楊曄晨, 胡越黎,3, 徐 杰, 承文龍, 郁懷波

(1.上海大學微電子研究與開發(fā)中心,上海200444；2.上海市電站自動化技術重點實驗室,上海200444；3.上海大學機電工程與自動化學院,上海200444)

由大量無線傳感器(wireless sensor network,WSN)節(jié)點所組成的WSN網絡可應用于國防軍事、環(huán)境檢測和預報、醫(yī)療護理、智能家居、建筑物狀態(tài)監(jiān)控等諸多領域[1].當今,鑒于多媒體及數據業(yè)務的蓬勃發(fā)展,人們對于在室內環(huán)境中,如地下礦井、倉庫、大型超市、停車場、機場、醫(yī)院等,需要對終端設備以及持有設備的人員、物品等在室內環(huán)境中的位置進行了解.在此背景下,由于基于WSN的定位技術具有成本相對較低,無需額外布線,并能及時準確獲得大量的節(jié)點信息并實現高可靠性的無線數據傳輸的特點,因此基于WSN的定位技術已然成為目前重要的研究方向.

基于WSN定位技術的定位算法一般分為2種：基于測距的定位算法與非基于測距的定位算法[2].基于非測距的定位算法主要有質心算法、APIT(approximate point-in-triangulation test)算法、DV-hop(distance vector-hop)算法以及無定型算法等[3].這種定位算法不需要對移動節(jié)點和參考節(jié)點之間的距離進行測量,而是利用網絡的連通度來對移動節(jié)點和參考節(jié)點之間的距離或移動節(jié)點的坐標進行估算.基于測距的定位算法主要有基于到達時間(time of arrival,TOA)算法、基于到達時間差(time difference of arrival,TDOA)算法、基于信號到達角度(angle of arrival,AOA)算法以及基于接收信號強度指示(received signal strength indication,RSSI)算法等[4].這種定位算法首先對移動節(jié)點和參考節(jié)點之間的距離或者角度信息進行測量,然后利用三角質心算法、加權質心算法[5]或者三角測量算法等對移動節(jié)點的坐標進行估算.由于WSN節(jié)點一般都具備RSSI值的測量功能,因此實現基于RSSI的定位算法的成本相對較低.但是由于RSSI值會受到來自多徑效應、障礙物、繞射等[6]環(huán)境因素的影響,且在不同的環(huán)境下對應不同的無線信號傳播模型及模型參數(也稱為路徑損耗模型與路徑損耗模型參數,即環(huán)境參數),因此針對不同的環(huán)境,有必要對RSSI值進行適當的濾波處理,并重新估算出不同環(huán)境下的環(huán)境參數,以建立新的路徑損耗模型.

在RSSI值處理方面,楊寧等[7]采用了一種改進的高斯卡爾曼濾波算法,這種算法首先利用高斯濾波剔除一些異常值,再利用卡爾曼濾波使RSSI數據平滑輸出,該算法雖能夠明顯降低測距誤差,但會帶來比較大的計算開銷.陶為戈等[8]采用一種混合濾波算法,該濾波算法對均值濾波、中值濾波以及高斯濾波的結果取均值作為最終的濾波結果,這種算法雖然能夠降低濾波結果的最大偏差,但是由于當RSSI值波動較大時,均值濾波以及中值濾波的濾波效果并不理想,因此當RSSI值波動較大時,將3種濾波的結果取均值可能會使濾波結果的誤差變大.在環(huán)境參數的估計方面,朱明輝等[9]利用傳統(tǒng)的線性回歸方法對環(huán)境參數進行估計,這種方法雖然能取得不錯的效果,但是需要提前去待測環(huán)境中采集數據,而且如果待測環(huán)境占地面積相對較大,就會消耗大量的人力與物力.李瑤怡等[10]將待定位節(jié)點所在最小定位區(qū)域中的3個參考節(jié)點進行相互協(xié)作,分別估算出3組環(huán)境參數,然后再通過對這3組環(huán)境參數取均值,以獲得在該最小定位區(qū)域下的環(huán)境參數,這種算法雖然解決了文獻[9]需要提前去現場采集大量數據的弊端,但是這種算法對于估算出的3組環(huán)境參數僅僅做了相同權重的處理,并沒有考慮各參考節(jié)點與移動節(jié)點之間的距離對于環(huán)境參數的影響力的大小.

