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泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)中有多臺機組，各機組既具有一定的獨立性也需要相互配合、共同協(xié)作完成調(diào)水工作，因此泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)是一個典型的復(fù)雜系統(tǒng)。傳統(tǒng)的基于還原論的建模方法不能很好地解決復(fù)雜系統(tǒng)的建模問題。近年來，Agent和多Agent理論的研究與發(fā)展為復(fù)雜系統(tǒng)的建模提供了很好的思路[1]。本文將多Agent理論引入泵站多機組優(yōu)化調(diào)度中，建立基于多Agent的泵站多機組優(yōu)化調(diào)度模型。在模型內(nèi)部，各功能Agent在管理Agent和通信Agent的溝通協(xié)調(diào)下實現(xiàn)系統(tǒng)的涌現(xiàn)，使得對泵站多機組優(yōu)化調(diào)度的研究不僅僅局限于算法的優(yōu)化，而能夠擴展到泵站多機組優(yōu)化調(diào)度的整個層面。

1 Agent與多Agent

Agent可稱為“智能體”，來源于20世紀(jì)80年代對人工智能的研究認(rèn)識。對Agent的權(quán)威定義來自Wooldridge和Jennings[2]：Agent是封裝在一些環(huán)境中的計算機系統(tǒng)，為了達(dá)到設(shè)計好的目標(biāo)，它能夠執(zhí)行靈活自主的行為。它擁有以下特性：自治性、主動性、反應(yīng)性、社會性。多Agent系統(tǒng)是由多個Agent組成的集合，各個Agent之間是松散耦合的。它的目標(biāo)是將大而復(fù)雜的系統(tǒng)建設(shè)成小的、彼此相互通信和協(xié)調(diào)的、易于管理的系統(tǒng)[3]。多Agent系統(tǒng)的思想是通過Agent之間的相互作用，使系統(tǒng)作為一個整體的問題求解能力大于單個Agent所具備的問題求解能力的代數(shù)和[4]。多Agent系統(tǒng)的這個思想正與復(fù)雜系統(tǒng)理論的中心概念“涌現(xiàn)”的特性相同[5]。

2 基于多Agent的泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)

泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)是一個典型的復(fù)雜系統(tǒng)，系統(tǒng)的核心部分是泵站多機組優(yōu)化數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)有研究僅僅專注在對該數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化計算上，忽略了對泵站多機組運行的整體流程的管理。基于多Agent的泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)模型構(gòu)建了一個囊括從上級管理部門下達(dá)提水任務(wù)到優(yōu)化決策到機組運行，以及日志記錄查詢、機組檢測維護(hù)等一系列過程的模型，實現(xiàn)了對泵站多機組優(yōu)化調(diào)度的有效管理。

2.1 構(gòu)建系統(tǒng)模型

本文所建立的基于多Agent的泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)模型包括3個多Agent子系統(tǒng)(監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)、決策支持多Agent子系統(tǒng)、調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng))、一個管理Agent和一個通信Agent。整個系統(tǒng)采用集中式結(jié)構(gòu)，即每個多Agent子系統(tǒng)內(nèi)，通過一個管理Agent來控制和協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)不同Agent的合作，這樣能夠保持系統(tǒng)內(nèi)部信息的一致性。模型的工作過程是：監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)監(jiān)測外界信息，決策支持多Agent子系統(tǒng)根據(jù)監(jiān)測到的信息確定泵站多機組最優(yōu)運行方式，最后調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)根據(jù)決策方案完成調(diào)度任務(wù)。在各模塊運行過程中，管理Agent負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)各模塊的工作，通信Agent負(fù)責(zé)在整個系統(tǒng)之間傳遞信息。模型的層次結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 模型層次結(jié)構(gòu)

圖2 監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

2.2 各多Agent子系統(tǒng)

基于多Agent的泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)由3個多Agent子系統(tǒng)構(gòu)成，分別是監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)、決策支持多Agent子系統(tǒng)和調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)，下面分別對其進(jìn)行介紹。

2.2.1 監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)

