郭 躍，衛(wèi) 丹，鄭晨櫻

（1.寧波工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.長(zhǎng)安大學(xué)，陜西 西安 710064）

1 引言

中國(guó)物流與采購(gòu)聯(lián)合會(huì)發(fā)布的《中國(guó)汽車物流發(fā)展報(bào)告(2018)》[1]展現(xiàn)了中國(guó)對(duì)汽車生產(chǎn)物流行業(yè)的重視。汽車生產(chǎn)物流行業(yè)的核心問題是物流調(diào)度的問題，為提高汽車制造企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力，企業(yè)必須充分利用資源，并設(shè)置合理的生產(chǎn)調(diào)度以確保交付時(shí)間、降低生產(chǎn)成本、提高設(shè)備利用率。所以，良好的生產(chǎn)物流調(diào)度系統(tǒng)是提高生產(chǎn)效率、增加經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)重要構(gòu)成要素，有效的物流調(diào)度優(yōu)化算法可以減少商業(yè)周轉(zhuǎn)時(shí)間、提高產(chǎn)量、降低庫存，達(dá)到最低生產(chǎn)成本的目的。因此調(diào)度優(yōu)化算法是否有效，對(duì)于汽車生產(chǎn)企業(yè)有著重要影響，故該研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前對(duì)于汽車制造業(yè)的研究，學(xué)術(shù)界已有較為詳盡的論述，對(duì)于汽車生產(chǎn)的物流調(diào)度以及關(guān)于各種路徑優(yōu)化算法的研究，近年來也有許多學(xué)者從不同的角度進(jìn)行探討和實(shí)證研究，主要觀點(diǎn)如下：

2.1 汽車制造業(yè)與生產(chǎn)物流之間的聯(lián)系

全球汽車制造業(yè)經(jīng)過不斷的革新和發(fā)展，目前已經(jīng)進(jìn)入成熟期，成為世界上規(guī)模最大的產(chǎn)業(yè)之一。由于汽車制造業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈長(zhǎng)、覆蓋面廣、綜合性強(qiáng)、技術(shù)要求高、附加值高，在全球主要工業(yè)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要地位。

Gabriela Slusariuc[2]認(rèn)為汽車行業(yè)現(xiàn)在是世界上最大的加工生產(chǎn)行業(yè)。汽車工業(yè)不僅是能源和原材料的巨大消費(fèi)國(guó)，也是一個(gè)巨大的就業(yè)來源。Dario Dunkovic和Goran Jukic[3]在分析現(xiàn)代生產(chǎn)物流變化的起源時(shí)，考慮到這些變化是由供應(yīng)鏈末端的業(yè)務(wù)供應(yīng)商關(guān)系模式的發(fā)展所造成的，為了縮短交貨期，預(yù)計(jì)生產(chǎn)商越來越多地根據(jù)市場(chǎng)需求調(diào)整生產(chǎn)動(dòng)態(tài)和產(chǎn)能。周維[4]提出在汽車制造業(yè)企業(yè)各項(xiàng)生產(chǎn)要素成本逐年上漲、競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境壓力增大、資源配置有限等眾多因素的影響下，汽車制造企業(yè)所面臨的挑戰(zhàn)不斷增加，因此汽車制造業(yè)轉(zhuǎn)型和升級(jí)并進(jìn)一步提升企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力變成了一項(xiàng)艱巨而緊迫的任務(wù)。