針對上述問題,本工作提出了一種基于改進高斯濾波與加權環(huán)境參數自適應估計相結合的定位方法,該算法利用改進高斯濾波算法對接收的RSSI值進行處理,并利用加權環(huán)境參數自適應估計算法對當前待定位的移動節(jié)點所在位置的環(huán)境參數進行估計.該算法首先對移動節(jié)點所在的最小定位區(qū)域進行判斷；然后利用最小定位區(qū)域內的4個參考節(jié)點來估算出每個參考節(jié)點相對于該最小定位區(qū)域的環(huán)境參數；再利用算出的4組環(huán)境參數估算出移動節(jié)點到每個參考節(jié)點之間的距離,并以此作為依據來計算每組環(huán)境參數的權值,利用加權處理之后的環(huán)境參數重新計算移動節(jié)點到各參考節(jié)點之間的距離；最后根據三角質心定位算法來估算移動節(jié)點的位置.本工作將上述改進方案在基于CC2530的ZigBee平臺上進行了驗證,實驗結果表明,該方法能夠有效提高系統(tǒng)的定位精度.

1 RSSI測距模型

基于RSSI的測距通常采用無線信號傳播路徑損耗模型[10]中的Shadowing模型[11](或稱為對數距離路徑損耗模型),其表達式為

式中：d0為參考距離,一般取1 m；p0為經過參考距離d0時接收到的信號強度；d為發(fā)射節(jié)點與接收節(jié)點之間的距離；ζ是均值為0,均方差為σ的高斯隨機變量；p為接收信號強度；n為路徑損耗指數[12],表示路徑損失隨著距離的增加而增大的快慢,該值依賴于環(huán)境.在實際測量中,通常選用如式(2)所示的模型：

式中,A為射頻參數,被定義為距離發(fā)射節(jié)點1 m處所接收到的平均能量(dBm),也就是距離發(fā)射節(jié)點1 m處的接收信號強度.

由式(2)可以推出,距離的估算式為

由式(3)可知,影響定位測距精度的因素有3個,首先是環(huán)境參數A和n,其次就是RSSI值.

2 RSSI值的校正

由于在實際環(huán)境下,反射、多徑傳播、背景干擾等因素會對無線信號的傳輸產生一定程度上的影響,從而使RSSI值不太穩(wěn)定,因此在實際應用中需要對接收到的多個RSSI值進行濾波優(yōu)化,從而滿足測距與定位的需求.目前比較常用的數字濾波算法有均值濾波、高斯濾波等,本工作在這些常用濾波算法的基礎上,提出了一種改進高斯濾波算法.

2.1 均值濾波

均值濾波指的是將接收到的一組RSSI值進行算術平均值的計算,并將該平均值作為測量結果.當樣本數n較大時,能夠較好地解決RSSI數據隨機性的問題,但是當RSSI的波動范圍比較大時,使用該方法估算出的RSSI值的可信度下降.

2.2 高斯濾波

鑒于大量的隨機變量都近似服從正態(tài)分布,因此在接收到的一組RSSI值中,某些數值就必然是小概率事件,而大部分的數值應該會在合理的區(qū)間內波動,這樣利用高斯濾波能夠篩選出這些大概率的數值.

首先定義高斯函數：

式中,

根據高斯分布,在區(qū)間[μ-δ≤RSSIi≤μ+δ]中的概率為

由上述計算結果可知,區(qū)間[μ-δ,μ+δ]為高概率發(fā)生區(qū).通過高斯濾波篩選出在滿足該高概率發(fā)生區(qū)中的RSSI值,然后對篩選出的RSSI值取平均值,得到RSSI的最終估算值.高斯濾波能夠在一定程度上減少RSSI值在實際測試中由于穩(wěn)定性差且易受干擾等所帶來的影響.

2.3 一種改進的加權高斯濾波

當WSN網絡的資源相對有限且RSSI值的樣本數不多時,上述的濾波方法存在的普遍問題是當擾動較大時,樣本中的異常值會對整個樣本的均值以及方差造成較大的影響.因此,本工作提出了一種基于權值的改進高斯濾波模型,該濾波模型的處理過程如下：

(1)首先將接收到的一組RSSI值進行高斯濾波,在這里記高斯濾波的結果為

(2)將經過高斯處理后篩選出的RSSI值(假設有N個)分別與求差,并將差值求平方：

(3)計算出基于式(5)的加權系數：

(4)最后計算出該組RSSI值最終的濾波結果為

由式(5)～(7)定義的濾波模型具有算法過程簡單、易于編程實現、處理時間短的特點,并保留了高斯濾波對于抗干擾方面的優(yōu)勢,同時該濾波模型還對經過高斯處理之后的RSSI值分別賦予不同的加權系數,進一步提高了最終得到的數據的可信度.本工作采用該濾波模型來對RSSI值進行校正.

