王 博 徐 鑫 陳一鳴 董 美 王衛(wèi)強(qiáng)

遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院, 遼寧 撫順 113001

0 前言

集輸管道表面經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)銹斑、污垢等現(xiàn)象,為解決這一現(xiàn)象,石化行業(yè)廣泛采用涂層防護(hù)工藝,然而管道表面的粗糙度會(huì)直接影響防護(hù)工藝的質(zhì)量[1]。因此,許多表面處理工藝應(yīng)運(yùn)而生,如化學(xué)試劑清洗、機(jī)械拋丸、磨料射流等[2]。同上述幾種方法相比,氣動(dòng)噴砂具有拋光度高、粗糙度易控制、內(nèi)孔清潔度達(dá)標(biāo)等優(yōu)點(diǎn);同時(shí),在相同條件下,氣動(dòng)噴砂裝置使用成本遠(yuǎn)低于其他幾種方式的使用成本。在氣動(dòng)噴砂系統(tǒng)中,噴嘴將氣動(dòng)流體的壓力內(nèi)能轉(zhuǎn)化為速度動(dòng)能,使砂粒在高速氣流的攜帶作用下噴射到構(gòu)件表面,達(dá)到表面清洗的目的。噴嘴結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性直接影響噴射的效率,但噴砂顆粒流經(jīng)噴嘴會(huì)對(duì)自身內(nèi)壁面造成嚴(yán)重的沖蝕磨損,降低裝置的使用效率。目前對(duì)噴射器的研究主要集中在氣動(dòng)噴砂裝置內(nèi)流場(chǎng)分析及顆粒軌跡探索,如賈光政等人[3]運(yùn)用CFD軟件模擬了顆粒在收縮型噴嘴中的運(yùn)動(dòng)軌跡,計(jì)算了不同粒徑流經(jīng)噴嘴前后的動(dòng)量變化量;王金東等人[4]運(yùn)用歐拉-拉格朗日(Euler-Lagrange)法,對(duì)不同運(yùn)行工況下的氣固兩相內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了氣動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;李晶等人[5]利用試驗(yàn)優(yōu)化方法,對(duì)304不銹鋼在不同參數(shù)下的表面潤(rùn)濕性能進(jìn)行了分析,并運(yùn)用聚焦顯微鏡對(duì)結(jié)果進(jìn)行了觀察;王金東等人[6]通過改變噴嘴的直徑對(duì)噴嘴內(nèi)部氣固兩相流場(chǎng)進(jìn)行了仿真模擬,得到了壓力及速度的分布情況及顆粒撞擊壁面的主要位置。針對(duì)氣動(dòng)噴射器自身沖蝕磨損的研究鮮有報(bào)道。因此,以文丘里型氣動(dòng)噴砂噴嘴為研究對(duì)象,運(yùn)用CFD軟件對(duì)噴嘴內(nèi)流場(chǎng)分布及顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行模擬分析,進(jìn)而得到噴嘴的沖蝕規(guī)律及影響因素。

1 基本假設(shè)

1)設(shè)定噴射流體為理想流體,流體遵循絕熱流動(dòng)基本方程。

2)噴砂顆粒為球形,密度相同,表面光滑。

3)噴砂顆?？傮w積分?jǐn)?shù)小于噴射裝置總體積的10%,可作為離散相處理。

4)只考慮連續(xù)相流體對(duì)離散相顆粒的阻力作用,忽略Saffman升力、Basset力及重力等影響。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 湍流模型

壓縮氣體為理想氣體,噴嘴內(nèi)流體的流動(dòng)雷諾數(shù)大于2 300,流態(tài)為湍流,因此建立流動(dòng)湍流模型。為使流動(dòng)符合湍流的物理定律,對(duì)噴嘴壁面正應(yīng)力進(jìn)行某種數(shù)學(xué)約束。為保證這種約束的實(shí)現(xiàn),需要將湍流黏度系數(shù)與應(yīng)變率進(jìn)行結(jié)合,所以選用Realizable k-ε模型[7]。該模型中,k和ε是兩個(gè)基本的未知量,與之相對(duì)應(yīng)的輸運(yùn)方程如下:

