信輻射源的細(xì)微特征,即使是同廠、同批、同型號的同類通信輻射源設(shè)備,由于受到環(huán)境、工藝等細(xì)小因素的影響,導(dǎo)致這些設(shè)備之間也存在微小差異,這些微小差異構(gòu)成的細(xì)微特征即可作為通信輻射源的指紋特征來表征.通常,通信輻射源指紋特征大多表現(xiàn)為非平穩(wěn)、非高斯、非線性,同時也需要滿足時移不變性、尺度變化性、相位保持性這3種特性,而信號的雙譜特征能夠較好地滿足通信輻射源指紋特征的特性,并且能夠有效解決同類通信輻射源的指紋特征提取問題,因此本工作采用矩形積分雙譜提取通信輻射源雙譜特征作為其指紋特征,以表征所屬通信輻射源.

1.1 通信輻射源識別流程

通信輻射源識別主要是通過通信接收機(jī)采集得到通信輻射源發(fā)射的原始信號數(shù)據(jù),經(jīng)過信號預(yù)處理后利用特征提取來提取出原始信號數(shù)據(jù)的指紋特征,以表征所屬通信輻射源,并利用分類器對待識別原始信號數(shù)據(jù)所屬通信輻射源進(jìn)行分類識別,最終得出識別結(jié)果.通信輻射源的識別本質(zhì)上可看作為模式識別問題,即通過對待識別對象進(jìn)行特征提取后進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí),最后進(jìn)行分類判別的一個過程[7].一般來說,通信輻射源識別流程如圖1所示.

圖1通信輻射源識別流程Fig.1 Flow chart of communication emitter identification

圖1 中特征提取的方法和精度,將直接影響到后續(xù)的計算復(fù)雜度以及分類識別的效果,因此選擇合適的特征提取方法至關(guān)重要.

1.2 基于矩形積分雙譜的通信輻射源雙譜特征提取

傳統(tǒng)的1階、2階或功率譜分析方法在用以進(jìn)行通信輻射源發(fā)射信號特征提取時,普遍存在相位和幅度信息失真的問題,而信號的高階譜能夠克服這些問題,同時還能夠有效抑制高斯噪聲.在高階譜中雙譜階數(shù)最低,但是雙譜包含了高階譜的所有特性,因此在通信輻射源識別中應(yīng)用廣泛[8].

雙譜是3階累積量的2維傅里葉變換.假設(shè)通信輻射源穩(wěn)態(tài)信號為x(t),則其對應(yīng)的3階累積量可表示為

式中,x*為共軛,τ1和τ2為延遲.設(shè)X(w)為x(t)的傅里葉變換,則雙譜B(w1,w2)為

由于雙譜的直接應(yīng)用需計算2維匹配模板,因此為克服雙譜直接應(yīng)用產(chǎn)生的計算復(fù)雜問題,可設(shè)定積分路徑,引入積分雙譜的方法[9].積分雙譜方法可分為徑向積分雙譜(radially integral bispectra,RIB)、軸向積分雙譜(axially integral bispectra,AIB)、圓周積分雙譜(circularly integral bispectra,CIB)和矩形積分雙譜(square integral bispectra,SIB)這4種.積分雙譜方法在信號雙譜平面上設(shè)定不同積分路徑,其積分路徑如圖2所示.

圖2不同積分雙譜的積分路徑Fig.2 Integral path of different integral bispectrums

圖2 中的黑點(diǎn)表示雙譜值,w1和w2為頻率坐標(biāo)軸.從圖中雙譜平面上的積分路徑來看,雖然RIB提取的雙譜特征滿足時移不變性,但是存在尺度信息和相位信息的丟失問題；AIB提取的雙譜特征丟失了較多相位信息,不滿足相位保持性；CIB提取的雙譜特征也只保留了信號的部分相位信息；而SIB的積分路徑是由一組以原點(diǎn)為中心的正方形組成,時移不變性、尺度變化性、相位保持性都能滿足.同時,從圖2也可看出,RIB,AIB,CIB在提取雙譜特征過程中都有遺漏或復(fù)用雙譜值的問題,會影響后續(xù)分類識別的準(zhǔn)確性,而SIB則不存在這個問題.4種積分雙譜方法提取的雙譜特征特性如表1所示.