汽車制造業(yè)經(jīng)歷了單件生產(chǎn)、大量生產(chǎn)、精益生產(chǎn)和模塊化生產(chǎn)的發(fā)展過程。20 世紀(jì)90 年代，隨著汽車制造業(yè)模塊化時(shí)代的到來，加強(qiáng)汽車生產(chǎn)物流成為增強(qiáng)企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵因素。通過對(duì)汽車制造業(yè)的現(xiàn)狀分析，可以看到生產(chǎn)制造與物流系統(tǒng)的關(guān)系如同人體中血液循環(huán)系統(tǒng)與內(nèi)臟器官的關(guān)系一樣，物流系統(tǒng)是生產(chǎn)制造各環(huán)節(jié)組成有機(jī)整體的紐帶，又是生產(chǎn)過程維持有序發(fā)展的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代制造企業(yè)的生產(chǎn)物流具體是指工廠中從支持生產(chǎn)活動(dòng)所需要的原材料進(jìn)廠管理開始，經(jīng)存儲(chǔ)、裝配、加工、包裝，直至成品出廠這一整個(gè)過程的物料流動(dòng)及與之有關(guān)的管理活動(dòng)，生產(chǎn)物流擔(dān)負(fù)運(yùn)輸、儲(chǔ)存、裝卸物流等任務(wù)。由于傳統(tǒng)的生產(chǎn)物流設(shè)備落后，物流信息管理分散、不準(zhǔn)確、傳送速度慢，落后的生產(chǎn)物流將會(huì)牽制生產(chǎn)的高速發(fā)展。生產(chǎn)制造系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大、生產(chǎn)的柔性化水平和自動(dòng)化水平日益提高，要求生產(chǎn)物流也要相應(yīng)地發(fā)展，使之與現(xiàn)代生產(chǎn)制造系統(tǒng)相適應(yīng)。

近年來國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)生產(chǎn)物流也有了大量的研究。龔波[5]把Petri網(wǎng)和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)結(jié)合起來，論證了計(jì)算機(jī)仿真和Petri網(wǎng)技術(shù)在生產(chǎn)物流研究中的可行性和優(yōu)勢(shì)，研究了聯(lián)合使用Petri 網(wǎng)和計(jì)算機(jī)仿真，對(duì)企業(yè)生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化的方法。岳衛(wèi)宏[6]運(yùn)用粒子群算法，探討了某造船企業(yè)分段生產(chǎn)過程中的資源合理配置問題，以平面分段流水線為例，利用SIMIO仿真工具，對(duì)平面分段的生產(chǎn)流程進(jìn)行仿真，認(rèn)為將先進(jìn)的生產(chǎn)管理模式引入造船企業(yè)的生產(chǎn)物流管理，可實(shí)現(xiàn)流程的優(yōu)化和資源的合理配置。朱華炳[7]采用基本Petri網(wǎng)對(duì)制造物流系統(tǒng)各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行建模，提出了面向?qū)ο蟮闹x時(shí)Petri網(wǎng)(OCTPN)的物流系統(tǒng)建模方法，同時(shí)對(duì)制造加工及物流系統(tǒng)進(jìn)行集成建模,建立了包含制造加工系統(tǒng)和物流系統(tǒng)的層次化模型，并就汽車后橋車間物流系統(tǒng)規(guī)劃的實(shí)例基于OCTPN方法進(jìn)行建模和分析，采用E-Factory、Witness軟件進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助建模和仿真，對(duì)汽車后橋車間生產(chǎn)物流系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與優(yōu)化。

2.2 汽車生產(chǎn)物流算法問題的研究

結(jié)合算法對(duì)物流調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化的研究在國(guó)內(nèi)外已有建樹。Sakawa等[8]從個(gè)體間相似度著手，完成了一種算法，將模糊生產(chǎn)周期和出貨時(shí)間進(jìn)行多目標(biāo)調(diào)度。華山[9]在研究AGENT－生產(chǎn)調(diào)度系統(tǒng)時(shí)，結(jié)合螞蟻算法對(duì)JSSP問題進(jìn)行了仿真優(yōu)化。吳衛(wèi)忠等[10]利用多目標(biāo)優(yōu)化法求解多目標(biāo)混合流水車間調(diào)度問題。Lei等[11]利用粒子群優(yōu)化算法求解作業(yè)車間調(diào)度問題，并將調(diào)度問題有效轉(zhuǎn)化為連續(xù)優(yōu)化的策略，提出帕累托存檔PSO 優(yōu)化算法。Ju 等[12]提出建立多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，批量生產(chǎn)優(yōu)化調(diào)度策略，將多種PSO 搜索的優(yōu)點(diǎn)、遺傳算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行整合，得出自旋性PSO 搜索的多種群混合算法，達(dá)到高效率和高質(zhì)量的目的。潘勝[13]基于準(zhǔn)時(shí)化模式的生產(chǎn)理念，研究考慮機(jī)器準(zhǔn)備時(shí)間的兩階段生產(chǎn)流水線物流的工件最佳排序問題，以最小化最大拖期和提前期為目標(biāo)函數(shù)，提出了一種變鄰域遺傳搜索算法。

