(華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院，北京 102206)

近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水污染帶來的環(huán)境問題也日益突出。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市建設(shè)中，未達(dá)標(biāo)、未處理的污水被排入河流，造成了嚴(yán)重污染。水質(zhì)評價(jià)作為水資源保護(hù)、管理和利用的一項(xiàng)基本工作，成為污染治理、改善水質(zhì)的重要一環(huán)。采用適當(dāng)方法評價(jià)水質(zhì)狀況，對水污染治理和水資源管理決策提供科學(xué)可靠的依據(jù)具有重要意義。

目前，國內(nèi)采用的水質(zhì)評價(jià)方法有因子分析法、層次分析法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法等確定性方法和模糊理論法、灰色理論法、物元分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、投影尋蹤模型法等不確定性方法[1]，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。單因子評價(jià)法利用斷面參評指標(biāo)中類別最差的一項(xiàng)來評價(jià)斷面水質(zhì)，雖然簡明易懂，但由于忽略了較優(yōu)指標(biāo)對水質(zhì)的綜合影響，其結(jié)果比較悲觀。層次分析法(AHP)通過建立具有隸屬關(guān)系的層次結(jié)構(gòu)模型，并在一定標(biāo)準(zhǔn)化原則下構(gòu)造判斷矩陣，把問題歸結(jié)為最下層相對于最上層的權(quán)重值及排序問題[2]，具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性。模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法先對各單項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行評定，再根據(jù)各參數(shù)在總體中的重要性配以適當(dāng)權(quán)重，再利用模糊矩陣復(fù)合運(yùn)算得出綜合評價(jià)結(jié)果[3]，其結(jié)果常受權(quán)重值的影響而準(zhǔn)確性較差。近年發(fā)展起來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)用于水文領(lǐng)域，其在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，通過對樣本的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練由計(jì)算機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)，消去了建模過程中的人為影響，且結(jié)果精確，有著良好的應(yīng)用前景。

在諸多方法中，我國蔡文教授提出的物元分析法是解決矛盾或不相容問題的有力工具。本文通過水質(zhì)物元模型的建立和物元分析法在溫榆河水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用，闡述了物元分析法的計(jì)算和建模過程以及物元分析法在水質(zhì)評價(jià)中的優(yōu)點(diǎn)。

1 基于物元模型的水質(zhì)評價(jià)方法研究進(jìn)展

物元分析理論的創(chuàng)立，為合理解決矛盾問題及不相容問題開辟了一條新的途徑。作為一門新興的橫斷學(xué)科，它不僅貫穿于自然與社會科學(xué)之間，還是思維、系統(tǒng)科學(xué)和數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科[4]。它通過對事物可變性的研究，概化問題為相容與否，再通過各指標(biāo)與等級區(qū)間的關(guān)聯(lián)度大小定量地研究事物。在水質(zhì)評價(jià)過程中，各個(gè)水質(zhì)指標(biāo)便是所研究水樣的多個(gè)參數(shù)變量。通過物元模型研究水質(zhì)狀況，將水質(zhì)指標(biāo)、評價(jià)指標(biāo)作為物元，通過關(guān)聯(lián)度的大小得到各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)測值與評價(jià)區(qū)間關(guān)聯(lián)的緊密程度來判斷水質(zhì)的類別，能夠較完整地反映研究水域的綜合水質(zhì)狀況，還易于計(jì)算機(jī)編程處理，是水質(zhì)評價(jià)的一種有效途徑。

1.1 物元模型

對于研究的事物N，其特征C的值為V,即可用有序三元R=(N,C,V)作為基本元描述事物，該基本元簡稱為物元[5]。若研究事物具有多個(gè)特征，則可用c1,c2,…,cn分別描述它的n個(gè)特征，用v1,v2,…,vn分別對應(yīng)n個(gè)特征的量值。可用矩陣表示為

(1)