3 環(huán)境參數的優(yōu)化

為了使測距模型能真實地反映出當前待測室內環(huán)境中的信號傳播特性,以保證RSSI測距的精度,首先需要面對的一個問題就是射頻參數A和路徑損耗指數n的取值問題.由于A與n不同的取值會對測距的誤差產生很大的影響,因此需要對A與n的取值進行優(yōu)化并得到最適合當前環(huán)境的參數值.由于文獻[10]并沒有考慮到環(huán)境參數會隨著位置的改變而改變,因此本工作針對文獻[10]中提出的一種環(huán)境參數自適應估計算法(即環(huán)境參數類質心自適應估計算法),提出了一種改進的加權環(huán)境參數自適應估計算法.

3.1 環(huán)境參數類質心自適應估計算法

環(huán)境參數類質心自適應估計算法的基本思想如圖1所示.圖中M為待定位的移動節(jié)點,三角形abc的3個頂點為距離M相對比較近的3個參考節(jié)點,其中a,b,c 3個參考節(jié)點之間互相都能夠通信,其之間距離分別為dab,dac與dbc.由于a,b,c 3個參考節(jié)點之間同處于一個相對較小的范圍內,因此可以認為參考節(jié)點之間的信號傳輸特性和參考節(jié)點與待定位的移動節(jié)點之間的信號傳輸特性近似相同,即能夠利用已知的3個參考節(jié)點的位置來估算出該區(qū)域的環(huán)境參數A和n.

圖1 環(huán)境參數類質心自適應估計算法Fig.1 Adaptive centroid-like estimation algorithm for environmental parameters

當參考節(jié)點a向b,c 2個參考節(jié)點發(fā)射信號時,參考節(jié)點b,c接收到的RSSI分別為Rba,Rca,根據式(2)建立方程組：

通過以上方程組,可以分別解得Aa,na：

同理,也可以分別得到b,c相對的參數Ab和nb,Ac和nc.于是就可以得到該區(qū)域的環(huán)境參數A和n.

通過這2個參數就可以確定在該三角形abc區(qū)域中的路徑損耗模型,那么可以通過從待定位的移動節(jié)點所獲取的對應的參考節(jié)點所發(fā)送過來的信號的RSSI值,來估算出待定位的移動節(jié)點和對應的參考節(jié)點之間的距離,最后再根據三角質心定位算法來估算該移動節(jié)點的位置.

3.2 一種改進的加權環(huán)境參數自適應估計算法

改進的參數優(yōu)化算法的基本思想如圖2所示.首先在上述算法的基礎上再增加一個參考節(jié)點d,即四邊形abcd的4個頂點為距離M 相對比較近的4個參考節(jié)點,其中a,b,c,d這4個參考節(jié)點之間互相都能夠通信,其之間距離分別為dab,dac,dad,dbc,dbd以及dcd.

圖2 加權環(huán)境參數自適應估計算法Fig.2 Adaptive estimation algorithm for weighted environment parameters

當參考節(jié)點a向b,c,d 3個參考節(jié)點發(fā)射信號時,b,c,d接收到的RSSI分別為Rba,Rca,Rda,根據式(8)建立如下3個方程組：

由式(11)定義的3個方程組,可以分別解得Aabc,nabc,Aabd,nabd,Aacd,nacd.

式中：Aabc,nabc代表由Rba和dba,Rca和dca這2組數據分別代入式(12)后聯(lián)立得到的方程組所求得的Aa和na；同理可得Aabd,nabd和Aacd,nacd.分別通過對Aabc,Aabd,Aacd以及nabc,nabd,nacd取均值就可以得到Aa以及na：

同理,也可以分別得到b,c,d相對四邊形abcd區(qū)域的參數Ab和nb,Ac和nc,Ad和nd.

環(huán)境參數類質心自適應估計算法只是將參數Aa和na,Ab和nb,Ac和nc這3組參數取均值作為該定位區(qū)域的環(huán)境參數,該算法并未反映各參考節(jié)點與移動節(jié)點之間的距離對環(huán)境參數影響力的大小,而本工作提出的加權環(huán)境參數自適應估計算法能夠對上述問題進行一定程度上的修正.