有許多學(xué)者對(duì)生產(chǎn)物流遺傳算法進(jìn)行了更加深入的研究。Falkenauer和Bouffouix[14]結(jié)合遺傳算法進(jìn)行編碼，編碼時(shí)還使用了交叉算子，利用函數(shù)法對(duì)物流配送大、中、小型生產(chǎn)物流調(diào)度優(yōu)化模型進(jìn)行分析，得到最優(yōu)調(diào)度。Jain和Eimaraghy[15]在研究靈活性制造系統(tǒng)中應(yīng)用了遺傳算法，并得到了較好的生產(chǎn)物流調(diào)度優(yōu)化結(jié)果。Esquivel[16]等在流水車間和單元制造系統(tǒng)中使用遺傳算法解決調(diào)度問題，實(shí)現(xiàn)了最高效率完工的目的。王成堯[17]等在研究E/T 調(diào)度問題時(shí)，應(yīng)用模糊生產(chǎn)時(shí)間法、遺傳算法，指出遺傳算子與調(diào)度優(yōu)化結(jié)果的最優(yōu)性相關(guān)聯(lián)。王凌[18]等在研究混沌優(yōu)化法時(shí)結(jié)合遺傳算法，使得混沌優(yōu)化法有了進(jìn)一步的改進(jìn)。林博[19]在遺傳算法的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)遺傳算法,主要針對(duì)選擇和交叉兩個(gè)部分進(jìn)行了改進(jìn)，并通過一個(gè)物流配送車輛路徑問題的實(shí)例，用改進(jìn)遺傳算法求解,進(jìn)行MATLAB 編程仿真，得到了較為理想的效果。支姝[20]采用自然數(shù)編碼的方法，初始群體的生成采用混合方式，即部分隨機(jī)生成、部分根據(jù)初始解生成，選擇策略采用輪盤賭選擇法和截?cái)噙x擇法相結(jié)合的方法,用改進(jìn)的邊重組法代替常用的PMX、OX、CX交叉法。根據(jù)設(shè)定的終止條件，最終取得滿意解。最后，通過C++實(shí)現(xiàn)了算法，用Solomon 測(cè)試數(shù)據(jù)里C101 中25 個(gè)客戶集的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并與不同算法所得解進(jìn)行對(duì)比，其求解結(jié)果和計(jì)算時(shí)間都有明顯改進(jìn)。所得結(jié)果在基于遺傳算法求解城市物流配送車輛路徑問題領(lǐng)域和物流系統(tǒng)的開發(fā)中具有一定的參考價(jià)值。

2.3 文獻(xiàn)評(píng)述

上述文獻(xiàn)主要研究了汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流的特征與現(xiàn)狀以及生產(chǎn)物流與汽車制造業(yè)之間存在的緊密聯(lián)系，提出傳統(tǒng)汽車制造業(yè)的轉(zhuǎn)型與升級(jí)已經(jīng)迫在眉睫，應(yīng)重視發(fā)展汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流，使之與現(xiàn)代生產(chǎn)制造系統(tǒng)相適應(yīng)的觀點(diǎn)。對(duì)于汽車生產(chǎn)物流算法的研究，主要介紹了國(guó)內(nèi)外運(yùn)用算法改進(jìn)物流調(diào)度的研究，但發(fā)現(xiàn)對(duì)于使用算法改進(jìn)汽車制造業(yè)物流調(diào)度的實(shí)證研究還比較缺乏，有必要緊密結(jié)合我國(guó)汽車制造業(yè)特點(diǎn)并運(yùn)用算法加強(qiáng)物流調(diào)度的實(shí)證研究，通過算法優(yōu)化解決汽車生產(chǎn)物流調(diào)度中存在的一些問題。而本文所提出的多層編碼優(yōu)化算法便是基于遺傳算法，在遺傳算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)。多層編碼優(yōu)化算法的數(shù)學(xué)模型采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算并在遺傳算法的基礎(chǔ)上運(yùn)用了雙層編碼方法設(shè)計(jì)了一種交叉方法，改進(jìn)了遺傳算法的執(zhí)行流程，有一定的創(chuàng)新性。

3 數(shù)學(xué)建模

3.1 汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流特點(diǎn)