監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)功能包括揚程信息的監(jiān)測、接受提水任務(wù)和記錄工作日志。監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)由1個管理Agent和3個功能Agent(揚程監(jiān)測Agent、人機交互界面Agent、日志Agent)組成，見圖2。管理Agent用來管理和協(xié)調(diào)功能Agent，并同其他多Agent子系統(tǒng)建立聯(lián)系；揚程監(jiān)測Agent監(jiān)測每天的揚程，通過差壓傳感器的測量和計算可得每日的日均揚程[6]，當(dāng)上級管理部門下達(dá)提水任務(wù)時，考慮到短時間內(nèi)揚程變化比較小，可用執(zhí)行提水任務(wù)前一天的日均揚程近似代替執(zhí)行提水任務(wù)當(dāng)天的日均揚程[7]，并通過管理Agent將日均揚程數(shù)據(jù)傳遞給決策支持多Agent子系統(tǒng)；人機交互界面Agent用來進(jìn)行接受提水任務(wù)、反饋任務(wù)完成情況等需要與外界用戶交互的工作；日志Agent用來記錄每次系統(tǒng)的工作情況，包括執(zhí)行任務(wù)的時間、任務(wù)的完成情況、任務(wù)過程中的突發(fā)情況及其處理、任務(wù)的負(fù)責(zé)人等，方便后期進(jìn)行查詢。

2.2.2 決策支持多Agent子系統(tǒng)

在介紹決策支持多Agent子系統(tǒng)前需要對一些概念進(jìn)行說明。

日均揚程統(tǒng)計表：指的是某一泵站所處固定水域的全年日均揚程變化統(tǒng)計表。對于一個固定水域，它的揚程變化主要受豐枯水期和潮汐變化影響，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計分析可得該地全年日均揚程變化統(tǒng)計表[8]。

分時電價表：指的是某一地區(qū)不同時段的電價表[9]，可從當(dāng)?shù)氐奈飪r部門獲取。

流量-揚程、流量-裝置效率性能方程：指的是泵站所處的固定水域，機組流量和揚程以及機組流量和裝置效率的性能方程?？赏ㄟ^對流量、揚程、裝置效率數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合得到[10]。

決策支持多Agent子系統(tǒng)用于完成提水任務(wù)的優(yōu)化計算工作，包括1個管理Agent和3個功能Agent(數(shù)據(jù)庫Agent、信息存儲Agent、優(yōu)化算法Agent)，見圖3。

圖3 決策支持多Agent子系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

在數(shù)據(jù)庫Agent中存儲著泵站處地的日均揚程統(tǒng)計表、分時電價表、流量-揚程和流量-裝置效率性能方程；信息存儲Agent中存儲著歷次優(yōu)化計算的結(jié)果；優(yōu)化算法Agent負(fù)責(zé)優(yōu)化計算。系統(tǒng)運行時，管理Agent從監(jiān)測多Agent子系統(tǒng)獲取到提水任務(wù)信息和日均揚程信息后，首先調(diào)用信息存儲Agent核對監(jiān)測信息是否已經(jīng)存在，如果給出的監(jiān)測信息在信息存儲Agent中已經(jīng)存儲則不需要優(yōu)化計算，直接將以前的優(yōu)化結(jié)果通過管理Agent反饋給調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)；如果給出的監(jiān)測信息在信息存儲Agent中不存在則調(diào)用優(yōu)化算法Agent計算出合理的運行方案傳遞給調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)，并將優(yōu)化結(jié)果和監(jiān)測信息存儲到信息存儲Agent中。這樣，由于信息存儲Agent的存在使得系統(tǒng)具有高度的記憶性和智能性，能夠快速準(zhǔn)確地根據(jù)監(jiān)測信息給出決策方案，節(jié)省了優(yōu)化時間和計算資源，提高了系統(tǒng)的反應(yīng)率。

2.2.3 調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)