本工作提出的加權環(huán)境參數自適應估計算法如下.

利用上述方法分別求出Aa和na,Ab和nb,Ac和nc,Ad和nd這4組環(huán)境參數后,分別利用這4組參數計算出移動節(jié)點分別到4個參考節(jié)點之間的測量距離dij,dij代表的是利用第i組參數計算出的移動節(jié)點到第j個(這里分別用序號1,2,3,4代表a,b,c,d)參考節(jié)點之間的測量距離,對應于第k組環(huán)境參數的加權系數(通過n可以調整定位結果修正的程度,n一般取大于1的整數),因此該四邊形區(qū)域中不同位置上的加權環(huán)境參數A和n的表達式為

通過這2個參數就可以確定在該四邊形區(qū)域中不同位置上的路徑損耗模型,那么就可以通過從待定位的移動節(jié)點所獲取的從對應的參考節(jié)點所發(fā)送過來的信號的RSSI值,來估算待定位的移動節(jié)點和對應的參考節(jié)點之間的距離,最后再根據三角質心定位算法來估算該移動節(jié)點的位置.

3.3 本算法的定位步驟

本算法基于2.3節(jié)提出的改進的加權高斯濾波算法,以及3.2節(jié)提出的改進的加權環(huán)境參數自適應估計算法,具體的定位步驟如下.

(1)確定待定位移動節(jié)點所在的最小定位區(qū)域：

1)初始化參考節(jié)點；

2)移動節(jié)點對請求定位的消息進行廣播；

3)參考節(jié)點收到移動節(jié)點的定位請求后向其發(fā)出響應信號；

4)移動節(jié)點對收到的來自參考節(jié)點的響應信號進行比較,從中篩選出信號最強的4個參考節(jié)點參與定位.

(2)計算出移動節(jié)點在該最小定位區(qū)域中所在位置的環(huán)境參數A和n的值.

1)每個參考節(jié)點依次將接收自對應參考節(jié)點發(fā)送過來的數據的RSSI值轉發(fā)給網關節(jié)點,網關節(jié)點再將接收到的RSSI值通過串口上傳給上位機；當上位機接收到的各RSSI值的個數達到預定的閾值n后,上位機利用改進的高斯濾波算法對各RSSI值進行處理,得到最終的RSSI值.

2)上位機軟件根據上述的環(huán)境參數估計方法,計算出該最小定位區(qū)域的4組環(huán)境參數Aa和na,Ab和nb,Ac和nc,Ad和nd.

(3)確定待定位移動節(jié)點的位置.

1)移動節(jié)點將接收自對應參考節(jié)點發(fā)送過來的數據的RSSI值轉發(fā)給網關節(jié)點,網關節(jié)點再將接收到的RSSI值通過串口上傳給上位機；當網關節(jié)點上傳的移動節(jié)點接收到的來自對應參考節(jié)點的數據的RSSI值的個數達到預定的閾值n后,上位機利用改進高斯濾波算法對各RSSI值進行處理得到最終的RSSI值；上位機再利用加權環(huán)境參數自適應估計算法計算出移動節(jié)點當前所在位置的環(huán)境參數,并以此作為根據來估算出待定位移動節(jié)點與對應參考節(jié)點之間的距離.

2)利用三角質心定位算法計算出待定位移動節(jié)點所在坐標系中的坐標(x,y).

定位方法的流程圖如圖3所示.

圖3 定位方法流程圖Fig.3 Flow chart of location algorithm

4 實 驗

本實驗所用的通信模塊基于TI公司的CC2530芯片,上位機軟件采用Visual Basic編寫,上位機軟件接收來自網關節(jié)點通過串口上傳的信息.上位機軟件具備設定移動節(jié)點的數量(支持多目標的定位)、RSSI值的采樣次數、RSSI值的濾波方式、參考節(jié)點的坐標、環(huán)境參數的計算方式、實時記錄移動節(jié)點的坐標、圖形化實時顯示移動節(jié)點的位置等功能.