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度,kg/m3;k為湍動(dòng)能;xi、xj為空間坐標(biāo)，m3;ui為i方向流體速度，m/s;v為流體運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s;t為時(shí)間,s;u為流體流速,m/s;ε為湍動(dòng)能耗散率;μ為流體動(dòng)力黏度,Pa·s;μt為湍動(dòng)黏度,Pa·s;Gk為平均速度產(chǎn)生的湍動(dòng)動(dòng)能;E為流體相流動(dòng)應(yīng)變率;σk、σε分別為k、ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù),取值分別為σk=1.0,σε=1.2;C1、C2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),根據(jù)Launder B E等人[7]實(shí)驗(yàn)平臺(tái)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),C1=1.44,C2=1.92。

2.2 離散相模型

對(duì)于氣動(dòng)噴砂兩相流場(chǎng),固體顆粒體積分?jǐn)?shù)較小,可作為離散相處理,認(rèn)為顆粒只受Stokes阻力的作用,忽略顆粒間的相互碰撞及剪切應(yīng)力等所產(chǎn)生的影響[8-9]。根據(jù)牛頓第二定律,單位質(zhì)量固體顆粒在氣動(dòng)阻力作用下的運(yùn)動(dòng)方程如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:FD為阻尼系數(shù);up為顆粒流速,m/s;CD為曳力系數(shù);Re為相對(duì)雷諾數(shù);ρp為顆粒密度,kg/m3;dp為固體顆粒的粒徑,mm;對(duì)于球形顆粒,在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi),a1、a2、a3為常數(shù)[10]。

2.3 沖蝕模型

采用Fluent中定義的沖蝕模型[11]對(duì)氣動(dòng)噴砂噴嘴進(jìn)行模擬計(jì)算。沖蝕速率計(jì)算公式如下:

(7)

式中:Rerosion為沖蝕速率,kg/m2/s;Nparticle為顆粒數(shù),個(gè);mp為顆粒質(zhì)量,kg;C(dp)為顆粒粒徑函數(shù),球形顆粒一般取1.8×10-9[12];v為顆粒相對(duì)流體速度,m/s;b(v)為相對(duì)速度函數(shù),通常取2.6[13];Aface為壁面面積,m2;α為沖擊角度,rad;f(α)為沖擊角函數(shù),采用分段線性函數(shù)進(jìn)行擬合[14]。

(8)

2.4 流固耦合

氣相采用Realizable k-ε湍流模型;固相采用拉格朗日(Lagrange)法進(jìn)行軌跡跟蹤。由基本假設(shè)可知,氣體為連續(xù)相,噴射顆粒為離散相,相間耦合求解過程見圖1。

圖1 氣固耦合流程示意圖

3 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

3.1 計(jì)算域

計(jì)算域?yàn)閲娮靸?nèi)流場(chǎng),考慮到流場(chǎng)的對(duì)稱特性,取軸對(duì)稱流場(chǎng)進(jìn)行分析,計(jì)算域模型見圖2。

圖2 計(jì)算域圖

設(shè)定噴嘴入口為壓力入口,壁面為無滑移標(biāo)準(zhǔn)壁面,噴嘴出口為壓力出口;入口處離散相顆粒均勻分布,速度沿軸向方向,入口處及出口處設(shè)定Escape條件,壁面設(shè)置Reflect條件。

3.2 網(wǎng)格劃分

由于文丘里型噴嘴幾何結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單且規(guī)則,綜合計(jì)算精度及計(jì)算成本,采用四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分,噴嘴內(nèi)壁設(shè)置5層邊界層,局部區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理;通過對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性檢驗(yàn),最終確定文丘里型噴嘴網(wǎng)格總數(shù)為35 335,具體網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 網(wǎng)格劃分圖

4 仿真結(jié)果及分析

設(shè)定噴嘴入口管徑φ1=40 mm,喉管管徑φ2=5 mm,出口管徑φ3=15 mm;入口段長(zhǎng)L1=20 mm,收縮段長(zhǎng)度L2=20 mm,喉管長(zhǎng)度L3=10 mm,噴嘴總長(zhǎng)度L=100 mm;漸擴(kuò)角度為5.5°;入口總壓為6.01×105Pa,出口壓力為1.01×105Pa;流體為天然氣,密度為0.667 9 kg/m3,顆粒材質(zhì)為石英砂,密度為2 650 kg/m3[15]。

4.1 流場(chǎng)分析

選取收縮角為45°、擴(kuò)張角為5.5°的工程常用文丘里型噴嘴進(jìn)行流場(chǎng)分析,壓力云圖及速度云圖見圖4～5。

圖4 壓力云圖

由圖4可知,噴嘴入口段壓力分布較均勻,收縮段出口至出口處壓力變化較劇烈,噴嘴進(jìn)出口壓力比為1.007 5,其值低于等熵流動(dòng)情況下的臨界壓力比1.89[16],因此,氣流在噴嘴內(nèi)完全膨脹,由于噴嘴出口段為漸擴(kuò)型,使氣流得到充分加速和膨脹,采用這種類型的噴嘴,有利于介質(zhì)的加速,提高噴嘴的工作效率。