調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)由一個管理Agent和n個機組組成，本系統(tǒng)實現(xiàn)對泵站多機組的調(diào)度控制，見圖4。管理Agent負(fù)責(zé)各個機組的控制協(xié)調(diào)工作,實現(xiàn)機組葉片偏轉(zhuǎn)角信息的傳遞、協(xié)調(diào)機組開停機及機組狀態(tài)信息的反饋，它從決策支持多Agent子系統(tǒng)獲取優(yōu)化方案，然后將決策信息傳遞給各個機組。每個機組內(nèi)部都包括1個管理Agent和4個功能Agent(狀態(tài)檢測Agent、警報Agent、運行控制Agent、保護(hù)Agent)，見圖5。管理Agent的作用就是與上層管理Agent進(jìn)行協(xié)調(diào)，接收和發(fā)送信息以及協(xié)調(diào)內(nèi)部Agent之間的通信交互共同完成本機組的任務(wù)； 當(dāng)管理Agent下達(dá)開

圖4 調(diào)度執(zhí)行多Agent子系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)

圖5 機組層次結(jié)構(gòu)

機命令后，狀態(tài)檢測Agent會先檢測機組的實際情況，如果機組存在異常則由管理Agent調(diào)用警報Agent發(fā)出警報，如果機組正常則運行控制Agent啟動機組并進(jìn)行葉片調(diào)節(jié)。機組運行過程中如果出現(xiàn)線路短路、零部件損壞等異常，保護(hù)Agent通過切斷電路、停止機組運行等方式保護(hù)機組，并通過警報Agent發(fā)出警報。

2.3 優(yōu)化算法Agent中的優(yōu)化計算

系統(tǒng)中對優(yōu)化調(diào)度是否高效起到關(guān)鍵作用的是決策支持多Agent子系統(tǒng)中的優(yōu)化算法Agent。當(dāng)管理Agent向優(yōu)化算法Agent傳遞提水任務(wù)和日均揚程后，優(yōu)化算法Agent從數(shù)據(jù)庫Agent中的日均揚程統(tǒng)計表中匹配日均揚程，并讀取匹配結(jié)果、分時電價信息和流量-揚程、流量-裝置效率性能方程，然后根據(jù)內(nèi)部算法計算出優(yōu)化結(jié)果，最后將結(jié)果反饋出去。

2.3.1 數(shù)學(xué)模型

考慮分時電價和水位變化，將一天劃分為SN個時段，對于一座有著JZ臺機組的泵站，以總耗能費用最小為優(yōu)化目標(biāo)，總提水量、機組額定功率為約束條件，各時段泵站機組葉片偏轉(zhuǎn)角和機組開機臺數(shù)為決策變量，建立泵站多機組日優(yōu)化運行數(shù)學(xué)模型。為便于模型的描述，定義如下變量，見表1。

表1 模型中變量的說明

模型的數(shù)學(xué)描述如下：

(1)

提水量約束：

(2)

功率約束：

Ni(θi)≤N0

(3)

2.3.2 模型求解

優(yōu)化算法Agent采用基于動態(tài)懲罰函數(shù)的遺傳算法對模型進(jìn)行求解。求解過程分為約束條件處理和遺傳算法求解兩個部分。

第一部分，約束條件處理。首先是功率約束，不同于其他研究者將功率約束放在優(yōu)化計算中進(jìn)行處理的做法[11]，優(yōu)化算法Agent在優(yōu)化計算之前進(jìn)行功率約束的處理，這樣可降低優(yōu)化計算的復(fù)雜程度。從式(1)中可得功率計算公式如下：

(4)

根據(jù)式(3)、式(4)以及額定功率N0可計算出各個時段滿足功率約束的葉片角，并將計算結(jié)果存儲。其次是提水量約束，本文采用動態(tài)懲罰函數(shù)的方法處理[12]，懲罰函數(shù)設(shè)計如下：

(5)

其中：

(6)

式中：P為動態(tài)懲罰函數(shù)；C、α、β為調(diào)節(jié)懲罰大小的常參數(shù)；t為迭代次數(shù)；g(θi)為當(dāng)前提水量與管理部門下達(dá)的提水任務(wù)的差值。隨著迭代次數(shù)的增加，即t增大，懲罰項也增大，對不可行解的懲罰加大。隨著迭代進(jìn)程的深入，不可行解拋棄的進(jìn)程加快，使得整體算法有較快的收斂速度。

第二部分，采用遺傳算法進(jìn)行計算。本模型是最小值問題，為方便個體選擇概率的計算需轉(zhuǎn)化為最大值問題?？紤]到適應(yīng)度非負(fù)的要求，添加一個相對較大的常數(shù)Cmax將原問題改成最大值問題[13]，并將懲罰項添加上去，則適應(yīng)度函數(shù)如下式：