本實驗在室內環(huán)境中進行,在5.72m×6.00m的教室中的相同高度布置了4個參考節(jié)點進行測試,本實驗對RSSI值分別采用不同的濾波算法,并結合文獻[10]的環(huán)境參數類質心自適應估計算法(需要補充說明的是,由于根據文獻[10]的仿真結果可知,平均定位誤差會隨著錨節(jié)點個數的增加而減小,因此為了能夠更方便地進行對比實驗,在使用文獻[10]的算法時,增加一個錨節(jié)點,具體的步驟如3.2節(jié)中所述,唯一的區(qū)別是不需要如3.2節(jié)中所述的對計算出的4組環(huán)境參數Aa和na,Ab和nb,Ac和nc,Ad和nd進行加權計算,表1和圖4中命名為A算法)以及本工作提出的加權環(huán)境參數自適應估計算法(表1和圖5中命名為B算法)估計移動節(jié)點的位置,并在4個參考節(jié)點所包圍的四邊形的范圍內隨機選擇了13個位置進行定位實驗.但是考慮到天線的非方向性,故在每個位置上緩慢旋轉移動節(jié)點,并在每個位置上進行多次實驗取平均值作為該點的定位結果.根據文獻[5]所述,一次接收10～20個RSSI值基本能滿足大部分定位測距的要求,因此考慮到定位系統(tǒng)的實時性,將RSSI值的采樣閾值設為15.表1給出了對RSSI值使用不同濾波算法時,利用文獻[10]的算法與本工作提出的加權環(huán)境參數自適應估計算法時的定位誤差(m)、平均定位誤差(m)、最大定位誤差(m)、平均改進百分比以及最大改進百分比(改進百分比是指系統(tǒng)使用本算法時的定位誤差相較系統(tǒng)使用文獻[10]算法時的定位誤差的降低百分比).實驗結果發(fā)現,改進百分比的大小隨著n的增大而增大,但是當n超過10后,改進百分比的大小變化很小,因此為了減少系統(tǒng)的計算時間,本算法取n=10.圖4是在利用文獻[10]的算法時,移動節(jié)點距離坐標原點的距離增大時所對應的定位誤差,圖5是在利用本算法時移動節(jié)點距離坐標原點的距離增大時所對應的定位誤差.

表1 定位誤差比較實驗數據Table 1 Experimental data of location error comparison

5 結束語

由表1中的實驗結果可以看出,當系統(tǒng)對RSSI值使用本工作提出的改進高斯濾波算法時,對應于系統(tǒng)使用不同的環(huán)境參數估計算法(A算法和B算法),系統(tǒng)的平均定位誤差分別為1.15和0.96 m,最大定位誤差分別為1.96和1.78 m,小于系統(tǒng)對RSSI值使用均值濾波和高斯濾波時對應的平均定位誤差以及最大定位誤差；當系統(tǒng)使用本工作提出的加權環(huán)境參數自適應估計算法時,對應于系統(tǒng)使用不同的RSSI值濾波算法,系統(tǒng)的平均定位誤差分別為1.05,1.04和0.96 m,最大定位誤差分別為1.97,1.95和1.78 m,小于系統(tǒng)使用文獻[10]算法時對應的平均定位誤差以及最大定位誤差；當系統(tǒng)同時使用本工作提出的改進高斯濾波算法與加權環(huán)境參數自適應估計算法時,系統(tǒng)的平均定位誤差為0.96 m,最大定位誤差為1.78 m,小于系統(tǒng)使用文獻[10]算法并對RSSI值分別使用均值濾波、高斯濾波以及本工作提出的改進高斯濾波時的平均定位誤差以及最大定位誤差.對接收到的RSSI值分別使用均值濾波、高斯濾波以及本工作提出的改進高斯濾波,并使用本工作的加權環(huán)境參數自適應估計算法,可以分別使系統(tǒng)的定位誤差平均減小24.76%,26.45%和21.17%.

圖4 系統(tǒng)使用文獻[10]算法時的定位誤差Fig.4 Location errors when the system uses the algorithm of Ref.[10]

圖5 系統(tǒng)使用加權環(huán)境參數自適應估計算法時的定位誤差Fig.5 Location errors when the system uses adaptive estimation algorithm for weighted environment parameters

本工作在常規(guī)的濾波算法的基礎上進行了一定的改進,提出了一種改進的加權高斯濾波算法,并在文獻[10]算法的基礎上提出了一種加權環(huán)境參數自適應估計算法,實驗驗證了本工作提出的方法的有效性.實驗結果表明,本方法能夠提高系統(tǒng)的定位精度,并且節(jié)省大量的人力與物力.本方法運算量較小,與其他比較復雜的定位方法的比較有待進一步研究.此外,本工作暫時未考慮參考節(jié)點佩戴在人身上所造成的移動節(jié)點與參考節(jié)點不在一個平面上的問題,這將是下一步需要開展的工作.