隨著汽車制造業(yè)的信息化程度加深，汽車制造工廠自動(dòng)化物流不斷創(chuàng)新。汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流作為汽車制造的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)其成本控制和效益提高不可忽視。一般的汽車制造工廠均包括倉(cāng)儲(chǔ)、短駁、揀貨、上線等操作。根據(jù)文獻(xiàn)[21-22]，可以得出汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流的定義：汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流就是把要增值的金屬原材料以最短的時(shí)間、最小的成本完成從供應(yīng)端到需求端的實(shí)體流動(dòng)過程。

汽車生產(chǎn)物流過程中，存在零部件供應(yīng)商、入廠檢驗(yàn)、倉(cāng)庫和生產(chǎn)車間三個(gè)重要環(huán)境。零部件由零部件供應(yīng)商整裝發(fā)運(yùn)送到整車廠，在入廠檢查處進(jìn)行卸貨，并對(duì)零部件的數(shù)量、質(zhì)量以及批次和收貨單進(jìn)行核對(duì)，核對(duì)無誤后運(yùn)到倉(cāng)庫進(jìn)行存儲(chǔ)。倉(cāng)庫根據(jù)先到期先出庫的原則，將收到的零部件送到適當(dāng)?shù)膸煳簧蟍23]。同時(shí)，將生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的空箱裝車后運(yùn)回零部件供應(yīng)商，從而形成了一個(gè)閉環(huán)，整個(gè)過程如圖1所示。這一環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是如何在工作流暢的前提下降低成本。

圖1 汽車生產(chǎn)物流過程

汽車生產(chǎn)物流與其他生產(chǎn)物流相同，也與整個(gè)企業(yè)生產(chǎn)過程緊密相連。只有合理的組織生產(chǎn)物流活動(dòng)才能夠發(fā)揮出最大的生產(chǎn)能力，否則再好的生產(chǎn)設(shè)備也不能順利的完成生產(chǎn)。汽車制造企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)主要是以裝配式生產(chǎn)為主，但其不同于其他類型企業(yè)的生產(chǎn)模式，其生產(chǎn)過程裝配流程長(zhǎng)且工序繁多，故其生產(chǎn)物流有以下基本要求：

（1）連續(xù)性。汽車制造企業(yè)的生產(chǎn)連續(xù)進(jìn)行，每道工序都按照生產(chǎn)工藝提前安排好，需要實(shí)現(xiàn)零部件在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間出現(xiàn)在恰當(dāng)?shù)牡攸c(diǎn)，不延遲也不提前實(shí)現(xiàn)供貨。

（2）平衡性。汽車制造企業(yè)生產(chǎn)時(shí)一般都需要裝配半成品，每個(gè)半成品都需要多種零部件進(jìn)行組合。所以在裝配生產(chǎn)時(shí)，需要將需要的零部件合理分配在對(duì)應(yīng)工序上，因此需要各支流平行移動(dòng)。

（3）節(jié)奏性。汽車生產(chǎn)物流各個(gè)流程是一定的，一般工序間不能跳躍進(jìn)行。保證生產(chǎn)過程的節(jié)奏性是指在生產(chǎn)的各個(gè)階段，從零部件出庫到成品車入庫，要求在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，生產(chǎn)大致相同數(shù)量的部件或成品。

3.2 數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

汽車生產(chǎn)物流的調(diào)度直接影響汽車生產(chǎn)的進(jìn)度和訂單的響應(yīng)速度。當(dāng)客戶訂單對(duì)一些工件需求較為集中時(shí)，就會(huì)造成生產(chǎn)線的堵塞甚至停工。針對(duì)如何合理分配生產(chǎn)設(shè)備、提高訂單的響應(yīng)速度，本文設(shè)計(jì)了根據(jù)工序數(shù)、耗費(fèi)時(shí)間及需求量提供優(yōu)化的車間調(diào)度決策功能。

車間生產(chǎn)線可以描述為：有n個(gè)工作任務(wù)需要在m臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)，Oij表示工件i的第j道工序。每個(gè)工件的工序一定且已知，工序j在不同機(jī)器上加工，加工時(shí)間不同。除了操作內(nèi)容的限制，生產(chǎn)車間生產(chǎn)線的加工過程還應(yīng)滿足以下要求：

（1）一臺(tái)機(jī)器在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)能且只能處理一個(gè)任務(wù)；