表1 4種積分雙譜方法提取的雙譜特征特性Table 1 Bispectra features of four integral bispectra methods

SIB提取的雙譜特征能夠滿足表1中的3種特性,也沒有出現(xiàn)對信號雙譜值的遺漏或復(fù)用,從而能夠獲取通信輻射源的重要信息特征；同時SIB對噪聲也存在仍較強(qiáng)的抑制作用.因此,采用SIB提取的雙譜特征作為指紋特征來表征所屬通信輻射源是十分合適的.

利用SIB提取通信輻射源雙譜特征的算法步驟如下.

(1)假定有待識別的通信輻射源分屬c類,每類通信輻射源采集N個樣本信號,其中第i類通信輻射源的第k個樣本信號可表示為xik(n).

(2)通過式(2)計算樣本信號xlk(n)的雙譜Bik(w1,w2),根據(jù)圖2中SIB的積分路徑來計算SIB提取的雙譜特征即

式中,L為SIB的積分路徑總條數(shù),Sl為圖2中SIB采用的第l條積分路徑.

信號雙譜特征向量維數(shù)與SIB采用的積分路徑條數(shù)L相同,為了保留相對較多的的信號雙譜特征,需要選擇相對較多的積分路徑條數(shù),導(dǎo)致信號雙譜特征向量維數(shù)也相對較高.隨著維數(shù)的增加,雙譜特征向量中冗余信息也會增多,致使不同的雙譜特征向量在高維特征空間中無序分布并產(chǎn)生交疊.同時,特征維數(shù)的增加也會導(dǎo)致所需的信號樣本呈指數(shù)級增加,因此如果直接采用高維雙譜特征作分類識別也將會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)難”問題,導(dǎo)致一些分類器(如KNN,SVM)時效性降低,識別率下降.因此為了提高識別率,必須對高維雙譜特征向量進(jìn)行降維處理.

2 通信輻射源雙譜特征降維與識別

由于傳統(tǒng)的降維技術(shù)大多是線性降維方法,不能有效針對具有大量非線性結(jié)構(gòu)的通信輻射源雙譜特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維,同時在實(shí)際應(yīng)用中存在較難獲取標(biāo)簽通信輻射源信號的情況,導(dǎo)致先驗信息較少,從而產(chǎn)生識別精度不高的問題.因此,在通信輻射源識別中,可以引入結(jié)合流形學(xué)習(xí)[10-11]和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)方法[12-13].半監(jiān)督鑒別分析(semi-supervised discriminant analysis,SDA)算法是一類基于圖嵌入的半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)算法[14-15],本工作將SDA算法引入到通信輻射源識別中,根據(jù)雙譜特征數(shù)據(jù)本身的非線性流形信息和部分標(biāo)簽信息,將高維雙譜特征數(shù)據(jù)映射到低維子空間后進(jìn)行分類識別,從而提升通信輻射源識別性能.

2.1 半監(jiān)督鑒別分析算法原理

式中：a為高維數(shù)據(jù)在其低維子流形上的投影向量；Sb和St分別為類間散布矩陣和整體散布矩陣,

系數(shù)β用來平衡模型復(fù)雜度和損失懲罰度；J(a)為流形正則化項,用來約束目標(biāo)函數(shù),

當(dāng)存在無標(biāo)簽樣本數(shù)據(jù)時,可以構(gòu)建一個具有流形結(jié)構(gòu)的流形正則化項J(a),用來約束目標(biāo)函數(shù).數(shù)據(jù)一致性的先驗假設(shè)是SDA算法的關(guān)鍵,即對于分類問題,如果數(shù)據(jù)點(diǎn)相互鄰近,則其都具有相同的標(biāo)簽.那么,對于樣本集的一致性關(guān)系矩陣Sij的定義為

式中：Sij表示為數(shù)據(jù)點(diǎn)之間對應(yīng)的權(quán)重矩陣；Np(xi)為樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)xi的p最近鄰集合,p通常采用經(jīng)驗值.令X=[x1,x2,···,xm],那么流形正則化項J(a)可表示為