可把具有n個(gè)特征的R稱為n維物元，其特征的量值范圍應(yīng)在(an，bn)區(qū)間內(nèi)。

在水質(zhì)評價(jià)中，每個(gè)水質(zhì)指標(biāo)即為待評價(jià)水體的一個(gè)特征，而該水質(zhì)指標(biāo)的測量值為對應(yīng)的特征值。由此，便可通過n個(gè)水質(zhì)指標(biāo)及其量值建立起研究水體的物元模型。

1.2 經(jīng)典域和節(jié)域

對于具有多個(gè)等級的事物，可將每個(gè)等級上的特征及特征值范圍作為物元模型的一個(gè)經(jīng)典域。用矩陣表示為

(2)

式中：i為該等級內(nèi)的特征個(gè)數(shù)；j為研究事物所具有的等級數(shù)。

經(jīng)典域的直觀含義即為事物某等級內(nèi)各個(gè)特征量值的變化范圍。

節(jié)域即為事物各個(gè)特征量值的變化范圍。用矩陣表示為

(3)

在水質(zhì)評價(jià)的物元模型中，將水質(zhì)分為5個(gè)類別，每個(gè)類別各指標(biāo)及其變化范圍構(gòu)成模型的一個(gè)經(jīng)典域。而Ⅰ～Ⅴ類水各指標(biāo)的變化范圍即構(gòu)成物元模型的節(jié)域。把水質(zhì)測量結(jié)果用物元表示為

(4)

1.3 權(quán)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

1.3.1 權(quán)重系數(shù)確定

各個(gè)等級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)可使用“超標(biāo)法”計(jì)算和確定：

(5)

(6)

式中：aij為各指標(biāo)在各等級的權(quán)重系數(shù)；vij為歸一化后各指標(biāo)在各等級的標(biāo)準(zhǔn)；w0j為各指標(biāo)5個(gè)等級標(biāo)準(zhǔn)的均值。

有時(shí)經(jīng)計(jì)算得到的權(quán)重系數(shù)會大于1，此時(shí)需要對權(quán)重系數(shù)進(jìn)行歸一化處理。即

w′0j=w0j/∑w0j

(7)

1.3.2 關(guān)聯(lián)函數(shù)及隸屬程度的計(jì)算

關(guān)聯(lián)度的計(jì)算采用關(guān)聯(lián)函數(shù)[6]，關(guān)聯(lián)函數(shù)一般如下：

(8)

式中：Kj(xi)為各評價(jià)因子關(guān)于評價(jià)級別的關(guān)聯(lián)度；ρ=(xi,V0ij)為點(diǎn)xi與有限區(qū)間Vij的距離，一般用如下公式計(jì)算：

ρ=(xi,V0ij)=|xi-0.5(aij+bij)|

-0.5(bij-aij) (i=1,2,3…n)

(9)

ρ=(xi,VPj)=|xi-0.5(aPj+bPj)|

-0.5(bPj-aPj) (i=1,2,3…n)

(10)

隸屬程度即為待評價(jià)水體R0關(guān)于等級j的關(guān)聯(lián)度，記作Kj(p0)。

(11)

1.4 等級評定

根據(jù)式(11)計(jì)算各個(gè)指標(biāo)評價(jià)等級的隸屬程度，可以對水質(zhì)等級進(jìn)行評價(jià)。關(guān)聯(lián)度K(p0)>1，意味著所評價(jià)斷面的水體狀況大于一個(gè)級別要求的最大值；0

2 基于物元分析的溫榆河水質(zhì)評價(jià)

2.1 評價(jià)因子與標(biāo)準(zhǔn)

溫榆河位于北京市東北部，發(fā)源于昌平，在防洪、排污和生態(tài)方面起著重要的作用。近年來，由于污染物的持續(xù)排放，溫榆河的水質(zhì)不斷惡化。為對治理河道提供幫助，需通過物元分析法對溫榆河進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。由于研究河段主要流經(jīng)生活區(qū)，污染物主要來自于生活污水，評價(jià)指標(biāo)選取該河段的主要污染因子pH值、DO、CODCr、氨氮。通過實(shí)地勘測，在溫榆河上游的沙河水庫、馬坊、魯疃閘和辛堡閘4個(gè)位置設(shè)置監(jiān)測斷面，情況見圖1。