（2）在加工過程中，工件能且只能被一個(gè)機(jī)器加工；

（3）所有的工作都是同等優(yōu)先級(jí)的；

（4）工序與工序之間轉(zhuǎn)移時(shí)間被忽略，僅運(yùn)算加工時(shí)間；

（5）每道工序在不同機(jī)器上處理時(shí)間已知，且不變。

車間調(diào)度優(yōu)化的任務(wù)是合理安排處理順序，在可行的機(jī)器上分配每個(gè)操作，以優(yōu)化給定的目標(biāo)。本文以每臺(tái)機(jī)器最大工作量最小化、單個(gè)工件最大完成時(shí)間最小化、總工作量最小化和最大提前或延遲時(shí)間最小化為四個(gè)目標(biāo)。數(shù)學(xué)模型如下：

（1）設(shè)f1為工件完成的最大時(shí)間，其中Ci為工件i的完成時(shí)間，則有：

（2）設(shè)f2為機(jī)器最大工作量，其中Sij為工件i的第j道工序加工所用時(shí)間，則有：

（3）設(shè)f3為機(jī)器總工作量，則有：

（4）設(shè)f4為總延遲時(shí)間，其中[tei,tti]為工件i的交貨窗口，實(shí)際完成時(shí)間為Ci，當(dāng)Ci ＜tei時(shí)，表示工件i提前完工，其懲罰值系數(shù)為hi；當(dāng)Ci ＞tei時(shí)，表示工件i延期完成，其懲罰系數(shù)為wi，則有：

綜合上述四項(xiàng)，得出目標(biāo)函數(shù)為：

本文比較當(dāng)前較為流行的幾種算法，發(fā)現(xiàn)遺傳算法可以快速計(jì)算出最優(yōu)解并可以很大限度的避開局部最優(yōu)解；可以同時(shí)處理多個(gè)個(gè)體，易于實(shí)現(xiàn)并行化；具有自適應(yīng)、自組織和自我學(xué)習(xí)的特性，符合本文系統(tǒng)基于智能工廠模式的大前提[24]。結(jié)合前面三點(diǎn)，因此本文提出的數(shù)學(xué)模型采用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算。

4 研究結(jié)果

4.1 編碼設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)汽車配件生產(chǎn)工件與機(jī)器是一一對(duì)應(yīng)的，每道工序都有對(duì)應(yīng)的加工機(jī)器，多工件加工時(shí)，編碼只需要對(duì)不同工件之間的加工工序進(jìn)行編碼，不需要對(duì)機(jī)器進(jìn)行編碼。但隨著汽車生產(chǎn)機(jī)器的發(fā)展，生產(chǎn)設(shè)備不僅僅可以生產(chǎn)加工單一工件的某一道工序，傳統(tǒng)的僅對(duì)工序進(jìn)行編碼已不能滿足生產(chǎn)調(diào)度的需求[21]。基于智能工廠模式的生產(chǎn)調(diào)度編碼采用雙層編碼方式，一層是對(duì)不同的工序進(jìn)行編碼，稱為操作順序編碼層；另一層對(duì)加工機(jī)器進(jìn)行編碼，稱為機(jī)器編碼層。

操作順序編碼層是基于偏好加權(quán)進(jìn)行編碼，每個(gè)染色體代表一個(gè)偏好。機(jī)器分配層的編碼采用整數(shù)編碼，整數(shù)表示機(jī)器的編號(hào)，每個(gè)操作選取的機(jī)器編號(hào)都是從可選機(jī)器編號(hào)集合中選取，從而解決機(jī)器限制問題。如表1 所示實(shí)例，表示的是由4 臺(tái)機(jī)器、3 個(gè)工件，每個(gè)工件由2-3 各工序組成的生產(chǎn)時(shí)間表。

表1 生產(chǎn)加工時(shí)間表

（1）基于工序的編碼?；诠ば虻木幋a是基于偏好加權(quán)編碼，每個(gè)矩陣對(duì)應(yīng)一條染色體，矩陣中的行代表工件，列代表工序，Oij表示工件i的第j道工序，元素Z表示所有待完成工序總數(shù)，工件中不存在的工序在矩陣中對(duì)應(yīng)的元素值設(shè)為0。對(duì)于表1，有矩陣編碼E1，矩陣E1表示每個(gè)工序的先后，因工件3沒有第3道工序，所以E1的第三行第三列為0。