利用拉格朗日乘數(shù)法對式(7)進(jìn)行求解,將其轉(zhuǎn)換為特征向量求解的過程,即

式(8)中λ為該式的特征值,a為λ對應(yīng)的特征向量.通過式(9)求得的對應(yīng)c個非0特征值的投影向量集合A=[a1,a2,···,ac]即為投影轉(zhuǎn)換矩陣,通過集合A即可將高維樣本數(shù)據(jù)映射到其對應(yīng)的低維子空間中,

2.2 半監(jiān)督鑒別分析下的雙譜特征降維與分類識別

將SDA算法應(yīng)用在通信輻射源高維雙譜特征降維和識別中,其具體流程如下.

(1)假定有待識別的通信輻射源分屬c類,共含有m個雙譜特征數(shù)據(jù)矩陣為雙譜特征向量的原始維度),其中含有具有c個輻射源個體類別的l個有標(biāo)簽雙譜特征樣本集和m-l個無標(biāo)簽雙譜特征樣本集為雙譜特征樣本xi的類別標(biāo)簽,lk為第k類有標(biāo)簽雙譜特征樣本的數(shù)量,且為第k類雙譜特征樣本的均值向量,μ為全部雙譜特征樣本的均值向量.

(2)利用式(5)和(6)計算出雙譜特征數(shù)據(jù)的類間散布矩陣Sb和總體散布矩陣St.

(3)構(gòu)建p-近鄰圖,通過式(10)求得一致性關(guān)系矩陣Sij,并計算拉普拉斯矩陣L.

(4)求解式(11)的特征方程式,得到c個投影向量：a1,a2,···,ac.

(5)令A(yù)=[a1,a2,···,ac],通過式(12)將通信輻射源原始高維雙譜特征數(shù)據(jù)矩陣X映射到c維子空間,得到降維后的雙譜特征數(shù)據(jù)矩陣Z.

(6)對降維后的雙譜特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分類識別,得到通信輻射源識別結(jié)果.

利用SDA算法對通信輻射源雙譜特征數(shù)據(jù)進(jìn)行降維與識別,其流程如圖3所示.

圖3 通信輻射源雙譜特征樣本應(yīng)用SDA算法流程Fig.3 Flow chart of SDA algorithm on bispectra characteristic samples

SDA算法在降維過程中能有效利用有標(biāo)簽和無標(biāo)簽雙譜特征樣本來提高鑒別能力.有標(biāo)簽雙譜特征樣本用來最大化不同通信輻射源雙譜特征數(shù)據(jù)的類間分離性,無標(biāo)簽雙譜特征樣本用來估計出雙譜特征數(shù)據(jù)的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu),挖掘出維數(shù)低、復(fù)雜度低的雙譜特征,這不僅簡化了計算復(fù)雜度,同時避免了數(shù)據(jù)和資源的浪費(fèi),提高了通信輻射源識別精度.

3 驗證體系構(gòu)建與結(jié)果分析

在構(gòu)建驗證系統(tǒng)時,為驗證矩形積分雙譜和半監(jiān)督鑒別分析下的通信輻射源識別方法效果,采用同類的10部FM電臺代表同類通信輻射源,以及一臺計算機(jī)進(jìn)行電臺識別實(shí)驗,并通過2組實(shí)驗來說明本算法的有效性.

3.1 驗證體系構(gòu)建

本工作所采用的10部FM電臺,信道帶寬為25 kHz,中心頻率為410 MHz.接收FM電臺發(fā)射信號的接收機(jī)信道帶寬為100 kHz,采樣頻率為204.8 kHz,采樣點(diǎn)數(shù)為1 023 658個點(diǎn).采樣處理后得到的數(shù)據(jù)為零中頻I/Q正交數(shù)據(jù).每部電臺分別采樣9段樣本信號.本工作使用Matlab R2012a軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗,不同于一般仿真實(shí)驗,本工作用于仿真實(shí)驗的電臺數(shù)據(jù)是從真實(shí)場景中接收得到；用于仿真的計算機(jī)型號為聯(lián)想Y470P-IFI,CPU主頻和型號分別為2.5 GHz和i5-2450M雙核處理器,內(nèi)存為8 GB.