每月對溫榆河4個(gè)斷面進(jìn)行水樣采集并測量相應(yīng)的水質(zhì)數(shù)據(jù)。2017—2018年間每個(gè)斷面共收集到12組數(shù)據(jù)，見圖2。《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB 3838—2002)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

圖1 溫榆河水質(zhì)采樣斷面

圖2 水質(zhì)指標(biāo)測定結(jié)果

表1 水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)及標(biāo)準(zhǔn)分級

選取2018年10月溫榆河4個(gè)斷面的水質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)，以說明物元模型在水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用過程。

2.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

對各評價(jià)指標(biāo)及監(jiān)測值進(jìn)行歸一化處理，使各指標(biāo)的量化值處于相同的區(qū)間。歸一化后的評價(jià)指標(biāo)及監(jiān)測值見表2。

表2 歸一化后的分級標(biāo)準(zhǔn)

2.3 確定經(jīng)典域矩陣和節(jié)域矩陣

取歸一化處理后各級標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)區(qū)間為經(jīng)典域；由歸一化處理后的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間和實(shí)際測量值求算節(jié)域RP。

(12)

(13)

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(15)

(16)

(17)

2.4 計(jì)算權(quán)重系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

由式(5)計(jì)算得到歸一化后的權(quán)系數(shù)，見表3。

表3 歸一化后的權(quán)系數(shù)

利用式(8)、式(11)計(jì)算得到10月4個(gè)斷面的綜合關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表4。

表4 斷面關(guān)聯(lián)度及評價(jià)結(jié)果

計(jì)算及評價(jià)結(jié)果表明，2018年10月溫榆河上4個(gè)斷面的水質(zhì)均為Ⅴ類水，符合實(shí)際情況，且與文獻(xiàn)[8]中記錄的溫榆河水質(zhì)狀況相符，這也反映出溫榆河水質(zhì)惡化的情況。治理水污染，改善和提高溫榆河的水質(zhì)刻不容緩。

3 結(jié) 論

a.在上述水質(zhì)評價(jià)的例子中，研究河段位于溫榆河上游，流經(jīng)北京昌平的主要生活區(qū)，其污染來源主要為生活污水，評價(jià)因子的選取以該河段的主要污染物為主，選取了溶解氧、化學(xué)需氧量、氨氮和pH值。水質(zhì)評價(jià)的區(qū)域較小，且主要為生活區(qū)，參與評價(jià)的指標(biāo)數(shù)量較少，是小區(qū)域的針對生活污水的水質(zhì)評價(jià)。在評價(jià)過程中，物元分析法避免了單因子評價(jià)法忽略較優(yōu)指標(biāo)對水質(zhì)綜合影響的缺點(diǎn)，彌補(bǔ)了模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法中因權(quán)重值偏差而導(dǎo)致的結(jié)果不準(zhǔn)確的不足，且評價(jià)結(jié)果與實(shí)際相符。

b.物元分析法以水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)及其特征值作為物元，在對評價(jià)指標(biāo)及實(shí)測值歸一化處理后，確定模型的經(jīng)典域、節(jié)域，計(jì)算得到各個(gè)等級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，從而建立起對水質(zhì)評價(jià)的物元模型，并得出評價(jià)結(jié)果。評價(jià)過程簡單易懂，物理含義清晰明確，評價(jià)結(jié)果以定量的數(shù)值表示，且與實(shí)際情況相符，既能夠準(zhǔn)確完整地反映水質(zhì)的綜合水平，也能直觀體現(xiàn)各污染指標(biāo)的權(quán)重水平。由此可見，在水質(zhì)評級中，物元分析法是一種行之有效的方法，能夠?yàn)樗|(zhì)狀況研究及污染治理提供科學(xué)可靠的依據(jù)。