表1中工序的原始矩陣E為：

可以得出基于工序編碼的生產(chǎn)順序?yàn)椋篛11、O21、O31、O32、O12、O13、O22、O23。

（2）基于機(jī)器的編碼。矩陣E2中行代表工序，列代表機(jī)器數(shù)。其中行對(duì)應(yīng)基于工序編碼的矩陣E1中的生產(chǎn)順序。將表1中的數(shù)據(jù)按照此規(guī)律排列，其中不能使用的機(jī)器矩陣元素設(shè)為-1，可得到矩陣E2：

矩陣E3中行代表機(jī)器，列代表工序。其中列對(duì)應(yīng)基于工序編碼的矩陣E1中的生產(chǎn)順序。將表1中的數(shù)據(jù)按照此規(guī)律排列，其中不能使用的機(jī)器矩陣元素設(shè)為0，可得到矩陣E3：

對(duì)矩陣E2進(jìn)行抽象，將選擇的機(jī)器設(shè)為1，其余未選擇的設(shè)為0，得到矩陣E4：

由第一行可以讀出O11由機(jī)器2 生產(chǎn)，第二行可以讀出O21由機(jī)器3 生產(chǎn)...；總的可以看出這八道工序的加工機(jī)器分別為：M2、M3、M2、M3、M1、M3、M4、M1。

4.2 解碼

（1）基于工序編碼的初始解。矩陣元素總數(shù)Z為待生產(chǎn)工件的總工序數(shù)，其中元素值為0的個(gè)數(shù)為P，則有非零元素個(gè)數(shù)Q=Z-P，首先在非零元素的位置上隨機(jī)放置1 ～Q 的自然數(shù)，再按從小到大的順序?qū)⒚啃性嘏帕芯蜁?huì)得到初始解，其產(chǎn)生過程如下：

整理可得初始解E5：

（2）基于機(jī)器編碼的初始解。為了避免加工機(jī)器產(chǎn)生沖突，在矩陣進(jìn)行抽象后要對(duì)不同工序間使用的機(jī)器是否在時(shí)間上存在沖突進(jìn)行判斷。例如第道工序的開始時(shí)間為tis，加工時(shí)間為ti，在工序i后的第i+j道工序也要使用此機(jī)器，就需要判斷tis+ti≤t(i+j)是否成立，若成立則第i+j道工序可直接進(jìn)行，否則將需要等待。

以上文所舉的例子，若要計(jì)算每道工序的加工時(shí)間，則矩陣E4×E3得到的矩陣E6的主對(duì)角線的數(shù)值即為工序所選加工機(jī)器所需加工時(shí)間。即第一道工序3.4h，第二道工序3.1h...以此類推。結(jié)合每道工序的開始時(shí)間可以得出總的加工時(shí)間。

4.3 交叉操作

交叉可以看作是遺傳算法的主干，它決定了整個(gè)算法的質(zhì)量。為了避免產(chǎn)生不可行的解，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種新的交叉方法，它由兩部分組成，一部分為基于工序的交叉方法，另一部分為基于機(jī)器的交叉方法。

結(jié)合上文提出的雙編碼方法。操作序列層的編碼基于偏好權(quán)編碼方法，每個(gè)基因代表一個(gè)偏好?？梢詫?duì)一個(gè)生產(chǎn)車間由3個(gè)工件和4臺(tái)機(jī)器組成，每個(gè)工件由3 個(gè)工序，兩條染色體p1和p2的問題進(jìn)行見表2的描述。

表2 雙層編碼例子

在進(jìn)行偏好交叉時(shí)，我們改變了偏好的順序，每次操作的加工機(jī)器沒有改變，避免選擇不合適的機(jī)器，產(chǎn)生不可行的解。在基于工序的交叉方法中，首先選擇一個(gè)工序作為交叉工序，隨機(jī)選擇兩個(gè)染色體作為父母。然后，交換交叉工序的所有偏好，并對(duì)另一個(gè)工序的偏好進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出缺失的和重復(fù)的偏好號(hào)，用缺失的替換重復(fù)的。最后，從小到大重新安排每個(gè)工序的偏好。

例如，隨機(jī)確定兩條染色體的第二行為交叉行，交叉后P1會(huì)出現(xiàn)重復(fù)基因3和5，所以要用2代替第一行的5，8 代替第三行中的3，然后按照偏好大小進(jìn)行排列，染色體P2給予同樣的處理，就可以得到子代C1和C2見表3。