對于每部FM電臺,通過射頻接收機(jī)對FM電臺的發(fā)射信號進(jìn)行接收和預(yù)處理,獲得I/Q2路數(shù)字零中頻信號,并將該時域信號作為后續(xù)處理的樣本信號數(shù)據(jù).計算機(jī)接著將樣本信號數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本,最終識別出測試樣本信號數(shù)據(jù)所屬FM電臺.FM電臺訓(xùn)練樣本采用如式(13)所示的通過矩形積分雙譜提取出電臺的雙譜特征,隨后利用式(14)通過半監(jiān)督鑒別分析算法計算出投影轉(zhuǎn)換矩陣.測試樣本用于測試識別的結(jié)果,測試樣本同樣根據(jù)式(15)提取出雙譜特征后,使用訓(xùn)練樣本求出的投影轉(zhuǎn)換矩陣,將高維雙譜特征數(shù)據(jù)映射到低維子空間,然后進(jìn)行分類識別,得出最終FM電臺的識別結(jié)果.整個電臺識別系統(tǒng)流程如圖4所示.

圖4 電臺識別系統(tǒng)流程Fig.4 Flow chart of radio identification system

3.2 實(shí)驗結(jié)果分析

本工作進(jìn)行2組實(shí)驗來說明本算法的效果,其中一組為分析雙譜特征表征所屬通信輻射源效果實(shí)驗,另一組為評價矩形積分雙譜和半監(jiān)督鑒別分析下的通信輻射源識別方法的性能實(shí)驗.

第一組實(shí)驗從10部FM電臺中任選3部電臺的樣本信號,分別提取其雙譜特征,通過雙譜的截面圖及雙譜立體圖進(jìn)行顯示對比,雙譜截面圖即為通過沿雙譜立體圖按平面f1=f2得到的截面.10部FM電臺中的3部電臺樣本信號的雙譜截面圖及立體圖如圖5所示.

從圖5中可以看出,不同電臺的雙譜特征是存在著細(xì)微差異的,同時將1.2節(jié)中提到的雙譜作為階數(shù)最低的高階譜,計算復(fù)雜度相對較低且不存在相位和幅度的失真問題,以及抑制噪聲的優(yōu)勢.因此,雙譜特征可作為通信輻射源信號指紋特征來表征所屬通信輻射源.

第二組實(shí)驗根據(jù)圖4的電臺識別系統(tǒng)設(shè)計流程,從10部FM電臺中的每部電臺采樣樣本隨機(jī)選擇m(m=3,4,5,6,7)個樣本作為訓(xùn)練集,共有10m個訓(xùn)練樣本；將每部電臺的其余9-m個采樣樣本作為測試集,測試樣本總數(shù)為10×(9-m)；隨后每部電臺訓(xùn)練集中隨機(jī)選取2個樣本標(biāo)記所屬電臺標(biāo)簽,剩余m-2個訓(xùn)練樣本標(biāo)簽未知.對于本工作采用的SIB算法,在利用式(16)提取電臺雙譜特征時,為了保留相對較多的信號雙譜特征以保證識別精度,假設(shè)傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn),即釆用256條積分路徑計算得到對應(yīng)的雙譜特征向量的維數(shù)為256維.對于SDA算法,在求解式(8)一致性關(guān)系矩陣Sij時,構(gòu)建p-近鄰圖的鄰域個數(shù)設(shè)為3,式(4)中參數(shù)β設(shè)為0.1,那么利用式(17)通過半監(jiān)督鑒別分析算法計算出投影轉(zhuǎn)換矩陣后,根據(jù)式(12)將高維雙譜特征數(shù)據(jù)映射到低維子空間,即得到降維后的電臺雙譜特征向量維數(shù)為10維.為了驗證本算法,分別采用矩形積分雙譜(SIB)、矩形積分雙譜+半監(jiān)督鑒別分析(SIB+SDA)、矩形積分雙譜+主成分分析(SIB+PCA)3種不同方法對FM電臺進(jìn)行特征提取并識別,分類器統(tǒng)一選用最近鄰分類器(1-nearest neighborhood,1-NN).為了避免單次識別實(shí)驗結(jié)果的隨機(jī)性,將每種方法20次實(shí)驗得到的平均識別率作為測試結(jié)果.3種算法識別FM電臺的結(jié)果如表2和圖6所示.