圖5 速度云圖

由圖5可知,噴嘴入口段速度分布較均勻;收縮段速度變化梯度較大,且呈現(xiàn)層狀分布;由于喉部管徑急速縮小,使得喉管內(nèi)速度驟增,取得速度最大值為83.8 m/s;出口段管徑逐漸增加,從而使速度略微降低。

為直觀地觀察噴嘴內(nèi)部壓力及速度的變化規(guī)律,繪制噴嘴軸向壓力及速度變化曲線，見圖6～7。

圖6 軸線壓力變化曲線圖

由圖6可知,噴嘴入口段至收縮段中部位置(0～0.025 m)壓力值基本保持不變,近似穩(wěn)定在1.007 5×105Pa;由于噴嘴收縮段管徑逐漸減小，收縮段中部至收縮段出口附近(0.025～0.04 m)的壓力迅速降低,由1.007 5×105Pa降至0.984 9×105Pa;因喉管處(0.04～0.05 m)管徑急劇縮小,噴嘴內(nèi)壓力逐漸增加;由于噴嘴出口段管徑逐漸縮小,噴嘴收縮段末端至噴嘴出口(0.05～0.1 m)壓力仍呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),根據(jù)喉管段與出口段壓力變化的曲線斜率可知,喉管段壓力增加的速度要遠(yuǎn)大于出口段壓力增加的速度。

圖7 軸向速度變化曲線圖

由圖7可知,噴嘴入口段(0～0.02 m)速度逐漸提高,但是提高的速度較緩慢,基本穩(wěn)定在10 m/s;噴嘴收縮段(0.02～0.04 m)速度變化梯度較大,呈迅速提高的趨勢(shì),并且在收縮段出口處取得速度最大值,約為85 m/s;根據(jù)氣體流動(dòng)參數(shù)隨噴嘴截面積變化的規(guī)律可知[17],噴嘴喉管段至出口處(0.04～0.1 m),速度逐漸降低,但喉管段速度降低的幅度要小于出口段速度降低的幅度。

4.2 沖蝕分析

固體顆粒對(duì)氣動(dòng)噴砂噴嘴壁面的沖蝕程度可用沖蝕率進(jìn)行定義[18]。沖蝕率的本質(zhì)為單位時(shí)間內(nèi)固體顆粒對(duì)壁面金屬材料的切削作用。由材料沖蝕的機(jī)理可知[19],固體顆粒在流體的帶動(dòng)下以很高的沖擊速度撞擊到材料表面,從而形成較為嚴(yán)重的沖蝕基坑,小直徑顆粒由于質(zhì)量較小會(huì)脫落到流場(chǎng)內(nèi),隨流體繼續(xù)向前流動(dòng),大直徑顆粒由于質(zhì)量較大的原因,部分顆粒會(huì)滯留在材料表面,削弱后續(xù)顆粒對(duì)材料的沖蝕作用。顆粒對(duì)材料的沖蝕過程示意圖見圖8。

圖8 顆粒沖蝕過程示意圖

設(shè)定顆粒粒徑為1 mm,顆粒質(zhì)量流率為1×10-3kg/s,以收縮角度為45°的文丘里型噴嘴為例分析顆粒對(duì)壁面的沖蝕現(xiàn)象,沖蝕云圖見圖9。

圖9 沖蝕云圖

圖10 最大沖蝕速率變化曲線圖

由圖9可知,文丘里型噴嘴的沖蝕區(qū)域主要集中在喉管位置,收縮管及擴(kuò)張管也有輕微的沖蝕效果;噴嘴最大沖蝕速率為1.52×10-7kg/m2/s,位于收縮段與喉管段交界線處;噴嘴入口段與出口段沖蝕情況較小,可忽略不計(jì)。為直觀了解噴嘴內(nèi)壁面的沖蝕速率分布情況,繪制最大沖蝕速率波動(dòng)曲線，見圖10。