表3 基于工序交叉后的后代

機(jī)器交叉時(shí)，保持操作工序不變，這里隨機(jī)選擇一個(gè)偏好數(shù)作為機(jī)器的交點(diǎn)，如果偏好數(shù)小于交點(diǎn)，且兩個(gè)父結(jié)點(diǎn)有相同的操作，交換加工機(jī)器。例如，隨機(jī)選擇偏好6作為機(jī)器的交點(diǎn)，操作偏好數(shù)要比6小，并且p1和p2的父母都是O11,O21,O31,O32，交換他們的加工機(jī)器，得到后代C3和C4，見表4。

表4 基于機(jī)器交叉后的后代

4.4 變異操作

為了保持種群的多樣性，防止早熟，本文在算法中引入了變異操作。由于采用了雙重編碼方法，因此采用了兩種類型的變異算子，即偏好變異算子和機(jī)器變異算子。

（1）突變的偏好。選擇一條染色體，交換兩個(gè)屬于不同工序的偏好，然后將每個(gè)工序的偏好從小到大重新排列。同時(shí)保持每一個(gè)操作的處理機(jī)器不變。

（2）機(jī)器突變。選擇一條染色體，隨機(jī)選擇它的一個(gè)偏好，然后用一個(gè)新的可行的染色體替換它的加工機(jī)器。

5 研究結(jié)果分析

5.1 汽車制造業(yè)生產(chǎn)方式分析

汽車制造企業(yè)屬于離散型企業(yè)，從細(xì)分生產(chǎn)模式分以按訂單設(shè)計(jì)、按訂單生產(chǎn)（裝配）和按庫存生產(chǎn)三種模式為主。

其中最普遍的是按庫存生產(chǎn)型（BTS）。全球汽車行業(yè)普遍存在產(chǎn)能過剩、產(chǎn)銷率明顯下降的問題。究其原因，一方面，市場(chǎng)趨于成熟，消費(fèi)者趨于理性；另一方面消費(fèi)者的要求更加個(gè)性化，單一的、大眾的商品已經(jīng)無法滿足消費(fèi)者的需求。傳統(tǒng)的面向庫存的預(yù)測(cè)推動(dòng)的生產(chǎn)方式已經(jīng)不能適應(yīng)激烈的全球競(jìng)爭(zhēng)。傳統(tǒng)生產(chǎn)方式將會(huì)形成如圖2 所示的惡性循環(huán)[26]。

圖2 BTS模式下的惡性循環(huán)

BTS模式基于“準(zhǔn)確預(yù)測(cè)”的假設(shè)進(jìn)行生產(chǎn)，但這個(gè)假設(shè)并不符合汽車市場(chǎng)的真實(shí)情況。當(dāng)前，汽車制造企業(yè)面臨不斷變化的外部環(huán)境，顧客需求越來越細(xì)化。在市場(chǎng)全球化、技術(shù)更迭加速的背景下，競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境更加激烈。“以客戶為中心”的企業(yè)管理要求企業(yè)能夠?qū)蛻舻亩嘣枨笞龀隹焖夙憫?yīng)，響應(yīng)速度很大程度上決定了競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[27]。

隨著企業(yè)生產(chǎn)車間智能化、數(shù)據(jù)化轉(zhuǎn)型的加深，生產(chǎn)效益和對(duì)訂單的反應(yīng)力由硬件設(shè)施轉(zhuǎn)向如何很好的利用硬件設(shè)施上。而生產(chǎn)模式的轉(zhuǎn)換不是一蹴而就的，需要逐漸過渡。面向庫存的生產(chǎn)模式要想向面向訂單的生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)換，首先需實(shí)現(xiàn)商務(wù)與生產(chǎn)合同制，在最小庫存下有了生產(chǎn)訂單才進(jìn)行生產(chǎn)、庫存系數(shù)研究，對(duì)安全庫存進(jìn)行調(diào)整，逐步實(shí)現(xiàn)以客戶需求訂單拉動(dòng)生產(chǎn)。