(7)

算法采用浮點數(shù)編碼，算法的具體描述如下：

基于動態(tài)懲罰函數(shù)遺傳算法(Dynamic penalty function GA)定義:pop_size //種群個體數(shù)目;run_num //迭代次數(shù);population[pop_size] //種群數(shù)組 fitvalue[pop_size] //記錄每個個體適應(yīng)度的數(shù)組;maxfitvalue〈θ,N,totalcost〉//最大適應(yīng)度輸入:We //提水任務(wù)輸出:totalcost //總費用;θ=<θ1,θ2,…,θSN> //各時段葉片角;N= //各時段機組開機臺數(shù)1 GenerateInitialPopulation //生成初始種群2 while i //根據(jù)式(7)計算適應(yīng)度4 population←SelectionOperator //輪盤賭算法進(jìn)行選擇操作5 population←CrossoverOperator //單點交叉進(jìn)行交叉操作6 population←MutationOperator //基本位變異進(jìn)行變異操作7end8for all j∈pop_size9 if maxfitvalue〈θ,N,totalcost〉

2.3.3 江都四站優(yōu)化求解

江都站是南水北調(diào)東線工程的源頭站，由4座大型電力抽水站組成，全站共裝有大型立式軸流泵機組33臺套，裝機容量55800kW，最大抽水能力508m3/s，在灌溉排澇、泄洪通航以及南水北調(diào)工程中發(fā)揮著重要作用[14]。目前江都站以完成提水任務(wù)為首要目標(biāo)，針對泵站站內(nèi)系統(tǒng)的優(yōu)化將有效提高泵站的提水效率。江都四站是江都站四座大型抽水站之一，安裝了7臺套立式軸流泵，機組額定轉(zhuǎn)速n=150r/min，葉輪直徑為2900mm。機組電動機額定功率為3550kW，機組葉片角調(diào)節(jié)范圍為[-4°,+4°]，采用液壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行葉片調(diào)節(jié)[15]。

考慮到大型泵站不宜頻繁開停機等因素，將全天劃分為9個時段,在7.80m日均揚程下各時段的時均揚程和分時電價見表2。

表2 7.80m日均揚程下各時段揚程及分時電價

通過擬合流量、揚程和裝置效率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可得江都四站不同葉片角流量-揚程(Q-H)、流量-效率(Q-η)性能曲線方程見表3。

表3 江都四站Q-H、Q-η性能曲線方程

考慮7.80m日均揚程、60%負(fù)荷運行，此時日提水任務(wù)We為12.39×106m3，采用2.3.2中所述的優(yōu)化算法Agent計算，結(jié)果見表4。

表4 日均揚程7.80m、60%負(fù)荷工作江都四站多機組日優(yōu)化計算結(jié)果

注表格中空白的部分表示機組不開機。

從表4中可以看出，9個時段的開機臺數(shù)分別為0,0,7,7,7,0,1,6,6，開機時段(Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅶ，Ⅷ，Ⅸ)的葉片偏轉(zhuǎn)角分別為-2°，-1°，-1°，0°，-2°，-2°，日提水總量達(dá)到12.43×106m3，大于所下達(dá)的12.39×106m3的提水任務(wù)，需要花費的提水費用為15.75萬元。

3 結(jié) 語

本文將Agent和多Agent理論與泵站多機組優(yōu)化調(diào)度系統(tǒng)的建模相結(jié)合，建立一個基于多Agent的泵站多機組調(diào)度系統(tǒng)模型。該模型不同于現(xiàn)有研究僅僅專注于優(yōu)化算法的狀況，而是將泵站多機組優(yōu)化調(diào)度的研究擴展到了優(yōu)化調(diào)度的系統(tǒng)層面。系統(tǒng)模型通過內(nèi)部子系統(tǒng)及子系統(tǒng)內(nèi)各Agent的協(xié)同合作實現(xiàn)系統(tǒng)級的智能涌現(xiàn)，在很大程度上提高了泵站多機組的運行效率和管理效率，節(jié)省了運行成本。