由圖10可知,文丘里型噴嘴入口段壁面沖蝕速率接近于0;噴嘴收縮段內(nèi)沖蝕速率逐漸增加,在收縮段與喉管段交界處(約0.035 m),沖蝕速率取得最大值;喉管內(nèi)沖蝕速率有所降低,但降低的幅度較小;喉管段與出口段交界處,由于漸擴(kuò)段管徑逐漸擴(kuò)大的原因,顆粒經(jīng)壁面反射后越過該區(qū)域,因此在軸向0.045～0.055 m范圍內(nèi),沖蝕速率再次降低至0;出口段內(nèi)顆粒經(jīng)壁面反復(fù)彈射后流出噴嘴,因此出口段壁面沖蝕出現(xiàn)往復(fù)波動(dòng)的趨勢(shì)。

4.3 收縮角對(duì)沖蝕的影響

由于0.01 mm的顆粒粒徑太小,實(shí)際噴砂工程中很少使用[20],因此計(jì)算時(shí)保持噴嘴收縮段與出口段總長(zhǎng)度恒定,通過改變收縮角度,對(duì)粒徑為0.1～2 mm的顆粒在30°、45°、60°收縮角度條件下的顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行仿真計(jì)算。基于材料沖蝕理論,對(duì)顆粒撞擊壁面較嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行分析,從而得到?jīng)_蝕最嚴(yán)重的位置。顆粒沿入口徑向均勻分布,運(yùn)用Lagrange法對(duì)其運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行追蹤。

以粒徑為0.1 mm的顆粒為例,不同收縮角度的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖見圖11。

a)α=30°

b)α=45°

c)α=60°圖11 不同收縮角度的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖

由圖11可知,固體顆粒垂直于噴嘴入口端面射入流場(chǎng),噴嘴入口段內(nèi)顆粒分布較為均勻,且沿軸向平行流動(dòng),不同收縮角度的文丘里型噴嘴內(nèi)部顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡相似,但并不完全相同;相同參數(shù)設(shè)置的條件下,隨著收縮角度的增加,噴嘴最大沖蝕速率逐漸加大;30°及45°收縮角度的噴嘴,顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡較規(guī)則,并未出現(xiàn)顆?！盎貜棥钡默F(xiàn)象,顆粒經(jīng)收縮段加速后,反復(fù)撞擊壁面后流出內(nèi)流場(chǎng),60°收縮角度的噴嘴,顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡不太規(guī)則,由于收縮角度過于陡峭,因此部分顆粒經(jīng)收縮段反彈后出現(xiàn)“回彈”現(xiàn)象;通過觀察顆粒撞擊壁面的位置可知,撞擊點(diǎn)出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象。

4.4 顆粒粒徑對(duì)沖蝕的影響

由沖蝕速率計(jì)算表達(dá)式可知,顆粒粒徑的大小是影響噴嘴沖蝕的重要因素之一。顆粒粒徑越小,自身慣性力就越小,因此其受連續(xù)相的氣動(dòng)阻力影響相對(duì)較大;隨著顆粒粒徑的增加,顆粒自身慣性力增加,從而使固體顆粒攜帶較大沖擊能撞擊收縮段壁面造成沖蝕磨損。以三種不同收縮角度的噴嘴為研究對(duì)象,顆粒粒徑介于0.1～2 mm進(jìn)行仿真分析。不同顆粒粒徑的噴嘴最大沖蝕速率變化情況見圖12。

圖12 不同顆粒粒徑的最大沖蝕速率變化規(guī)律圖

由圖12可知,氣動(dòng)噴砂噴嘴的最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加呈現(xiàn)先減小再增加再減小最終趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。不同的收縮角度,其呈現(xiàn)的趨勢(shì)大致相同,通過觀察曲線的變動(dòng)趨勢(shì)可知,曲線先后出現(xiàn)3個(gè)拐點(diǎn),產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因是當(dāng)顆粒粒徑較小時(shí),顆粒的質(zhì)量較低,自身慣性力較小,受連續(xù)相流體的湍動(dòng)作用較強(qiáng),因此隨著顆粒粒徑的增加沖蝕速率呈減小的趨勢(shì);當(dāng)顆粒粒徑進(jìn)一步增加,顆粒質(zhì)量增大,顆粒隨流體帶動(dòng)作用以很高的速度沖擊到噴嘴壁面,因此沖蝕速率再次增大;當(dāng)顆粒粒徑增大至一定程度,顆粒的慣性力大于流體湍動(dòng)力,部分顆粒在撞擊壁面后會(huì)滯留在壁面,起到了一定的保護(hù)作用,減少了后續(xù)顆粒撞擊壁面的次數(shù),因此沖蝕速率再次呈現(xiàn)了降低的趨勢(shì);隨著顆粒粒徑的進(jìn)一步增加,大直徑顆粒滯留表面,后續(xù)顆粒持續(xù)流動(dòng),最終沖蝕速率基本保持恒定。收縮角為30°的噴嘴沖蝕情況最嚴(yán)重,60°噴嘴的沖蝕情況最不嚴(yán)重,45°噴嘴的沖蝕情況介于兩者之間;不同收縮角度的噴嘴最大沖蝕速率變化規(guī)律近似相同,但隨著收縮角度的增加,噴嘴最大沖蝕速率最小值存在“滯后”現(xiàn)象,即30°噴嘴的最大沖蝕速率在粒徑為1.2 mm時(shí)取得最小值,45°噴嘴的最大沖蝕速率在粒徑為1 mm時(shí)取得最小值,60°噴嘴的最大沖蝕速率在粒徑為0.8 mm處取得最小值。