5.2 智能工廠生產(chǎn)物流管理新特性的思考

智能工廠相較于傳統(tǒng)的生產(chǎn)工廠已經(jīng)結(jié)合了先進(jìn)的通信技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)全過程的信息化、產(chǎn)品全生命周期的智能化、標(biāo)準(zhǔn)化，具有自我信息更迭、優(yōu)化、分析篩選的性能，傳統(tǒng)的生產(chǎn)物流管理已經(jīng)不能滿足其生產(chǎn)需要，因?yàn)橹悄芄S的生產(chǎn)物流應(yīng)具備以下幾點(diǎn)性能：

（1）生產(chǎn)數(shù)據(jù)的收集。傳統(tǒng)的制造業(yè)生產(chǎn)設(shè)備大都是數(shù)控機(jī)床，每個(gè)生產(chǎn)單元都是孤立的，但經(jīng)過智能化升級(jí)改造后的智能工廠已經(jīng)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)設(shè)備的智能化，將智能生產(chǎn)終端嵌入到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中，并且利用物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn)各終端的互聯(lián)互通、智能感知。傳統(tǒng)的制造業(yè)生產(chǎn)物流沒有對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行利用，沒有感知生產(chǎn)參數(shù)，無法幫助智能工廠實(shí)現(xiàn)最大生產(chǎn)效益。

（2）物流數(shù)據(jù)的集成化。生產(chǎn)物流與整個(gè)生產(chǎn)過程緊密相連，生產(chǎn)物流數(shù)據(jù)的集成不僅僅包括現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)原料的數(shù)據(jù)和倉(cāng)庫存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，還應(yīng)該包含生產(chǎn)各環(huán)節(jié)的物流數(shù)據(jù)，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)物流的集成，使得物流模塊成為各個(gè)管理模塊的紐帶。

（3）生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析與反饋。智能工廠里的智能設(shè)備保證生產(chǎn)物流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)有效的更新、獲取、集成，還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，并將分析后的結(jié)果反饋給管理人員，使生產(chǎn)過程實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制，為生產(chǎn)管理者的決策提供參考。

5.3 改進(jìn)遺傳算法執(zhí)行流程延伸性思考

在針對(duì)單目標(biāo)遺傳算法問題時(shí)，一般選擇最優(yōu)解，但當(dāng)涉及到多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)幾個(gè)目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)沖突，很難說哪個(gè)更好，所以多目標(biāo)問題的最優(yōu)解是一個(gè)帕累托最優(yōu)解集。當(dāng)處理多目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，想要得到帕累托最優(yōu)解，首先需要先做非支配排序。傳統(tǒng)的一種非支配排序方法是在排序時(shí)一個(gè)解必須與所有解進(jìn)行比較，該方法要進(jìn)行大量計(jì)算，效率很低。為了快速高效地進(jìn)行排序，本文設(shè)計(jì)了一種新的排序方法。

（1）設(shè)帕累托等級(jí)s=1。

（2）隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體。

（3）將這個(gè)個(gè)體與整個(gè)群體進(jìn)行比較，找出它的所有非支配解，支配解；在q1集中保留非支配解，q3集中保留支配解，q2集中保留其他解。

（4）如果q1不為空，從q1中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，從第3 步執(zhí)行；如果q1為空，對(duì)于q2中的每一個(gè)個(gè)體，在q2中尋找它的非支配解，如果在q1中找到這個(gè)個(gè)體，則將這個(gè)個(gè)體的帕累托等級(jí)設(shè)為s，并保持在q0中。

（5）如果q1和q2都為空，從第6 步執(zhí)行，否則從第4步執(zhí)行。

（6）s=s+1。

（7）從第2步執(zhí)行到q1、q2和q3都為空。

6 結(jié)論

本文分析了汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流的特征，得到基于智能工廠模式的汽車制造業(yè)生產(chǎn)物流管理系統(tǒng)的需求，并給出生產(chǎn)物流在倉(cāng)儲(chǔ)上如何利用QR二維碼實(shí)現(xiàn)雙向定位；并針對(duì)工件需求較為集中時(shí)造成生產(chǎn)線堵塞甚至停工的情況給出綜合最小的最大完成時(shí)間、最小的單個(gè)設(shè)備工作量、最小總工作量的三個(gè)目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。基于多目標(biāo)的優(yōu)化得到帕累托解集，設(shè)計(jì)了新的對(duì)比流程，可以快速求出最優(yōu)解。