圖5 3部電臺樣本信號的雙譜截面圖及雙譜立體圖Fig.5 Bispectra sectional view and stereogram of 3 radio sample signals

表2 3種算法識別FM電臺結(jié)果比較Table 2 Comparisons of different algorithms to identify FM radios

圖6 3種算法識別FM電臺結(jié)果折線圖Fig.6 Line chart of different algorithms to identify FM radios

表2和圖6顯示了在訓(xùn)練集中有標(biāo)簽電臺樣本數(shù)目較少的情況下,3種算法的電臺識別結(jié)果.實(shí)驗結(jié)果表明,本工作提出的SIB+SDA算法的識別效果較其他2種算法更佳.只使用SIB算法,即不處理雙譜特征向量,直接進(jìn)行后續(xù)分類識別,計算復(fù)雜度高且會造成不同的FM電臺信號雙譜特征在特征空間中產(chǎn)生交疊,導(dǎo)致電臺識別率較低.而SIB+PCA算法雖然對雙譜特征向量有降維效果,但是由于PCA屬于全局線性降維方法,很難有效處理FM電臺雙譜特征這種具有大量非線性結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù),故導(dǎo)致識別率也不是很高.同時,在有標(biāo)簽樣本較少,即訓(xùn)練樣本中有標(biāo)簽電臺樣本數(shù)目只有2個時,隨著訓(xùn)練樣本數(shù)目的增加,本工作提出的SIB+SDA算法識別率相比于其余2種算法有顯著提升,這是由于本算法通過SIB提取出電臺雙譜特征后,利用SDA算法對雙譜特征進(jìn)行降維,并根據(jù)有標(biāo)簽電臺雙譜特征數(shù)據(jù)來最大化不同電臺樣本數(shù)據(jù)的類間分離性,無標(biāo)簽電臺雙譜特征數(shù)據(jù)則用來估計電臺樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在流形結(jié)構(gòu),從而提高了識別精度,其對測試電臺樣本的識別率最高達(dá)87.6%；而SIB和SIB+PCA算法并沒有發(fā)揮無標(biāo)簽樣本的作用,即使訓(xùn)練樣本再加入無標(biāo)簽樣本,識別率提升效果也不好,其最高識別率分別為59.8%和61.6%,相比較后有效地顯示出SIB+SDA算法在有標(biāo)簽電臺樣本較少時的電臺識別性能.

4 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)同類通信輻射源識別方法中存在的指紋特征難以提取,以及在先驗標(biāo)簽信息較少時識別精確度不高的問題,本工作以指紋特征差異微小的同類通信輻射源為對象,提出了一種基于矩形積分雙譜和半監(jiān)督鑒別分析的通信輻射源識別方法.該方法采用矩形積分雙譜算法提取通信輻射源雙譜特征,將其作為指紋特征,以表征所屬通信輻射源；同時,采用半監(jiān)督鑒別分析算法,根據(jù)雙譜特征數(shù)據(jù)的部分標(biāo)簽信息和非線性流形信息,將高維雙譜特征數(shù)據(jù)映射到低維子空間后進(jìn)行分類識別,從而提升通信輻射源識別性能.在同類FM電臺上的識別實(shí)驗表明,在FM電臺訓(xùn)練樣本中具有先驗標(biāo)簽信息的樣本較少時,本工作所提方法對電臺測試樣本的識別率最高達(dá)87.6%,仍然具有較高的識別精度.矩形積分雙譜和半監(jiān)督流形學(xué)習(xí)下的通信輻射源識別方法,具有在同類通信輻射源識別中指紋特征提取和識別精度方面的優(yōu)勢,因此可廣泛應(yīng)用于電子信息對抗、頻譜管理等領(lǐng)域,具有非常高的軍事和社會應(yīng)用價值.