4.5 顆粒質(zhì)量流率對(duì)沖蝕的影響

為研究顆粒質(zhì)量流率對(duì)氣動(dòng)噴砂噴嘴沖蝕速率的影響,在相同的進(jìn)出口邊界的條件下,以粒徑為0.1 mm的顆粒為例,設(shè)定顆粒質(zhì)量流率介于1×10-3～1×10-2kg/s進(jìn)行沖蝕分析。運(yùn)用Fluid Flow軟件進(jìn)行仿真模擬,得到了不同顆粒質(zhì)量流率對(duì)噴嘴壁面的最大沖蝕速率見圖13。

由圖13可知,不同收縮角度的噴嘴最大沖蝕速率隨顆粒質(zhì)量流率的增加逐漸提高;并且近似呈現(xiàn)線性關(guān)系;顆粒數(shù)量的增加,增大了顆粒撞擊噴嘴內(nèi)壁面的頻率及概率,但與此同時(shí)顆粒間的相互碰撞造成的能量損失也隨之增加,一定程度上減輕了固體顆粒對(duì)噴嘴內(nèi)壁面的沖蝕,為了準(zhǔn)確衡量最大沖蝕速率隨顆粒質(zhì)量流率的變動(dòng)關(guān)系,運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行曲線擬合,結(jié)果見圖14。

圖13 不同質(zhì)量流率的最大沖蝕速率圖

圖14 曲線擬合結(jié)果示意圖

由圖14可知,不同收縮角度的噴嘴最大沖蝕速率與顆粒質(zhì)量流率之間線性擬合優(yōu)度都大于90%,可認(rèn)為噴嘴最大沖蝕速率與顆粒質(zhì)量流率之間存在線性正相關(guān)關(guān)系;由擬合曲線斜率可知,隨收縮角度的增加,噴嘴最大沖蝕速率增加的速度逐漸減慢,30°噴嘴的沖蝕速率變化最快,45°噴嘴的速蝕速率變化較慢，60°噴嘴的沖蝕速率變化最慢。

5 結(jié)論

基于流體力學(xué)理論,采用DPM模型,運(yùn)用Fluid Flow軟件對(duì)文丘里型氣動(dòng)噴砂噴嘴內(nèi)壁面的沖蝕現(xiàn)象進(jìn)行了仿真模擬,得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1)文丘里型噴嘴的沖蝕區(qū)域主要集中在喉管,噴嘴收縮管及擴(kuò)張管也有輕微的沖蝕磨損;以收縮角為45°、擴(kuò)張角為5.5°的噴嘴為例,當(dāng)進(jìn)出口壓差為5.0×105Pa時(shí),最大沖蝕速率為1.52×10-7kg/m2/s,位于收縮段與喉管段交界處。

2)隨著收縮角度的增加,噴嘴最大沖蝕速率逐漸增大;30°、45°收縮角度的噴嘴,顆粒并未出現(xiàn)顆?！盎貜棥钡默F(xiàn)象,60°收縮角度的噴嘴,部分顆粒出現(xiàn)“回彈”現(xiàn)象;通過觀察顆粒撞擊壁面的位置可知,撞擊點(diǎn)出現(xiàn)“滯后”現(xiàn)象。

3)噴嘴的最大沖蝕速率隨顆粒粒徑的增加呈現(xiàn)先減小再增加再減小最終趨于穩(wěn)定;噴嘴最大沖蝕速率隨顆粒質(zhì)量流率的增加逐漸增大,并且近似呈現(xiàn)線性關(guān)系,線性擬合優(yōu)度均大于90%。